变压器热负荷与保护的基本原则

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1、变压器热负荷与保护的根本原那么Joe Perez, ERLPhase Power Technologies, Winnipeg, MB, R3Y 1G4摘要电力变压器通常采用差动保护原理即运用电压和电流来检测差动保护区域的异常来进行保护。对于这样的原理，短路或者大电流时装置必须反映出来以启动保护。然而这种原理在变压器需要过载以缓解紧急情况时是不理想的。使用IEEE指南调节油浸式电力变压器C57.91 - 1995的负载，可以使变压器的发热量超过铭牌热限制，到达平安操作水平。使用该指南，工程师可以建立连续、应急、短期紧急的变压器评级。操作者可使用这些评级，直到应急条件得到缓解。但是，一旦变压器已

2、超过短期紧急评级，变压器可能到达临界温度并且可能会持续地受到损伤。工程师采用IEEE标准的热保护原那么可以进一步防止变压器的损伤。本文论述了电力变压器的根本热原那么，运行理念和热保护的实现。简介变压器在应急状况下可能发生过载，这是一个、两个或系统的各种元素被电力系统隔离的产物。在变压器已经工作在铭牌满额定容量的80-90同时还需要额外容量时，过载也可能发生，特别是在炎热的夏天。根据实用的标准，基于经济开展或可靠性的原因变压器可以允许过载，同时仍然保持变压器的完好，保持连续性的负荷。为了明智地做出这些决策，我们必须了解油和绕组温度对绝缘材料寿命的热效应。空载和负载的变压器磁芯和绕组产生的损耗会产

3、生高温，如果不及时加以控制，那么会损坏其绝缘材料的介电性能。在正常运行条件下，温度的热过程受冷却系统的控制，使变压器保持在一个热平衡上。变压器制造商保证其产品寿命，只要它是根据IEEE或IEC标准的温度标准运作。如果变压器需要超载运行，在这种情况下标准将如何帮助我们？IEEE指南矿物油浸式变压器C57.91- 1995帮助我们计算其运行在高温下的绝缘老化影响。指南中还引导我们计算绕组最热点温度,它是限制过载温度的驱动因素。知道如何计算寿命损耗和绕组最热现场温度是电力变压器的动态评级开展的根底。这种评级可以让系统运营商在应急情况下使用，这将使他们能够在预定的时间内过载变压器。变压器的动态评级也可

4、用于建立热继电器的设置标准。新的数值继电器能够复制由IEEE指南概述的热模型，继电器工程师可以设定由绝缘的寿命损耗和绕组最热点计算的动态评级为根底建立的热极限。此外,一些热继电器可以在常现值的根底上预测未来的温度状态。这些概念可以让变压器温度报警系统提前15至30分钟运行,让其有时间去减轻问题。为了合理地运用电力变压器的热保护，对热过载方面有一个清楚的了解是必要的。我们必须明白发热的原因，正常操作限制，绝缘的寿命损耗和最热点温度；我们还必须制定变压器评级动力学理念和标准。变压器的根底: 什么影响热负荷大多数电力行业的专业人士非常熟悉变压器如何供电的根本原理。变压器是一个由电压变化装置组成的用磁

5、芯10相通的初级和次级绕组。一个三相电力变压器在输电及配电系统中是同一个原理。然而,其铁芯更大,以适应三相绕组和二次绕组。此外，绝缘油或纸的形式的绝缘要求隔离之间的差异在潜在的阶段。三相变压器损耗会产生足够的热量，必须添加外部冷却系统。仔细看看这些特点是必要的,以更好地了解电力变压器的发热。铁芯和绕组当一个人想起变压器的铁芯，人们通常可视它为巩固的金属片。相反，其铁芯是由水平或垂直堆叠的薄铁层板或铁片组成的，最终形成核心的支架和铁腭，如图15所示。变压器的铁芯的主要功能是为磁通提供一个链接初级和次级绕组低磁阻路径。理想的情况下，我们想了两个线圈之间的零磁通路径不愿意。然而，由于铁叠片，形成了核

