电磁感应大题新题

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2、(扫描二维码可查看试题解析)一解答题（共30小题） 1如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和，磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差h1=3m，区域的高度差h2=lm现将一阻值r=0.5、长l=0lm的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A微粒的比荷

3、=20C/kg，重力加速度g=10m/s2求（1）金属棒a的质量M；（2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x；（不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间） 2如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变

4、，图（乙）为安培力与时间的关系图象试求：（1）金属棒的最大速度；（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度；（3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热 3如图（甲）所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦（1）重物匀速下降的速度的大小是多少？（2）对一定的磁

5、感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得 出vM实验图线图（乙）中 画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值（3）若M从静止到匀速的过程中下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热 4如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角=37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T质量m=0.1kg、电阻R=0.4的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑

6、动摩擦力，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；（2）若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1 5如图所示，竖直平面被分为足够长的I、II两个区域，这两个区域有垂直于竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为BI区固定有竖直放置的平行金属薄板K、K，极板间距离为dII区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨，导轨间距离为l，且接有阻值为R的电阻，导轨与金属板用导线相连电阻为r、长为l的导体棒与导轨接触良好，在外力作用下

7、沿导轨匀速向上运动一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45，在板间恰能做直线运动（重力加速度为g）（1）求导体棒运动的速度v1；（2）若只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K板上正对A的位置A，极板间距离d应满足什么条件？ 6如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径为r、圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L，轨道的电阻不计在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉

8、力作用下，从静止匀加速运动到cd的时间为t0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图象如图（其中图象中的F0、t0为已知量），求：（1）金属棒做匀加速的加速度；（2）金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功 7如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0此后恰能以加速度a

9、在磁场中做匀加速运动导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好求：（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR 8如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计（1）若导体棒EF从磁场上

10、方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，a求此时通过电阻R的电流大小和方向；b求此时导体棒EF的加速度大小；（2）若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离 9如图甲所示，一对光滑的平行导轨（电阻不计）固定在同一水平面，导轨足够长且间距L=0.5m，左端接有阻值为R=4的电阻，一质量为m=1kg长度也为L的金属棒MN放置在导轨上，金属棒MN的电阻r=1，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒在水平向右的外力F的作用下由静止开始运动，拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙求：（1）v=5m/s时拉力的功率；

11、（2）匀强磁场的磁感应强度；（3）若经过时间t=4s金属棒达到最大速度，则在这段时间内电阻R产生的热量为多大？ 10如图所示，光滑的长直金属导轨MN，PQ平行固定在同一水平面上，在虚线ab的右侧有垂直于导轨竖直向下的匀强磁场，导轨的间距为L=0.1m，导轨的电阻不计，M，P端接有一阻值为R=0.1的电阻，一质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒EF放置在虚线ab的左侧，现用F=0.5N的水平向右的恒力从静止开始拉金属棒，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，经过t=2s金属棒进入磁场区域，求：（1）若匀强磁场感应强度大小为B=0.5T，则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小及方向（2）若水平

12、恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为多大 11如图甲所示，两根相距L，电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值为R的电阻相连导轨间x0一侧存在沿x方向均匀变化且与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度B随x变化如图乙所示一根质量为m、电阻为r的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从x=0处以速度v0向右做匀速运动求：（1）金属棒运动到x=x0处时，回路中的感应电流；（2）金属棒从x=0运动到x=x0的过程中，通过R的电荷量 12（1）如图1所以，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端

13、与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路当导体棒以角速度匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E=，证明导体棒产生的感应电动势为E=BL2（2）某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，可以增强夜间骑车的安全性图1所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r=0.4m，其间由绝缘辐条连接（绝缘辐条未画出）车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R=0.3并保持不变车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0.5T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场

14、区域，扇形对应的圆心角=30自行车匀速前进的速度为v=8m/s（等于车轮边缘相对轴的线速度）不计其它电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应在图1所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；若自行车以速度为v=8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？（忽略空气阻力，3.0） 13如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为=53的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4的定值电阻，上端开口垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好

15、，ab与导轨间动摩擦因数=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1，电路中其余电阻不计现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）不计空气阻力，sin53=0.8，cos53=0.6，取g=10m/s2求：（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q 14如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为尺的电阻相连，两导

16、轨所在的竖直平面与磁场方向垂直一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长求：（l）通过电阻R的最大电流；（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v1 15如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖

