用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况

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1、 D题：用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况各大城市出租车越来越多的安装了GPS终端，这些终端能够每隔1分钟向出租车管理中心发送本车的位置、速度和方向等信息，是车辆GPS实时数据。原始数据主要保存出租车上装配的GPS终端所采集的数据，这些数据包括序号，车牌号码，GPS时间，经度，纬度，车辆状态(空车、重车)，车辆速度，车辆方向(8个方向)等信息。附注网站提供了深圳市出租车GPS数据，从这些数据你是否能够:1. 根据出租车载客的起讫点，结合深圳市的交通地图，恰当的划分交通小区，并选择小区中的某一点，用其经纬数值作为该小区的坐标。2. 根据小区划分和出租车GPS数据，给出载客出租车的OD时空分布

2、。如：某时刻从坐标到、的出租车有多少辆。3. 由此，在合理的假设条件下，能否对人们出行的OD时空分布进行推断？4. 根据出租车载客后的行驶数据，筛选出拥堵的路段时段以及拥堵的路口时段。拥堵的标准自己设定，如某路段在某个时段平均行驶速度小于多少公里/小时（比如，10公里/小时），可认为是拥堵。附注：部分有关资料请上网站，在数学建模基础数据页之交通问题基础数据下载：深圳出租车GPS数据，数据文件较大，我们分解成若干个小文件提供。摘要 一个完整的城市交通系统非常庞大、复杂，这种情况使得数学建模交通问题分析求解的困难、复杂度提高，将完整的城市交通系统按照交通流向、路网布局等特性划分为若干交通小区，然后

3、对不同的交通小区进行数学建模，可以有效地降低这种复杂性。各大城市出租车越来越多的安装了GPS终端，这些终端能够每隔1分钟向出租车管理中心发送本车的位置、速度和方向等信息，是车辆GPS实时数据。原始数据主要保存出租车上装配的GPS终端所采集的数据目前对于交通小区的研究主要集中在应用层次，本文针对交通出行数据的空间分布特征，利用 K-Means 空间聚类算法进行交通小区的自动划分，为城市交通系统的管理、控制及规划提供技术支持，对交通出行数据进行优化，抽取出租车载客过程中乘客上下车的 GPS 位置坐标。基于聚类与交通小区划分的相似性，采用 K- Means 聚类法进行交通小区的划分。首先，通过聚类得

4、到交通出行 OD 矩阵，然后据此划分出交通小区。基于 Google Maps API，搭建了软件平台。通过试验可以看出，这种动态划分方法得到的区域能够与现有的交通小区相吻合。这种高实时的交通小区划分方法将对动态的 OD 估计有着极大的参考价值。关键词：GPS；交通小区；K-Means ；空间聚类算法；动态分析；k 均值聚类；边界计算一、问题重述各大城市出租车越来越多的安装了GPS终端，这些终端能够每隔1分钟向出租车管理中心发送本车的位置、速度和方向等信息，是车辆GPS实时数据。原始数据主要保存出租车上装配的GPS终端所采集的数据。 问题一，根据出租车载客的起讫点，结合深圳市的交通地图，恰当的划

5、分交通小区，并选择小区中的某一点，用其经纬数值作为该小区的坐标。问题二， 根据小区划分和出租车GPS数据，给出载客出租车的OD时空分布。如：某时刻从坐标到、的出租车有多少辆。问题三， 由此，在合理的假设条件下，能否对人们出行的OD时空分布进行推断？问题四， 根据出租车载客后的行驶数据，筛选出拥堵的路段时段以及拥堵的路口时段。拥堵的标准自己设定，如某路段在某个时段平均行驶速度小于多少公里/小时（比如，10公里/小时），可认为是拥堵。二、 模型假设 一般来说，交通小区的划分应该遵循以下原则：(1) 同质性，分区内的经济 社会等特性尽量一致；(2) 小区划分尽量不打破行政区的划分，以便可以利用行政区

6、的统计资料； (3) 分区数量适当，中等城市不超过 50 个，大城市最多不超过100-150 个 数量太多将加重规划的工作量，数量太少又会降低调查和分析的精度；(4) 对于已做过 OD调查的城市，最好维持原已划分的小区。三、符号说明1.name车牌号2.time采集时间点(格式：YYYY/MM/DD hh:mm:ss)3.jd 经度4.wd 纬度5.status车辆状态（0非打表，即：空载；1已打表，即：重载）6.v 车速（单位为：km/h)7.angle行车方向（0东；1东南；2南；3西南；4西；5西北；6北；7东北）四、 问题分析与模型建立4.1对问题的分析和模型建立 4.1.1 交通小区

