六年级下册数学复习提纲

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1、六年级下册数学复习提纲孤山镇中心小学2011.3六年级下册数学复习提纲第一部分 数与代数一、数的认识复习目标：1、在具体情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2、理解小数、分数、百分数的意义，会比较小数、分数、百分数的大小。掌握假分数和整数、带分数互化的方法；正确、熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3、了解负数的意义，会用负数表示生活中的一些问题。4、了解因数和倍数，知道2、3、5的倍数的特征，会求几个数的最大公因数和最小公倍数。5、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。6、理解和掌握分数的基本性质，能够正确、熟练地进行约分和通分。 二、复习要点：（一）自然数

2、1、定义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数。2、基数与序数自然数用来表示物体多少时叫基数。自然数用来表示物体次序时叫序数。3、“0”的含义：0不仅表示没有，还具有比较确定的内容（如：气温是0摄氏度，并不是说没有温度；“0刻度线”表示起点等）；0还有占位作用。（二）整数1、定义：自然数和负整数都是整数。0既不是正数也不是负数。2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是整数的计数单位。若干个计数单位便能组成一个多位数。每相邻的两个计数单位的进率

3、是10。3、整数的读法：从最高位读起，按照数位的顺序读出数和各级里的级名；每级末尾的0都不读，起它数位上无论有几个0或者连续几个0都只读一个0。4、整数的写法：写个级的数，按数位顺序从高位依次写向下位。写多位数时，先确定是哪一级的哪个数位，然后从高级逐级往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0.5、整数的改写：（1）整万整亿的数的改写：10000010万（2）不是整万整亿的数的改写：41584041.584万6、精确或省略尾数：（求近似数）（1）四舍五入法：省略万位后面的尾数：73289073万 60503261万省略亿位后面的尾数：197008400020亿（2）进一法：在截取近似数

4、时，不管多余部分上的数多少，都向前一位近1。（3）去尾法：在截取近似数时，不管多余部分上的数多少，一概去掉。（三）分数1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2、分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（如：表示把单位1平均分成5份，表示这样的一份，叫做；千克表示把1千克平均分成5份，表示这样的2份，或把2千克平均分成5份，表示这样的1份，是千克）3、分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一。（如的分数单位就是）4、分数值：分子除以分母的商就是这个分数的分数值。（如250.4，0.4就是的分数值。）5、分数的分类

5、：（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都比1小。（如：）（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（如：、）（3）带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成一个整数和一个真分数合并而成的分数，叫带分数。（如：3）6、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。可用公式表示：被除数除数7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9、约分和通分：（1）、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但

6、分子、分母都比较小的分数。通常约分后应得到最简分数。约分的依据是分数的基本性质。（2）、约分的方法：逐步约分、一次约分、特殊分数的约分（3）、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数。通分的依据是分数的基本性质。（4）、通分的方法：10、分数大小的比较：（1）、同分母分数大小比较（2）、同分子分数大小比较（3）、分子、分母都不同的分数大小比较（4）、比较分数大小的几种特殊方法：交叉相乘比较法 用1比较法 用比较法 化相同分子法 两分数相除法（四）小数1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数的意义：把一个整体平均分成10份、100

7、份这样的1份或几份可以用分母是10、100的分数来表示。这些分数也可以仿照整数的写法来写。写在整数个位的右边，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几的数叫做小数。（如：0.1，0.87）小数的计数单位是0.1，0.01，0.001。3、小数的数位：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位4、小数的计数单位与进率：小数的小数部分按从左往右的顺序的计数单位依次是十分之一（或0.1）、百分之一（或0.01）、千分之一（或0.001）每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 5、小数的分类：（1）按整数部分分类：纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。（如：0.5，0.89）带小数：整数部分

8、不是0的小数叫做带小数。（如：1.5，12.65）（2）按小数部分分类： 有限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。（如：0.112，42.777888） 无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。无限小数又可以分成无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。依次不断出现的数字叫做这个循环小数的循环节。（0.070707的循环节是07）无限不循环小数：一个无限小数，如果它的小数部分的数字不是循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。（如：3.1415926等）6、小数的读法：读小数时，整数部分按

