控制电机习题解答.doc

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1、“控制电机”习题解答控制电机第一章 旋转变压器1第二章 自整角机8第三章 测速发电机12第四章 伺服电动机18第五章 微特同步电动机26第六章 无刷直流电动机31第七章 步进电动机34第八章 直线电动机39第九章 超声波电动机43 47 第一章 旋转变压器1. 简述旋转变压器的工作原理。答： 旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机。以正余弦旋转变压器为例，在定子槽中安放两个相互垂直的绕组，其中直轴方向的S1S2为励磁绕组，交轴方向的S3S4为补偿绕组，如图1-1(a)所示。在转子槽中也安放两个相互垂直的绕组R1R2、R3R4，它们是正余弦输出绕组，如图1-1(b)所示。 图1-

2、1 旋转变压器的绕组结构 首先分析空载运行时的情况，此时只有定子励磁绕组S1S2施加交流励磁电压，其余三个绕组全部开路。显然，励磁绕组将在气隙中产生一个脉振磁场，这个脉振磁场将在输出绕组中产生感应电动势，即 式中，为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时在输出绕组中感应电动势的有效值。 设在励磁绕组S1S2中感应电动势的有效值为，则旋转变压器的变比为 这样 与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，即。而空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以 上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3R

3、4称为正弦输出绕组。2. 正余弦旋转变压器输出特性发生畸变的原因是什么？畸变补偿的方法有哪些？ 答： 当正余弦旋转变压器输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。例如在图1-2中，正弦输出绕组R3R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原因。 图1-2 旋转变压器的负载情况 图1-3 输出特性的畸变 如图1-2所示，当输出绕组R3R4有电流通过时，便产生磁通，可以分解为两个分量：一个分量为，其方向与励磁绕组S1S2的轴线方向一致，称为直轴分量；另一个分量为，其方向与励磁绕组S1S2的轴线

4、方向正交，称为交轴分量。对于励磁绕组来说，直轴分量相当于普通变压器二次侧绕组所产生的磁通。根据磁动势平衡的基本概念，当变压器二次侧有了电流产生磁动势后，一次侧必然增加一个负载电流分量及相应的磁动势，以抵消二次侧磁动势的影响，保持主磁通基本不变。据此推断，在旋转变压器中直轴分量不会使主磁通受到显著影响，当然也就不会使输出电压受到显著影响。所以，直轴分量对输出特性畸变的影响是很小的，引起畸变的主要原因应该是交轴分量。 交轴分量在正弦输出绕组R3R4轴线上的分量为，与绕组R3R4相匝链，所感应的电动势正比于，也就是正比于。所以，正弦输出绕组R3R4有了负载以后，除了原先的主磁通感应电动势以外，还附加

5、了一个正比于的交轴磁通感应电动势，后者的出现破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系，造成了输出特性的畸变。 因此，为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。 一次侧补偿：如图1-4所示，将定子上的补偿绕组S3S4短接，则绕组S3S4能消除输出电压的畸变。因为交轴磁通在补偿绕组中要产生感应电流，根据楞次定律，这个电流所产生的磁通是阻碍交轴磁通变化的，因此对交轴磁通起抑制作用，可以起到畸变补偿的作用。 二次侧补偿：如图1-5所示，正弦输出绕组R3R4接有负载，流过电流，产生磁动势；余弦输出绕组R1R2接有负载，流过电流，产生磁动势。显然，磁动势和在交

6、轴上的磁动势分量是反向的。容易证明当时，在任意转角位置都能使和的交轴磁动势分量相互抵消，从而消除畸变，使输出 电压与转子转角间保持严格的正余弦函数关系。 另外，可以考虑同时采用一、二次侧补偿，即所谓的双边补偿，以达到更佳的补偿效果。 图1-4 一次侧补偿的旋转变压器 图1-5 二次侧补偿的旋转变压器3. 从数学上确定线性旋转变压器输出特性线性段的转角范围。解： 线性旋转变压器的输出电压与转角成正比。如图1-6所示的线性旋转变压器，经推导，其输出电压的计算公式为 相应的输出特性如图1-7所示。 图1-6 线性旋转变压器示意图 图1-7线性旋转变压器的输出电压随转角的变化曲线 将和在处按泰勒级数展

7、开， 设变比，将以上关系代入输出电压的计算公式，得 由上式可知，输出电压与转角的关系偏离线性的误差主要是由的四次方所决定的，随着值的增大，误差值也越大。一般在计算装置中要求线性误差不超过，若略去的高次项，则可令，从而求得满足线性输出要求的转角范围，即在（0.65rad）以内。 从理论上讲，若选取最佳变比时，线性误差不超过，转角的范围可以扩大到。但是在实际设计中，因最佳变比还与其它参数有关，通常选取变比。4. 有一台正余弦旋转变压器，输入电压，变比，把它作为线性旋转变压器，求转角时的输出电压。解： 5. 有一台线性旋转变压器，输入电压，变比，试分别求出转角和的输出电压。解： 转角时 转角时 6.