7、概念 交通小区是具有一定交通关联度和相似度的节点或连线的集合，反映了城市路网交通特征的时空变化特性、交通小区具有同质性、关联性、动态性、稳定性、自组织性等特性。交通小区的划分是分析城市交通网络的一个很好的方式,因为交通小区内具有相似的交通特征和较强的交通关联性交通小区的划分与该城市的人口 面积 经济特征 产业结构等密切相关，并在一定程度上反应了一个城市的吸引力 4.1.2 交通小区划分概况 国内部分城市在不同时期的交通小区的平均面积可以看出，单个小区的平均面积有逐年变小的趋势，划分小区的数量在逐渐增加，传统的进行交通小区划分的方法主要基于大规模的人工抽样调查，这种划分方法成本高、周期长，调查的

8、数据存在抽样率低、抽样统计的精度不高、数据更新周期长等问题。由于我国大部分城市正处于快速发展期，土地利用不断变化，人口高速增长，通过这种方式进行交通小区的划分时效性较差。本文通过交通出行数据的聚类运算，提供实时的交通小区的分布状态，这种快速、动态的划分方法弥补了传统划分方式的不足。 原始出租车数据 设定精度E 数据预处理 随机选择数据中心 M寻找距离最近的聚类中心井入组 M+ 更新数据中心计算方差E(M) E(M)E 否 是E(M-1)E 否 包含中心点的数据聚类 是 交通小区 边界计算 图1 交通小区分过程 五、 模型求解5 .1基于 K均值聚类算法的交通小区划分方法 5.1.1 划分方法

9、本划分方法首先对坐标数据进行空间聚类运算，得到出行起讫点的 OD矩阵，最后以此为依据进行交通小区的划分划分过程如图 1所示。 5.1.2 出租车 GPS 数据预处理 试验中所用到的数据来源于北京奇华通讯有限公司，主要包括车辆 GPS实时数据和车辆类型等相关数据信息，原始数据表主要保存了出租车上装配的 GPS终端所采集的数据，这些数据包括车牌号时间经纬度速度以及该车的空重车状态等。由于每天的数据量庞大（2.5 千万条 / 天），基于缩短数据查询时间以及提高整体运算性能等方面的考虑，需要对原始数据进行优化。原始数据内容见表4。表4 原始表据nametimeJdwdstatusVangle粤B00D

10、102011/04/18 00:00:05113.58599923.1332740620粤B4906B2011/04/18 00:00:10113.88836722.780216004粤B00D162011/04/18 00:00:04114.05538222.625116052粤B5223B2011/04/18 00:00:49114.01363422.665283101粤B5357B2011/04/18 00:00:30114.04508222.7112670406粤B5996D2011/04/18 00:00:28113.92620822.5657670333粤B6618E2011/04

11、/18 00:00:28114.06033322.526083006 其中status字段代表的是出租车的空重车状态，当值为 0 时表示车的状态为空车，值为 1 时表示车的状态为重车当status值由 0 变为 1 时，status值为 1 的车的位置即为乘客上车时的位置；相反地，乘客下车时的位置也可以得到 根据这一特性剔除原始表中的无用数据，优化后的数据见表 5。表5 优化后的数据nametimeJdwdstatusVangle粤B00D162011/04/18 00:00:04114.05538222.625116052粤B5223B2011/04/18 00:00:49114.01363

12、422.665283101粤B5357B2011/04/18 00:00:30114.04508222.7112670406 5.1.3 聚类计算 经过上一步的数据优化，即可得到由起讫点数据组成的数据集，现在需要对这些数据进行聚类运算：一段时间内的起点或者讫点被划分为若干个区域，每个区域中的点分布紧凑，区域与区域之间自然分开。本文采用了K-Means聚类算法，K-Means 聚类算法是一种分割式聚类方法，它是数据挖掘技术中一种经典的基于划分的聚类算法，其目的在于从大量数据点中找出具有代表性的数据点，即中心点，然后再根据这些中心点进行后续的处理K-Means 算法采用了迭代更新的运算思想，聚类过

