第七章 磁质 电磁学

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1、第七章磁介质一、教学内容（1）磁介质存在时静磁场的基本规律（2）顺磁性与抗磁性（3）位移电流与麦克斯韦方程组（4）平面电磁波二、教学方式讲授三、讲课提纲这章内容主要与电介质理论对比学习。7-1磁介质存在时静磁场的基本规律采用研究电介质相同的思路来研究磁介质。电介质存在时的静电场：束缚（极化）电荷；电极化强度一电位移矢量一有电介质的高斯定理磁介质存在时静磁场：磁化电流；磁化强度一磁场强度一有磁介质的 安培环路定理关于磁介质存在着两套等价的观点：分子电流观点和磁荷观点。这两套理论的微观模型不同，但宏观结果完全一样。本章主要讨论分 子电流理论。主要内容：研究磁场与磁介质的相互作用。涉及到以下概念和定

2、 理：磁介质、磁化强度、磁场强度、磁场中的安培环路定理、铁磁质。一、磁介质的磁化磁化强度磁介质的磁化可以用安培的分子电流假说来解释。1、分子电流观点：安培认为，由于电子的运动，每个磁介质分子（或原子）相当于一个环形电流，叫做分子电流。其磁矩叫做分子磁矩。（1）无外磁场时一般由于分子的热运动，各分子环流的取向完全是混乱的，各分 子磁矩方向杂乱，大量分子的磁矩相互抵消，宏观不显磁性。（2）有外磁场时在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向，在一定程 度上沿着场的方向排列。外磁场越强，转向排列越整齐。（3）结果：当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内部任何两个分子 环流中相邻的那一对电流元

3、回绕方向总是彼此相反，相互抵消。即在 宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形 电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方 向与外磁化场一致，则增加了原磁场。（1）磁化电流定义:是分子电流因磁化而呈现的宏观电流，它不相应于带电粒子的宏观位移。（2）磁化电流特点:是介质磁化的宏观表现；是分子电流规则排列的宏观结果；不伴随真实的电荷的宏观运动。 可以和传导电流一样，激发磁场。（3）传导电流（非磁化电流）：除磁化电流之外的电流。 也叫自由电流，如金属中自由电子宏观移动造成的电流、 电解液中正、负离子、气体中的离子和电子宏观迁移造成 的电流以及各真空管中的电子流等

4、。（4）传导电流的特点：必然相应于带电粒子的宏观移动。3、有磁介质存在时的总磁场有电介质存在时的总场强：= E + E，其中E为自由电荷产生的场强，囹 00为极化电荷产生的场强。有磁介质存在时的总磁场：B =苴+ B，其中B0为没有磁介质（即真空）存在 时的磁场，由传导电流产生的。B为磁介质放入磁场中被磁化后产生的磁场， 是由磁化电流产生的附加场。注：磁介质在均匀磁场中被磁化产生的附加场也是 均匀场。Z m为了描写磁介质磁化程度，可以仿照极化强度P（ P = -i，其中p代表 AViV内第I个分子的偶极矩）定义一个磁化强度。4、磁化强度M：表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度， W定义： M =

5、 ，其中p代表AV内第，个分子的分子磁矩。Vmi单位：安培/米（A/m）一、一一、rr 一.磁化强度M是磁介质中单位体积内分子磁矩的矢量和。M处处相同时，r为均匀磁化。真空室磁介质的特例，其中各点的M为零。二、磁介质的分类:按磁性分为：1、顺磁质（如：锰，铬，伯等）2、抗磁质（如:汞，铜，氢,硫等） 3、铁磁质（如：铁，镍,钻等）由于顺磁质、抗磁质的磁特性与铁磁质有很大不同，可合称为非铁磁质， 非铁磁质又有各向同性与各向异性之分。一 一 r 、 一 句一三、磁化强度M与磁场B的关系实验表明，对各向同性非铁磁质中的每一点：、,、 r方向：其磁化强度M与磁场B方向平行。顺磁质：M平行于占，即同向；

6、抗磁质：M反平行于B，即反向。大小：M = gB。M与B成正比，比例系数g与晋无关，是一个反映磁介质每 点磁化特性的量（类似于电介质中的极化率X）。g的数值可正可负，取决于磁介质的性质。当g 0时，M与B同向，为顺磁 质；当g 0，R 1, RR0 ;抗磁质 g 0，R 1, RR0。3、磁化强度与磁场强度的关系: n轴对称2兀a2兀a（2）圆形电流轴线上和中心处的磁场强度轴线上：b =色（IR2 . n H = （ IR2 .2 R 2 + X 2 22 侦 2 + x 2 2中心处：X = 0,B = W n H =2 R2 R（3）无限长载流螺线管中的磁场强度：B = rIn n H =

