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1、3.1.1不等关系与不等式,教学过程,教材分析,教法分析,学法分析,1教材的地位和作用,不等式的性质(初中),不等式与不等关系,教材分析,不等关系与不等式(高中必修5),不等式的定义,1知识目标:通过具体情境感受在现实世界和日常生活中的存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握分析问题、解决问题的方法,2.教学目标,2能力目标:通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题。,3情感目标:通过通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。,教学重难点,一、教学重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解
2、不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。,二、用不等式（组）正确表示实际问题的不等关系时，学生很有可能会忽略掉某些实际问题的一些隐含的不等关系的条件，考虑到学生考虑问题的全面性,我将教学难点设计如下教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系,建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的授受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学.,教法分析,根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只
3、是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.,学法分析,问题1：,教学过程,通过教科书的引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情,设计意图,三角形存在的不等关系,1、情境引入,教学过程,设计意图,不等式的定义：用不等号连接具有不等关系两个量之间的式子,2、探究新知,例1、2003年10月15号9时，我国神舟五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，实现了中华民族千年的飞天梦想，这是自1970年4
4、月24日成功发射东方红一号人造卫星以来我国航天史上又一座新的里程碑。神舟五号与东方红一号部分参数对比表.,教学过程,设计意图,3、例题讲解,本题是关于常量与常量之间的不等关系的问题，通过学生们的类比判断可以得到不等关系的相关类型充分发挥学生们合作交流的学习方式达到知识的升华,例2、铁路旅行常识规定：随同成人旅行身高1.1-1.4米的儿童，享受半价客票（儿童票），超过1.4米时应买全价票，每一成人旅客可免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过的人数应买儿童票.,身高1.1-1.4m1.1h1.4身高超过1.4mh1.4身高不足1.1mh1.1身高不超过1.4mh1.4,本题是关于常量与变量之间的不
5、等关系的问题，通过学生们的类比判断可以得到不等关系的相关类型充分发挥学生们合作交流的学习方式达到知识的升华,设计意图,例3.如图，函数y=f(x)反映了某公司的销售收入y万元与销售x吨的函数关系，y=g（x）反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系.试问：,（1）当销售量为多少时，该公司盈利？（2）当销售量为多少时，该公司亏损？,设计意图,本题是关于函数与函数之间的不等关系的问题，通过学生们的类比判断可以得到不等关系的相关类型充分发挥学生们合作交流的学习方式达到知识的升华,例4、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量
6、不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；,(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；,(3)截得两种钢管的数量都不能为负,本题是关于一组变量之间的不等关系的问题，通过学生们的类比判断可以得到不等关系的相关类型充分发挥学生们合作交流的学习方式达到知识的升华,教学过程,这道练习是教科书的例1，通过对本题的解答，针对学生的板书点评一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力学生把握了这一类题型的解题方法，使
7、新知得到有效巩固,4、课堂练习,设计意图,教学过程,由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性内容的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯,设计意图,5、课时小结,作业分层落实.巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三这几道题均是关于生活中的不等关系问题，充分体现数学在生活中的重要作用。,1课本P83习题3.1A组第4、5题，B组第3题选作,教学过程,课后作业,2.预习下一课时的内容：不等式的基本性质,6、布置作业,设计意图,板书设计,3.1.1不等关系与不等式,（一）,一.不等式的定义：,二.列不等式的步骤：,（二）实例分析,问题（1）,分析.讲解,问题（2）,分析.讲解,问题（3）,分析.讲解,问题（4）,分析.讲解,情景引入,作业,
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