工程力学期终复习题.docx

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1、第一章力的基本运算与物体受力图的绘制一、判断题1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。 （对）1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 (对)1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。 ( 对)1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。 ( 错) 1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。 （对）1-6、对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。 （对） 1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定

2、处于平衡状态。 （错）1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。 （错）二、单项选择题1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( A )。 A、必汇交于一点 B、必互相平行C、必都为零 D、必位于同一平面内1-2、力的可传性（ A ）。A、适用于同一刚体 B、适用于刚体和变形体 C、适用于刚体系统 D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为(B)。A、必有FR= F1+ F2 B、不可能有FR= F1+ F2C、必有FRF1, FRF2 D、必有F

3、RF1, FRF21-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（ C ）。A、使刚体转动 B、使刚体平移 C、不改变对刚体的作用效果 D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图所示。试求各力在x、y轴上的投影。解题提示 计算方法：Fx = + F cos Fy = + F sin 注意：力的投影为代数量；式中：Fx、Fy的“+”的选取由力F的指向来确定；为力F与x轴所夹的锐角F1x= -1732N，F1y= -1000N；F2x=0， F2y= -150N； F3x= 141.4N,F3y

4、=141.4N； F4x= -50N， F4y=86.6N1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示计算方法。 一、解析法FRx=F1x+F2x+Fnx=Fx FRy=F1y+F2y+Fny=FyFR = FRx 2+ FRy2 tan=FRy/ FRx 1-3、求图所示各种情况下力F对点O的力矩。解题提示计算方法。 按力矩的定义计算 MO（F）= + Fd 按合力矩定理计算 M O（F）= MO（Fx）+M O（F y） a）MO（F）=FL b）MO（F）=0

5、c）MO（F）=FL sin d）MO（F）= -Fa e）MO（F）=Facos FLsin f）MO（F）= FsinL2+b2四、作图题1-1、试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力略去。FBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解:1-2、试画出以下各题中AB杆的受力图。(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3、试画出图所示受柔性约束物体的受力图。解题提示柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索

6、的中心线而背离物体。表示符号：字母“FT”。 图a、b解题如下： 第二章 平面问题的受力分析一、判断题2-1、平面任意力系向作用面内任一点简化，主矢与简化中心有关. （错 ）2-2、平面任意力系向作用面内任一点简化，主矩与简化中心有关。 (对 )2-3、当平面一任意力系对某点的主矩为零时,该力系向任一点简化的结果必为一个合力。 (错 )2-4、当平面一任意力系对某点的主矢为零时,该力系向任一点简化的结果必为一个合力偶。 (对 )2-5、某一平面任意力系向A点简化的主矢为零，而向另一点B简化的主矩为零，则该力系一定是平衡力系。 （对）2-6、独立平衡方程数与未知个数相等，则这类问题称为静定问题。

7、 （对） 二、单项选择题2-1、如图1所示，物体上有等值且互成600的夹角的三力作用，则（ C ）。 A、该力系为汇交力系 B、该力系为平衡力系 C、该物体不平衡 D、该力系主矩为零 图1 F1 2-2、如图2所示，物体受四个力F1、F1、F2、F2作用， 且位于同一平面内，作用点分别为A、B、C、D点。 A B F1、F1、F2、F2构成的力多边形封闭，则（ B ）。 F2 F2F1 A、该力系为平衡力系 B、该物体不平衡 D C C、该力系主矩为零 D、该力系主矢不为零 图22-3、下列结构中，属于静不定问题的是图（ C）。 F F F F1 F2 （d） 三、计算题2-1、如图所示，一平

8、面任意力系每方格边长为a，F1=F2=F，F3=F4= = 2 F。试求力系向O点简化的结果。解题提示:主矢的大小及方向的计算方法： FRx=Fx FRy=Fy 大小： FR= （Fx）2+（Fy）2 方向： tan=Fy Fx 为主矢FR与x轴所夹的锐角。主矩的计算方法：MO=MO（F）。FR= 2 F，MO=2Fa 2-2、已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlM

9、FAFB列平衡方程： (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：2-3、在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；M2BCFBFC(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；ACDFCFAFD画封闭的力三角形；FAFCFD解得2-4、在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；BFBFCCABFBFAM2(2) 取AB为

10、研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图； 2-5、如图所示，已知q、a，且F=qa、M=qa2。求图示各梁的支座反力。解题提示 一、平面任意力系的平衡方程基本形式： Fx=0，Fy=0，MO（F）=0二力矩式：Fx=0（或Fy=0），MA（F）=0，MB（F）=0三力矩式：MA（F）=0，MB（F）=0，MC（F）=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：Fy=0 MO（F）=0 二力矩式：MA（F）=0，MB（F）=0三、求支座反力的方法步骤 1、选取研究对象，画其分离体受力图。 2、选择直角坐标轴系，列平衡方程并求解。以图c）为例 选AB梁为研究对象，画受力图c） y选直角

11、坐标系如图示，列平衡方程并求解。 FAx xFx=0 FAx =0 （1） FAy FBFy=0 FAy F+ FB q（2a）= 0 （2） 图c） MA（F）=0 FB（2a）F（3a）q（2a）a+M=0 （3） 解方程组得： FAx =0，FAy =qa，FB =2qa （a）FAx=0，FAy= qa/3，FB=2qa/3 （b）FAx=0，FAy=-qa，FB=2qa（c）FAx=0，FAy= qa， FB=2qa （d）FAx=0，FAy=11 qa/6，FB=13qa/6（e）FAx=0，FAy=2qa，MA=-3.5qa2（f）FAx=0，FAy=3qa，MA=3qa2（g）

12、FA=2qa，FBx=-2qa，FBy=qa （h）FAx=0，FAy=qa，FB=0第三章 空间问题的受力分析一、判断题3-1、当力与某轴平行或相交时，则力对该轴之矩为零。 （ 对 ）3-2、空间汇交力系合成的结果为一合力。 （对 ）3-3、合力对某轴之矩不等于各分力对同轴力矩的代数和。 （ 错 ）3-4、力对轴之矩是矢量。 （ 错 ）3-5、有三个独立的平衡方程式能解开四个未知量。 （ 错 ）二、单项选择题3-1、如图所示，力F作用在长方体的侧平面内。若以Fx、Fy、Fz分别表示力F在x、y、z轴上的投影，以M x（F）、M y（F）、 zM z（F）表示力F对x、y、z轴的矩，则以下表述

13、正确的是（ B ）。A.、Fx =0, M x（F）0B、 Fy =0, M y（F）0 F C、 Fz =0, M z（F）0 O yD、Fy =0, M y（F）=0 x 三、计算题3-1、如图所示，已知在边长为a的正六面体上有F1=2kN，F2=4kN， F3=6kN。试计算各力在三坐标中的投影。 解题提示首先要弄清各力在空间的方位，再根据力的投影计算规则计算各力在三坐标轴上的投影量。本题中F1为轴向力，仅在z轴上有投影；F2为平面力，在z轴上无投影；F3为空间力，在三坐标轴上都有投影，故应按一次投影法或二次投影法的计算方法进行具体计算。 F1x=0，F1y=0，F1z=6kN；F2x=

14、-2.828kN，F2y=2.828kN，F2z=0；F3x=1.15kN，F3y=-1.414kN，F3z=1.414kN 3-2、如图3-2所示，水平转盘上A处有一力F=1kN作用，F在垂直平面内，且与过A点的切线成夹角=60，OA与y轴方向的夹角=45，h= r =1m。试计算Fx 、Fy 、Fz 、M x（F）、M y（F）、M z（F）之值。解题提示：题中力F应理解为空间力。解：Fx =Fcoscos=1000cos60cos45=354NFy =-Fcossin= -1000cos60sin45= -354NFz =-Fsin= -1000 sin60= -866NM x（F）=

