直线的点斜式方程

《直线的点斜式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线的点斜式方程（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、制作人：孟晓燕制作人：孟晓燕 2015.10问题问题1 1：(1)(1)过已知点过已知点A(A(1 1，3)3)的直线有多少条？的直线有多少条？(3)(3)过已知点过已知点A(A(1 1，3)3)，且斜率为，且斜率为2 2的的 直线有多少条？直线有多少条？(2)(2)斜率为斜率为2 2的直线有多少条？的直线有多少条？问题问题2 2：确定一条直线需要几个独立条件？：确定一条直线需要几个独立条件？(1)已知直线上的一点和直线的方向已知直线上的一点和直线的方向(斜率或倾斜角斜率或倾斜角)；(2)已知直线上的两个点已知直线上的两个点 ，。),(111yxP),(222yxP若若 ，则直线则直线 的斜率

2、为的斜率为_ 若若 ，则直线，则直线 的斜率的斜率_),(111yxP),(222yxP)(21xx 21PP21xx 21PP00()yyk xx 直线的直线的点斜式点斜式方程：方程：设直线设直线l经过点经过点 ,斜率为斜率为k，直线上任意一点，直线上任意一点P的的坐标为坐标为(x，y)，则点，则点P(x，y)满足：满足：),(000yxP叫做直线的叫做直线的点斜式点斜式方程方程.两个独立条件：两个独立条件：“点点”和和“斜斜”yOxl0P当直线当直线 与与y轴垂直时，斜率为轴垂直时，斜率为0，方程是，方程是 l特别地，特别地，x轴所在直线方程轴所在直线方程:0yy 0y当直线当直线 与与x

3、轴垂直时，斜率不存在，方程是轴垂直时，斜率不存在，方程是 l特别地，特别地，y轴所在直线方程：轴所在直线方程：0 xx Oy0Pl0 x例例1 1：(1)(1)经过点经过点P P（2 2，-3-3），且与），且与x x轴垂直的轴垂直的 直线的方程为直线的方程为_._.(2)(2)经过点经过点P P（2 2，-3-3），且与），且与y y轴垂直的轴垂直的 直线的方程为直线的方程为_._.45 （3）已知直线经过点）已知直线经过点P(2，3)，斜率为，斜率为2，求直线的点斜式方程求直线的点斜式方程 （4）已知直线经过点）已知直线经过点P(2，3)，倾斜角为，倾斜角为 ，求这条直线的点斜式方程，并画

4、出直线。求这条直线的点斜式方程，并画出直线。45例例2：已知直线的斜率为：已知直线的斜率为k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），），求直线的方程求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为解：由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为 yb=k(x0)，即即y=kx+b.直线的直线的斜截式斜截式方程：方程：方程方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程叫做直线的斜截式方程.两个独立条件：两个独立条件：“斜斜”和和“截截”说明：说明：1、斜截式方程是点斜式方程的一种特殊情况；斜截式方程是点斜式方程的一种特殊情况；2、适用范围：直线的斜率存在；、适用范围：直线的斜率存在；3、b叫直线叫直

5、线“在在y 轴上的截距轴上的截距”，也叫，也叫“纵截纵截距距”.截距是否就是距离？截距是否就是距离？1212(2)1llkk 121212(1)/llkkbb,且例例2：已知直线：已知直线 试讨论：试讨论：（1）的条件是什么？的条件是什么？（2）的条件是什么？的条件是什么？111222:,:lyk xblyk xb12/ll12ll（2）斜率是）斜率是 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是 ；4y21、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是）斜率是 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是 ；y3222、判断下列各对直线是否平行或垂直：、判断下列各对直线是否平行或垂直：12

6、11(1):3,:222lyxlyx1253(2):,:35lyx lyx 3、分别写出直线的点斜式方程和斜截式方程：、分别写出直线的点斜式方程和斜截式方程：(1)经过点经过点(4，2)，斜率为，斜率为3；(2)经过点经过点(3，1)，斜率为，斜率为2；(3)斜率为斜率为2，在，在y轴上的截距为轴上的截距为2；(4)斜率为斜率为2，与，与x轴的交点的横坐标为轴的交点的横坐标为1.（4）中）中-1为为横截距横截距 讨论讨论1：当：当k取任意实数时，方程取任意实数时，方程y=kx+2表示的直线都经表示的直线都经 过点（过点（0，2），它们是一组共点直线），它们是一组共点直线.讨论讨论2 2：当：当

7、b取任意实数时，方程取任意实数时，方程y=2x+b表示的所有直线表示的所有直线 彼此平行，它们是一组平行直线，它们的斜率彼此平行，它们是一组平行直线，它们的斜率 相等，纵截距不等。相等，纵截距不等。4、当、当k取任何实数值时，取任何实数值时，(1)直线直线y=kx+5恒过点恒过点_.(2)直线直线y=k(x+5)恒过点恒过点 _.(3)直线直线y2=k(x4)恒过点恒过点_.00()yyk xxykxb知识：知识：1.1.点斜式方程点斜式方程 2.2.斜截式方程斜截式方程 3.斜截式方程是点斜式方程的特殊情况；斜截式方程是点斜式方程的特殊情况；适用条件：斜率存在适用条件：斜率存在适用条件：斜率

8、存在适用条件：斜率存在4.当过点当过点 的直线，的直线，直线与直线与x轴垂直时，斜率不存在，方程是轴垂直时，斜率不存在，方程是 ；直线与直线与y轴垂直时，斜率为轴垂直时，斜率为0，方程是，方程是 .),(000yxP0 xx 0yy 解决题目：解决题目：1.由直线上一个点的坐标和直线的由直线上一个点的坐标和直线的 斜率求直线的方程；斜率求直线的方程；2.能判断方程能判断方程y=k(x+m)+n所表示的直线所表示的直线 (kR)恒过定点（恒过定点（-m,n）1、习题、习题3.2 A组组 1题题(1)(2)(3)、9题题 2、思考题：如果给出直线上不同的两点，、思考题：如果给出直线上不同的两点，我们如何求此直线的方程？我们如何求此直线的方程？