9、照整数读法去读，整数部分是0，读作零，中间的小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每一个数位上的数字，小数部分的0要一个不少的全部读出来。（如：21.08009读作：二十一点零八零零九）7、小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （如：3.213.2100）8、小数大小的比较：9、分数和小数的互化：（1）、分数化成小数（2）、小数化成分数10、小数的近似和改写：（1）、求小数近似数的方法：如 3.2673.28 0.51920.5（2）、小数的改写：如 1568035156.8035万 1568035157万（五）百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百

10、分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数的单位是1。百分数只能表示两个同类量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以，百分数后面不能带计量单位。 2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而用百分号“”来表示。3、百分数的读法：例如125读作百分之一百二十五4、百分数和分数、小数的互化：小数化成百分数百分数化成小数百分数化成分数分数化成百分数2、税率、利率、利息、成数和折扣。（1）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。（2）利率：利息与本金的比值叫做利率。（3）利息：利息本金利率时间（4）成数：“成”表示十分之几。几成就是十分之几。（如：三成30，九成五95）（5）折扣：几折

11、就是十分之几。（如：三折30七折70）（六）正数与负数1、定义：小于0的数叫做负数。大于0的数叫做正数。负数都小于正数。0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。2、正负数的读写法：（1）读法：10读作正十；读作：负十分之一（2）写法：正数前面写“”，负数前面写“”。（七）因数和倍数1、定义：自然数a和自然数b的乘积是c，即ab=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。（如：3824，3和8是24的因数，24是3和8倍数）2、2、5、3的被数的特征：（1）2的倍数的特征：一个数个位上的数字是2的倍数（个位上是0、2、4、6、8），那么这个数就是2的倍数。（2）偶数：自然数中，是2的倍

12、数的数叫做偶数，也叫双数。（3）奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，也叫单数。（4）奇数和偶数的性质：奇奇偶、奇奇偶、奇奇奇、偶偶偶、偶偶偶、偶偶偶、奇偶奇、奇偶奇、偶奇奇、奇偶偶（5）5的倍数特征：如果一个数的个位上的数字是5的倍数（个位上时0或5），那么这个数就是5的倍数。（如：75、105等）（6）3（或9）的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3（9）的倍数，这个数就是3（9）的倍数。（如：321、207等）3、质数、合数与分解质因数：（1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫做素数。（如：2、3、5、7、11）最小的质数是2。（2）合数：一个数，如果除

13、了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（如：4、6、8、9、10、12）最小的合数是4。4、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。5、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（如：242223）分解质因数一般用短除法。6、最大公因数和最小公倍数：（1）公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。（如：12和30的公因数有：1、2、3、6）（2）最大公因数：几个公因数中最大的一个数，叫做这几个数的最大公因数。（如：12和30的最大公因数是6）（3）互质数：公因数只有1的两个数是互质数，也叫互素数。（如：6和13的公因数只

14、有1，所以6和13是互质数）（4）求最大公因数的方法：分解质因数法：几个自然数的最大公因数，一定包含这几个自然数全部公有的质因数，因此，可先把各个数分解质因数，再把这几个自然数全部公有的质因数选出，连乘起来，所得的积就是要求的最大公因数。（如：18233，242223，18和24都含有质因数2和3，所以18和24的最大公因数就是236）短除法：（略）（5）公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（如：8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、7212的倍数有：12、24、36、48、72所以8和12的公倍数有：24、48、72）（6）最小公倍数：几个自然数所有的公倍

15、数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（12和8的公倍数有：24、48、72其中12和8的最小公倍数是24。）（7）求最小公倍数的方法：分解质因数法：求两个自然数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的一切质因数和其中每个数独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。（如：2137、1535，21和15公有的质因数是3，21独有的质因数是7，15独有的质因数是5，所以21和15的最小公倍数就是357105）短除法（略）【数的认识练习题】1、填空：（1）四千五百万零七百写作（ ），改写成以“万”做单位的数是（ ）。（2）173200890读作（ ），省略“亿”后面的尾数写作（

