2021-2021学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.2函数的表示法第1课时函数的表示法课后课时精练新人教A版必修第一册

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1、2019-2020学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.2函数的表示法第1课时函数的表示法课后课时精练新人教A版必修第一册第1课时 函数的表示法A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知函数f(x)由下表给出，则满足ff(x)f(3)的x的值为()A1或3 B1或2 C2 D3答案A解析由表知f(3)1，要使ff(x)f(3)，必有f(x)1或f(x)2，所以x3或x1.2星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下面的描述符合小明散步情况的是()A从家出发，到一个公共阅报栏，看了

2、一会儿报，就回家了B从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家答案B解析水平线段表明小明离家的距离始终是300米，然后离家距离达到500米，说明小明从家出发后，到一个固定的地方停留了一会儿，继续向前走了一段，然后回家了故选B.3设函数f(x)则f()A. B4 C3 D3答案A解析依题意知f(2)22224，则ff12.故选A.4已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x2，则f(2)等于()A B C. D.答案C解析由2f(x)f(x)3x2得2f(x)

3、f(x)3x2，消去f(x)得f(x)3x，所以f(2).5定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)的解析式为()Af(x)，x2,0)(0,2Bf(x)，x2,0)(0,2Cf(x)，x2，1)(1,2Df(x)，x2，1)(1,2答案A解析因为2x，x2，则f(x).又4x20，所以2x2，于是f(x)，2x2且x0.故选A.二、填空题6.已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是_，值域是_答案3,32,2解析结合图象，知函数f(x)的定义域为3,3，值域为2,27若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是

4、_答案y80x(x10)，x(0，)解析由题意可知，长方体的长为(x10) cm，从而长方体的体积y80x(x10)，x0.8已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是_答案解析对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.三、解答题9求下列函数的解析式：(1)已知f(x1)x23x2，求f(x)；(2)已知f(1)x2，求f(x)解(1)解法一(替换法)：在f(x1)x23x2中，把x换成x1，得f(x)(x1)23

5、(x1)2x22x13x32x25x6，即f(x)x25x6.解法二(配凑法)：f(x1)x23x2(x1)25x1(x1)25(x1)6，f(x)x25x6.解法三(换元法)：令tx1，则xt1，f(t)(t1)23(t1)2t25t6，即f(x)x25x6.(2)解法一(配凑法)：因为f(1)x2(1)24(1)3，而11，所以f(x)x24x3(x1)解法二(换元法)：令t1，则t1，x(t1)2，且t1.所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3(x1)10已知函数f(x)(1)求fff(2)的值；(2)若f(a)，求a.解(1)21时，f(a)1，a21；当1a

6、1时，f(a)a21，a1,1；当a1(舍去)综上，a2或a.B级：“四能”提升训练1某商场经营一批进价是30元的商品，在市场试销中发现，此商品销售单价x元与日销售量y台之间有如下关系：在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定你认为比较适合的x与y的一个函数关系式yf(x)解作出点(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)，并用直线将其连接起来，如图，则可知其为一次函数，不妨设ykxb(k0)，将点(35,57)，(40,42)代入其中，即解得即y1623x，经验证，(45,27)，(50,12)也在直线上，又台数y为非负，因此1623x0，即x54，且由于进价为30元，从而函数的定义域为30,54，于是y1623x(x30,54)2已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象；(3)写出该函数的值域解(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示：(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)- 13 -