6、心，变压器铁芯的经验损失，最终产生的热量。这些核心的损失可分为磁滞和涡流损失。关于变压器损耗的章节如下，为进一步的细节。图1 三相变压器的铁芯绝缘当两点间有一种潜在的差异(7)时，绝缘是必需的。在一架空空包三相输电线路，没有绝缘导线之间的必要的，因为空气别离用作绝缘体，防止电流的流动。然而，在电力变压器，相导线之间的距离不是别离的电位差的有效途径。因此，纸被用作绝缘体，允许更靠近的阶段和最大化之间的空间。到目前为止，纸是最好的绝缘材料使用，因为它的高介电强度性能10。纸张在电力变压器绝缘安装不同阶段7之间的同相绕组，绕组接地。其他地区的差异也会经历一个变压器的潜力，这也需要某种形式的变压器绝缘

7、罐壁。为了尽量减少变压器的足迹，这个距离要尽量缩短。变压器制造商缩短使用绝缘油，它不仅隔离必要的距离，而且供给变压器5冷却液。因此,变压器绝缘是变压器设计的心脏,在负载期间和最大互感器性能取决于绝缘的可信度。变压器的损失是最主要的影响因素之一,这是下一节的焦点。变压器的损耗即使变压器设备,都是非常有效率的转化95-99%输入功率,它的一些能量散失在电压转换(10)。电力变压器的损耗可分为空载损耗和负载损耗。空载损耗在无负载的变压器次级绕组, 一通电变压器作为一种高度的行为归纳元素，类似并联电抗器。为了保持这种变压器通电，励磁电流交替来自该系统，产生一个初级绕组中交替相互通量。这种相互通量是由核

8、心在速度上的系统频率而定。它对能量的需求为这个循环磁化的核心结果在两种类型的变压器的损耗: 艾迪和磁滞损耗。诱导电流的交替中不良通量在叠片电压产生的结果。这样的电流称为涡流,而不影响功率输出,然后它们的能量就失去热量(10)。对核心交替磁化会引起铁芯分子组成，以配合不断转变自身的感觉。丧失的能量连续磁化逆转的核心是所谓的磁滞损耗4。负载损耗电力变压器的空载损耗是由于绕组电阻和杂散损耗。绕组的导体电阻的电流将以热的形式，在周边地区的变压器内消散。通过电流的平方I2R增加损失的幅度。 杂散损耗出现由于绕组和由于诸如母线内部结构部件出现大电流漏磁场。杂散损耗会影响变压器的总体评价，因为他们可以创立热

9、点电流引线当电流过大时，影响变压器的整体生活10。传热效果负载效劳变压器不仅体验一个电的过程也经过一个热的过程,是热量驱动的。空载和负载损耗产生的热量是在变压器温度上升的主要来源。然而，从绕组和杂散损耗看到I2R损耗是变压器产生热量的主要因素。绕组产生的热能传到绕组的绝缘层，然后传到绝缘油和变压器的外壳。这一进程将继续下去，直到到达一个平衡状态时，绕组产生的热量等于采取一些冷却剂或冷却系统4的形式走热。该传热机理必须不允许核心绕组,或任何的结构局部到达临界温度,可能恶化绕组的绝缘材料。电介质绝缘的绝缘性能可以削弱，如果温度超过允许值的极限10指南，绝缘的寿命是一个变压器整体的寿命 (8)。由于

10、绝缘层的温度要求，变压器利用冷却系统来控制温度上升。从绕组，铁心，大的电力变压器结构吸收热量最好的方法是使用油(5)。正如我们将看到在接下来的局部，油的热容量和热导率影响热传递过程。对于小油田变压器容器外表是用来向大气释放热量。对于较大的变压器,热交换器,例如散热器,旁边通常安装水箱用来冷却油。IEEE标准的识别类型的冷却系统如表1。表1. 变压器冷却类型ONAN所指的耗热能是从油到大气中的。这是由自然循环的油通过绕组和通风降温设备,是外部的天然的空气冷却。随着温度的上升, 进口冷却器由于油变压器、活泼部位比重下降,导致油由底部向上运动。随着油穿越热交换器或冷却器,其比重增加,从而使其能流向下

11、运动。这自然循环的油是由于冷却系统回路中重力浮力 (10)。参见图2a。图2 变压器冷却类型aONAN，bOFAF，cODAFONAF指定的保持自然循环冷却油通过绕组和热交换器,除了空气是现在被迫外表的散热器。随着负载的增加，以前的自然冷却过程不再以足以的速度驱散热量，可以保持变压器在平衡的温度。如果风机是用来冷却散热器，传热过程将会增加,导致额外的变压器容量(10)。一个根底等级高达133的变压器额定值可以通过增加一个阶段的风机和高达167的两个阶段1来获得。OFAF指定的冷却通过强迫油循环泵来加快热传输速率。到达OFAF指定的最大散热冷却限度时，风机必须不断的在散热器的外表吹气。参见图2b

