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1、一、选择题1.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是：（ ）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【答案】 B2.使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等 【答案】D3.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BGCE BGCE AM是AEG的中线 EAMABC，其中正确结论的个数是（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第10题图【答案】A.4.已知等腰三角形一
2、边长为4，另一边长为8，刚这个等腰三角形的周长为（ ）A16 B.20或16 C、20 D、12【答案】C.二、填空题1.若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为 【答案】202.如图的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A的度数是_【答案】12【解答过程】解：设A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=x，P2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7x，AP7P8=7x，AP8P7=7x，在AP7P8中，A+A
3、P7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180，解得x=12，即A=123.图7，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_ 度.【答案】154.若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为_【答案】50或805.已知等边ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边AB1C1;再以等边AB1C1 的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边AB2C2;再以等边AB2C2的边B2C2上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边AB3C3;,如此下去,这样得到的第n个等边ABnCn的面积为_.【答案】或等【解答过程
4、】解：等边AB1C1的面积为:= =. 等边AB2C2的面积为:= =;同理可求AB3C3的面积为: =.综上,可以发现第n个等边ABnCn的面积为或等.6.已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 【答案】1,7【解答过程】解：设点P到ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h当点P在等边三角形ABC内时：如下图可知，过点D作RSBC与边AB、AC相交于R、S 可得结论：h1+h2+h3=h， h3=1，是点P到BC的最小距离 . DABCEF
5、PM(2)SRDABCEFPM(1)当点P在等边三角形ABC外时：可知是P到BC的最大距离，h1+h2+h= h3，此时h3=7. 综上可知，点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7.三、解答题1. (本题满分10分) (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m， CE直线m，垂足分别为点D、E证明:DE=BD+CE(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由(3) 拓展与
6、应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状【解答过程】证明：(1)BD直线m，CE直线m，ABCEDm（图1）BDACEA=90BAC90，BAD+CAE=90BAD+ABD=90，CAE=ABD又AB=AC ，ADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE ，(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180DBA=CAE，BDA=AEC=，AB=AC（图2）mABCDEADBCEAAE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE（3）由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA =CAEABF和ACF均为等边三角形ABF=CAF=60ADEBFCOm（图3）DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAE，BF=AFDBFEAF，DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569
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