8、 简要说明特种函数旋转变压器的基本原理。答： 特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它可以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特殊函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，是自动控制系统中使用较为广泛的精密元件。 特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。7. 设计用正余弦旋转变压器来求解反三角函数的接线图。解： 接线图如下所示： 在正余弦旋转变压器的两个一次侧绕组分别外施电压，设变比，则转子余弦输出绕组的

9、输出电压为 在电压作用下，伺服电动机带动旋转变压器的转子一起旋转，直至，伺服电动机和旋转变压器停止转动，记录相应的转角。此时 8. 证明当感应移相器外接负载时，在感应移相器本身和外接电路的参数满足一定关系的条件下，其输出电压仍可保持式（1-23）所示的关系。解：（杨渝钦主编，控制电机，机械工业出版社）第二章 自整角机1. 分别简述力矩式自整角机和控制式自整角机的工作原理。答： 自整角机按其功能可分为力矩式自整角机和控制式自整角机。力矩式自整角机通常用于角度传输的指示系统，即同步传递角位移或同步旋转系统，也就是小功率同步随动系统。当发送机与接收机之间有失调角产生时，接收机转子在整步转矩的作用下旋

10、转，并减小失调角，直至失调角为零。由于力矩式自整角机为开环系统，无力矩放大作用，负载能力较低，适用于负载较轻及精度要求不高的远距离随动系统。 控制式自整角机主要用于由自整角机和伺服电动机构成的随动系统，其接收机不直接带负载，即不输出力矩。当发送机与接收机之间有失调角产生时，接收机转子将输出一个与失调角成正弦函数关系的电压，该电压经放大器放大后控制伺服电动机的转动，伺服电动机又带动接收机转子旋转，使失调角减小，直至为零。这样构成的闭环系统，其负载驱动能力取决于伺服电动机的容量，所以能带动较大的负载，并且精度较高。2. 自整角机的电源频率与系统精度有什么关系？为什么？（指力矩式自整角机）答： 自整

11、角机的系统精度主要取决于比整步转矩的大小，比整步转矩越大，系统精度越高。而电磁整步转矩与电源频率成反比（），所以电源频率越低，系统精度越高。3. 简要说明力矩式自整角接收机的整步转矩是怎样产生的？有什么特点？答： 以三相力矩式自整角机为例，其接线图如图2-1所示。当三相励磁绕组接通三相交流电源后，发送机与接收机的气隙中都将产生旋转磁动势，并在整步绕组中产生感应电动势和。如果发送机与接收机整步绕组之间的角位差为零，旋转磁动势将在同一时刻切割它们的整步绕组，所产生的感应电动势和大小相等且相位一致。这样，整步绕组回路不会产生电流，因而也不会产生电磁转矩，两台电机的转子均静止不动。 如果将发送机的整步

12、绕组顺着旋转磁场方向转过角度，则旋转磁场先切割接收机的整步绕组，后切割发送机的整步绕组，这样两个整步绕组的感应电动势不同相，超前一个角度，在整步绕组回路中将出现差额电动势。在差额电动势的作用下整步绕组回路将产生电流，发送机整步绕组中的电流和接收机整步绕组中的电流分别与旋转磁动势作用而产生电磁转矩。根据旋转磁场和电磁转矩的基本概念，当电磁转矩为正时，其方向是使转子顺着旋转磁场方向转动；而当电磁转矩为负时，其方向是使转子逆着旋转磁场方向转动。经判断，发送机的电磁转矩与接收机的电磁转矩都是倾向于使。如果只有接收机的转子可以自由转动，它将沿着旋转磁场的方向转动，直至。如果发送机的转子不停地旋转，则接收

13、机的转子也将以同样的速度不停地旋转。 在图2-1中，如果发送机的转子逆着旋转磁场转动角度，同理可知接收机的转子也将逆着旋转磁场转动角度。总之，不论发送机的转子是顺着磁场方向转动还是逆着磁场方向转动，接收机的转子总是追随发送机的转子一起运动，两者之间具有同步旋转的能力。 图2-1 三相自整角机的接线图和工作原理4. 在力矩式自整角机系统中，若将发送机（或接收机）励磁绕组的极性（相序）接反，发送机和接收机转子的协调位置将是什么情况？答： 在力矩式自整角机系统中，若将发送机（或接收机）励磁绕组的极性接反，就相当于将发送机的转子转动180电角度，其接收机的转子实际将转动180电角度，因此发送机和接收机

14、转子的协调位置将与原位置相差180电角度。5. 如果在力矩式自整角机系统中发送机和接收机的整步绕组对接有误，将会出现什么情况？而在控制式自整角机系统中又会出现什么情况？答： 如果在力矩式自整角机系统中发送机和接收机的整步绕组对接有误，就相当于将发送机的转子转动120电角度，其接收机的转子实际将转动120电角度，因此发送机和接收机转子的协调位置将与原位置相差120电角度。 而在控制式自整角机系统中，这种情况就相当于预先把转子由协调位置转动120电角度，这样接收机转子绕组的输出电压就为。6. 试分析控制式自整角接收机整步绕组合成磁动势的特点。答： 当控制式自整角接收机整步绕组中有电流通过时，将产生

15、空间脉振磁动势。当不计高次谐波时，每相基波磁动势的幅值为 为了求取合成磁动势，可以将整步绕组的三个空间脉振磁动势分解为直轴分量和交轴分量，再进行合成。如图2-8所示，直轴磁动势，交轴磁动势，合成磁动势，合成磁动势与接收机直轴间的夹角为。合成磁动势与接收机a相整步绕组间的夹角为，这实际上就是发送机的位置角，即合成磁动势的方向就是转子励磁绕组的轴线方向。 图2-8 接收机整步绕组的磁动势 综合以上分析可知： (1) 接收机整步绕组直轴磁动势、交轴磁动势的大小，与发送机和接收机的位置角无关，仅为失调角的函数。 (2) 接收机三相整步绕组的合成磁动势是脉振磁动势，其大小是单相基波磁动势幅值的倍，并且与