13、程如下： 首先从 n 个数据点随机选择 k 个点作为初始聚类中心；通过运算其它点与这些聚类中心点的相似度（距离），将其分别分配给与其相似度最高（距离最近）的中心点所在的聚类；然后对划分好后的聚类重新运算聚类中心。这一过程不断重复直到标准测度函数开始收敛。 5.1.4 对区域数据进行边界运算 聚类运算结束之后，得到若干组包含中心点在内的一些坐标点，如图 2 所示（点 X表示出租车的坐标点，实心圆点表示交通小区中心） 将所有聚类后的坐标通过 GIS平台输出，通过这种方式很难看出不同区域之间的界线 这时需要将区域的边界绘制出来。本文采用的边界运算过程如下：首先建立平面直角坐标系，将坐标系以（0，0）

14、为中心点均分为 n等份区域（n 的值将决定边界运算结果的精度），每个区域的角度为360/n，如图 3所示图 3 360度分为n份 图4 距离中心点的距离 然后，将某个聚类的点集放入该坐标系，使得区域中心点与坐标原点重合，通过计算其它点与中心所形成的角的正余弦，即可得到每个点与中心点所形成的夹角，进而将这些点归入上一步所划分的区域。 依次计算第i个区域里每个点距离中心点的距离，记录距离中心点最远的点为ci，如图4中P点等最后，将这所有的 ci 点相连接，即可得到点集的相应边界，如图5 所示5.2 试验平台搭建与实例分析 5.2.1 试验平台搭建 为了检验划分结果的准确度，本文搭建了具有 GIS功

15、能的试验平台平台，使用 Java 语言进行开发，GIS功能采用GoogleMapsAPI解决方案。平台通信过程如图6 所示 5.2.2 实例分析 通过上述方法，利用2008年8月3号北京市出租车 GPS数据进行交通小区的划分，并将划分结果输出到 GIS平台上，如图7 所示 可以看出这种动态划分方法产生的结果能够与现有的部分交通小区相吻合（标注 A为CBD小区，标注 B为西郊小区），详细的 OD矩阵数据见表 6 表6中 O 代表起点，D 代表讫点，比如坐标位置（2， 5）的值为 2，代表某一段时间内，共有 2 辆出租车从 5 号区域前往 2 号区域，并且乘客是在5 号区域上车，在 2号区域下车六

16、、模型评价与推广6.1 模型评价：本文通过对出租车GPS数据进行聚类运算，快速计算出不同时间段内出租车载客 OD矩阵，进而将划分好的区域在GIS平台中显示出来。从实验结果可以看出：这种划分方法能够反映出不同时间段内交通小区的绝对动态性以及相对稳定性的特征，对城市交通小区的划分具有很高的参考价值。但本文所使用的交通小区划分方法也存在一定的不足：首先，划分算法使用了纯粹的 K-Means 空间聚类法，没有与现有的位置属性相结合，比如住宅区、商业区等属性；其次，算法没有对出租车的特殊数据和异常数据进行处理，比如红绿灯停车 GPS信号机发生故障等情况，这些都将影响最终结果的准确性；再次，针对特定时间段

17、进行交通小区的划分更有代表性，比如早晚高峰等，本文没有对此展开讨论，这些都是今后的改进方向。 6.2 模型推广：本文中的模型都是在综合考虑了各种不同情况下得出的满足实际需求的优化模型，因此它的适用性很强，可以推广到很多类似的现实问题。七、参考文献1李晓丹,杨晓光,陈华杰.城市道路网络交通小区划分方法研究.计算机工程与应用， 2009,45(5):19-22.2杨波,刘海洲.基于聚类分析的交通小区划分方法的改进.交通与运输， 2007,(7):23-26.3徐吉谦.交通工程总论.北京:人民交通出版社,2003.4马超群,王瑞,王玉萍,严宝杰,陈宽民.基于区内出行比例的城市交通小区半径计算方法.交通运输工程学报， 2007,(1):68-72.5张会娜,李枫.OD 矩阵估计问题研究综.预测技术， 2007,(12):49-51.6张志强.人工神经网络在板形板厚综合控制中的应用研究.秦皇岛：燕山大学， 2005.7李霞,杨长海.K-Means 聚类算法在客户细分中的应用.五邑大学学报,2008,22(4):49-51.8王祝文,刘菁华,任莉.基于 K均值动态聚类分析的地球物理测井岩性分类方法.华东理工大学学报， 2009,32(2):152-156