《八年级数学下册 17.1 勾股定理学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 17.1 勾股定理学案（无答案）（新版）新人教版（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、17.1勾股定理 (1)学习目标：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.（重点）2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.（难点）一.自学导航（课前预习）1.(如图）直角ABC的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： .（2）若D为斜边中点，则斜边中线 .（3）若B=30，则B的对边和斜边： .二.预习新知（阅读教材第22至24页，并完成预习内容.）1.正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？2.以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？(1) 那么一般的直角三角形是否也有这样的
2、特点呢？(2) 组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积.(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？(4)对于更一般的情形将如何验证呢？三.新知探究方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明.S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c.求证：a2b2=c2.分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等.左边S=_ 右边S=_左边和右边面积相等，归纳：勾股定理的具体内容是 .四.合作交流（小组互助）思考：（图中每个小方格代
3、表一个单位面积）（1） 观察图A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单位面积；C的面积是_个单位面积.（2） 你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图中三个正方形A/，B/，C/的面积呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_.五.随堂达标1.在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）若a=15，c=25，则b=_；（3）若c=61，b=60，则a=_；（4）若ab=34，c=10则SRtABC =_.2.如果直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.3.已知一个直角三角形的两边长分别为3
4、和4，则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或254.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、325在ABC中，BAC=120，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直.6已知：如图，在ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上.求证：AD2AB2=BDCD若D在CB上，结论如何，试证明你的结论.六.小结1.通过这节课的学习，我知道勾股定理 .2.已知：在ABC中，C=90,a、b、c是ABC的三边，则c= .（已知a、b，求c）a= .（已知b、c，求a）b= .（已知a、c，求b
5、）.七反思：17.1勾股定理 （2） 编写人：马桥中学 王国兵 审核人：南门中学 余继红学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算.(重点) 2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想. (难点）一.自学导航（课前预习）1.直角三角形性质有：如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30，则B的对边和斜边： ；（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 .（4）三边之间的关系： .（5）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= .（已知a、b，求c）a= .（已知b、c，求a）b= .（已知a、c，求b）.2.（1
6、）在RtABC，C=90，a=3，b=4，则c= .（2）在RtABC，C=90，a=6，c=8，则b= .（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，则a= .二.合作交流（小组互助）例1：一个门框的尺寸如图所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？三.课堂展示OBDCACAOBOD例：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米求梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C. 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）四.随堂达标1一根电线杆12
7、米高的两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 .2如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？3如图，欲测量淦河的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为 .4有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米.5一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RPPQ，则RQ= 厘米
8、.6.如图3，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 S1S2S3图4 变式：书上P71 -11题如图4 五.小结1.通过这节课的学习，学会运用勾股定理 进行计算.2.我还有收获 .六反思17.1勾股定理（3） 编写人：马桥中学 王国兵审核人：南门中学 余继红 学习目标：1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想.2会用勾股定理解决简单的实际问题.(重难点）ABCD学习过程一.自学导航（课前预习）1（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，则c= .（2）在RtABC，C=90，a=5，
9、c=13，则b= .2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC= .二.预习新知（阅读教材第26至27页，并完成预习内容.）1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？2.分析：如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点.容易知道，长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边.长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边.3.类似，在数轴上画出表示,，.的点？（尺规作图）三.合作交流例：用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法.步骤如下：1
10、在数轴上找到点A，使OA ；2作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB ；3以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB， (1)说出数轴上点A所表示的数.（2）在数轴上作出对应的点.四.展示提升（质疑点拨）1.你能在数轴上找出表示的点吗？请作图说明.2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边.3.已知：如图，等边ABC的边长是6cm.（1）求等边ABC的高. （2）求SABC.五.随堂达标1.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长
11、为 .2.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 .3已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm4ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米6 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 7. 等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 8、在数轴上作出表示的点.9、已知：在RtABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD=，求线段AB的长.六.小结1.利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点如等.2.掌握在直角三角形中已知两边求第三边如 3.我还收获了 七反思8
八年级数学下册 17.1 勾股定理学案（无答案）（新版）新人教版