16、发送机和接收机的位置角以及失调角无关。 (3) 在发送机和接收机整步绕组空间位置一致的情况下，接收机整步绕组合成磁动势的空间位置总是与发送机转子的空间位置相一致。7. 控制式自整角接收机的转子绕组能否产生磁动势？若能，请分析其性质。答： 在发送机和接收机的转子偏离协调位置的情况下，控制式自整角接收机的转子绕组将有输出电压，并有单相交流电流通过，因此将产生脉振磁动势。这种脉振磁动势在空间位置固定，而大小随时间变化，即任何瞬间磁动势在空间以矩形波分布，矩形波的高度随时间按正弦规律变化（脉振磁动势的具体分析请参见“电机学”的有关内容）。8. 请用控制式差动发送机设计一舰船火炮自动瞄准系统，并画图说明

17、其原理。答： 利用控制式差动发送机可构成舰船火炮自动瞄准系统。如下图所示，设火炮目标的方位角为正北偏西角，舰船航向的方位角为正北偏西角。当要求火炮能够击准目标时，可将火炮目标的方位角作为控制式发送机的输入角，舰船航向的方位角作为控制式差动发送机的输入角，这样控制式接收机的输出电压就为。伺服电动机在电压的作用下带动火炮转动，由于控制式接收机的转轴和火炮轴相联，当火炮相对舰头转过角度时，控制式接收机也转过同样的角度，此时输出电压为零，伺服电动机停止转动，火炮所指的位置正好对准目标，可以开火。由此可见，尽管舰船的航向不断变化，但火炮始终能够自动对准某一预定的目标。 第三章 测速发电机1. 为什么直流

18、发电机电枢绕组中的电动势是交变的，而电刷两端的电动势却是直流的？答： 在原动机的带动下，直流发电机电枢绕组中的各导体交替地在不同定子磁极下切割磁力线，并产生感应电动势，因此电枢绕组中的电动势是交变的。但是，通过换向器和电刷的配合，可以使同一磁极下的导体中的感应电动势方向保持不变，因此电刷两端的电动势却是直流的。2. 为什么直流测速发电机的实际转速不宜超过规定的最高转速，而负载电阻不能小于规定的电阻值？答： 根据直流电机的电枢反应理论，电枢电流所产生的电枢磁场对主磁场有削弱作用，使合成磁场的波形发生畸变，并且负载电阻越小或者转速越高（即感应电动势越大）时，电枢电流就越大，磁场的削弱作用就越强，造

19、成输出特性的非线性。因此，为了减小电枢电流及电枢反应的去磁作用，应尽可能采用比较大的负载电阻，并保证转速不得超过规定的最高转速。 另外，在直流电机中，电枢绕组电流的方向以电刷为分界线，被电刷短路的元件是正在进行电流换向的元件，称为换向元件。在换向元件中会产生两个感应电动势，一个是由于换向元件电流正负变化而产生的自感电动势，一个是由于换向元件切割电枢磁场而产生的运动电动势。分析表明，这两个感应电动势方向一致，并力图阻止换向元件中电流方向的改变，即起换向延迟的作用。和大小都与转速的平方成正比，其对应的附加电流所产生的磁场对主磁场也起去磁作用。因此，为改善输出特性的线性度，一般采取限制转速的措施来削

20、弱换向延迟所产生的去磁作用。这一点与上述限制电枢反应去磁作用所采取的措施是一致的。3. 若直流测速发电机的电刷没有放在几何中心线上，此时发电机正、反转的输出特性是否一样？为什么？答： 当直流测速发电机带负载运行时，若电刷没有严格地位于几何中性线上，将会造成测速发电机正、反转的输出特性不一样，即在相同的转速下，测速发电机正、反转时输出电压不完全相等。这是因为当电刷偏离几何中性线一个不大的角度时，电枢反应磁通的直轴分量若在一种转向下起去磁作用，在另一种转向下就起增磁作用，或反之。因此，在两种不同的转向下，尽管转速相同，电枢绕组的感应电动势也不相等，其输出特性也不一样。 4. 一台电磁式直流测速发电

21、机，额定电枢电压100V，额定转速1000r/min，电枢回路电阻25，负载电阻1k，试分别求额定转速时和转速为800r/min时的电枢电动势和输出电压。解： 电枢回路的电压平衡方程，其中 电枢电动势，电枢电流（负载电流）。 当转速时， 输出电压， 电枢电动势； 当转速时， 电枢电动势； 输出电压。 5. 试比较直流测速发电机与交流测速发电机的优缺点。答： 直流测速发电机具有输出电压斜率大，没有剩余电压及相位误差，温度补偿容易实现等优点。但存在换向器和电刷的机械磨损，并产生无线电干扰火花。影响其输出特性的非线性因素主要包括电枢反应、换向延迟、电刷接触电阻、纹波和温度等。 交流测速发电机的主要优

22、点是不需要电刷和换向器，不产生无线电干扰火花，结构简单，运行可靠，转动惯量小，摩擦阻力小，正、反转电压对称等。影响其输出特性的非线性因素主要包括直轴磁通的变化、负载阻抗、剩余电压、励磁电源和温度等。6. 简要说明空心杯异步测速发电机的工作原理。答： 如图3-7所示，空心杯异步测速发电机的励磁绕组接恒压恒频的单相交流电源，励磁电压为，频率为。励磁绕组中有单相交流电流流过，产生脉振磁动势和励磁磁通。在励磁绕组中产生感应电动势。显然，励磁磁通是沿励磁绕组轴线方向的，即与输出绕组轴线方向垂直，因而当发电机的转子不动时，是不会在输出绕组中产生感应电动势的，所以此时输出绕组的电压为零，如图3-7(a)所示