15、M x（Fy）+ M x（Fz） = -Fyh + Fz rcos=35418661cos45 =258N.mM y（F）= M y（Fx）+ M y（Fz） = Fxh- Fz rsin=3541+8661sin45 =966N.m M z（F）= M z（Fxy）= -Fcosr = -1000 cos601=-500N.m 3-3、如图所示，重物的重力G=1kN，由杆AO、BO、CO所支承。杆重不计，两端铰接，=30，=45，试求三支杆的内力。 解题提示空间汇交力系平衡问题解题步骤：选取研究对象，画受力图；选取空间直角坐标轴，列平衡方程并求解。 Fx =0 Fy =0 Fz =0本题中的

16、三支杆均为二力杆件，故选节点O为研究对象，受力图及空间直角坐标轴的选择如图示。 （a） 第四章点的运动与刚体的基本运动1已知图示机构中,求出时,点的动动方程和轨迹方程。解:设动点的坐标为,则由图中的几何关系可知,运动方程为:把上式两边分别平方后相加,得到轨迹方程:2半圆形凸轮以匀速沿水平方向向左运动,活塞杆AB长沿铅直方向运动.挡运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点上.如凸轮的半径,求活塞B的运动方程和速度方程.解:活塞杆AB作竖向平动.以凸轮圆心为坐标原点,铅垂向上方向为轴的正向,则由图中的几何关系可知,任一时刻,B点的坐标,即活塞B的运动方程为:活塞B的速度方程为:3已知杆与铅直线夹角(以

17、rad计,以计),小环套在杆OA,CD上,如图所示.铰O至水平杆CD的距离.求小环的速度方程与加速度方程,并求时小环的速度及加速度.解:以OA铅垂时小环的位置为坐标原点,水平向右方向为x轴的正向.任一瞬时,的坐标,即运动方程为:小环的速度方程为:小环加速度方程为:4动点A和B在同一直角坐标系中的运动方程分别为, 其中,以计,以计.试求:(1)两点的运动轨迹;(2)两点相遇的时刻;(3)两点相遇时刻它们各自的速度;(4)两点相遇时刻它们各自的加速度。解: (1)求两点的运动轨迹 A点的运动轨迹: B点的运动轨迹:(2)求两点相遇的时刻两点相遇时,它们的坐标相同., , .即当时,两点相遇.(3)

18、求两点相遇时刻它们各自的速度, , 两点相遇时,A点的速度为:大小:.方向:, , 两点相遇时,B点的速度为:大小:.方向:(4)求两点相遇时刻它们各自的加速度, 两点相遇时,A点的加速度为:大小:,方向:沿y轴正向., 两点相遇时,B点的加速度为:大小:方向:5.槽杆可绕一端转动，槽内嵌有刚连于方块的销钉，方块以匀速率沿水平方向移动。设时，恰在铅直位置。求槽杆的角速度与角加速度随时间变化的规律。解：销钉与同在一方块上作刚体的平动，故它们的速度度相同。 角速度：角加速度：6.两轮，半径分别为，平板放置在两轮上，如图所示。已知轮在某瞬时的角速度，角加速度.，求此时平板移动的速度和加速度以及轮边缘

19、上一点的速度和加速度（设两轮与板接触处均无滑动）。解：平板作平动，其速度、加速度与轮的轮缘切向速度与切向加速度分别相同。第五章点的合成运动与刚体的平面运动1.三角形凸轮沿水平方向运动，其斜边与水平线成角。杆的端搁置在斜面上，另一端在气缸内滑动，如某瞬时凸轮以速度向右运动，求活塞的速度。解：动点：。动系：固连于凸轮上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：相对于地面的速度，待求。相对速度：相对于凸轮的速度。牵连速度：凸轮相对于地面的速度。因为杆作上下平动，故活塞的速度为：2.图示一曲柄滑道机构，长的曲柄，以匀角速度绕轴转动。装在水平杆上的滑槽与水平线成角。求当曲柄与水平线的夹角分别为、时，