17、直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：（1）杆能达到的最大速度多大？（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大？（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？ 16如图所示，在倾角为的斜面上固定两条间距为l的光滑导轨MN、PQ，导轨电阻不计，并且处于垂直斜面向上的匀强磁场中在导轨上放置一质量为m、电阻为R的金属棒ab，并对其施加一平行斜面向上的恒定的作用力，使其匀加速向上运动某时刻在导轨上再静止放置质量为2m，电阻为2R的金属棒cd，恰好能在导轨上保持静止，

18、且金属棒ab同时由加速运动变为匀速运动，速度为v求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）平行斜面向上的恒定作用力F的大小及金属棒ab做加速运动时的加速度大小 17如图所示，表面绝缘、倾角=37的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行斜面所在空间有一宽度L=0.4m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=m，一个质量m=0.2kg、总电阻R=2.5的单匝正方形闭合金属框abcd，其边长L=0.4m，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力F作用下，从静止开始运

19、动，经t=0.5s线框的cd边到达磁场的下边界，此时线框的速度v1=3m/s，此后线框匀速通过磁场区域，当线框ab的边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰后线框等速反弹已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数=，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）线框受到的恒定拉力F的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）若线框向下运动过程中最后静止在磁场中的某位置，求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q 18如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑

20、绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1，右侧导轨单位长度的电阻为r0=0.5/m以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s2（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示从t=0时，

21、对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功 19如图所示，U型金属框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，MM、NN相互平行且相距0.4m，电阻不计，且足够长，MN段垂直于MM，电阻R2=0.1光滑导体棒ab垂直横放在U型金属框架上，其质量m1=0.1kg、电阻R1=0.3、长度l=0.4m整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T现垂直于ab棒施加F=2N的水平恒力，使ab棒从静止开始运动，且始终与

22、MM、NN保持良好接触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2（1）求框架刚开始运动时ab棒速度v的大小；（2）从ab棒开始运动到框架刚开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J求该过程ab棒位移x的大小 20如图所示，两根半径为r光滑的圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：（1）棒到达最低点时电阻R0两端的电压；（2）棒下滑过程中R0产生的焦耳热

23、；（3）棒下滑过程中通过R0的电量 21如图所示，足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.40m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角=37，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面一根质量为m=0.20kg、有效电阻R=1.0的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面电量共为Q=2.0C（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）求：（1）导体棒的最大加速度和最大电流强度的大小和方向？（2）导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积？（3 ）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的

24、电功？ 22如图所示，倾角为的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，重力加速度为g求（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；（2）恒力F的大小；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q 23如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长为L，其中ab段的电阻为R在宽度也为L的区域内存在

25、着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下线框在水平拉力的作用下以恒定的速度v通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动求：（1）在线框的cd边刚进入磁场时，bc边两端的电压Ubc；（2）为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F；（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的热量Qbc 24如图甲所示，两条不光滑平行金属导轨倾斜固定放置，倾角=37，间距d=1m，电阻r=2的金属杆与导轨垂直连接，导轨下端接灯泡L，规格为“4V，4W”，在导轨内有宽为l、长为d的矩形区域abcd，矩形区域内有垂直导轨平面均匀分布的磁场，各点的磁感应强度B大小始终相等，B随时间t变化如图乙所示在t

26、=0时，金属杆从PQ位置静止释放，向下运动直到cd位置的过程中，灯泡一直处于正常发光状态不计两导轨电阻，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2求：（1）金属杆的质量m；（2）03s内金属杆损失的机械能E 25如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=30的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即

27、时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示求：（1）金属杆加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬时功率 26如图所示，平行光滑金属导轨OD、AC固定在水平的xoy直角坐标系内，OD与x轴重合，间距L=0.5m在AD间接一R=20的电阻，将阻值为r=50、质量为2kg的导体棒横放在导轨上，且与y轴重合，导轨所在区域有方向竖直向下的磁场，磁感应强度B随横坐标x的变化关系为B=T现用沿x轴正向的水平力拉导体棒，使其沿x轴正向以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，不计导轨电阻，求：（1）t时刻电阻R两端的电压；（2）拉力随时间的变化关系 27如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L

28、导轨平面与水平面夹角为a导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接 触良好，金属棒的质量为m 电阻为R两金属导轨的上端连 接右侧电路，电路中R2为一电 阻箱，已知灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，调节电阻箱使R2=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：（1）金属棒下滑的最大速度vm的大小；（2）当金属棒下滑距离为so时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2so的过程中，整个电路产生的电热 28如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和