7、 nl通过上述讨论，我们可以看到，磁场中某一给定点处磁场强度的大小只与导线中的传导 电流强度、导线的形状（电流分布）以及给定点相对导线的位置有关，与磁介质的性质无关 （与R无关）。2、有磁介质时的环路定理_.、a a刖面第五章中的安培环路定理，b B - dl =r 01，其中I是通过以环路L为当场中存在磁介质时a a.J B - dl =r (I +1)L a 0 0I既包括传导电流I又包括磁化电流I。即: a a,、9,一将I = J M - dl代入化间得：La边线的任一曲面的电流。L：（旦一M） - da= I引入辅助物理量磁场强度H = B -M，得到f a 0 a0R 0J H -

8、 dl = 10有磁介质时的安培环路定理。它表达了电流与它所激发 磁场之间的普遍规律。对各向同性的磁介质H= B - M=（ - g）B,令r三 一=R0上-g 1-gKR0磁介质的性能方程（点点对应）得到刖面定义的aM=y1晨y!云外一荡” H（ x m一称为磁化率）Mr题 m7-2顺磁性与抗磁性顺磁性和抗磁性由磁介质的微观结构决定，其严格理论必须借助 于量子力学。在此简单介绍一下。电介质分子可以分为有极分子和无极分子。磁i八Pm介质也可以分为两类。第一类分子中，各电子磁矩F不完全抵消，整个分子存在固有磁矩。在第二类分（厂畲子中，各电子磁矩互相抵消，分子的固有磁矩为零。分子是一个复杂的带电系

9、统。 一个分子有一个等效电流i , 相应有一个分子等效磁矩|=*P3 Pm是电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩的总和。 m一、顺磁质p顺磁质的分子等效磁矩pm N0,称为分子固有磁矩。一般由于分子的 m热运动，Pm完全是混乱的，但是在外磁场中P会发生转向，这就是顺磁质的“磁化”。外磁场越强,转向排列越整齐。1、顺磁质的分子等效磁矩pm N0,有分子固有磁矩。2、顺磁性来源于固有磁矩，在&外作用下，转向使磁化强度样由0 变为非0，且与晋同向，因而加强了外磁场。1、抗磁性存在于一切磁介质中，只是强弱的问题。顺磁质中的顺磁性比抗磁性强，所以称为顺磁质。2、抗磁性起因于电子的轨道运动在外磁场作用下

10、的变化。在外磁场上外的作用下，磁介质中每个电子都将出现一个与B外 反向的附加磁矩Ap，因此磁介质中单位体积内的磁矩矢量和M与力 m外反向，这便是抗磁性。（具体证明过程自学）一般抗磁质的抗磁性很 弱，而且与温度关系不大。铜、铅、铋、银、水及氮等都是抗磁质 的例子。7-3铁磁性与铁磁质铁磁质是一种性能特异、用途广泛的磁介质。铁、钻、镍、镝及 其许多合金以及含铁的氧化物等强磁性物质称为铁磁质。一、铁磁质的特点1、在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。2、外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。3. 相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，晋、甘之间不具有简单的线性关系。4.

11、 具有临界温度T。在T以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，T称CCC为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁: 770C，纯镍：358C。二. 铁磁质的磁化机制 铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩磁畴：在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合 作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排 列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些 自发磁化的微小区域称为磁畴。呼一 H磁峪站构示意图多M磁财结构:小总图在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无限小体积内的平 均磁矩为零。当有外磁场作用时，磁畴受到磁场的转矩作用，而转向外磁场，产生了铁磁

12、质的磁化。当外磁场撤去后，铁磁质把与外场同方向的磁化强度保留下来，而常温下分 子热运动并未有足够的能量来破坏这些磁矩的取向。三. 铁磁质的磁化规律把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图:线圈中通入电流后，铁磁质就被磁化。根据有介质时的安培环路定理，当电流为I时，环内的磁场强度:H = nI铁芯中H二不再显著增加，介质的磁化达到饱和（磁饱和），S的B由磁通计上的次级线圈测出。使电流从零开始，此时B=H=0，在O点，铁芯中 的磁畴取向是杂乱的，因而它的附加场屈。然后逐 渐增大电流，随着H的增大，至S点，铁芯中的B点的H值叫做饱和磁场强度HS原来的曲线减小，并且H=0时，B不等于0，具有一定值，这种

