清华大学《大学物理》习题库试题及答案05机械波习题.doc

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1、一、选择题：13147：一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为 (SI)， x (m) O 2 0.10 y (m) (A) x (m) O 2 0.10 y (m) (B) x (m) O 2 -0.10 y (m) (C) x (m) O 2 y (m) (D) -0.10 该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 23407：横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻(A) A点振动速度大于零(B) B点静止不动(C) C点向下运动(D) D点振动速度小于零 33411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A、B、C为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (

2、C) 波长为 2p /C (D) 角频率为2p /B 43413：下列函数f (x。 t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？(A) (B) (C) (D) 53479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（l 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 63483：一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距l /8（其中l 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时

3、相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 5193图3847图73841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则(A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 83847：图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为：(A) 0 (B) (C) (D) 95193：一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：(A) A，0，-A

4、(B) -A，0，A (C) 0，A，0 (D) 0，-A，0. 105513：频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 113068：已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则(A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a(C) 波长为 p / b (D) 波的周期为2p / a 123071：一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t = t时波形曲线如图所示。则坐标原点O的振动方程为(A) (B) (C) (D) 13

5、3072：如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为则波的表达式为(A) (B) (C) (D) 143073：如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点。已知P点的振动方程为 ，则：(A) O点的振动方程为 (B) 波的表达式为 (C) 波的表达式为 (D) C点的振动方程为 153152：图中画出一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是(A) (SI)(B) (SI)(C) (SI)(D) (SI) 163338：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为(A) (S

6、I)(B) (SI)(C) (SI) (D) (SI)173341：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则P处质点的振动速度表达式为：(A) (SI)(B) (SI)(C) (SI)(D) (SI) 183409：一简谐波沿x轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-p 到p 之间的值，则：(A) O点的初相为 (B) 1点的初相为(C) 2点的初相为(D) 3点的初相为 193412：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知 x = x0处质点的振动方程为：，若波速为u，则此波的表达式为(A) (B) (C)

7、(D) 203415：一平面简谐波，沿x轴负方向传播。角频率为w ，波速为u。设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A) (B) (C) (D) 213573：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x = b处质点的振动方程为：，波速为u，则波的表达式为：(A) (B) (C) (D) 223575：一平面简谐波，波速u = 5 m/s，t = 3 s时波形曲线如图，则x = 0处质点的振动方程为：(A) (SI)(B) (SI)(C) (SI) (D) (SI)233088：一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零

8、，势能最大 (B) 动能为零，势能为零(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 243089：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 253287：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？(A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的

9、相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 263289：图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则：(A) A点处质元的弹性势能在减小(B) 波沿x轴负方向传播(C) B点处质元的振动动能在减小(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化 273295：如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为l 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 ，两列波在P点发生相消干涉。若S1的振动方程为 ，则S2的振动方程为(A) (B) (C) (D) 283433：如图所示，两列波长为l 的相干波在

10、P点相遇。波在S1点振动的初相是f 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是f 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：(A) (B) (C) (D) 293434：两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A) 0 (B) (C) p (D) 303101：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 313308在波长为l 的驻波中，

11、两个相邻波腹之间的距离为(A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 323309：在波长为l 的驻波中两个相邻波节之间的距离为：(A) l (B) 3l /4 (C) l /2 (D) l /4 333591：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 。在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：(A) A (B) 2A (C) (D) 343592：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为： 和 。叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：(A) (B) (C) (D) 其中的k = 0，1，2，3。 355523：设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为若声源S不

12、动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为： (A) (B) (C) (D) 363112：一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s） (A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz 二、填空题：13065：频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2p/3 的两点间距离为_。23075：一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率w =_，波速u =_，波长l = _。33342：一平面简谐波（机械波）

13、沿x轴正方向传播，波动表达式为(SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_。3441图43423：一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 210-3 m，周期为0.01 s，波速为400 m/s. 当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为_。53426一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为： (SI)则此波的频率n =_，波长l = _，海水中声速u =_。3442图yxLBO63441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为 ，波在x = L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反

