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1、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的 A 处安装一个喷头向外喷水 连喷头在内，柱高 0.8m 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（ 1）所示根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度 y（m ）与水平距离 x（m）之间的函数关系式是 y=-x2 +2x+ 45（ 1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？（ 2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？（ 3）若水流喷出的抛物线形状与（ 2）相同，喷头距水面 0.35 米，水池的面积为 12.25 平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最
2、大高度达到多少米？考点：二次函数的应用 分析：本题是二次函数在实际问题中的运用， y 表示水流喷出的高度，x 表示水平距离，是二次函数关系，可以利用二次函数的性质解题 在求另外一个二次函数关系式时，确定函数关系式要充分运用条件“水流喷出的抛物线形状与 （2）相同，喷头距水面 0.35 米”，求解析式解答：解：（ 1） y=-x2+2x+45=-（x-1）2+1.8答：喷出的水流距水面的最大高度为1.8 米（ 2）当 y=0 时-x2+2x+45=0，即（ x-1）2=1.8 ，解得 x1 =1+355， x2=1-355 0（舍去）答：水池半径至少为（ 1+355）米22（3）根据 S=r，得
3、 12.25 =r， r=3.5m设抛物线解析式为y=-x 2+bx+0.35 （0x3.）5把 x=3.5 ，y=0 代入，得 0=-3.5 2+3.5b+0.35解得 b=3.4 y=-x 2+3.4x+0.35 ，即当 x=1.7 时， y 最大 =3.24答：水流最大高度为3.24 米点评：本题考查二次函数的实际应用， 根据实际问题求二次函数，再运用二次函数求最大值 此题为数学建模题， 借助二次函数解决实际问题善待他人，就是“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”;善待他人，就是“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”;善待他人，就是“与人方便，与己方便”;善待他人，就是“以礼待人，即用你喜欢
4、别人对待你的方式对待别人”.世界很大，人心很杂。红尘很深，人世浮华。你所遇到的事，哪能没有烦心的事？你所遇到的人，哪能都是满意的人？想的浅一点，活着就该随遇而安！看的淡一点，头顶就有一方蓝天！善待别人，就是平日里的积德；善待自己，就是你想得明白！善待自己，需要我们平淡地看待虚浮的名利，理智的去掉莫名的烦恼，巧妙的解除心灵的羁绊。善待自己，不是自我放纵的我行我素，不是盲目包庇的自我肯定，不是自鸣得意的孤芳自赏，善待自我，是对自我的一种提升，一种完善，一种超越。善待自己，学会放弃，得而不喜，失而不烦，弃而不悔，多一份执着和自信，添一份洒脱和从容，才是潇洒快乐的人生！善待自己，学会原谅。谁都会遇到不顺心的事，谁都会碰到不顺眼的人。如果你不学会原谅，就会活得痛苦，活得很累。
某公园要建造一个圆形喷水池
