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1、1.2充分条件与必要条件,1、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,复习引入,注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。,课题引入,真,假,（1）若小明是北京人，则小明是中国人,小明是北京人小明是中国人,推断符号“”的含义,如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。,如果命题“若p则q”为假，则记作pq（或qp）。,定义,“若p，则q”为真命题，是指由p可以推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件,定义,“若p，则q”为假命题，是指由p不可以推出q，记作pq，并且说p是q的不充分条件，q是p的不必要条件,例如：(1)若，则(2)
2、若，则,命题(1)为真命题，命题(2)为假命题,所以是的充分条件；是的必要条件,所以是的不充分条件；是的不必要条件,例,1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若，则；(2)若，则为增函数；(3)若为无理数，则为无理数,p,q,?,Pq,例题2,分析下列命题中p与q的关系？(1)p:，q:；(2)p:，q:;(3)p:向量或向量,q:（4）p:a,b,c成等比数列，q:(5)p:直线L和平面内的一条直线垂直，q:直线L和平面垂直,p：四边形是正方形，q：四边形的四个角都是直角p：x5，q：x0；p：x2=y2，q：x=y；p：AB=A，q：AB；p：ab，q：a2b2；,判断下列各题中，哪些有pq,哪些有qp?,练习,
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