12、。一个用来改善散热的比拟好的方法就是迫使油通过绕组，如下图2c。当石油被迫流经线圈，它表示为导演流和其名称是ODAF。当油被迫在油箱内自由流动是表示将非定向流动。参见图2b。变压器的热过程是由通过保持在所指示的温度允许值控制。这些限制通常是由电力变压器以下的IEEE或IEC的工业标准证明的。IEEE标准和温度为了运行电力变压器,就必须了解它的根本的局限性。很明显,其温度所产生的损失会影响变压器绝缘的寿命。确保变压器的寿命,变压器制造商必须保证他们的设计是在规定的标准内操作。但什么是保障的温度范围所提供的标准呢? 经营范围有界的环境温度、平均绕组温度及最大绕组温度。根据IEEE C57.12.0

13、0-2000标准, 在24小时期间电力变压器额定电流的最大环境温度在40C,平均环境温度不超过30C。本标准也声明,平均上升65C以上的绕组不得超过该变压器在额定负荷千伏安，电压V和频率Hz经营的状态。换句话说,基于环境温度的标准, 当操作在额定情况，周遭环境的平均温度不能超过65C。周遭环境的最大绕组温度不能超过了80C，最大限度的最热绕组温度不应超过110C。变压器在此温度下连续操作,正常的平均寿命的变压器是20.55年(8)。在这一节中,我们已表达额定情况下的温度局限。但是当变压器需要超载超越铭牌额定值呢？这是在下一节的焦点。超过铭牌额定值加载变压器为什么变压器超载或公用事业公司在它们超

14、出铭牌额定值时可以选择它们，有不同的原因。原因之一是由于负载需求已经迎头赶上或超过了变压器容量和必要的额外能力。由于其复杂性和暴露的电力系统,不管它的设计是多好,失误是要发生。它的主要作用是保护设备去认识到这样的失误和从其余的系统隔离断陷元素。这将使得功率流去指南平安操作矿物油变压器的装运。明白风险导向、理论和计算方法,使它实现电力变压器的过载。了解绝缘的老化和如何计算最热绕组温度是十分重要的,是为了要知道变压器能平安的超载多少。绝缘的老化电力变压器的固体绝缘有两个根本特征:介电强度和机械强度。介电强度一直持续直到绝缘承受一定的高温。在这一点上,绝缘材料也变得脆弱,失去了它的机械强度(10)。

15、如果上升的温度是严重的,绝缘材料将不再能保持它的属性,导致绝缘失效和结束变压器的使用寿命。副作用包括形成的绝缘老化的水和氧气(11) 然而,随着新的石油保全系统,这些构成可以最小化,留下了独立控制参数曝光的绝缘温度 (8)。在20世纪40年代，人们发现绝缘老化是一个化学过程的一局部。其反响随温度根据Arrhenius方程Ko=Ae(B/(+273)。IEEE C57.91- 1995标准转换设备的使用寿命，这对每一个方程的根底上所显示的如图3中的曲线。图3变压器绝缘寿命曲线说明,如果绕组最热温度允许超过 110C，绝缘材料的寿命是加速高于它的正常速率而温度低于110C就减速。55和65负载因子

16、的变压器可能很少到达这个温度，造成绝缘老化速度很慢。单位寿命曲线方程,如下所示:单位寿命=15000个恒定值对应的斜坡老化和代表大多数形式的绝缘材料。H是最热绕组温度。单位寿命方程是计算老化加速因子的根底，曲线在图4。图4老化加速因子老化加速因子计算公式是下面的公式:老化加速因子可用于计算预定最热绕组温度的变压器寿命。然而,要计算的一个24小时周期变压器寿命的损失，我们必须使用以下公式：FEQA=这里：FEQA 等效老化因子总时间的周期N 间隔总数 指数时间间隔FAAn 老化加速因子指数n时间间隔一个变压器的总寿命的损失的一定百分比运用以下公式可以导出:FEQA=FEQA*t*100/正常绝缘