16、 ）亿。（3）0.35的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是最小的质数。（4）一个整数由7个百万、5个百、6个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），1205426是由（ ）个万和（ ）个一组成的。（5）循环小数0.123451234512345简记为（ ），它是一个（ ）循环小数，它的小数部分第2007位是（ ）。（6）一个小数由5个十、5个百分之一组成，这个小数写作（ ），读作（ ），又可以读作（ ）。（7）6.974保留整数是（ ），精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。（8）一个整数省略“万”后的尾数约是10万，这个数最小是（ ），最大是（

17、 ）。（9）一个两位小数四舍五入后是0.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。（10）一个两位小数，它小数部分的值是整数部分值的，这个小数是（ ）或（ ）或（ ）。（11）一个数是18和24的因数，这个数最大是（ ），一个数含有18和24两个因数，这个数是最小是（ ）。（12）a、b是大于0的自然数，如果a=3b，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），如果a=b ，那么它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ），如果a、b是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（13）相邻两个自然数 积是240，这两个数是（ ）、（ ）。（14）在括号内填质数：12=（ ）+

18、（ ）=（ ）（ ）（ ）24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ）（ ）（15）在120中，质数有（ ），合数有（ ），是奇数又是合数的有（ ），是偶数又是质数的是（ ）。（16）一个数的最大因数和最小倍数都是36，将这个数分解质因数是（ ）。（17）同时是3、5倍数的最小偶数是（ ），同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ），同时是3、5、6倍数的最大三位数是（ ）。（18）根据2648=1248直接写出下列各题的得数264.8=( ) 0.264.8=( ) 2600.0048=( ) 0.0264800=( ) 124848=（ ） 12.4826=( ) 1248480

19、0=( ) 124802.6=（ ）（19）在括号内填上“”、“”或“=”8.880.99( )8.88 8.881.01( )8.88 8.881( )8.88 8.880.99( )8.88 1.141.14( )1.141.14 0.790.99( )0.990.79（20）1300除以400商是（ ），余数是（ ）；0.7除以0.3商求到十分位，商是（ ），余数是（ ）。（21）小华在计算4.4+a5时，先算加法后算乘法结果为30，那么正确的结果是（ ）。（22）20个同学排成一队做操，每两人之间相距1.8米，这支队伍从前到后一共长（ ）米。（23）在一道减法算式中，被减数、减数和差的

20、和是46.8，减数是9.2，被减数是（ ），差是（ ）。（24）两个因数的积是25，当一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍时，积变为（ ）；两个数的商是25，当被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商变为（ ）。（25）（ ）（ ）=10425，当除数取最小整数时，被除数是（ ）。（26）分数单位是的最小带分数是（ ），最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。（27）把3千克的苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得 千克，占苹果总数的。（28）9千克煤可以发电15度，每度电需用煤千克，每千克煤可发电度。（29）的倒数是，的倒数是，（ ）和3.875

21、互为倒数，（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。（30）（ ）：5=0.6=9（ ）=（ ）%=（ ）成。（31）一个分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个数单位得，这个分数是（ ）。（32）在、这些数中，能化成有限小数的有（ ）。（33）在5.4、5.04、544%、0.554中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。（34）的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。（35）小刚在用计算器“694”时，发现计算器的键“6”坏了，但可以在计算器上这样算：7044请你再想出一种用计算器计算的方法，用算式表示（ ）或（ ）。（36）同学们玩过“算24”的游戏吧，请你用2、

22、3、8、12这四个数（每个数必须用只用一次）进行运算，使得计算结果等于24，想出两种不同算法并用综合算式表示出来。（ ）或（ ）（37）一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价的八折售出，可获利（ ）元。（38）等边三角形的对称轴条数比正方形的少（ ）%。（39）六（4）班体育达标人数占全班的，由这一条 我们可以想到（ ）（ ）；如果达标人数和全班人数都在4050之间，那么全班有（ ）人。（40）比80米多 是（ ）米，12千克比15千克少（ ）%。（41）小明看一本150页的书，第一天看了，第二天又看了40%，还剩下（ ）页没有看，第三天应该从第（ ）页看起。（42）一种电风扇，每台