29、PQ的质量均为m=10kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2（1）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度Bo=1.0T，杆MN的最大速度为多少？（2）若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m，现使磁感应强度从零开始以=0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零？ 29如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成=30倾斜放置，底部连接

30、有一个阻值为R=3的电阻现将一根长也为L=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s2求：（1）金属棒匀速运动时的速v0；（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S 30

31、如图所示，光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、在、N点连接，倾斜轨道倾角为，轨道间距均为L水平轨道间连接着阻值为R的电阻，质量分别为M、m，电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放在两组轨道上，导体棒均与轨道垂直，a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场，倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，该磁场区域仅分布在QN和EF所间的区域内，QN、EF距离为d，两个区域内的磁感应强度分别为B1、B2，以QN为分界线且互不影响现在用一外力F将导体棒a向右拉至某一位置处，然后把导体棒b从紧靠分界线QN处由静止释放，导体

32、棒b在出磁场边界EF前已达最大速度当导体棒b在磁场中运动达稳定状态，撤去作用在a棒上的外力后发现a棒仍能静止一段时间，然后又来回运动并最终停下来求：（1）导体棒b在倾斜轨道上的最大速度（2）撤去外力后，弹簧弹力的最大值（3）如果两个区域内的磁感应强度B1=B2且导体棒电阻R=r，从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中，电阻R上产生的热量为Q，求弹簧最初的弹性势能4444444444444444444444444参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5R两端通过导线与

33、平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和，磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差h1=3m，区域的高度差h2=lm现将一阻值r=0.5、长l=0lm的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A微粒的比荷=20C/kg，重力加速度g=10m/s2求（1）金属棒a的质量M；（2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x；（不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间）考点：导体切割磁感线时的

34、感应电动势；电磁感应中的能量转化菁优网版权所有专题：电磁感应功能问题分析：（1）根据平衡条件列方程求金属棒的质量；（2）根据欧姆定律求出两板间的电压，进而得到场强，根据牛顿第二定律和运动学公式求微粒发生的位移大小解答：解：（1）a下滑h的过程中，由运动学规律有：v2=2gh代入数据解得：v=10m/sa进入磁场后，由平衡条件有：BIL=Mg感应电动势为：E=BLv=2V感应电流为：I=2A解得：M=0.04kg（2）因磁场I、的磁感应强度大小相同，故a在磁场中也做匀速运动，a匀速穿过磁场中的整个过程中，电容器两板间的电压为：U=1V场强为：E=1V/ma穿越磁场I的过程中经历时间为：t1=0.

35、3s此过程下板电势高，加速度为：a1=10m/s2，方向竖直向上末速度为：v1=a1t1=3m/s向上位移为：x1=a1t12=0.45ma穿越磁场的过程中经历时间为：t2=0.1s此过程中上板电势高，加速度为：a2=30m/s2，方向竖直向下末速度v2=v1a2t2=0，故微粒运动方向始终未变向上位移为：x2=v1t2a2t22=0.15m得：x=x1+x2=0.45+0.15=0.60m答：（1）金属棒a的质量M为0.04kg；（2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x为0.6m点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，与电路联系的关键点是感应电动势，与力学联系的关键点是静电力

36、2如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象试求：（1）金属棒的最大速度；（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度；（3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热考点：导体切割磁感线时的感

37、应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化菁优网版权所有专题：电磁感应功能问题分析：（1）当金属棒所受的合力为零，即安培力等于拉力时，速度最大，根据功率与拉力的关系，结合闭合电路欧姆定律和切割产生的感应电动势求出最大速度（2）求出速度为3m/s时的拉力大小，产生的感应电动势大小，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，从而求出安培力大小，根据牛顿第二定律求出加速度的大小（3）根据动能定理求出整个过程中安培力做的功，结合克服安培力做功等于整个回路产生的热量，通过外阻和内阻的关系求出电阻R上产生的电热解答：解：（1）金属棒速度最大时，所受合外力为零，即BIL=F而P=Fvm，I=，解出m/s=4m

38、/s（2）速度为3m/s时，感应电动势E=BLv=20.53V=3V电流I=，F安=BIL金属棒受到的拉力F=根据牛顿第二定律FF安=ma解得a=（3）在此过程中，由动能定理得，W安=6.5J则答：（1）金属棒的最大速度为4m/s（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度为（3）从开始计时起2s内电阻R上产生的电热为3.25J点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理、功能关系等知识，综合性较强，对学生能力的要求较高，是一道好题3如图（甲）所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导