14、射波的表达式是 y2 = _73442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为：波在x = L处（B点）发生反射，反射点为固定端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y2 = _。83572：已知一平面简谐波的波长l = 1 m，振幅A = 0.1 m，周期T = 0.5 s。选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为y = _(SI)。93576：已知一平面简谐波的表达式为 ，（a、b均为正值常量），则波沿x轴传播的速度为_。 103852：一横波的表达式是 (SI)， 则振幅是_，波长是_，频率是_，波的传播速度是_。 113853：一平面简

15、谐波。波速为6.0 m/s，振动周期为0.1 s，则波长为_。在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5p /6，则此两质点相距_。125515：A，B是简谐波波线上的两点。已知，B点振动的相位比A点落后，A、B两点相距0.5 m，波的频率为 100 Hz，则该波的波长 l = _m，波速 u = _m/s。133062：已知波源的振动周期为4.0010-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为_。143076：图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为_。1

16、53077：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x = -1 m处质点的振动方程为：，若波速为u，则此波的表达式为_。3134图163133：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为l。若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为_；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是_。3076图3133图173134：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为l ，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是_；P处质点_时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。 3330图183136：一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -l 处质点的振动方程是_；若以x =

17、 l处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_。 193330：图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方程为_。 203344一简谐波沿Ox轴负方向传播，x轴上P1点处的振动方程为 (SI) 。x轴上P2点的坐标减去P1点的坐标等于3l /4（l为波长），则P2点的振动方程为_。213424：一沿x轴正方向传播的平面简谐波，频率为n ，振幅为A，已知t = t0时刻的波形曲线如图所示，则x = 0 点的振动方程为_。 223608：一简谐波沿x轴正方向传播。x1和x2两点处的振动

18、曲线分别如图(a)和(b)所示。已知x2 . x1且x2 - x1 10 cm，求该平面波的表达式。 43141：图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求：(1) 该波的波动表达式；3142图3141图5206图(2) P处质点的振动方程。53142：图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图。已知波速为u，求：(1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波动表达式。 65200：已知波长为l 的平面简谐波沿x轴负方向传播。x = l /4处质点的振动方程为 (SI)(1) 写出该平面简谐波的表达式；(2) 画出t = T时刻的波形图。75206：沿x轴负方向

19、传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s。 求：原点O的振动方程。85516：平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，频率为 50 Hz，波速为 200 m/s。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x = 4 m处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s时的振动速度。93078：一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n ，波速为u。设t = t时刻的波形曲线如图所示。求：(1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式。 103099：如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d =

20、30 m，S1位于坐标原点O。设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。x1 = 9 m 和x2 = 12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位差。113476：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为 ，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为 ，求：(1) x = l /4 处介质质点的合振动方程；(2) x = l /4 处介质质点的速度表达式。 3078图123111：如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，= 3l /4，= l /6。在t = 0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动

21、。求D点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n。）3099图3111图一、选择题：13147：B；23407：D；33411：C；43413：A；53479：A；63483：C；73841：B；83847：D；95193：B；105513：C；113068：D；123071：D；133072：A；143073：C；153152：C；163338：D；173341：A；183409：D；193412：A；203415：D；213573：C；223575：A；233088：B；243089：C；253287：D；263289：B；273295：D；283433：D；

22、293434：C；303101：B；313308：B；323309：C；333591：D；343592：D；355523：A；363112：B二、填空题：13065： 0.233m23075： 125 rad/s； 338m/s； 17.0m 33342： (SI) 43423： (SI) 53426： 5.0 104 2.8610-2 m 1.43103 m/s 63441： 73442： 或 83572： 93576： a/b 103852： 2 cm； 2.5 cm； 100 Hz； 250 cm/s113853： 0.6m； 0.25m 125515： 3； 300 133062： p

