七年级数学下册5.1相交线5.1.1相交线共38张PPT

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1、123 同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧!吊拉桥的横梁和钢吊拉桥的横梁和钢索，纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上的双杠，索，纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上的双杠，.都给都给我们以相交线或平行线的形象，你能再举出一些相交线和平行线的实我们以相交线或平行线的形象，你能再举出一些相交线和平行线的实例吗例吗?4 上一章我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形直线、射线、线段和角，本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系:对于相交，我们要研究两条直线相交所成的角的;对于平行，我们要借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究在此基

2、础上，再学习平移的有关知识，本章我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯!5人教版七年级数学下册颍州中学 孙海荣6直线的表示ABl直线直线AB直线l线段的表示ABa线段线段AB线段线段a射线的表示OA射线射线OAl射线射线lABCDO-什么叫相交直线？什么叫相交直线？如果两条直如果两条直线有一个线有一个公共点公共点，就说这两条就说这两条直线直线相交相交，公共点叫，公共点叫做这两条直线的做这两条直线的交点交点。直线直线AB、CD相相交于点交于点O78方法方法图标图标记法记法注意事项注意事项1、用三个大写、用三个大写字母表示字母表示OABAOB 或或BOA表示顶点的字母

3、写表示顶点的字母写在中间的位置上。在中间的位置上。2、用一个大写、用一个大写字母表示字母表示OO顶点处只有一个角时。顶点处只有一个角时。在靠近顶点处在靠近顶点处，并写上，并写上数字或字母。数字或字母。画画上弧线上弧线3、用一个数字、用一个数字来表示来表示1 1或或2 2124、用一个希腊、用一个希腊字母来表示字母来表示 或或910谜语:两牛打架,打一数学名词.你猜出来了吗?下面是个脑筋急转弯:猴子最讨厌什么?11人教版七年级数学下册第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1 相交线相交线 5.1.1 相交线相交线1.知道邻补角、对顶角的概念知道邻补角、对顶角的概念,并能在各种情形下并能在

4、各种情形下 进行识别进行识别；2.能推导并归纳对顶角的性质能推导并归纳对顶角的性质.会进行有关的计算会进行有关的计算和推理和推理；3.通过证明通过证明“对顶角相等对顶角相等这一性质这一性质,增强有条理增强有条理地叙述推理过程的能力，感受数学的严谨。地叙述推理过程的能力，感受数学的严谨。重点重点:对顶角对顶角与邻补角与邻补角的概念的概念以及以及对顶角的性质对顶角的性质.难点难点:应用对顶角与邻补角性质进行计算和推理应用对顶角与邻补角性质进行计算和推理.1213知识点一：观察这些图片，你能否看到观察这些图片，你能否看到？14知识点一：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这这里有一把剪刀，

5、握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？是为什么呢？握紧把手时，随着两个把手之间的角握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条看作两条，这就关系到两，这就关系到两条相交直线所成的条相交直线所成的角的问题角的问题。15知识点一：1.1.如果如果把把剪子的构造抽象成一个剪子的构造抽象成一个几何图形几何图形，会是什么样的会是什么样的图形？图形？2.2.请你画一画请你画一画并把构成的并把构成的角角(小于平角的角小于平角的角)表示出来表示出来.1234ABCDo16知识点一：

6、1234ABCDo17知识点一：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，四个角中，1与与2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？量一量量一量1与与2的的度数，度数，并说一说并说一说它们的它们的度数度数有什么有什么关系关系？图中还有具图中还有具备上述关系的两个角吗备上述关系的两个角吗？请写出来给请写出来给同桌交流同桌交流.ABCDO1234说一说说一说1与与2的的边边之间的关系之间的关系？18知识点一：ABCDO12342.2.有一条公共边有一条公共边.3.3.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线.1.1.有公共顶点有公

7、共顶点19知识点一：邻补角的定义：邻补角的定义：1 1和和2 2有有一条公共边一条公共边，它们的，它们的（1 1和和2 2互补），具有这种关系的两互补），具有这种关系的两个角，个角，.图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？ABCDO1234邻补角是邻补角是成对成对出现的出现的20知识点一：ABCDO12342.2.量一量量一量1与与3的的度数，度数，并说一说它们的并说一说它们的度数度数有什么有什么关系关系？图中还有具备上述关系的两个角吗图中还有具备上述关系的两个角吗？请写出来给请写出来给同桌交流同桌交流.1.1.说一说说一说1与与3的的边边之间的关系之间的关系？顶点相同顶点相同.角的两边互为