39、轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦（1）重物匀速下降的速度的大小是多少？（2）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得 出vM实验图线图（乙）中 画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值（3）若M从静止到匀速的过程中下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热考点：导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律菁优网版权所有专题

40、：电磁感应与电路结合分析：（1）重物匀速下降时，金属杆匀速上升，合力为零分析金属杆的受力情况，由F=BIL、E=BLv结合推导出安培力的表达式，即可由平衡条件求出重物匀速下降的速度v；（2）根据第1题v的表达式，分析vM图象的斜率，结合图象求出斜率，即可得到B1和B2的比值（2）若M从静止到匀速的过程中下降高度h的过程中，M的重力势能减小转化为m的重力势能、系统的动能和内能，根据能量守恒定律求解R上产生的焦耳热解答：解：（1）金属杆达到匀速运动时，受绳子拉力F、金属杆的重力mg、向下的安培力FA则：F=FA+mg其中F=Mg又对金属杆有：安培力FA=BIL，感应电流，感应电动势E=BLv则得：

41、FA=所以由得：（2）由式可得vM的函数关系式为：结合图线可知，斜率所以ms1/kg=1.6ms1/kg =ms1/kg=0.9ms1/kg 故：（3）由能量关系，可得R上产生的焦耳热为：Q=（Mm）gh（M+m）v2将v代入可得：Q=（Mm）gh答：（1）重物匀速下降的速度v的大小是；（2）B1和B2的比值为3：4；（3）这一过程中R上产生的焦耳热为（Mm）gh点评：本题中运用F=BIL、E=BLv推导安培力的表达式是求解的关键步骤，再运用数学知识分析图象的斜率，得到B1和B2的比值，中等难度4如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角=37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场

42、中，磁感应强度大小B=0.5T质量m=0.1kg、电阻R=0.4的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；（2）若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化菁优网版权所有专题：电磁感应功能问

43、题分析：（1）若框架固定，导体棒匀速下滑时速度最大，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件结合求解最大速度vm；（2）根据能量转化和守恒定律求解热量Q由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求解电量q（3）当框架刚开始运动时所受的静摩擦力达到最大，由平衡条件求解回路中电流，再由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求解解答：解：（1）棒ab产生的电动势为：E=Blv回路中感应电流为：棒ab所受的安培力为：F=BIl对棒ab有：mgsin37BIl=ma当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为：m/s （2）根据能量转化和守恒定律有：代入数据解得：Q=2.2J 电量为：C （

44、3）回路中感应电流为：框架上边所受安培力为：F1=BI1l对框架有：Mgsin37+BI1l=（m+M）gcos37代入数据解得：v1=2.4m/s 答：（1）若框架固定，导体棒的最大速度vm是6m/s（2）此过程回路中产生的热量Q是22J，流过ab棒的电量q是2.875C；（3）若框架不固定，当框架刚开始运动时棒的速度v1是4m/s点评：本题是电磁感应中的力学问题，要明确安培是电磁感应与力联系的桥梁，这种类问题在于安培力的分析和计算同时要明确物体刚好运动的临界条件：静摩擦力达最大值5如图所示，竖直平面被分为足够长的I、II两个区域，这两个区域有垂直于竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为BI

45、区固定有竖直放置的平行金属薄板K、K，极板间距离为dII区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨，导轨间距离为l，且接有阻值为R的电阻，导轨与金属板用导线相连电阻为r、长为l的导体棒与导轨接触良好，在外力作用下沿导轨匀速向上运动一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45，在板间恰能做直线运动（重力加速度为g）（1）求导体棒运动的速度v1；（2）若只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K板上正对A的位置A，极板间距离d应满足什么条件？考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化菁优网版权所有专题：电磁感应功能

46、问题分析：（1）带负电的小球在板间恰能做直线运动，由于洛伦兹力与速度成正比，可知小球必定做匀速直线运动，分析其受力情况，由平衡条件和法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求解（2）若只撤去I区磁场，小球在电场力和重力的作用下做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合解答解答：解：（1）由题分析知小球在板间做匀速直线运动，受力分析如图所示有qE=mg设竖直两板的电压为U根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律有： Blv1=（R+r）另有U=Ed解得 v1=（2）撤去I区磁场，对小球进行受力分析，可知小球做类平抛运动设从A到A的时间为t，加速度为a在合外力方向上，有 =初速度v2方向上，有