23、 143076： (SI)153077： (SI) 163133： ； ( k = 1， 2，)173134： ； ， k = 0，1，2, 183136： ； 193330： 203344： (SI)213424： 223608： 233294： 243301： 253587： 2A 263588： 0 273589： 0285517： 2k p + p /2， k = 0，1，2，； 2k p +3 p /2，k = 0，1，2，293154： 或 303313： 或 或 313315： ，k = 0，1，2，3， 323487： p333597： 343115： 637.5； 566.7

24、三、计算题：13410：(1) 已知波的表达式为： 与标准形式： 比较得：A = 0.05 m， n = 50 Hz， l = 1.0 m-各1分u = ln = 50 m/s-1分(2) m /s-2分 m/s2-2分(3) ，二振动反相-2分25319：解：这是一个向x轴负方向传播的波(1) 由波数 k = 2p / l 得波长 l = 2p / k = 1 m-1分由 w = 2pn 得频率 n = w / 2p = 2 Hz-1分波速 u = nl = 2 m/s-1分(2) 波峰的位置，即y = A的位置，由：，有： ( k = 0，1，2，)解上式，有： 当 t = 4.2 s 时

25、， m-2分所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近-2分(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m处所需的时间为Dt，则：Dt = | Dx | /u = | Dx | / (n l ) = 0.2 s -1分 该波峰经过原点的时刻：t = 4 s -2分33086：解：设平面简谐波的波长为l，坐标原点处质点振动初相为f，则该列平面简谐波的表达式可写成： (SI)-2分t = 1 s时，因此时a质点向y轴负方向运动，故： -2分而此时，b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动，应有：且 -2分由、两式联立得：

26、 l = 0.24 m-1分；-1分 该平面简谐波的表达式为： (SI)-2分或 (SI) -1分43141：解：(1) O处质点，t = 0 时， 所以： -2分又 (0.40/ 0.08) s= 5 s-2分故波动表达式为： (SI)-4分(2) P处质点的振动方程为： (SI)-2分53142：解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s时刻波形图，可知此波向左传播在t = 0时刻，O处质点： ， 故： -2分又t = 2 s，O处质点位移为： 所以： ， n = 1/16 Hz-2分振动方程为： (SI)-1分(2) 波速： u = 20 /2 m/s = 10 m/s波长：

27、 l = u /n = 160 m-2分波动表达式： (SI)-3分65200：解：(1) 如图A，取波线上任一点P，其坐标设为x，由波的传播特性，P点的振动落后于l /4处质点的振动-2分x (m)t = T图B.AuOly (m)-AOxPxl/4u图A该波的表达式为：-3分(2) t = T 时的波形和 t = 0时波形一样。t = 0时-2分按上述方程画的波形图见图B-3分75206：解：由图，l = 2 m， 又 u = 0.5 m/s， n = 1 /4 Hz，T = 4 s-3分题图中t = 2 s =。t = 0时，波形比题图中的波形倒退，见图-2分此时O点位移y0 = 0（过

28、平衡位置）且朝y轴负方向运动 -2分 (SI)-3分85516：解：设x = 0处质点振动的表达式为 ，已知 t = 0 时，y0 = 0，且 v0 0 (SI)-2分由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为 (SI)-2分x = 4 m处的质点在t时刻的位移： (SI)-1分该质点在t = 2 s时的振动速度为：-3分93078：解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为：由图可知，t = t时， -1分-1分所以： ， -2分x = 0处的振动方程为：-1分(2) 该波的表达式为 -3分103099：解：设S1和S2的振动相位分别为f 1和f 2在x1点两波引起的振动相位差即 -2分在x2点两波引起的振动相位差： 即： -3分得： m-2分由： -2分当K = -2、-3时相位差最小：-1分113476：解：(1) x = l /4处，-2分 y1，y2反相， 合振动振幅：，且合振动的初相f 和y2的初相一样为-4分合振动方程： -1分(2) x = l /4处质点的速度：-3分123111：解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为：-2分则反射波的表达式是： -2分合成波表达式（驻波）为：-2分在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0， ，故得：-2分因此，D点处的合成振动方程是：-2分