29.2直线与圆的位置关系

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1、第23章复习提问：1 1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.2 2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？如果我们抽象的把太阳看做一个圆，海平面看做直线，请同学们在纸上画出直线与圆会有几种位置关系？公共点的个数各为多少？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相

2、切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交.一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？lO “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定小结：小结：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2d

3、rdr,因此 C和AB相离。52.4.(2)当r=2.4cm 时,有d=r,因此 C和AB相切。DBC A2.4(3)当r=3cm 时，有dr，因此 C和AB相交。DBC A2.4变式训练：在上题的条件下：（1）当线段AB与圆C有一个交点时，半径r的取值（2）当线段AB与圆C有两个交点时，半径r的取值（3）当线段AB与圆C无交点时，半径r的取值判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种

4、方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r小结：1 1、如图，已知、如图，已知AOBAOB3030，M M为为OBOB上一点，且上一点，且OMOM4cm4cm，以，以M M为圆心，为圆心，r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OAOA有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？M MO OB BA A2、如图如图:AB=8:AB=8是大圆是大圆O O的弦的弦,大圆半大圆半径为径为R=5,R=5,则以则以O O为圆心为圆心,半径为半径为3 3的小圆的小圆与与A BA B的的位置关系是位置关系是(）A相离相离 B相切相切 C相交相交 D

5、 D都有可能都有可能OA AB B5D43B83、如图，点P是AOB角平分线OC上一点，以3为半径的P与OB相切，则P与OB又怎样的位置关系？.P船有无触礁的危险w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西600的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行.知识链接知识链接驶向胜利的彼岸w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东 设设O O的的圆心圆心O O到到直线的直线的距离为距离为d d,半径为半径为r,r,d.rd.r是是方程方程(m+9)(m+9)x2(m+6)x+1=0的的两根两根,且直线

6、与且直线与O O相相切切时时,求求m的值的值?方程方程 几何综合练几何综合练d=rd=r析析:直线与直线与O O相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1=-8 m2=0当当m=-8m=-8时原方程时原方程 为为x2+2x+1=0 x1=x2=-1当当m=0m=0时原方程时原方程 为为9 9x2-6x+1=0b24ac=-(m+6)24(m+9)=0解解:由题意可得由题意可得x1=x2=13m=0(不符合题意舍去不符合题意舍去)随堂检测随堂检测 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd 5cmd=5cmd 5cm三、练习与例题三、练习与例题0cm210