山东管理学院线性代数C卷及其答案B.doc

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山东管理学院2016-2017学年第一学期期末考试试卷C答案课程代码：B070750507003 课程名称：线性代数一、单项选择题（210=20）1 D 2B 3 B 4 D 5C 6 C 7A 8A 9 B 10 A二、填空题（310=30）11. 6, 12. ,13. ,14.10,15.1+c(2-1)(或2+c(2-1)c为任意常数,16. n-r,17. -5,18. 2,19. 1 20. 三、计算题（105=50）21.解： . 22.解： 向量组的秩为4， 为最大无关组。 23.解：，所以A可逆，有 ， 24.解：把已知的三个向量等式写成一个矩阵等式 ， 设，以代入得，因为矩阵A的列向量组线性无关，根据向量组线性无关的定义知， 又因，知方程 只有零解。所以矩阵B的列向量组线性无关。 证法二： 把已知条件合写成 ， 因 ，知 K可逆， 根据上章矩阵性质4知 因矩阵A的列向量组线性无关，根据定理4 知，从而 ，25.解: 向量。 线性代数试卷C 第 5 页 共 5 页