20、杆的速度。解：动点：。动系：固连于上的坐标系。动系平动，静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：相对于地面的速度。相对速度：相对于的速度。牵连速度：相对于地面的速度。 负号表示此时速度方向与图示方向相反，即向左。，此时往复运动改变方向。，向右3.铰接四边形机构中的，杆以等角速度绕轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接，机构各部件都在同一铅直面内。求当时杆的速度和加速度。解：动点：。动系：固连于杆上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：相对于地面的速度。相对速度：相对于杆的速度。牵连速度：杆相对于地面的速度。 4.椭圆规尺由曲柄带动，曲柄以匀角速度绕轴匀速转动。如，并取为基点，求椭圆规尺的平面

21、运动方程。解：椭圆规尺的平面运动方程为： （顺时针转为负）5. 两平行条沿相同的方向运动，速度大小不同：1，。齿条之间夹有一半径.5的齿轮，试求齿轮的角速度及其中心的速度。运动分析如图所示。其中，I为速度瞬心。 （齿轮中心O的速度，方向如图所示。） 齿轮的角速度为：第八章拉伸/剪切/挤压一、判断题1、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。 （错）2、两拉杆轴力，材料和横截面面积分别相等，一为圆形截面，另一为方形截面，则两杆的强度相同。 （对）3、脆性材料的抗压强度一般大于抗拉强度。 （对） 4、对于塑性材料，极限应力s 0常取材料的强度极限s b。 （错）5、对于脆性材料，极限应力s 0常取材料的

22、屈服极限s s。 （错）6、剪切变形就是构件承受一对平衡力作用的结果。 （错）7、受剪切螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，剪切面上的切应力将亦增加1倍。 （错）8、挤压实用计算中，挤压面的计算面积就是挤压面的表面积。 （错）9、受挤压的螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，挤压面上的挤压应力将减少1倍。 （对）二、单项选择题1、材料的许用应力是保证构件安全工作的（ A ）。 A、最高工作应力 B、最低工作应力C、平均工作应力 D、最低破坏应力2、两拉杆轴力，材料和横截面面积分别相等，一为圆形截面，另一为方形截面，则两杆的强度和刚度（ A ）。 A、分别相等 B、圆杆大于方杆C、方杆大于圆杆

23、 D、两杆强度相等，刚度不相等3、在工程上认为塑性材料的极限应力是（ A ）。A、屈服极限 B、强度极限 C、弹性极限 D、比例极限4、受剪切螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，剪切面上的切应力将减少到原来的（ C ）。 A、1 B、1/2 C、1/4 D、3/45、受剪切螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，剪切面上的挤压应力将减少到原来的（ B ）。 A、1 B、1/2 C、1/4 D、3/4三、作图题1、拉压杆如图1所示，作出各杆的轴力图。图1解题提示根据截面法求出各杆不同轴力段上的轴力值，而后再作出轴力图如下。四、应用题1、一根钢质圆杆长3m，直径为25cm，E=200GPa，两端作

24、用。试计算钢杆的应力和应变。解题提示由应力公式s =F/A，可得应力；再由虎克定律s =Ee可得e。s =203.82MPa e=110-32、圆形截面杆如图所示。已知E=200GPa，受到轴向拉力F=150kN。如果中间部分直径为30cm，试计算中间部分的应力s 。如杆的总伸长为0.2mm，试求中间部分的杆长。解题提示求中间部分杆长可先令其为L，再由Dl=Dl1+Dl2及虎克定律列方程可求得L。 L=153.9MM 3、如图所示零件受力F=40kN，其尺寸如图所示。试求最大应力。 4、蒸汽机汽缸如图所示，已知D=350mm，联接汽缸和汽缸盖的螺栓直径d=20mm，如蒸汽机压力p=1MPa，螺

25、栓材料的许用应力s=40MPa，试求所需螺栓的个数。 图12-85、三角架结构如图所示， AB杆为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力sG=140MPa；BC杆为木杆，其横截面面积A2=3104mm2，许用应力sM=3.5MPa，试求许用载荷F。解题提示由B点受力可得F、FBA、FBC之间的关系，在由FNsA可得FBA FBC。 F = 84kN6、 图所示切料装置用刀刃把切料模中f 12mm的棒料的抗剪强度t b=320MPa，试计算切断力F。解题提示切断的条件： F=36.2MPa7、 图所示螺栓受拉力F作用，已知材料的许用切应力t和许用拉应力s之间的关系为t=0.6s。试求螺栓

