机械工程控制基础知识点整合

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1、第一章绪论1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。三要素：信息、反馈与控制。研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。2、反馈、偏差及反馈控制原理。反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈偏差：输出信号与反馈信号之差。反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。3、反馈控制系统的基本组成。控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节被控对象基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰）4、控制系统的分类1）按反馈的情况分类a、开环控制系统：当系统的输出量对系

2、统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系统称开环控制系统。特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系统称闭环控制系统。特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。2）按输出的变化规律分类自动调节系统随动系统程序控制系统3）其他分类线性控制系统连续控制系统非线性控制系统离散控制系统5、对控制系统的基本要求1）系统的稳定性：首要条件是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。2）系统响应的快速性是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力3）系

3、统响应的准确性（静态精度）是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。第二章系统的数学模型1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。T单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。2、3、4、频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。线性系统与非线性系统线性系统：可以用线性方程描述的系统。重要特性是具有叠加原理。系统微分方程的列写非线性系统的线性化i) y=/MAy=kAx5、传递函数的概念：1) 定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。

4、即G(s)二Y(s)/X(s)2) 特点:(a) 传递函数反映系统固有特性，与外界无关。(b) 传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。(c) 不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。(d) 传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。(e) 传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。6、基本环节的传递函数1）比例环节：G（s）=K2）惯性环节：G（y）=增益丁时间常数Ts十13）微分环节jG&）=rs十2如+应4）积分环节:习振蕩环节:K増益丁二丄-时|司

5、常数叫一固有频率g-阻尼比7、系统各环节之间的三种连接方式:8、方框图简化及梅逊公式等效变换法则：变换前后输出与输入之间的关系保持不变。掌握分支点、相加点相对方框移动法则及同类元素交换法则，切记分支点与相加点不能随便交换。梅逊公式：9、系统的传递函数1) 开环传递函数：(Q=Bs)/Es)2) 前向通道传递函数：GSs)=X/E3) 反馈传递函数：6/($)=図$)/血($)4) 误差传递函数二G百卜E“)/兀(小G.(5)5) 闭环传递函数：冶卜書第三章时间响应分析1、时间响应及其组成时间响应：系统在激励作用下，系统输出随时间变化关系。时间响应可分为零状态响应和零输入响应或分为自由响应和强迫

6、响应。零状态响应：“无输入时的系统初态”为零而仅由输入引起的响应。零输入响应：“无输入时的系统初态”引起的自由响应。控制工程所研究的响应往往是零状态响应。对稳定的线性系统而言，自由响应又叫瞬态响应；强迫响应又叫稳态响应。瞬态响应：系统从初始状态到最终状态的响应过程稳态响应：系统在时间趋于无穷时，系统的输出状态。2、典型输入信号3、一阶系统及其时间响应一阶系统：凡是用一阶线性微分方程描述的系统或传递函数的分母含S的最高幕次为一。数学模型：一阶系统的参数：静态：系统增益k动态：时间常数T（t）一阶系统的时间响应：脉冲响应：兄）#严阶跃响应：加）一严）斜波响应：九）=4-T+T严）一阶系统阶跃响应曲

7、线为：结论：一阶系统的稳态值取决于系统增益，响应速度取决于时间常数T,T越大，响应速度越慢，响应速度跟系统增益无关。4、二阶系统及其时间响应二阶系统：凡是用二阶线性微分方程描述的或传递函数的分母含S的最高幕次数为2。数学模型：二阶系统的性能参数有三个：静态：系统增益k动态：阻尼比Z和无阻尼固有频率3n。二阶系统的特征根及其在S平面的分布:二阶系统在单位阶跃信号下的响应:无阻尼状态：等幅振荡曲线，振荡频率为固有频率欠阻尼状态：衰减振荡曲线：振荡频率为有阻尼固有频率临界阻尼状态：单调上升曲线过阻尼状态：上升曲线5、时间响应的瞬态性能指标瞬态响应性能指标是由二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线上