47、 =v2t根据上题得 F合=Bqv2=mg由牛顿第二定律，有 F合=ma解得 d=答：（1）导体棒运动的速度v1为（2）要使小球刚好到达K板上正对A的位置A，极板间距离d应满足的条件是d=点评：解决本题的关键要正确分析小球的受力情况和运动情况，熟练运用运动的分解法处理类平抛运动6如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径为r、圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L，轨道的电阻不计在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速

48、运动到cd的时间为t0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图象如图（其中图象中的F0、t0为已知量），求：（1）金属棒做匀加速的加速度；（2）金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化菁优网版权所有专题：电磁感应功能问题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律写出F随速度的变化的公式，然后结合牛顿第二定律即可求出加速度（2）金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，感应电动势的最大值为Em=BLv0，有效值为E=Em，根据焦耳定律Q=求出求解金属棒产生的

49、热量再根据功能关系求拉力做功解答：解：（1）设棒到达cd的速度为v，产生的电动势：E=BLv；感应电流：棒受到的安培力：棒受到拉力与安培力的作用，产生的加速度：ma=F0F安所以：（2）金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向之间的夹角是时，沿水平方向的分速度：v水平=vcos棒产生的电动势：E=BLv水平=BLvcos回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为Em=BLv，有效值为E有效=，棒从cd到ab的时间：根据焦耳定律Q=设拉力做的功为WF，由功能关系有 WFmgr=Q得：答：（1）金属棒做匀加速的加速度是；（2）金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉

50、力做的功是点评：解决本题的关键是判断出回路中产生的是正弦式交变电流，相当于线圈在磁场中转动时单边切割磁感线，要用有效值求解热量7如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好求：（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；（3）导体棒通

51、过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR考点：导体切割磁感线时的感应电动势菁优网版权所有专题：电磁感应与电路结合分析：（1）导体在磁场外，只有F做功，由动能定理求解x（2）已知导体棒进入后以加速度a在磁场中做匀加速运动由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力，再由牛顿第二定律求解B（3）由牛顿第二定律得到安培力，由于安培力不变，根据克服安培力做功等于回路中产生的焦耳热求解解答：解：（1）导体棒在磁场外，由动能定理有：解得：（2）导体棒刚进磁场时产生的电动势为：E=BLv0由闭合电路欧姆定律有：又：F安=ILB可得：F安=由牛顿第二定律有：FF安=ma解得：（3）导体棒穿过磁场过程，由牛

52、顿第二定律有：FF安=ma可得 F安=Fma，F、a、m恒定，则安培力 F安恒定，则导体棒克服安培力做功为：W=F安d电路中产生的焦耳热为：Q=W电阻R上产生的焦耳热为：解得：答：（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x是；（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B是；（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR是（Fma）点评：本题是电磁感应中的力学问题，要根据导体棒的运动情况，恰当选择力学的方法解答8如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5的导体棒EF，导体棒E

53、F可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，a求此时通过电阻R的电流大小和方向；b求此时导体棒EF的加速度大小；（2）若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离考点：导体切割磁感线时的感应电动势菁优网版权所有专题：电磁感应与电路结合分析：（1）a、由公式E=Bdv求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求感应电

54、流的大小，由右手定则判断感应电流的方向b、由公式F=BdI求出棒所受的安培力，再由牛顿第二定律求加速度（2）由平衡条件和安培力与速度的关系式，求出匀速运动的速度，再由自由落体运动的规律求解解答：解：（1）a导体棒EF产生的感应电动势：E=Bdv由闭合电路欧姆定律，得：I=1A方向：由P指向Mb导体棒所受安培力：F=BId由牛顿第二定律：mgF=ma可得 a=g代入数据解得 a=5m/s2（2）导体棒匀速运动时，有：mg=BId又 I=则得匀速运动的速率为 v=代入解得 v=4m/s由自由落体公式：v2=2gh则得 h=0.8m答：（1）a此时通过电阻R的电流大小1A为，方向由P指向M；b此时导

55、体棒EF的加速度大小为5m/s2（2）导体棒EF开始下滑时离磁场的距离为0.8m点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，既要掌握电磁感应的基本规律，如法拉第电磁感应定律、右手定则等，又要熟练推导出安培力，运用平衡条件解答9如图甲所示，一对光滑的平行导轨（电阻不计）固定在同一水平面，导轨足够长且间距L=0.5m，左端接有阻值为R=4的电阻，一质量为m=1kg长度也为L的金属棒MN放置在导轨上，金属棒MN的电阻r=1，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒在水平向右的外力F的作用下由静止开始运动，拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙求：（1）v=5m/s时拉力的功率；（2）匀强磁场的磁感应强度