26、直径d与螺栓头高度h的合理比例。解题提示由拉伸强度条件：由剪切强度条件：合理比例应 F1=F2 得: d/ h=2.4第九章 扭转一、判断题1、在材料和横截面积相同的情况下，空心圆截面杆的抗扭能力高于实心圆杆。 （对）2、直径、长度相同，而材料不同的两根圆轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力相同。 （对）3、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小不全相同。 （错）4、从节省材料和减少重量考虑，汽车传动轴都采用空心轴。 （对）二、单项选择题1、直径为d的实心圆轴抗扭截面系数Wn=（ A ）。 A、d3/16 B、d3/32 C、d4/16 D、d4/322、圆轴扭转时，横截面同一圆周上

27、各点的切应力大小（B ）。 A、部分相同 B、全相同C、全不同 D、以上全不正确3、用铝和钢制成的两根圆截面轴，尺寸相同，所受外力偶矩相同，则两轴上的最大切应力（ A ）。A、相同 B、钢轴大 C、铝轴大 D、不能确定4、若空心圆轴的外径为D、内径为d,a=，则抗扭截面系数Wn=( B )。A. B. C. D. 三、作图题1、作出图1所示各轴的扭矩图。 图1解题提示根据截面法求出各轴段上的扭矩值，而后再作出扭矩图如下。2、某传动轴（图）转速 n=400r/min，主动轮2的输入功率为60kW，从动轮1、3、4和5的输入功率分别为18kW,12kW,22kW,8kW。试画出该轴的扭矩图。解题提

28、示根据外力偶矩的公式先求出各轮所承受扭矩值，再由截面法求出各轴段上的扭矩值，而后作出扭矩图如下。四、应用题1、实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起如图14-4所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，试选择实心轴的直径d1和内外直径比为1/2的空心轴外径D2。根据扭转强度和刚度条件，确定轴的截面尺寸公式：得:d 56mm，D 58mm2、一圆轴因扭转而产生的最大切应力tmax达到许用应力t的两倍，为使轴能安全可靠地工作，要将轴的直径d1加到d2。试确定是d2的d1几倍？解题提示根据扭转强度条件3、齿轮变速箱第轴如图所示。轴所传递的功率P=5.5kW，转速n=260r/m

29、in，t=40MPa，试按强度条件初步设计轴的直径。 解题提示根据扭转强度和刚度条件，确定轴的截面尺寸公式：4、如图所示桥式起重机，若传动轴传递的力偶矩M=1.08kNm ,材料的t=40MPa，G=80GPa，q=0.5/m，试设计轴的直径。 解题提示由轴的强度和刚度条件设计截面尺寸的公式计算，结果选大的直径。63mm第十章 弯曲一、判断题1、梁上某段无均布载荷作用，故该段梁的剪力图为斜直线。 （错）2、梁上某段无均布载荷作用，故该段梁的弯矩图为斜直线。 （对）3、梁上某段有均布载荷作用，故该段梁的剪力图为斜直线。 （对）4、梁段发生下凹弯曲变形的弯矩为负。 （错）二、单项选择题1、若梁的某一段受到向下的均布荷载q作用，则该段的弯矩图为（ A ）。A、向上凸的二次曲线 B、向下凹的二次曲线C、斜直线 D、水平线三、作图题1、作出图1所示各梁的剪力图和弯矩图，q、F、a、l已知。图1解题提示 由FQ和M图特征表易画出以上各梁的内力图：图2图15-22、已知悬臂梁如图2所示的剪力图，试作出此梁的载荷图和弯矩图（梁上无集中力偶作用）。解题提示 由FQ图特征将梁分成三段，前两段的端部受集中力作用，最后一段受均布载荷作用，图为3、已知梁的弯矩图如图3所示，试作梁的载荷图和剪力图。图3解题提示 由M图特征将各梁分段，并分析各段的载荷特点，得： a） b) c