23、售价80元，是进价的125%，卖出（ ）台这样的电风扇才能获利800元。（43）文峰大世界化妆品柜台实行“买三赠一”促销，实际是在打（ ）折出售，如果打八折出售，促销广告应为（ ）。（44）一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数可能是（ ），还可能是（ ）。（45）按要求填数：（ ）+（ ）=（填两个分母小于12的分数）+=（填两个不同的整数）（46）幼儿园的阿姨把一箱饼干发给一个幼儿园大、小班的小朋友，平均每个小朋友发到12块，若只给小班的小朋友，每人可分到20块，若只分给大班的小朋友，每人可以分到（ ）块。（47）在一个袋子里装了6枝铅笔，1枝红的，2枝黄的，3枝蓝的，让你每次任意

24、摸一枝，这样摸100次，摸出黄铅笔次数占总次数的。（48）介绍一下你自己我出生于（ ）年，这一年二月有（ ）天。我的身高约（ ），体重约（ ）；我卧室面积约（ ），我的教室空间约（ ）。2、判断：（1）把4.5千克盐放入100千克水中，制成的盐水的含盐率是4.5%。（ ）（2）一个自然数不是质数就是合数。（ ）（3）一个合数至少有三个因数。（ ）（4）从学校到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟的路程 的比是8：9 。（ ）（5）要把一个数扩大100倍，只要在这个数的末尾添写两个零就可以了。 （ ）（6）一件衬衫，先提价10%，在降价10%，现在的价格低于原来的价格。（ ）（7）小明说

25、：“这条河平均水深不过1米，我的身高1.3米。我即使不会游泳，也能走过河去。”这话对吗？ （ ）（8）一个数的质因数一定是这个数的因数。（ ）（9）种子发芽试验，有100粒发芽，25粒没有发芽，发芽率75%。（ ）（10）分母中含有质因数3的分数，一定不能化成有限小数。（ ）（11）2500600=256=4100。（ ）（12）期末体育达标测试，五年级的达标率98.5%，未达标率是2.5%。 （ ）（13）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）（14）一个数的因数的个数少于或多于2个时，它一定不是质数。（ ）（15）一个数的因数一定小于它的倍数。（ ）（16）两个奇数的和一定是合数。（

26、）（17）最简真分数的分子和分母没有公因数。（ ）（18）在0.7的末尾添上百分号，这个数就缩小了100 倍。（ ）（19）一个真分数除以它的倒数，所得的商等于这个真分数的平方。 （ ）（20）六（1）班42个同学中，两人没到校，这个班的出勤率是95%。 （ ）（21）0.40.74的商用循环小数表示是。（ ）（22）相邻的两个自然数一定有一个是合数。（ ）（23）男生人数比女生人数多1/6，男、女生的人数的比是5：6。（ ）（24）真分数的分子与分母的比值小于1，假分数的分子与分母的比值大于1。（ ）（25）一种商品打六折销售时正好保本；如不打折可获利40%。（ ）（26）如果小于1且不等于

27、0，那么6262。（ ）（27）两个质数的和一定是合数。（ ）（28）一种商品先降价10%，后涨价10%，价格不变。（ ）（29）某厂今年总产值比去年增加40%亿元。（ ）（30）除2以外任意两个质数的和都是合数。（ ）（31）一个分数的分母如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数。（ ）（32）最简分数的分子分母没有公因数。 （ ）（33）一瓶酒的酒精度是46%，喝去一半后，酒精度变成23%。（ ）（34）分母是15的分数一定不能化成有限小数。（ ）（35）任意两个相邻的非0自然数都是互质数。（ ）（36）任意两个质数都是互质数。（ ）（37）最小的一位数是0。（ ）（38）1米增加它

28、的后在减少，还是1米。（ ）（39）一根绳子，第一次用去，第二次用去2米，第二次用得多。二、数的运算 复习目标 1、正确理解加法、减法、乘法、除法的意义，体会加与减、承与除的互逆关系。 2、体会估算的作用，总结估算的方法。 3、熟练掌握整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的顺序。 4、通过多种方式验证运算定律的过程，加深对运算定律的理解。并运用定律和性质进行简算。 复习要点：（一）运算的意义1、加法意义：（1）整数的加法意义：把两个或几个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）分数的加法意义：（与整数的加法意义相同。）（3）小数的加法意义：（与整数的加法意义相同。）2、减法意义：（1）整

