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1、微型专题气体实验定律的应用,第二章气体,学习目标,1.会计算封闭气体的压强.2.会处理变质量问题.3.理解液柱移动问题的分析方法.4.能用气体实验定律解决一些综合问题.,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,重点探究,1.容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的.液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强.注意：在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强phgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度.求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程.(2
2、)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.,一、封闭气体压强的计算,2.容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.,例1若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强.(重力加速度为g),答案,解析,图1,答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p0gh丁：p0gh1,解析在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气SghSp0S得p气p0gh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平
3、衡方程有：pASghSp0Sp气pAp0gh在题图丙中，以液面B为研究对象，有：pAghsin60pBp0,在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡方程得：pAS(p0gh1)S得p气pAp0gh1,例2如图2所示，设活塞质量为m，活塞面积为S，汽缸质量为M，重力加速度为g，求被封闭气体的压强.,答案,解析,图2,解析甲中选活塞为研究对象，由合力为零得p0SmgpS,乙中选汽缸为研究对象，得pSMgp0S,丙中选整体为研究对象得F(Mm)a再选活塞为研究对象得Fp0SpSma,例3图3中相同的A、B汽缸的长度、横截面积分别为30cm和20cm2，C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为
4、阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭，A内有压强为pA2.0105Pa的氮气，B内有压强为pB1.0105Pa的氧气，活塞C处于图中所示位置.阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强.(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计),图3,答案10cm1.5105Pa,答案,解析,解析由玻意耳定律：对A部分气体有：pALSp(Lx)S对B部分气体有：pBLSp(Lx)S代入相关数据解得：x10cmp1.5105Pa.,解决汽缸类问题的一般思路1.弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类
5、是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程.3.注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程.4.多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.,二、变质量问题,例4某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L，如图4所示，装入6L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3、1atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：,答案,答案15,图4,(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm，打气
6、筒应打压几次？,解析设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p，整个过程温度保持不变，由玻意耳定律得：1atm300cm31.5103cm3p，p0.2atm,解析,答案,答案1.5L,(2)在贮液筒中空气的压强达到4atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？,解析,解析设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V由玻意耳定律得：4atm1.5L1atmVV6L故还剩药液7.5L6L1.5L.,在对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有
7、一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解.,三、液柱移动问题,用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解.其一般思路为：(1)先假设液柱或活塞不动，两部分气体均做等容变化.,说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡.当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小.,答案,例5如图5所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻
8、璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将(设原来温度相同)A.向上移动B.向下移动C.水银柱不动D.无法判断,解析,图5,此类问题中，如果是气体温度降低，则T为负值，p亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.,四、气体实验定律的综合应用,应用气体实验定律的解题步骤：(1)确定研究对象，即被封闭的气体.(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件，是否是质量和体积保持不变或质量和压强保持不变.(3)确定初、末两个状态的六个状态参量p1、V1、T1、p2、V2、T2.(4)按玻意耳定律、查
9、理定律或盖吕萨克定律列式求解.(5)求解结果并分析、检验.,答案,例6如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，,解析,图6,活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2，求：(1)活塞的质量；,答案4kg,解析设物体A的体积为V.T1300K，p11.0105Pa，V1(6040V
10、)cm3,T3360K，p3p2，V3(6440V)cm3,代入数据得m4kg,答案,解析,(2)物体A的体积.,答案640cm3,代入数据得V640cm3.,达标检测,1.(压强的计算)如图7所示，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A，已知汽缸质量为m1，活塞的横截面积为S，质量为m2，活塞与汽缸之间的摩擦不计，外界大气压强为p0，求气体A的压强pA.(重力加速度为g),答案,1,2,3,4,解析,图7,解析对活塞进行受力分析，如图所示.活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得pASm2gp0S，,2.(压强的计算)求图8中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃
11、管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p076cmHg.(p01.01105Pa，g10m/s2，水1103kg/m3),答案,解析,1,2,3,4,图8,答案(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg(4)1.13105Pa,解析(1)pAp0ph76cmHg10cmHg66cmHg.(2)pAp0ph76cmHg10sin30cmHg71cmHg.(3)pBp0ph276cmHg10cmHg86cmHgpApBph186cmHg5cmHg81cmHg.(4)pAp0水gh1.01105Pa1103101.2Pa1.13105Pa.,1,2,3,4,3.(变质量
12、问题)一只两用活塞气筒的原理如图9所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0),图9,答案,解析,1,2,3,4,解析打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得：p0(VnV0)pV，,1,2,3,4,抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为VV0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到VV0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气p0Vp1(VV0)，,1,2,3,4,第二次抽气p1Vp2(VV0),A.不动B.向左移动C.向右移动D.无法确定是否移动,4.(液柱移动问题)两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图10所示.V左|p左|，即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动，选项C正确.,
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