8、反向延长线角的两边互为反向延长线.21知识点一：图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？对顶角的定义：对顶角的定义：1 1和和3 3有一个有一个，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的两边的的，具有这种位置关系的两，具有这种位置关系的两个角，个角，.ABCDO1234对顶角是对顶角是成对成对出现的出现的22知识点一：1、（1）下列各图中，）下列各图中，1和和2是邻补角吗？为什么？是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）12112223知识点一：（2）12（1）12（3）21（4）12（5）121、（2）下列各图中，）下列各图中，1和和2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？24

9、知识点一：211 1、(3)请分别画出图中请分别画出图中1的对顶角和的对顶角和2的邻补角的邻补角25知识点一：1 1、(4)(4)如图，三条直线如图，三条直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，AOE的的对顶角是对顶角是 ，EOD的邻补角是的邻补角是 ABFCDEOFOBFOD、COE26知识点二：ABCDO1234图中与图中与2互补的角有哪些？它们之？它们之间具有什么关系？为什么？间具有什么关系？为什么？你能说出你能说出1=3的道理吗？的道理吗？请你用数学的语言写出这个过程请你用数学的语言写出这个过程 1与与2 互补，互补，3与与2 互补（邻补角的定义），互补（邻补角的定义），1=3（同角的

10、补角相等），（同角的补角相等），同理同理 2=4 27知识点二：4321DCBAO1与与 2互为邻补角（已知）互为邻补角（已知）1+2=180028知识点二：1与与 3互为对顶角（已知）互为对顶角（已知）1=34321DCBAO29知识点二：a ab b）（1 13 34 42 2）（例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、4的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）1=40（已知已知）3=1=40解：解：2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）邻补角的定义）变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？变式变式2

11、2：若：若2-1=402-1=40,求求4 4的度数的度数？变式3：若 1:2=2:7，求各个角的度数30知识点二：例2：如图，AB、CD、AD都是直线，且1=2，那么3=1吗？为什么？31两条直线相交，最多有几对对顶角？两条直线相交，最多有几对对顶角？三条直线相交，三条直线相交，最多最多有几对对顶角？有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？n 条直线相交，最多有几对对顶角条直线相交，最多有几对对顶角？(2)(2)如图如图1,1,三条直线、两两相交三条直线、两两相交,在这个图形中在这个图形中,有对顶角有对顶角_对对,邻补角邻补角_对对.612 (3)3)如

12、图如图1,1,三条直线、相交于一三条直线、相交于一点点,在这个图形中在这个图形中,有对顶角有对顶角_对对,邻补角邻补角_对对.612(1)1)如图如图1,1,两条直线、相交两条直线、相交,在这个图形中在这个图形中,有对顶有对顶角角_对对,邻补角邻补角_对对.AB图图1CEFD43=12对对n(n-1)对对知识点二：先独立完成导学案互动探究1-3，再同桌相互交流，最后小组交流；32知识点二：一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角

13、是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题二、选择题4、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（）A、AOC和和DOE是对顶角；是对顶角；B、COE和和BOE是对顶角；是对顶角；C、BOC和和AOD是对顶角；是对顶角；D、AOE和和DOB是对顶角。是对顶角。C知识点二：33ABCDOE34知识点二：5、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O，OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，那么度，那么AOE=（）（A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）15

14、0。ABCDOEC 6、直线、直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的度数。的度数。解：解：AOC=50（已知）已知）AOD=180AOC =18050=130（邻补角的定义）邻补角的定义）OE平分平分AOD（已知）已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）角平分线的定义）ABCDOE角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相交形两条直线相交形成的角；成的角；两条直线相交两条直线相交而成；而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共边有一条公共边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相交两直线相交时，时，对顶角只有对顶角只有两对两对 邻补角有四邻补角有四对对 有无公共边有无公共边对顶角对顶角相等相等邻补角邻补角互补互补3536对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补37对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？381.课本第课本第3页：练习，习题页：练习，习题5.1第第1、2题；题；2.导学测评第导学测评第1页；页；