23、。 空心杯型转子可以看作由无数条并联的导体组成，所以当转子以转速旋转时，转子导体在励磁磁场中就要产生运动电动势，其方向如图3-7(b)所示。与笼型转子一样，电动势将在转子绕组中产生同样频率的转子电流。转子电流又将产生交轴方向的脉振磁动势和交轴磁通，并且其交变频率仍为，而大小正比于。显然，交轴磁通是沿输出绕组轴线方向的，它将匝链输出绕组，并产生感应电动势和输出电压。 图3-7 杯型转子异步测速发电机的工作原理 以上说明，当交流异步测速发电机励磁绕组施加恒定的励磁电压，电机以转速旋转时，输出绕组的输出电压与转速成正比。当电机反转时，由于相应的感应电动势、电流及磁通的相位都与原来相反，因此输出电压的

24、相位也与原来相反。这样，异步测速发电机就能将转速信号转换成电压信号，实现测速的目的。7. 为什么异步测速发电机输出电压值与转速成正比，而频率却与转速无关？答： 根据异步测速发电机的工作原理，即输出电压值与转速成正比。另外，励磁磁通是以励磁电源频率交变的，因此输出电压也是以频率交变，而与转速无关。8. 为什么异步测速发电机的励磁绕组大多采用400Hz的中频电源？答： 根据异步测速发电机的工作原理，要使输出电压和转速成正比关系，必须保持直轴磁通恒定。而减小电机的相对转速（，为同步转速），有利于减小直轴磁通的变化，因为转子直轴磁动势的大小与电机的相对转速有关。所以，对于一定的转速，通常是提高励磁电源

25、的频率，以增大同步转速，减小相对转速，从而达到减小输出电压误差的目的。所以，异步测速发电机较多采用400Hz的中频励磁电源。9. 什么是异步测速发电机的剩余电压？简要说明剩余电压产生的原因以及消除或削弱的方法？答： 当异步测速发电机的励磁绕组已经供电，转子处于静止状态时，输出绕组所产生的电压称为剩余电压，用表示。剩余电压又称为零速电压，它由两部分组成，一部分是固定分量，其值与转子位置无关；另一部分是交变分量，其值与转子位置有关。转子位置变化（以转角表示）时，作周期性变化，如图3-10所示。 图3-10 剩余电压的变化波形 剩余电压固定分量产生的主要原因是：励磁绕组与输出绕组不正交，磁路不对称，

26、或气隙不均匀等。如图3-11所示，由于外定子铁心内圆壁加工有误，造成定、转子间的气隙成椭圆形。因为磁通总是试图走磁阻最小的路径，励磁绕组通电后，所产生的磁通不再与励磁绕组轴线方向一致，而是扭斜了一个角度。这样，在输出绕组轴线方向就有一个分量，这个分量在转速为零时仍可在输出绕组中产生感应电动势。 图3-11 外定子内圆壁不均匀产生剩余电压的情况 剩余电压交变分量产生的主要原因是空心杯转子的不对称，如空心杯材料的不均匀，杯的厚度不一致等。这种不对称性相当于在原来对称的转子上加上一个短路环，如图3-12所示，对称转子不会产生剩余电压，而短路环却会引起剩余电压。因为励磁绕组产生的直轴磁通会在短路环中产

27、生感应电动势和电流，电流又会产生沿短路环轴线方向的附加脉振磁动势和附加磁通。当短路环轴线不与输出绕组轴线正交时，附加磁通就会在输出绕组中产生附加感应电动势，由此产生剩余电压。 图3-12 转子不对称产生剩余电压的情况 为了减小剩余电压，可以采用以下方法： 1）采用四极电机的结构（交变分量）。 2）将励磁绕组和输出绕组分开放置，即励磁绕组置于外定子铁心，输出绕组置于内定子铁心。 3）采用补偿绕组抵消剩余电压。 4）采用补偿电路抵消剩余电压。 上述四种方法主要针对的是剩余电压固定分量的削弱或抵消，剩余电压的交变分量是难以用补偿的方法去除的，只能依靠改善转子材料性能以及提高电机加工精度来减小。10.

28、 简要说明霍尔效应无刷直流电动机的工作原理。答：（参见教材P40-41）第四章 伺服电动机1. 试推导励磁控制时直流伺服电动机的机械特性和调节特性，并与电枢控制时的运行特性进行比较。解： （1）励磁控制时的机械特性 直流伺服电动机的机械特性是指在一定励磁控制电压下，转子转速与电磁转矩之间的关系曲线，即。忽略铁心磁路的饱和效应，可设主磁通，其中称为励磁系数。 直流伺服电动机的电磁转矩为 电枢绕组的感应电动势为 电枢回路的电压平衡方程为 其中，为电枢电压，保持不变。 由上面三个式子，可以得到直流伺服电动机励磁控制时的机械特性方程 （2）励磁控制时的调节特性 直流伺服电动机的调节特性是指在一定负载转

29、矩下，转子转速与励磁控制电压之间的关系曲线，即。在上式中，利用的关系，可以直接得到直流伺服电动机的调节特性方程。 由上可见，尽管励磁控制也可以达到通过改变控制电压来改变转速的目的，并能实现平滑调速，但随着控制信号的减弱，其机械特性变软，调节特性也是非线性的，故调速范围不大。而电枢控制时的机械特性和调节特性均是线性的，调速范围广。2. 直流伺服电动机采用电枢控制时，若励磁电压下降，电动机的机械特性和调节特性如何变化？答： 根据直流伺服电动机的机械特性方程 若励磁电压下降，即主磁通减小，则机械特性斜率增大，而空载转速提升，如下图所示。 根据直流伺服电动机的调节特性方程 当励磁电压下降，主磁通减小时