13、现象当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小H，铁磁质中的B并不按时磁场的值Hd为铁磁质的矫顽力。当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。反向磁场减 小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化 曲线为一闭合曲线一磁滞回线。B的变化总落后于H的变化，称磁滞现象。在反复磁化过程中能量的损失叫做磁滞损耗。缓慢磁化过程，经历一次磁化 过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积成正比。根据=H，可以求出不同H值对应的气值，由此可见铁磁质BH显著的 日0非线性特点。四. 铁磁材料的去磁 把材料放在逐步减小的交变磁场中。五. 磁介质的分类 1、硬磁材料（hard magnetic material

14、）可作电表、喇叭、录音机磁头、磁芯（记忆元件）等永久磁铁。磁滞回线“胖”：剩磁大、矫顽力也大例如：铁、钻、镍的合金等。2、软磁材料(soft magnetic material)软时根艰夫磁制造永久磁映没有剩此没有礴滞 变变电流弱合使 印 的轶 枯可作变压器、镇流器、电磁铁 等的铁芯。铁芯在交变磁场中反复 磁化要消耗能量，并以热的形式放 出,称为“磁损”（或“铁损”）。磁滞回线“瘦”:剩磁小、矫顽力也小7-5磁路及其计算利用电路的概念和公式可以使很多电学问题得以简化，那是否有磁路可以简化一些磁学问题？引入电路概念之所以可能，是因为客观 上存在着一些电导率极为悬殊的介质一一金属和绝缘体，可以把金

15、属 制成适当的形状（线状）而把电流线 甘线）限于其内。把B线与J线作形式上的对比，发现磁学中也存在一系列与电路相似的概念。一、磁路:1、在磁学中，客观上存在着磁导率极其悬殊的两种物质铁磁质和非铁磁质。由于铁磁材料的磁导率很大，铁芯有使磁感应通量集中到自己内部的 作用，磁感应线几乎是沿着铁芯的。即：铁芯的边界就构成了一个磁感应 管。磁路。2、磁路：磁感应线的通路称为磁路；二、磁路定律:无分支闭合电如图为一个铁心电感线圈的磁路，对应于最简单的电路一- 路。通有电流的线圈对应于电路的电源，正是它激发起-磁路中的磁通。把安培环路定理用于铁心中的一条闭合 矗，有AW H -dl = NI （其中I及N分

16、别是线圈的电流及匝数）冬由H = B及O = BS得：中-d = NI与一段导体的电阻公式R = 1 d对比，得Rl R SY S这个无分支闭合磁路的磁阻:R = -1 d，R的单位H-1（亨-1）；L |! Sm中 对应电路中的电流I。.捉广叫 称为无分支磁路的欧姆定律。这里：e广NI对应电路中的电动势，称为磁动势；单位为安匝;三、串并联的问题:1、串联：中(R + R + L ) = 1 dlRi u s i i2、并联：节点Z入=工气回路 Ze =E 及=_L+_L+乙m 总 ml m 2四、铁磁屏蔽：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路，由于空气的磁导率接

17、近于1，而铁壳的磁导率至少几 千，所以空腔的磁导率比铁壳壁的磁阻大得多。这样，外磁场的磁感应通量绝大部分将沿着铁壳壁内“通过”，进入空腔内部的磁通量很少，达到磁屏蔽的目的。例1、有一圆柱形无限长导体，其相对磁导率为七，碰尾藤半径为R，今有电流/沿轴线方向均匀分布，求；（1）导线内、外磁场强 度和磁感应强度（2）通过长为l的圆柱体的半径和一中心轴线为边的纵 截面的磁感应通量。解：（1）根据磁场的安培环路定理JH - dl =ZILii r R 时，H - 2Kr = I n H = ,B = uH = 22k-ff , fr u U IU U Il（2） e = JJ B - dS =r ldr = rS 2kR 24k例2、有一相对磁导率为u ri的无限长圆柱形直导线，半径为R1，其中均匀地流过电流I。导线外包一层相对磁导率为U的圆筒形不导电磁介质，外半 r 2径为R，试求：磁场强度的分布和磁感应强度的分布。2解：根据安培环路定理：JH/=iLu I 当 r R2 时，H 2兀r = I n H = ,B = U0H = 2o-i 当 r R 时，H -2兀r =-1 兀r2 n H =-,B =日日 H = 0白ri”1兀R 22 兀R 20 r12 兀R 2iiI _ U U I 当 R r R2 时，H 2兀r = I n H =,B = U0U 2H =写,2