29、数的减法意义：减法就是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。（2）分数的减法意义：（与整数的减法意义相同。）（3）小数的减法意义：（与整数的减法意义相同。）3、乘法意义：（1）整数的乘法意义：求几个相同加数的和的简便运算，称为乘法。（一个数乘1，还得原数。一个数乘0，结果得0。）（2）分数的乘法意义：分数乘整数的意义：（与整数的乘法意义相同。）如：7表示求7个是多少或求的7倍是多少。一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。（如：7表示7的是多少。）（3）小数的乘法意义：小数乘整数的意义：（与整数的乘法意义相同。）如：0.85表示求5个0.8是多少。一个数乘小数的意义：一

30、个数乘小数表示求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。（如：13.50.5表示求13.5的十分之五是多少。）4、除法意义：（1）整数的除法意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（0不能作除数。0除以任何不是零的数，商为0，）（2）分数的除法意义：（与整数的除法意义相同。）分数除以整数的意义：表示已知一个数的几倍是多少，求这个数。一个数除以分数的意义：表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（3）小数的除法意义：（与整数的除法意义相同。）（二）运算律1、加法运算定律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示：abba。（2）加法结

31、合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。用字母表示：abca(bc)2、乘法运算定律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示：abba。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，在同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示：abca(bc)（3）乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。用字母表示：（ab）cacbc3、减法的运算性质：（1）在只含有加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变。用字母表

32、示：abcacb，abcacb。（2）一个数加上两个数的差，等与这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。用字母表示：a（bc）abc。（3）一个数减去两个数的和，等与这个数连续减去和里的两个加数。用字母表示：a（bc）abc。（4）一个数减去两个数的差，等于先在这个数上加上差里的减数，然后再减去被减数。或者先在这个数中减去差里的被减数（再能减的情况下），然后再加上减数。用字母表示： a（bc）acb或a（bc）abc。4、除法的运算性质：（1）在不含括号的乘除混合或连除算式中，改变运算顺序，结果不变。用字母表示： abcacb（a是c的倍数），abcacb（a是b、c的倍数）。（2）一个数除

33、以两个数的积，等与这个数依次除以积的两个因数。用字母表示： a（bc）abc。（3）一个数除以两个数的商，等与这个数先乘商中的除数，再除以商中的被除数，或者等与这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。用字母表示： a（bc）acbabc（a是b的倍数）。（4）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。用字母表示： （ab）c（ab）ca（bc）。（5）两个数的和（或差）除以一个数，等与这个数分别去除这两个数（再能整除的情况下），再把两个商相加（或相减）。用字母表示： （ab）cacbc，（ab）cacbc。5、四则运算的顺序：四则运算分为二级。加减法叫做第一

34、级运算，乘除法叫做第二级运算。（1）、在没有括号的算式里，如果只有同一级运算，就从左到右依次计算。（2）、在没有括号的算式里，如果有第一级运算，又有第二级运算，就要先算第二级运算（乘除法），后算第一级运算（加减法）。（3）、在含有括号的算式里，要先算括号里面的。如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。6、速算技巧：（1）、运用补充数或分解数进行的运算：凑整法：例如 356983561002 4891964892004拆整法：例如 10455（1004）55（2）改变运算类型的速算：根据运算的定义和性质，有时可以用一种运算代替另一种运算。加数相同的加法

35、可以用乘法代替。如2424243224332在乘法算式里，如果遇到因数5时，可以用（102）代替；遇到25时，可用（1004）代替；遇到125时，可用（10008）代替。如：1642516410041644100在除法运算中，如果遇到除以5、25、125等数，就可以用乘法代替。如：16251610040.164【数的运算练习题】（1）口算：8357 10.74 0.2540 1.2538 32530 90.9= （0.18 0.9）9 9-0.9= 578216 18.253.3 0.40.2= 0.9990.9= 10.75-(0.753.4)= 720.4= 720.4 0.254.8 3