30、，调节特性斜率增大，而调节特性向右移动，如下图所示。 3. 直流力矩电动机的结构和性能各有什么特点？答： 直流力矩电动机的结构和普通直流伺服电动机基本相同，只是外形尺寸在比例上有所不同。为了减小转动惯量，一般的直流伺服电动机都做成细长形，而直流力矩电动机为了能在相同的体积和控制电压下产生较大的转矩和较低的转速，一般做成扁平形，电枢长度与直径之比一般为0.2左右。定子采用永磁式结构，并且极数较多。为了减小转矩脉动，还选用较多的转子槽数、换向片数和串联导体数。 直流力矩电动机能在低速运行甚至长期堵转情况下产生足够大的电磁转矩，而且不需要经过齿轮减速器而直接驱动负载，具有响应迅速、运行稳定的优点。4

31、. 一台直流伺服电动机的额定功率50W，额定电压100V，额定转速1000r/min，额定效率60%，求额定输入功率、额定电流和额定转矩。解： 额定输入功率 额定电流 额定转矩 （） 5. 一台直流伺服电动机带一恒定负载，起动电压为5V，当电枢电压为50V时，转速为1000r/min，若要求转速达到2000r/min，需要加多大的电压？解： 电压平衡方程 起动电压为5V，即。由于负载恒定，可认为电枢电流保持不变。 电枢电压为50V时，所以。 转速达到2000r/min时，电枢电压。6. 直流伺服电动机与交流伺服电动机各有什么不同？答： 直流伺服电动机和交流伺服电动机都可作为控制系统中的执行元件

32、，但应根据各自的特点和使用的具体情况，合理选用。 (1) 机械特性。 直流伺服电动机的机械特性是线性的，在不同控制电压下，机械特性相互平行，而且特性很硬；但交流伺服电动机的机械特性是非线性的，特性的斜率随着控制信号的不同而变化，机械特性较软，特别在低速段更加严重。 (2) 快速响应性。 主要是考虑电动机的机电时间常数。由于直流伺服电动机的转子上有电枢和换向器，其惯量较大，但由于其机械特性很硬，即在相同的空载转速下，堵转转矩大得多，因此总的来看，直流伺服电动机的机电时间常数比交流伺服电动机的大得不多，但在带较大负载时，直流伺服电动机的机电时间常数就要比交流伺服电动机小。 (3) 体积、重量和效率

33、。 由于交流伺服电动机的转子电阻较大，损耗大、效率低，而且通常运行在椭圆旋转磁场的情况下，反向磁场的阻转矩作用使得电机的有效转矩减小，这就使得电机的利用程度变差，因此在同样输出功率时，交流伺服电动机要比直流伺服电动机的体积大、重量重、效率低，这样它只适用于0.5100W的小功率控制系统中，而在几十到几个千瓦的功率较大的控制系统中，较多地采用直流伺服电动机。 (4) 结构复杂性、运行可靠性及对系统的干扰等。 由于直流伺服电动机需要电刷和换向器，使得其结构变得复杂，工作的稳定性和可靠性都较差，而且换向器上产生的火花引起的无线电干扰会影响其他系统的正常工作，同时由于电刷与换向器之间的摩擦增加了电机的

34、阻力矩，使电机工作不稳定并产生较大的死区，影响电机的灵敏性；而交流伺服电动机结构简单，运行可靠，在不易检修的地方使用时，优点更加突出。7. 两相对称绕组通入同相位的交流电流能否形成旋转磁场？当两相绕组的匝数不等时，加在两相绕组上的交流电压及电流应满足怎样的条件才能产生圆形旋转磁场？答： 两相对称绕组通入同相位的交流电流不能形成旋转磁场，这时两相绕组电流所产生的合成磁场仍为脉振磁场。 当两相绕组的匝数不等时，为产生圆形旋转磁场，加在两相绕组上的交流电压及电流的相位差应为90电角度，并且其有效值应与有效串联匝数成比例。具体表达式为 其中，为励磁绕组与控制绕组的有效匝比。8. 改变异步伺服电动机转向

35、的方法有哪些？为什么？答： 改变异步伺服电动机转向的方法主要就是改变励磁绕组和控制绕组电流的相序或大小关系。异步伺服电动机在一般运行情况时，定子两相绕组产生的是一个椭圆形的旋转磁场，该磁场可以用两个转速相等、转向相反的圆形旋转磁场来代替，其中一个的转向与原来的椭圆形磁场相同，称为正向圆形旋转磁场；另一个的转向则相反，称为反向圆形旋转磁场。如果磁场的椭圆度越小，反向旋转磁场就越小，而正向旋转磁场就越大；反之，如果磁场的椭圆度越大，反向旋转磁场就越大，而正向旋转磁场就越小。而磁场的椭圆度就是由励磁绕组和控制绕组电流的相序及大小关系所决定的。9. 为什么异步伺服电动机的转子电阻要选得很大？转子电阻过

36、大对电机性能又有哪些负面影响？答： 异步伺服电动机的转子电阻要选得很大，除了为改善机械特性的线性度和稳定运行外，更重要的是为了保证当控制绕组电压为零时，电动机能立刻停转，即消除自转现象。 但转子电阻过大对电机性能也有一些负面影响。首先电动机效率会降低，同样功率的电机体积也要大一些；其次临界转差率，使起动转矩减小。由于伺服电动机的工作性质不同于普通电动机，主要要求运行稳定、线性度好、无自转现象，而效率和体积相对次要些，所以转子电阻往往设计得相当大，以满足自动控制系统的基本需要。10. 什么是异步伺服电动机的自转现象？如何消除自转现象？答： 当控制绕组没有外施电压时，异步伺服电动机就相当于一台正常