8、推导出来的。大家要掌握的有：1）上升时间：响应曲线从原始工作状态起，第一次达到输出稳定值的时间。2）峰值时间：响应曲线达到第一个峰值所需的时间。3）最大超调量常用百分比值表示为:4）调整时间ts:在响应曲线稳态值附近取土匕（一般为0.020.05）作为误差带，响应曲线达到并不再超出误差带范围所需的时间。6、时间响应的稳态性能指标误差：实际输出信号与期望输出信号之差。偏差：输入信号与反馈信号之差。稳态误差：误差的终值。稳态偏差：偏差的终值。两者关系：7、稳态误差（偏差）的计算基本公式：8、静态误差系数:静态位置误差系数：Kp=hG(s)H静态速度误差系数：Kv=hmsG(s)H(s)5-0静态加

9、速度误差系数：心=1叫异G&WG)9、典型输入信号引起的稳态误差结论：输入信号引起的稳态误差与输入信号、系统的型次、开环增益有关，系统的型次越高,系统可能从有静差系统变为无静差系统；开环增益越大，系统稳态误差越小。10、扰动信号引起的稳态偏差结论：要减小扰动信号引起的稳态误差，只有在扰动作用点前增大K值和增设积分环节个数Ni。第四章频率特性分析1、频率响应与频率特性频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。幅频特性：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比，记为A3；相频特性：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的相位差，记为e(3)；频率特性：幅频特

10、性与相频特性的统称。即：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比、相位差随激励信号频率3变化特性。记为G（ja）=昇（血加曲频率特性又称频率响应函数，是激励频率3的函数。频率特性：在零初始条件下，系统输出y（t）的傅里叶变换Y（3）与输入x（t）的傅里叶变换X（3）之比，即2、频率特性的求取方法:3、频率特性的表示方法:1）代数表示方法4、频率特性的特点与作用1）频率特性、微分方程、传递函数三者之间关系:p=d/dtS=j3频率特性是传递函数s二j3的特例，反映了系统频域内固有特性，是系统单位脉冲响应函数的傅里叶变换，所以频率特性分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析。2）

11、频率特性是分析系统的稳态响应，以获得系统的稳态特性。3）根据频率特性可判断系统的稳定性和稳定性储备。4）通过频率特性可进行参数选择或系统校正，选择系统工作频率范围，或根据系统工作条件，设计具有合适的频率特性的系统。5、频率特性的极坐标图（Nyquist图）1）典型环节频率特性的Nyquist图2）绘制系统频率特性Nyquist图a）依据已知条件写出系统频率特性G（j3）;b）写出A（3）、e（3）、u（3）、V（3）；C）求特殊点坐标：起点、终点、与坐标轴的交点；d）必要时，在030Q0兔02）三阶系统稳定性充要条件：特殊用途：利用Routh判据易于确定系统稳定的K值范围。氣Gs（sF（sGk

12、“）三者零点和扱点之间的关系厂3-G_G邸）5l+G（s）Hs）A（s）Gk（s）=G（s）H（s）=-1_40-恥）恥）f（$）=i+g（M（$）=芻可见：F（sl零点就是G皐鲜勺极点；F（注勺扱点就是Gjsl极点；6、Nyquist判据几何判据依据：系统开环传递函数的Nyquist轨迹。理论基础：幅角原理。实质：确定s平面的右半平面是否有系统闭环传递函数的极点。即Z是否等于零。Nyquist判据：设系统开环传递函数位于s平面的右半平面的极点数为P,开环传递函数的Nyquist轨迹（3从变化到顺时针包围（T.jO）点的圈数为N,则系统稳定的充要条件是：N二-P。辅助圆弧的绘制：Nyquist

13、轨迹从顺时针转过半径为无穷大圆弧vn。v为开环系统中所含积分环节的个数。7、Bode图与Nyquist图的关系1）Nyquist图上的单位圆对应Bode图上的OdB线；2）Nyquist图上的负实轴对应Bode图上的T80。线。8、剪切频率、幅值穿越频率、幅值交界频率为Nyquist轨迹与单位圆交点处的频率；对数幅频特性曲线与OdB线交点处的频率。相位穿越频率、相位交界频率为Nyquist轨迹与负实轴交点处的频率；对数相频特性曲线与T80。线交点处的频率。9、穿越的概念穿越：开环频率特性Nyquist轨迹在（T,j0）点以左穿越负实轴。正穿越：沿频率3增加的方向，开环Nyquist轨迹自上而下