36、.2 8.1 2 = 1 23 2= 1812 217 1= 1= 0.50.5= 8.1= （）24= 77 24= = 0.2= （2）整数四则混合运算：2567（813279045）350 15083518386428 639（47361636）（3524）（93063015）32502（3）分数四则混合运算：853 1394 232 412（4）小数四则混合运算：4.540.880.42.1 461.6（10.40.64）0.92（9.87.9）（6.252.50.75） 91.64.6（20200.8）（5）混合运算：（5.54）（0.3）1 0.6（0.2）4.5（3.421）0.

37、2724 1（21.5）30.4（6）简算：989998 25（48） 304201 20125580 41731998 999997 8999111101 923（235623） 6.421.016.42 （0.88）1.25 80.78.780.71.30.750.625 77.67.67 31 9999991 （0.4）2.5 （+-） 24（+-） 24（+-） （0.7+0.7+0.7）12.5 （4.9+4.9+4.9）2.5 80个0.7相加 16个4.9相加 （7）估算：392407 80921895 497112 504289 423519 490869（8）文字题：（列综合

38、算式计算）240的减去3除125的商，差是多少？甲数的与乙数的相等，乙数是30，甲数是多少？与的和除以它们的差的2倍，商是多少？的倒数乘以，积是多少？某数的是3.2，比它多20的数是多少？一个数的减去6.6得11.4，这个数是多少？加上一个数的4.5倍，和是40.8，求这个数。24比一个数的20少0.2，求这个数。（9）找规律：先观察下面每一行的数有什么规律，然后在括号内填上一个适当的数，使它符合这个规律。(a)0，3，7，12，（ ），25，33，(b)1，4，7，10，（ ），16，19(c)2，6，18，54，（ ），486，1458(d)1，4，9，16，25，（ ），49，64(e)

39、1，1，2，3，5，8，（ ），21，34，(f)2，3，5，8，12，17，（ ），30，38(g)1，4，13，40，121，（ ），（ ）因为：13111123222813+231+89(1+2)233913+23+331+8+2736(1+2+3)2663613+23+33+441+8+27+64100(1+2+3+4)21010100 那么：13+23+33+993+1003?把自然数按下图规则从1开始排列：第一行： 1第二行： 2，3，4第三行： 5，6，7，8，9第四行： 10，11，12，13，14，15 在第100行中有 个数.2001200120022002的末位数的数字是

40、_.例：112121，111212321 111121234321 111112123454321 问：(a)11111112（ ） (b)12345678987654321（ ） 求积的尾数是（ ）。如果：9654999695049999969950049999999699950004则：6 四个小动物换位，开始小猪、小羊、小狗、小鹿分别坐在第1、2、3、4号位置上(如下图 ).第一次它们上、下两排换位，第二次左、右换位，第三次又上、下交换，第四次左、右 交换.这样交替进行下去，问十次换座位后，小狗坐在第几号座位上?分析一下规律，再按照这个规律找出“?”所代表的数是（ ）。根据每小题前两组图

41、形中三个数的关系，填出后一组图形空圈中的数.三、代数知识 复习目标： 1、理解用字母表示数的意义，并会用含有字母的式子表示数量关系。 2、会用字母表示常见的数量关系、运算定律以及几何图形的周长、面积和体积公式。 3、掌握含有字母的承式及承方、立方的简便写法，会代入求值。 4、理解、掌握方程的意义。熟练掌握解方程与列方程解题的方法。 5、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会看地图上比例尺，会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。 6、理解正比例、反比例的意义，会判断两个量是不是成正、反比例的量。 7、明确比与分数、除法的关系，并能化简。 复习要点：（一）用字母表示数1、用字母表示数的意义：用字

42、母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示计算的结果。用字母可以表示运算定律、运算性质和计算公式等。2、用字母表示数的写法：（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“”，或者不写，数字要写在字母的前面。（如 ：ababab，b33b）（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。（如：1c=c）（3）在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的字母表示不同的量。（二）方程1、方程的意义：含有未知数的等式叫方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程的方法：（1）利用天平原理解方程：方程的左右两边同时加