37、运行的单相异步电动机，这时只有励磁绕组在起作用，相应的机械特性如图4-9(a)所示，其中表示正向旋转磁场所产生的电磁转矩，表示反向旋转磁场所产生的电磁转矩，是两者合成的结果。显然，正向旋转时电磁转矩是正值；反向旋转时电磁转矩是负值，说明总是驱动性质的，电动机在两个方向都可以旋转。这种情况对于伺服电动机而言是不利的，相当于控制信号消失而仍有角速度或角位移输出，称为“自转现象”。 如果增大转子电阻，使正向电磁转矩和反向电磁转矩的临界转差率，将得到图4-9(b)所示的机械特性。这样，正向旋转时电磁转矩是负值；反向旋转时电磁转矩是正值，即总是制动性质的。因此，在控制电压为零时，电动机在两个方向上都不可

38、能自转。 图4-9 异步伺服电动机的自转现象及消除11. 异步伺服电动机的控制方式有哪些？答： 一般情况下，异步伺服电动机的励磁绕组电压保持不变，通过改变控制绕组电压的幅值或相位，就可以改变正向旋转磁场与反向旋转磁场之间的大小关系，以及正向电磁转矩和反向电磁转矩之间的比值，从而达到改变合成电磁转矩及转速的目的。这样，异步伺服电动机就有三种具体的控制方式： (1) 幅值控制，即仅改变控制电压的幅值； (2) 相位控制，即仅改变控制电压的相位； (3) 幅-相控制，同时改变控制电压的幅值和相位。12. 一台两极异步伺服电动机，励磁绕组和控制绕组的匝数分别为和，两绕组轴线在空间相隔电角度，设在两绕组

39、中分别通入电流和。试求产生圆形旋转磁场的条件。解： 根据交流绕组旋转磁场的基本理论，单相交流绕组通以单相交流电流后，将产生沿绕组轴线方向的脉振磁动势。因此，励磁绕组和控制绕组的基波脉振磁动势向量的长度分别是 由于励磁绕组和控制绕组的轴线在空间互差电角度，任何时刻基波合成磁动势向量的长度都为 当值保持不变（与时间无关）时，即可产生圆形旋转磁场。 设有效匝比为，并且，则，所以上式变为 进一步可设，经推导可得，这就是产生圆形旋转磁场的条件。13. 一台异步伺服电动机，额定频率50Hz，空载转速1480r/min，试求电机的极对数、同步转速、空载时的转差率和转子电流频率。解： 同步转速 极对数 转差率

40、 转子电流频率第五章 微特同步电动机1. 试推导永磁同步电动机的矩角特性公式。解： 根据同步电机的双反应理论，可画出永磁同步电动机的相量图（忽略定子电阻）。由相量图可得如下关系式 求出定子电流的直、交轴分量 利用，电动机的输入功率为 在忽略定子电阻的条件下，由上式可得电动机的电磁功率 将电磁功率除以同步机械角速度，即可得到电动机的电磁转矩 2. 为什么永磁同步电动机起动过程中永磁体所产生的是制动性质的转矩？答： 永磁同步电动机当由工频电源直接供电而起动时，由于定子旋转磁场与转子永磁体磁场之间有相对运动，不能产生恒定方向的电磁转矩，造成起动困难。如图5-6(a)所示的起动瞬间，定、转子磁极间的相

41、互作用倾向于使转子逆时针旋转，但由于转子惯性的影响，转子还没有马上转动起来，而定子磁极完全可能已经转过180电角度，如图5-6(b)所示，这时，定、转子磁极间的相互作用又倾向于使转子顺时针旋转。这样，转子所受电磁转矩的方向时正时反，属于发电制动性质。所以，永磁同步电动机起动过程中永磁体所产生的是制动性质的转矩。 图5-6 永磁同步电动机的起动问题3. 永磁同步电动机和磁阻同步电动机的转子上为什么要装设笼型绕组？它的作用是什么？如果是变频电源供电，是否需要装设笼型绕组？为什么？答： 永磁同步电动机和磁阻同步电动机往往不能自行起动，需要在转子上另外装设笼型起动绕组。笼型绕组可以产生异步起动转矩，使

42、永磁同步电动机或磁阻同步电动机异步起动，待转子转速上升到接近同步速时，依靠同步转矩或磁阻转矩的作用将转子牵入同步运行。 如果是变频电源供电，则不需要装设笼型绕组，可通过变频起动的方式直接将永磁同步电动机或磁阻同步电动机牵入同步。4. 当磁阻同步电动机转子直轴和交轴分别与定子旋转磁场轴线重合时，磁阻转矩各是多少？答： 当磁阻同步电动机转子直轴和交轴分别与定子旋转磁场轴线重合时，由于磁力线均未被扭曲，所以均不产生转矩，即磁阻转矩都为零。 图5-8 磁阻同步电动机的原理图5. 为什么磁滞同步电动机的磁滞转矩在异步状态时是不变的，而在同步状态时却是可变的？答： 一般情况下，磁滞角的大小与定子磁场相对于

43、转子的速度无关，它决定于转子所用硬磁材料的性质。当转子在低于同步速运行时，不管转子转速如何，在定子旋转磁场的反复磁化下，转子的磁滞角都是相同的，因此所产生的磁滞转矩与转子转速无关。转子在磁滞转矩的作用下起动并到达同步转速，转子磁场相对定子旋转磁场静止，转子不再被交变磁化，而是被恒定地磁化。这时，转子类似一个永磁转子。因此，在异步起动到同步运行的过程中，磁滞转矩保持恒定，如图5-15所示。 当负载转矩为零时，转子磁场的轴线与定子磁场的轴线重合，不产生磁滞转矩。当负载转矩增大时，电动机就要瞬时减速，定、转子两个磁场间的夹角（即磁滞角）将要增大，产生的磁滞转矩也增大。 图5-15 磁滞同步电动机的转