56、；（3）若经过时间t=4s金属棒达到最大速度，则在这段时间内电阻R产生的热量为多大？考点：导体切割磁感线时的感应电动势菁优网版权所有专题：电磁感应与电路结合分析：（1）F图象的斜率等于Fv，而Fv=P，说明拉力的功率不变由数学知识求解拉力的功率（2）由图知金属棒的最大速度为10m/s，此时金属棒做匀速直线运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，求解B（3）根据能量守恒定律求出总热量，再由焦耳定律求得R产生的热量解答：解：（1）F图象的斜率等于Fv=W=20W拉力的功率为P=Fv直线的斜率不变，说明拉力的功率不变，为 P=20W（2）由图知F=2N，金属棒的最大速度为 vm=10m/s，此时金

57、属棒做匀速直线运动，则匀速运动时金属棒产生的感应电动势 E=BLvm感应电流 I=棒所受的安培力 F安=BIL，可得F安=根据平衡条件得：F=F安=代入得 2=解得 B=2T（3）根据能量守恒得：Pt=Q+可得t=4s内回路产生的总热量为 Q=Pt=2041102=30（J）则在这段时间内电阻R产生的热量为 QR=Q=30J=24J答：（1）v=5m/s时拉力的功率是20W；（2）匀强磁场的磁感应强度是2T；（3）若经过时间t=4s金属棒达到最大速度，则在这段时间内电阻R产生的热量为24J点评：本题的突破口是图象的斜率，明确斜率等于拉力的功率是关键，同时要充分挖掘图象的信息，读出金属棒的运动情

58、况，结合电磁感应的规律和力学知识解答10如图所示，光滑的长直金属导轨MN，PQ平行固定在同一水平面上，在虚线ab的右侧有垂直于导轨竖直向下的匀强磁场，导轨的间距为L=0.1m，导轨的电阻不计，M，P端接有一阻值为R=0.1的电阻，一质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒EF放置在虚线ab的左侧，现用F=0.5N的水平向右的恒力从静止开始拉金属棒，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，经过t=2s金属棒进入磁场区域，求：（1）若匀强磁场感应强度大小为B=0.5T，则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小及方向（2）若水平恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为多大考点：导体切割磁感线时的感应电动

59、势；电磁感应中的能量转化菁优网版权所有专题：电磁感应功能问题分析：（1）金属棒进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律和速度公式求出金属棒刚进入磁场时速度大小，由E=BLv和欧姆定律求解通过R的电流大小由右手定则判断电流的方向（2）水平恒力功率最大时，速度最大，棒做匀速运动，由功能关系列式，求解B解答：解：（1）金属棒进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律得：a=金属棒刚进入磁场时速度大小 v=at=10m/s金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小 I=A=5A由右手定则判断知通过R的方向向下（2）水平恒力功率最大时，速度最大，棒做匀速运动，由P=Fv，v=20m/s由平衡条件得：F=BIL=，得B

60、=0.5T答：（1）若匀强磁场感应强度大小为B=0.5T，则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小是5A，方向向下（2）若水平恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为0.5T点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属棒的运动过程是正确解题的前提与关键，运用力学的基本规律和电磁感应知识结合解答11如图甲所示，两根相距L，电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值为R的电阻相连导轨间x0一侧存在沿x方向均匀变化且与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度B随x变化如图乙所示一根质量为m、电阻为r的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从x=0处以速度v0向右做匀速运动求：（1）金

61、属棒运动到x=x0处时，回路中的感应电流；（2）金属棒从x=0运动到x=x0的过程中，通过R的电荷量考点：导体切割磁感线时的感应电动势菁优网版权所有专题：电磁感应与电路结合分析：（1）金属棒运动到x=x0处时，B=B0，根据公式E=BLv求出感应电动势，再由欧姆定律求解感应电流（2）先求电流的平均值，再由电量公式、欧姆定律和法拉第电磁感应定律求解电量解答：解：（1）由题图可得，金属棒运动到x=x0处时，B=B0，则金属棒产生的感应电动势 E=B0Lv0；回路中的感应电流 I=解得I=（2）由上可得，感应电流随时间均匀变化，平均电流为，通过电量为q，则=I又 q=t，t=解得 q=答：（1）金属棒运动