43、上或减去同一个数，方程的值不变。方程的左右两边同时乘上同一个数，方程的值不变。方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的值不变。（2）利用加减法的关系和乘除法的关系解方程：加减法各部分之间的关系：加数加数和、和一个加数另一个加数、被减数减数差、被减数差减数、差减数被减数乘除法各部分之间的关系：因数因数积、积一个因数另一个因数、被除数除数商、被除数商除数、商除数被除数（三）比和比例1、比：（1）比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。（如：5比4，可以表示为5：4或，读作：五比四）（2）比值：在一个比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值

44、。（如：6：5651.2）（3）比与除法、分数的关系：相同点：比的前项相当于除法中的被除数或分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数或分数中的分母。比号相当于除号或分数线。比值相当于商或分数值。不同点：比表示两个数的倍数关系；除法是一种运算；分数是一种数。比“：”（比号）前项后项比值表示两个数相除分数“”（分数线）分子分母分数值表示一个数除法“”（除号）被除数除数 商 表示一种运算（3）比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（4）最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比叫做最简整数比。（一般情况下都要利用比的基本性质把比化简成最

45、简整数比。（如：14：212：3）2、正比例和反比例（1）、正比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），其正比例关系式是k（一定）。（2）、反比例反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），其反比例关系式是xyk（一定）。 3、比例尺：图上距离与实际距离的

46、比。比例尺有两种表示方法：数值比例尺 ； 线段比例尺比例尺的数量关系是：图上距离实际距离比例尺 图上距离比例尺实际距离 实际距离比例尺图上距离【代数知识练习题】1、填空：（1）含有未知数的（ ）叫做方程。（2）使方程左右两边相等的未知数的值叫作（ ）。（3）果园里有苹果属75棵，梨树比苹果树多x棵，梨树有（ ）棵。（4）a个0.7相加，和是（ ）。（5）小虎把10（a2）抄成10a2，他计算的结果与正确结果相差（ ）。（6）当x（ ）时，64（82x）无意义。（7）比的（ ）除以（ ）所得的商叫做比值。（8）：0.6的比值是（ ）；0.4：化简比是（ ）。（9）1.2510（ ）（ ）：（ ）

47、（ ）。（10）甲乙两个数的比是5：8，甲数占两数和的，乙数占两数和的。（11）一件工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成，甲乙工作时间的比是（ ），甲乙工作效率的比是（ ）。（12）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是3：1，这个三角形的顶角是（ ）度。（13）数a除以数b的商是1.2，那么，a与b的比值是（ ）。（14）被减数是119，差与减数的比是3：4，减数是（），差是（）。（15）甲数的2倍等于乙数的，甲：乙（ ）：（ ）。（16）一个比例的两个内项分别是4和0.2，两个比的比值都是4，这个比例是（ ）。（17）时间一定，路程和速度成（ ）比例。（18）总价一定，单价和数量成（ ）

48、比例。（19）正方形的边长和周长成（ ）比例。（20）正方体一个面的面积和它的表面积成（ ）比例。（21）如果y=18x，x和y成（）比例。（22）如果y，那么x和y成（ ）比例。（23）小王加工一种零件，实际长度是0.5毫米，图上距离是2厘米，比例尺是（ ）。（24）用含有字母的式子表示下面的数量关系。30与2个a的和（ ） 两个b的积的一半（ ）比x的5倍少9的数（ ）x与12的差的5倍（ ） m除15与n的和( ) a和b的和乘它的差（ ）（7）六（3）班共有a人，某天请病假b人，这一天六（3）班的出勤率是（ ）。（8）已知2x+40=56，那么4x+20=（ ）。（9）三个连数偶数的和