14、穿越（T,j0）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范围内，沿频率3增加的方向，开环对数相频特性曲线自下而上穿越T80。线。负穿越：沿频率3增加的方向，开环Nyquist轨迹自下而上穿越（T,j0）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范围内，沿频率3增加的方向，开环对数相频特性曲线自上而下穿越T80。线。半次正穿越：沿频率3增加的方向，开环Nyquist轨迹自（-1，j0）点以左的负实轴开始向下或自上而下终止于（-1，j0）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范围内，沿频率3增加方向，开环对数相频特性曲线自-180。线开始向上或自下而上终止于-180。线。半次负穿

15、越：沿频率3增加的方向，开环Nyquist轨迹自（-1，j0）点以左的负实轴开始向上或自下而上终止于（-1，j0）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范围内，沿频率3增加方向，开环对数相频特性曲线自-180。线开始向下或自上而下终止于T80。线。10、Bode判据几何判据依据：系统开环传递函数的Bode图实质：确定s平面的右半平面是否有系统闭环传递函数的极点。即Z是否等于零。Bode判据：设系统开环传递函数位于s平面的右半平面的极点数为P，在Bode图上，当3由0变到+8时，在开环对数幅频特性为正值的频率范围内，开环对数相频特性曲线对-180。线正穿越的次数与负穿越的次数之差为P/2

16、时，闭环系统稳定，否则，闭环系统不稳定。0V%当P=0时，若W，则闭环系统稳定；若，闭环系统不稳定；若，则闭环系统临界稳定。若有多个剪切频率，则取最大的剪切频率来判断系统稳定性。11、相位裕度Y12、幅值裕度第六章系统的性能与校正1、系统性能指标r上升时间匚峰值时间tp瞬态性能指标最大超调量f时域性能指柿I调整时间-L稳态性能指标匕稳态误差务相隹裕度/幅值裕度KJKs（dB）复现频率%频域性能指标复现带宽0_%截止频率叽1截止频率带金0-1综合性能指标:2、校正的概念校正（补偿）：在系统中增加新的环节，以改善系统性能的方法。3、校正的分类增益调整相位超前校正串联校正相位滞后校正相位滞后-超前校

17、正PID校正反馈校正并联校正顺馈校正4、相位超前校正1）传递函数2）最大相位超前角及对应频率1-(7lg%r即：在对数坐标图上，在1.珂Dl/crT两个转折频率的中点匚3）特点a）主要用于对未校正系统在中频段的特性进行校正，以确保校正后系统具有较高的相位裕度及中频段斜率等于-20dB/dec；b）可以提高系统响应的快速性（系统截止频率增大），但随着带宽的增大，系统抗干扰能力下降；c）系统增益和型次未变，系统的稳态精度变化不大。5、相位滞后校正1）传递函数2）最大相位滞后角及对应频率3）特点a）滞后网络基本上是一个低通滤波器，系统抗干扰能力提高；b）滞后网络是通过其高频衰减特性获得所需结果，它可

18、以改善稳态精度，但频带宽度减小，瞬态响应变慢，主要用于动态性能尚能满足要求，只需要增加开环增益以提高稳态精度的系统。6、相位滞后-超前校正1）传递函数（邛+畑+1）IY.上？+1（07；占+1）P丿0A1、幼为常数2）特点超前校正可以扩大频带宽度改善动态响应性能，而滞后校正则可以改善稳态性能。用于既需要改善系统动态响应性能又要改善系统稳态性能的系统。7、PID校正1）P调节器:a）传递函数b）特点：可以提高系统的开环增益，减少稳态误差，提高系统响应的快速性，但会降低其稳定性。2）PD调节器a）传递函数b）特点：可以提高系统的相位裕度，提高系统的稳定性；增加系统的幅值穿越频率,提高系统响应的快速

19、性，但系统的高频增益上升，抗干扰能力下降。3）PI调节器：a）传递函数b）特点：可以提高系统的型次，减少或消除稳态误差，改善系统稳态性能，但会降低系统相位裕度，使系统稳定性变差。4）PID调节器a）传递函数b）特点：使I（积分）部分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；而使D（微分）部分发生在中频段，以改善系统的动态性能。8、反馈校正引入适当的反馈环节，使系统的型次、时间常数或阻尼比等因素得以改变，以达到系统校正的目的。1）位置反馈可减小时间常数，增加带宽；2）负反馈可降低干扰对系统的影响；3）正反馈可增大放大系数。9、顺馈校正-开环校正按输入校正按输出校正作用：补偿原系统的误差特点：不会改变闭环系统的特性，对系统稳定性没有什么影响。