同位角、内错角、同旁内角

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角（教师用）教学目标：1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力。教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。教学难点：在具体图形中运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程：复习引入1.问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（对顶角:1和3，2和4邻补角:1和2，2和3，3和4，4和1）2. 若再添一条直线，即两条直线AB,CD被第三条直线所截，形成几个角？（设计意图：复习对顶角与邻补角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识：角与角的位置关系；知识之间的联系：从对顶角邻补角延

2、伸到同位角、内错角、同旁内角。）活动一、探索“同位角、内错角、同旁内角”1.问题3 ：观察1与5的位置关系。我们从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：它们在被截直线AB,CD的位置？它们在截线EF的位置？(学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用多媒体规范说法，得到关键词：同侧、同侧，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同侧的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：1与5是直线AB、CD被直线EF所截得到的一对同位角。（在图中把1与5分离出来）)还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）(师生共同探究

3、)2.问题4 ：观察3与5的位置关系。问题5：观察4与5的位置关系。（小组合作交流，探究的方法可仿照问题3的方法，填写下表，并用多媒体展示。）3.填表名称例子位置关系其他同种类型的角类似英文字母在被截直线AB、CD的在截线EF的同位角 1与 5同侧同侧 2与 6 3与 7 4与 8F内错角 3与 5同旁内角 4与 5（设计意图：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察描述归纳再现的流程，认识同位角。在认识了同位角的概念后，小组合作探索同旁内角、内错角。）活动二、辨认“同位角、内错角

4、、同旁内角”1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角（口答） 解：同位角：l与5，2与6。内错角：4与6， 3与5同旁内角：4与5 ，3与6同位角：l与3， 2与4内错角：无同旁内角：2与 32、如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？l与2是内错角，1与3是同旁内角，1与4是同位角（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？如果14，由对顶角相等，得24，那么1=2.因为4与3互补，得4+3=180,，又因为1=4， 所以1+3 =180，即1和3互补3、如图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线

5、所截形成的？对C进行同样的讨论。（自己独立完成后，由小组长组织本组组员交流、纠正。并准备展示小组中发现的错例。）解：B与DAB是内错角；B与C，BAE，BAC是同旁内角。C与EAC是内错角，C与DAC，BAC，B是同旁内角。（小结：在一些变式图形中辨别同位角、内错角、同旁内角时要注意，要分析出是哪两条直线被哪条直线所截，这时截线一般是两个角的公共边所在直线。）（设计意图：通过这些习题，进一步巩固概念。第2题研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系。）课堂小

6、结：本节课学了哪些知识？有哪些收获和体会？还有什么问题和困惑？（学生自主小结，教师点评提升。）教师重点关注：1. 学生能否总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征。2你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？检测反馈：1.看图填空：（1）若ED，BC被AB所截，则1与 是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则3与 是内错角。（3）1 与3是AB和AF被 所截构成的 角。（4）2与4是 和 被BC所截构成的 角。2. 如图， 1 和2， 3和4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？（设计意图：通过课堂检测教师能及时了解学生对这些角的辨认，及时发现

7、问题，以便查漏补缺，优化课堂教学。）5.1.3同位角、内错角、同旁内角（学生用）学习目标：1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力。活动方案：活动一、探索“同位角、内错角、同旁内角”1.问题：观察1与5的位置关系。从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：它们在被截直线AB,CD的位置？它们在截线EF的位置？还能发现其他同位角吗？分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？(师生共同探究)2.问题：观察3与5的位置关系，问题：观察4与5的位置关系。（小组合作交流，探究的方法可仿照刚刚问题的方法，并完成下表。）3.填表名称例子位置关系其他

8、同种类型的角类似英文字母在被截直线AB、CD的在截线EF的同位角 1与 5同侧同侧 2与 6 3与 7 4与 8F内错角 3与 5同旁内角 4与 5活动二、辨认“同位角、内错角、同旁内角”1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角（口答） 2、如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？3、如图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对C进行同样的讨论。（自己独立完成后，由小组长组织本组组员交流、纠正。并准备展示小组中发现的错例。）课堂小结：本节课学了哪些知识？有哪些收获和体会？还有什么问题和困惑？（学生自主小结，教师点评提升。）检测反馈：1.看图填空：（1）若ED，BC被AB所截，则1与 是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则3与 是内错角。（3）1 与3是AB和AF被 所截构成的 角。（4）2与4是 和 被BC所截构成的 角。2. 如图， 1 和2， 3和4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？