17、寿命根据IEEEB标准,绝缘的正常寿命已成为争议的研究达数十年之久。早期版本的IEEEC57.91 - 1981年将电力变压器的绝缘寿命定位在65000小时。现在美国的标准,这个值可能会非常保守;180000小时的绝缘寿命现在已经使用了很多年了。本节描述了变压器绝缘的正常寿命,以及日渐老化的影响因素。我们还确定了绝缘的老化是直接关系到最热绕组温度。如果我们要建立一个热过载等级,最热绕组温度一定要知道。绕组最热温度确定机械、介电性能是在超出正常范围的绝缘温度之前。从上一节中,我们现在知道,如果最热温度允许超出110C,绝缘材料恶化速度那么会超过正常。因此,变压器最高温度辅助计算绝缘完整性。绕组最

18、热温度由下式给出：H=A+TO+H这里： 环境温度 高油量的环境温度 绕组最热温度超出高油量温度的局部环境温度为预测过载，24小时内增加1小时的离散环境温度是必要的。月份的影响以至于使用的温度应为每日最高使用平均温度已经有好几年了。顶油层的环境温度正如以上解释在热传热过程的局部, 产生的热量由核心，结构件和变压器绕组降低了油的比重 ,导致容器中的热量由下向上运动。在稳态负荷条件下,超油量温度上涨超过环境温度可能是不变的。另一方面,瞬态情况下或当负荷的增加或减少, 超油量温度上涨超过环境温度可能是连续不断地变化(2)。由于这样的行为, 超油量温度上涨超过环境温度所带来的下面的公式:TO=TO，u

19、-TO,i*(1-e-()+TO,iTO，u 最终超油量温度超出环境温度的局部TO,I 最初超油量温度超出环境温度的局部t 持续改变负荷时间 变压器的热时间常数在负荷增加或减少,变压器内瞬态发生加热,导致温度上升或下降。由于变压器的热量大量聚集的时候,需要花时间使热从一个初始值消散到一种终极值。因此,周围的最初和最终超油量温度的计算公式如下:TO,i=,R()nTO,u=,R()nTO，R 超油量温度上涨超过满负荷的环境温度K 影响的比例超过额定载荷的负荷R 在额定载荷负载损耗的空载损耗比n 衍生指数的实证研究,用来计算TO的变化,变化的负荷。变压器不同冷却模式下会有不同的n值, 这近似电阻变

20、化的影响与变化的负载。超油量温度到达的最终温度所需的时间是一个关于油温时间常数的函数。超油量温度上升的时间函数下面给出：TO=TO，R*这里：TO，R=TO，R 油量时间常数额定载荷从最初的超油量温度0C升高PT,R 总功率损耗t额定载荷C 电力变压器热能力每C的电度表“热能力是对单位数量的物质本身传热,这将造成物质本身1C的温度变化(2)。这样的散热能力取决于冷却系统及变压器的大小。热能力的计算方式如下:ONAN,ONAF冷却模式：C=0.06*(核心和线圈的重量)+0.04*(容器和配件的重量)+1.33*加仑油OFAF冷却模式，直接或间接的：C=0.06*(核心和线圈的重量)+0.06*

21、(容器和配件的重量)+1.93*加仑油顶油层的绕组热点温度上升H在连续或稳态负荷,R损失引起的线圈温度增加。作为生产过程仍在继续,热量传递给了周围的油。该传热过程一直持续到所产生的热量等于在持续负荷情况下绕组产生的热量。在热瞬态情况下,绕组热量从一个初始值上升到一种最终值取决于绕组时间常数W。这是由以下所提供的: 这里： 超油量上涨超过最初的热点 超油量热点上涨超过极限 超油量绕组热点增长 绕组热点上涨超过环境温度 绕组时间常数m 经验得出的指数为导体绝缘厚度，导体配置，原油粘度，油速度，冷却方式是一个值,这个值就是电力变压器生产中是确定的。推荐假设一个 80C的代替一个普通的65C的绕组和一

22、个65C的代替一个55C的绕组，并且把它们连接起来。我们最初的目标是确定有多少油浸变压器能维持过载，知道它仍然是平安运行而没有严重地影响其完好。我们在前面章节所述的绝缘信誉的驱动因素是温度曝光，因为在高温下会失去绝缘的绝缘性能。因为这个原因,有必要建立最热绕组温度。如果我们知道绝缘暴露的最大最热温度的时候,我们知道有多少绕组的寿命丧失,让我们能限制超载。为实际应用,证明上面概述的公式可能是麻烦的,复杂的,而且消耗时间的。它的解释在本文的最后一局部, 微处理器继电保护可以执行我们提出的算法计算，简化计算及应用工作。然而,继电器将要求用户输入他/她想要继电器操作的最大最热温度。计算机程序还可以便于