44、矩特性6. 磁滞同步电动机的涡流转矩与哪些因素有关？为什么？答： 对于磁滞同步电动机，当转子在低于同步速运行时，转子和定子旋转磁场之间存在相对运动，磁滞转子会切割旋转磁场而产生涡流，转子涡流与旋转磁场相互作用而产生涡流转矩。这种涡流转矩的基本特点与异步电动机的电磁转矩是相似的，即的大小与转子切割定子旋转磁场的相对速度有关，是随着转子转速的增加而减小的。当转子以同步转速旋转时，涡流转矩即为零。7. 磁滞同步电动机的突出优点是什么？答： 磁滞同步电动机的转子是用硬磁材料做成的，这种硬磁材料具有比较宽的磁滞回环，其剩磁密度和矫顽力要比软磁材料大。磁滞电动机的突出优点是起动转矩大，不需要装任何起动装置

45、就能平稳地牵入同步。8. 反应式电磁减速同步电动机的定、转子齿数应符合怎样的关系？答： 为了使反应式电磁减速同步电动机产生较大的反应转矩，每极旋转磁场轴线下的定、转子齿应对齐，这样可以使磁通经过气隙的磁阻最小。这时，定、转子齿数应符合如下关系 其中，为电机极对数。9. 试比较永磁式、磁阻式和磁滞式同步电动机的特点。答： 永磁同步电动机是一种节能型电动机，具有较高的力能指标，其功率因数可以达到或接近1。它采用永磁体励磁，没有励磁损耗及转子损耗，没有集电环、电刷等部件及其所产生的损耗，因而电机效率得到很大的提高。采用性能优良的永磁材料（如钕铁硼），可以使永磁同步电动机与普通异步电动机同机座号同功率

46、，替代异步电动机而达到节能的目的。 磁阻同步电动机是利用转子上两个正交方向磁阻不等而产生转矩的原理进行工作的，它的主要特点是结构简单，成本低廉，运行可靠。其转子总是采用凸极结构，并在转子铁心内适当设置隔磁块或隔离槽，使转子直、交轴方向的磁阻有较大差值，从而提高电磁转矩。但是，这类电动机励磁电流较大，功率因数较低，效率较低。 磁滞同步电动机一种利用磁滞转矩起动并同步运行的电动机，在最大同步转矩下，负载变化而转速保持不变。它的突出优点是具有自起动能力，不需要加装任何起动装置就能直接自行起动，且平滑地进入同步运行状态。起动电流也较小，接近于正常运行时的电流，而且在长期过载时也不至于温升过高而烧毁。另

47、外，磁滞同步电动机的转子没有一定的极性，其极数由定子绕组决定，所以在定子上安装不同极对数的绕组，便可以在工频电源下得到不同转速的多速电动机。第六章 无刷直流电动机1. 试分别比较无刷直流电动机与普通永磁直流电动机、异步电动机和永磁同步电动机的不同特点。答： 普通永磁直流电动机具有调速性能好、堵转转矩大等优点，但是其电刷和换向器装置所造成的机械摩擦严重影响了电机的精度和可靠性，因摩擦而产生的火花还会引起无线电干扰。所以永磁直流电动机结构复杂、噪音大，维护也比较困难。 异步电动机的优点是结构简单、成本低廉、运行可靠、效率较高，并具有适用的工作特性。其缺点是功率因数较差，异步电动机运行时必须从电网里

48、吸收滞后性的无功功率，其功率因数总是小于1。 永磁同步电动机是一种节能型电动机，具有较高的力能指标，其功率因数可以达到或接近1。它采用永磁体励磁，没有励磁损耗及转子损耗，没有集电环、电刷等部件及其所产生的损耗，因而电机效率得到很大的提高。 无刷直流电动机是典型的机电一体化产品，它利用电子开关线路和位置传感器来代替电刷和换向器，既具有直流电动机的运行特性，又具有交流电动机结构简单、运行可靠、维护方便等优点。另外，它的转速不再受机械换向的限制，可以制成转速高达每分钟几十万转的高速电动机。2. 在无刷直流电动机中，位置传感器的作用是什么？改变每相开始导通的位置角，对电机的性能有何影响？答： 位置传感

49、器是无刷直流电动机的重要组成部分，其作用是检测转子磁场相对于定子各相绕组的位置，以确定各相绕组导通和关断的顺序。 改变每相开始导通的位置角，就改变了定子合成磁动势与转子永磁体磁动势之间的夹角，从而改变了平均电磁转矩的大小，对电机性能有较大影响。3. 无刷直流电动机能否采用一相电枢绕组？为什么？答： 无刷直流电动机不能采用一相电枢绕组。这是因为无刷直流电动机定子合成磁动势所产生的是一种跳跃式的旋转磁场，需要检测转子的若干位置，根据这些位置决定定子侧逆变器开关器件的通断时刻，从而保证定子旋转磁动势在平均意义上与转子永磁体磁动势同步。如果采用一相电枢绕组，定子跳跃式旋转磁动势的步距角就是180电角度

