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1、第二章相干斑点噪声的形成原理与斑点噪声模型相十斑点噪声是SAR影像的重要特征之一。要进行新滤波器的设计和开发， 有必要了解斑点噪声的形成原理和斑点噪声模型以及其他相关知识，因此本章就 斑点噪声的形成原理，概率分布函数、自相关函数、功率谱以及人们比较公认的 斑点噪声模型做一个简要的介绍。2.1斑点噪声的形成原理SAR影像上的斑点噪声是这样形成的31，即当雷达波照射一个雷达波长尺度 的粗糙表面时，返回的信号包含了一个分辨单元内部许多基本散射体的回波，由 于表面粗糙的原因，各基本散射体与传感器之间的距离是不一样的，因此，尽管 接收到的回波在频率上是相十的，回波在相位上已不再是相干的；如果回波相位 一
2、致，那么接收到的是强信号，如果回波相位不一致，则接收到的是弱信号。一 幅SAR影像是通过对来自连续雷达脉冲的回波进行相干处理而形成的。其结果 是导致回波强度发生逐像素的变化，这种变化在模式上表现为颗粒状，称为斑点 噪声（Speckle）。SAR影像上斑点噪声的存在产生了许多后果，最明显的后果就 是用单个像素的强度值来度量分布式目标的反射率会发生错误。斑点噪声在SAR影像上表现为一种颗粒状的、黑白点相间的纹理。例如， 对于一个均匀目标，如一片草覆盖的地区，在没有斑点噪声影响的情况下，影像 上的像素值会呈现淡的色调（图2.1 A）；然而，每个分辨单元内单个草的叶片的 回波会导致影像上某些像素比平均
3、值更亮，而另外一些像素则比平均值更暗（图 2.1 B），这样，该目标就表现出斑点噪声效果32。图2.1斑点噪声的影响效果2.2斑点噪声的特征332.2.1斑点噪声的概率分布函数2.2.1.1单视SAR图像前人在光学和SAR影像斑点噪声的理论分析上已经做了大量工作31、34 。单视图像的斑点噪声服从负指数分布，对均匀的目标场景，图像的像素强度的 概率分布为：P (I) = eXP(；若以振幅A或分贝值D来表示，它们与强度I的关系为I=A210D = 10logi01 = pi0ln Ip( A) = 2A expA 2/：；I：)(2.1)(2.2)(2.3)(2.4)P (D)=D expC(
4、/ K)expK( 一)(2.5)所以强度概率分布可以直接转化为下式：其中k=10/ln10。它们均为Rayleigh分布。2.2.1.2多视SAR图像为了提高图像的信噪比要进行多视处理，多视处理是对同一场景的n个不连 续的子图像的平均。n个独立子图像非相十迭加将改变斑点噪声的概率分布，强 度I的概率分布变成Gamma分布：HnI n-1(n -1) LnexpnI / .19(2.6)p(A) = 2nnA2n1 e x p(nA2 /)(2.7)(n -1)!/nnnnD n expD/ K )、P (D) = expU -)(2.8)K(n -1)!：；I ;nK I ：2.2.2斑点噪
5、声的自相关函数斑点噪声的自相关函数具有指数分布形式如图2.233，可以看出在初始处有 较宽的范围及噪声谱的非均匀性，即斑点噪声非白噪声。这可以用成像时邻域像 素的相互干扰来解释。2.2.3斑点噪声的功率密度谱斑点噪声的功率谱密度如图2.333所示呈椭圆结构，可用经验方程表示：(2.9)S = C expi- - -P)n 0 D 2 D 2nlnp其中F,F是沿轨迹方向和垂直于轨迹方向的空间频率，C，D，D为常数。人 们了解到代表性图像具有指数型的自相关函数：-T 2 + b T 2/l l p pR侦具)=a e x -.寸0 nl np(2.10)它的功率密度谱为:其中Ci、Dn、C11
6、+ D 2 + D 2 F 2Dfp为常数。通过实验证明了观测图像的功率谱满足下式:L F2 F2、 广 1 pD 2 D 2nlnpSf (Fi + F )=(2.11)C八1 + D 2 F 2 + D 2 F 20fl I fp p从而表明了 SAR影像噪声和信号的不相关性。(2.12)2.3斑点噪声模型2.3.1Rayleigh斑点噪声模型问、网考虑一个分辨单元中的大量散射体。接收到的信号是各散射体回波的矢量 和。用x和y分别表示其实部和虚部。强度I，定义为I = x2 + y2,服从指数分布:p1(I) = (1/b2)e x p-I/b2)(2.13)其均值为M 1(I) = b
7、2，方差为var1 (I) = b 4。振幅A为I的平方根，服从Rayleigh 分布:p1 (A) = (2 A / b 2) exp(A 2/ b 2)(2.14)其均值为 M 1(A) = b J充/2，方差为 var1 (A) = (4-兀)b2/4。Arsenault和April指出，每分辨单元的信息容量是很小的如。因此，逐像素 进行斑点噪声的整体滤除而不牺牲分辨率是不可能的，使得空间域滤波在去除噪 声的同时很难又保持较高的分辨率。2.3.2乘性噪声模型1在讨论斑点噪声滤波算法时，常用乘性噪声模型、38来方便地描述斑点噪 声:z = XV(2.15)图2.2斑点噪声的自相关函数，分别
8、估计自：（a）沿航迹方向；（b）垂直于航迹方向；（c）两个方向（摘自33）这里z是SAR影像上第（I,j）个像素的强度或振幅，x为反射率，v为服从均值 j j j1（Ev = 1）和标准偏差O分布的噪声。Lee39提出了（2.15）式的线性近似：z- vx + x（v v）（2.16）其中V是噪声v的平均，且v = 1,于是（2.16）式可写成：z. - x + u（2.17）其中匕=x （v-v），u 具有0均值和标准差b广Xb v，所以我们可以得到斑点噪 声图像的近似的加性噪声模型。这就为后面提出的通过小波域对SAR影像去噪 的方法提供了依据。图2.3 SIR-B影像斑点噪声的功率密度谱，分别估计自：（a）沿航迹方向；（b）垂直于航迹方向；（c）两个方向；（d）二维谱的等值线图。 在估计前数据已经作过对数变换，在估计中使用了分割和cosine窗口35。
第二章 相干斑形成原理