23、离线分析和所需要的建立有限评级的研究。结果是,评级方法可以创立和完善。变压器动态评级根据新的北美电力可靠性公司NERC在电力系统要素评级的标准，许多公用设施已实施电力变压器评级方法。评级方法由个人事业理念或准那么，以及牺牲变压器的寿命损耗的意愿界定的。在评级理念和符合IEEE - 1995在这个文件中概述计算，实用程序可以创立的电力变压器热动力评级。这些热动态评级可以用来设定热继电器，它们也可应用于实时系统经营者经营案件。不管所采用的经营理念，评级方法有四种不同类型的动态荷载等级：正常寿命加载加载超越铭牌方案长时间紧急加载短时间紧急加载正常负载下的寿命这种类型的受力状态,变压器的寿命在一个正常

24、的绝缘率年龄。综上所述,总的正常绝缘寿命建立在180000小时,它等于年。正常寿命长度假定变压器运行在一个持续30C的平均环境温度和一个110C的最热绕组温度。使用着的变压器很少会到达这个温度,除非他们是满负荷或在测试的状态。这个结果延长变压器的寿命。24小时正常负荷周期如图5，那里环境,顶油，绕组最热温度与加载配置文件相叠合。图5 变压器正常负载超过铭牌等级的方案负载图6显示的是一个变压器容量超负荷运行,并超出其正常的温度与绕组最热温度是110C到130C。寿命损耗的计算应该被用来确定所需时间的长短,变压器可以接触到指定的温度范围。图6变压器过载方案长时间紧急评级长时间紧急等级这一级别是专为

25、可以引起变压器的最热温度到达130C到140C的范围的单一的应急条件,如图7。变压器可以暴露在这些温度两或三次超过变压器的正常寿命,并可以持续几个月。寿命损失的计算应以确定加载周期的牺牲是否可以接受。图7 变压器长时间紧急负载短时间紧急评级这种类型的评级是利用第二和第三的应急问题，并允许变压器携带非常沉重的过载。最热温度不应该被允许超过180C,正常寿命的变压器发生这个现象应限于一或两次。见图8。图8 变压器短时间紧急负载根据检测报告或铭牌信息，表1显示了推荐温度限制,为各加载类型的电力变压器平均绕组上升65C。表2 各种负载类型的最大温度限制限制因素指出在超越铭牌时加载变压器的风险是很重要的

26、。例如指南提到超越140C时运行变压器,气体会形成,这可能会影响到绝缘的完整性。该标准包含了更多的变压器载荷超出其铭牌评级影响的信息。鼓励读者熟悉这些风险的概念。微处理器继电器应用的热模型IEEE C57.91- 1995指南给我们的电力变压器热负荷的根本原那么，我们在前面章节已经建立许多数字式变压器保护继电器今天可用，包括热保护功能，复制IEEE指南背后的理论。一个微处理器的继电器，可以轻松地应用此热模型的例如如下所示。继电器的49热功能可测量或计算最高油温和计算最热绕组温度。此外，该继电器可以预测到未来分钟或小时最热绕组温度。其结果是, 它可以预测温度限制侵犯和生命损失。此种违反行为可以被

27、送到系统经营作为一种早期预警系统。要求电力变压器热保护的应用需要现成的信息,这样的实现是一个简单的过程。继电器算法需要铭牌数据,以及测量的电流,环境温度和顶油温度。如果顶油温度不可用,继电器可以根据铭牌数据标准、实时电流,和周围的温度非常精确地估计它。物理要求如图9所示。图9 热保护的物理要求铭牌数据是至关重要的,因为它包含了变压器可用的冷却和温升65 C或55 C 的类型。用户可以指定用于变压器的冷却类型,进而使算法选择什么热常数。如果需要的话，它也有可能为用户修改冷却特性常数。铭牌数据的要求如图10。图10 变压器铭牌说明继电器热算法需要三种类型的物理连接:顶油温度环境温度电流顶油传感器通