50、，转子永磁体的旋转方向将是不确定的。4. 无刷直流电动机能否直接采用交流电源供电？为什么？（指电动机本体）答： 无刷直流电动机实际上是一台梯形波的永磁同步电动机，所以可以直接采用交流（变频）电源供电，只是感应电动势和电枢电流的波形不一致，电磁转矩和转子转速存在较大的波动，电动机性能较差。5. 如何实现无刷直流电动机的调速、制动和反转？答： 无刷直流电动机的转速是通过调节直流端的电压来控制的，所以改变直流端电压的大小或极性就可以实现无刷直流电动机的调速、制动和反转。6. 为什么无刷直流电动机的转子较多采用表面式环形永磁体的结构？答： 由于无刷直流电动机不需要装设用于起动的笼型绕组，其转子较多采用

51、表面式环形永磁体的结构，该结构极间漏磁较少，可采用导磁轴，不需要隔磁衬套，因而转子零件较少，工艺也较简单，如图6-2（a）所示。 图6-2 无刷直流电动机的转子结构7. 以两相导通三相星形六状态的无刷直流电动机为例，分析其工作原理和电枢反应的基本特点。答： 设三相绕组的通电顺序依次为AC、BC、BA、CA、CB、AB，对于AC、BC通电状态，可分别画出如下的工作原理示意图。 对于AC通电状态，直轴电枢磁动势在刚开始时，呈现最大去磁（），然后去磁作用逐渐减小；在1/2通电状态时，直轴电枢磁动势为零，既不去磁也不增磁（）；在后半个通电状态内，直轴电枢磁动势的增磁作用逐渐加大，最后达到最大增磁（）。

52、其余通电状态的电枢反应也是这个特点。8. 以内嵌式永磁体转子结构的两相导通三相星形六状态的无刷直流电动机为例，分析其电压平衡方程及其等效电路。解： 对于内嵌式的永磁体转子结构，转子各方向磁路的磁阻将随转子位置的变化而变化，所以定子相绕组的自感和互感均为转子位置角的函数。这样，定子三相绕组的电压平衡方程为 式中，为定子相绕组自感，为定子相绕组间的互感， 和分别是定子相绕组自感和互感的恒值分量，和分别是定子相绕组自感和互感的二倍频分量的幅值。第七章 步进电动机1. 比较反应式步进电动机与磁阻同步电动机的异同。答： 反应式步进电动机的工作原理与磁阻式同步电动机相似，都是利用磁力线力图通过磁阻最小路径

53、的原理来产生磁阻转矩，因此又称为磁阻式步进电动机。 磁阻同步电动机的定子一般采用普通的单相或三相交流绕组，而反应式步进电动机的定子通常采用成对的大齿状结构。径向相对的两个齿极组成一组（一相），每个齿极上都装有集中控制绕组。同一相的控制绕组可以串联也可以并联，只要它们产生的磁场极性相反。这样，定子齿极的极对数就等于定子绕组的相数，即。2. 不同相数的步进电动机各有什么特点？答： 从基本原理上来说，步进电动机的相数可以是两相、三相、四相、五相等，但两相步进电动机，由于（即两相分别通电时的矩角特性相差电角度），极限起动转矩（或最大负载转矩），所以反应式步进电动机的相数应满足，相数越多，极限起动转矩就

54、越接近静态转矩最大值，负载能力就越强。另外，对于三相步进电动机，两相通电时的最大静态转矩与单相通电时的最大静态转矩相等，也就是说，三相步进电动机不能依靠增加通电相数来提高负载能力，这是它的一个固有缺陷。 步进电动机的步距角和定子相数和转子齿数成反比。定子相数越多，则步距角越小，精度越高，但供电电源和电机结构也越复杂。所以，一般步进电动机的相数不超过六相，而且主要是通过增加转子齿数来提高系统精度。3. 多齿结构步进电动机的定、转子齿数是否可以随意选取？试举例说明。答： 多齿结构步进电动机的定、转子齿数不可以随意选取，定子一个大齿极所对应的转子齿数应是一个分数，而不是整数。 以四相单四拍步进电动机

55、为例，设转子齿数为，齿距角。定子一个大齿极所对应的转子齿数为，不是整数，这样当齿极A下定、转子齿的轴线对齐时，齿极B下定、转子齿的轴线必然错开的齿距角，即。如果将A相绕组断电，而使B相绕组通电，产生沿B相绕组轴线方向的磁通，转子将转过的齿距角，使转子齿的轴线与定子齿极B的轴线对齐。这样，步距角就为。如果采用四相八拍通电方式，则步距角将为。4. 一台三相反应式步进电动机，步距角为3.0/1.5，求转子齿数。解： 根据步距角的计算公式，当时，所以转子齿数为 5. 一台四相反应式步进电动机，步距角为1.8/0.9。试问：（1）转子齿数是多少？（2）脉冲电源的频率为400Hz时，电动机每分钟的转速是多

56、少？（3）写出四相八拍通电方式时的一个通电顺序。解： （1） （2）当时， 当时， （3）A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A（设A、B、C、D四相沿顺时针或逆时针方向连续排列）。6. 有一台五相十拍的反应式步进电动机，电机转速为100r/min，已知转子齿数为24，试求：（1）步进电动机的步距角；（2）脉冲电源的频率。解： （1） （2）由，得7. 一台四相步进电动机，若单相通电时矩角特性为正弦波，且最大静转矩为。试求：（1）两相通电时的最大静转矩；（2）两相通电时的矩角特性；（3）四相八拍通电方式时的极限起动转矩。解： （1）设A、B两相通电，以A相定子齿的中心轴线为基准，转子失调角为，那么A相通电时的电磁转矩为 当B相也通电时，由于时的B相定子齿轴线与转子齿轴线错开一个单拍制的步距角，即（）电角度，所以相应的电磁转矩为