49、是y，其中最小的一个是（ ）。（10）快客与普通客车同时从南通和海安相向而行，相遇点离中点的距离占全程的，快客与普通客车所行路程的比是（ ）。（11）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均（ ）分。（12）完成一项工作，甲独做天，乙独做天，甲乙两者的工效比是（ ）。（13）1216=（ ）：80=2.4：（ ）=（ ）%；2与它倒数的比是（ ）。（14）修一条路，已修的是未修的，已修的长度与这条路长度的比是（ ）。（15）甲、乙两数的比值是0.8，甲、乙两数的最简整数比是（ ），乙数比甲数多（ ）%。（16）甲班队数调到乙班后两班

50、人数相等，原来甲、乙班人数的最简整数比是（ ）。（17）三个数的平均数是50，这三个数比是3：7：5，它们分别是（ ）、（ ）和（ ）。（18）在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。（19）一幢地图，用5厘米表示250千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。（20）判断每题里相关联的两种量是不是成比例？圆柱体的侧面积一定，底面周长和高。 （ ）试验种子总数一定，种子发芽率和发芽的种子数。（ ）车轮的周长一定，转动的圈数与前进的路程。（ ）在重试2xy+=0.9中，x与y （ ）在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量。一对互相咬合的齿轮，齿数和转数。在同一

51、时间和地点，物体的高度与影子的长度。自然数与它的倒数。时钟上，分针尖与时针尖所行路程成正比例。在同一幅地图上，图上距离与实际距离。（21）如果X=Y（X、Y都不为0）那么X：Y=（ ）。（22）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距（ ）千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午（ ）时可以到达。2、判断：（1）在方程（x3）（x-2）=0中，2和3都是原方程的解。（ ）（2）4x15和73x都是方程。（ ）（3）a22a。（ ）（4）人的年龄和体重成正比例。（ ）（5）比的后项不能为0。（ ）（6）4厘米:8厘米，化简后是1:

52、2。（ ）（7）一个三角形三个内角的度数比是1:1:3，这个三角形是钝角三角形。（8）大小两个圆的半径比是5:3，那么大小两个圆的周长比是5:3。（ ）（9）一个梯形下底与上底的比是9:4，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，这个正方形与原梯形面积的比是8:13。（ ）（10）甲乙两数的比是:，甲数比乙数小。（11）圆锥体积一定，底面积和高成反比例。（ ）（12）一个加数一定，和与另一个加数成正比例。（ ）（13）如果7a8b，那么a:b8:7。（ ）（14）如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。（ ）3、解方程：x 1x x x4x18220 4.8x12.6 x1x1

53、.2x2 x3x1 420= x2第二部分 量与计量一、复习目标1、系统地掌握长度、面积、质量、时间和货币单位，能够恰当地进行计量单位的运算。2、熟记每相邻两个单位之间的进率，并根据它熟练地进行名数的改写。二、复习要点：1、时间单位及进率：（1）时、分、秒：1时60分、1分60秒（2）世纪、年、月、日：（从1901年到2000年属于20世纪）世纪年月日100年12月365日（平年）366日（闰年）31日（1、3、5、7、8、10、12各月）30日（4、6、9、11各月）28日（平年2月）29日（闰年2月）24小时判断闰年的方法：年份除以4（年份是整百数的，除以400），如果年份是4或400的倍

54、数，这一年就是闰年。1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月。每月都有31天。4月、6月、9月、11月是小月。每月都有30天。2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天。一年分四个季度。1、2、3、月为第一季度；4、5、6月为第二季度；7、8、9月为第三季度；10、11、12月为第四季度。2、质量单位及进率：吨（t）、千克(kg)、克(g)：1吨1000千克、1千克1000克3、货币（人民币）单位及进率：元、角、分： 1元10角、1角10分、1元100分4、长度单位及进率：千米（km）、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)1千米1000米、1米10分米、1分米10厘米、1厘米10毫米、1米100厘米5、面积（地积）单位及进率：平方千米(k)、公顷、平方米()、平方分米(d)、平方厘米(c)1平方米=100平方分米、1平方分米100平方厘米1平方米10000平方厘米、1平方千米1000000平方米1公顷10000平方米、1平方千米100公顷6、体积（容积）单位及进率：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）1立方米1000立方分米、1立方分米1000立方厘米1升1000毫升7、同一计量单位之间的化聚：（1）、化法：把高级单位的单名数和复名数改换成