28、常已经安装了在生产过程中作为他们局部的冷却。继电器需要从RTD输入一个4 - 20MA信号。这可以通过使用一个传感器来到达像这样的输出能力。继电器可以提供30V的直流电压使传感器工作。如果测量顶油层温度是不可能的,继电器有能力以极大的准确性来计算顶油层温度。热计算中温度传感器也是必要的。该传感器被周边的变压器保护。继电器需要从由继电器30V直流电源供能的温度传感器或传感器输入一个4 20MA信号。如果热保护算法已经实施连同变压器差动继电器的功能,然后变压器电流应该已获得。如果这个继电器只被用来作为热保护,然后变压器电流必须连接到让热算法了解的负载条件下。使用49功能进行热保护一个49热保护功能

29、可以实现为了根据顶油温度和绕组最热温度做出决定。49功能包括当变压器已经到达的温度范围时可以用于变压器加载的80% - 90%或者决定发出跳闸时发出警报的12阶段的设置。这样的设置连同它们的内在逻辑如图11。图11 49热保护功能和内在逻辑变压器过载预警系统TOEWS早期的变压器超载的预警系统根据现有温度和荷载条件计算未来最热温度。如果目前的环境温度和荷载曲线保持不变，该继电器的预测功能可以计算在未来的一个指定的时间t内的最热温度。这样的系统的优点是预先警告系统经营者,温度限制将到达和行动是必须的。该系统提前15或30分钟的间隔进行预测绕组最热温度。因此,系统经营者有必要的时间来恢复加载模式和

30、缓解的变压器负载的问题。图12描绘的是温度限制使用TOEWS的可能性。图12 TOEWS的设置这是一个预测系统，还允许运营商积极回应可能的热边界条件,使他们能够缓解系统状况。同样,继电器也可以在前面提到的未来时间间隔里预测变压器的寿命。特定的工程师可以实现他/她愿意牺牲的寿命的损耗。前面讨论过的评级方法，可以帮助建立绕组最热温度和寿命损失限制。如图13显示了TOEWS如何工作。如下图,热设置显示了绕组最高温度150C。在此温度下，继电器产生热传递。寿命的损耗被设置为3天。这是变压器允许在寿命损耗之前发生热传递最大的天数。图13显示了一个给定变压器的负载特性。它最初的负载被设定为1小时，即铭牌等

31、级的70%。载荷持续一个多小时然后上升到100%。最终,载荷增加到铭牌等级的130%并且保持两个小时不变。第2个图显示了不断变化的负载下绕组最高温度曲线的行为。可以看出,负载提高了130%后2小时，绕组最热温度到达了它设置的150C。寿命损耗的曲线显示绕组的最高温度已经造成寿命的损耗到达了3天。图13最后的图显示了让运营商事先知道未来的绕组最热温度值的早期预警系统。可以观察到, 最高温度到达150C之前30到15分钟算法发出了一个的警告。如下图,TOEWS也发布了一个跳闸信号。 图13 TOEWS阶段结论如本文所得出的结论一样，了解电力变压器热负荷的根本原那么是理解电力变压器过载限制的关键因素

32、。绝缘的寿命损耗和绕组最高温度的限制是限制过载的驱动因素。这些限制使我们能够创立动态的评级和理念，给我们变压器负荷超出铭牌额定值的指导方针。一个能够保护变压器热过载的微处理器继电器是以提出的热原那么为根底的。此外，介绍了一个对可能产生的温度扰动提前向操作人员报警的早期预警系统。本文为继电器工程师提供了热负荷和保护的根本原那么。微处理器继电器简化了计算,使它更容易实施。不过, 应用热设置时有必要对电力变压器的热限制有一个清楚的认识。如果工程师想得到更多的电力变压器负荷那就鼓励他/她熟悉标准。参考文献1 ABB Management Services Ltd.2006. Service Handb

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39、42. Emergency overloading or air-cooled oil-immersed power transformers by hot-spot temperatures. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers 61(12):906916.谢辞笔者要感谢Cathy Brydon和其他对该文件的最终版本有奉献的人。没有他们的帮助本文是不可能完成的。自传Joe Perez是前身为NXTPhase T&D公司，现今为ERLPhase Power Technologies公司的继电保护和数字故障记录仪产品的销售应用工程师。此前，他曾是一名传输工程师和应用工程师，积累了系统保护工程及传输系统研究的经验，包括故障，功率流，和应变分析。2003年Joe毕业于得克萨斯州农工大学，获得电子工程学士学位，他居住在德克萨斯地区的布莱恩/大学站。他是IEEE和电力系统继电保护委员会的活泼分子。