苏教版七年级上册第六章平面图形的认识一教案

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1、_大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.1线段、射线、直线（1）课时总数教 学 目 标1认识并会用符号表示线段、射线、直线；2知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”；3通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述重点难点1.通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验2.掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法教具准备教学过程一、情境创设看一看教师让学生观看CAI课件或幻灯片；让学生观察教师用线绳和激光灯演示的线段、射线、直线议一议 如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？乙甲地从甲地到乙地

2、能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你画出这条路请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？二、议一议如图，点B、C在线段AD上 （1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有几条？以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有几条？图中以A、B、C、D四点中的两点为端点的线段共有几条？是哪几条？ （2）右图中共有几条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示） 三、试一试 如图，已知点A、B （1）过点A任意画直线，可以画出多少条？ （2）过两点A、B画直线呢？ 你可以得出一个怎样的规律呢？

3、四、做一做如图，已知点A、B、C （1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC； （2）在线段BC上取一点D，画射线AD五、练一练如图，以A为一个端点的线段有几条？有哪几条？以B为一个端点的线段呢？六、小结思考七、练习：补充习题6.1（1）二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.1线段、射线、直线（2）课时总数教 学 目 标1知道“两点确定一条直线”；2识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；3学会计算有关线段的长度重点难点通过操作活动，中点的概念，会计算有关线段的长度会结合线段中点的概念

4、，用“因为所以”进行简单的推理教具准备教学过程探索新知情境引入问题1阅读P149“试一试”:（1）经过点A可以画几条直线？（2）经过点A、B两点可以画几条直线？生活常识告诉我们：经过两点有 条直线，并且只有 条直线问题2操作：已知两点A、B（1）画线段AB(连接AB)；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB我们把上图中的点B叫做线段AC的 点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？（自己画图并体会）问题3C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度【问题探究】问题1如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段 条（1）若AB=3，BC=5

5、，求DE的长；（2）若AC=8，EC=25，求AD的长问题2已知：线段AB=3（1）操作：延长AB到C，使BC=2AB；（2）若M、N分别为AB、BC的中点，求线段NM的长巩固练习1如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是( ) AAC=CB BAB=2AC CAC+CB=AB DCB=AB 2如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_ _cm3如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6 cm,BC=4 cm,点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？ 例题评讲例1.已知

6、线段AB=8cm,C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm求线段CD的长度.例2.已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长.例3.已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长.课堂小结：通过这节课你学到了什么？课堂作业：补充习题6.1(1)二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.2角（1）课时总数教 学 目 标1认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；2会比较、估计角的大小，能根据图形

7、写出图中有关角的和与差的关系式；3获得研究问题的方法和经验.重点难点1认识角的表示、度量，会进行简单换算；2会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式教具准备教学过程ABCMN一、情境创设1回顾小学有关角的知识（1）什么是角？（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？（3）用什么工具度量角？如何使用？例1如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；（2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指出在哪一点射门进球的可能性最大2角的表示：（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在

8、另两个字母的中间AOB；（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示如A；（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线如；（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线如1二、练一练54321EDCBA将图中的角用不同方法表示出来134 BCAABC三、议一议角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形OA(B)ABO如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？四、想一想怎样比较

9、两个角的大小？五、试一试ABDCO1如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小到达的顺序用“”号连接这些角2如图中AOCAOBBOC，AOBAODDOB类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流角的度量单位度、分、秒是常用的角的度量单位160，160，与时间进制类似例2填空：（1）2.8 ；（2）3936 六、 小结思考七、 补充习题6.2（1）二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题62角（2）课时总数教 学 目 标1会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；2能画一个角的角平分线，并能了解角平

10、分线的性质和方位角的表示重点通过操作活动，画一个角等于已知角一个角的角平分线难点角平分线的性质和方位角的表示教具准备教学过程情境引入问题1如图，已知AOB，求作：AOB，使AOB=AOB按要求画图：作法：(1) 画射线OA(2) 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D(3) 以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C(4) 以点C为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D(5) 经过点D画射线OBAOB即为所求的角问题2方位角以南北为基准，不以东西为基准如“北偏东60，南偏西50”等偏45时，说成“东南、西南、东北或西北方向” 实践：如图（上左）：射线OA表示方向 ；OA的

11、反向延长线表示 方向； 画表示南偏东30方向的射线OC； 画表示西北方向的射线OD问题3阅读课本P155如图，OC将AOB分成相等的两部分，OC就是AOB的角平分线AOC= = ，或AOB=2 =2 【问题探究】问题1(1) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西,把这枚指针按逆时针方向旋转,则结果指针的指向 ( )A南偏东35 B北偏西35 C南偏东25 D北偏西25(2)8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？问题2如图，AOB=35，BOC=50，COD=21，OE平分AOD,求BOE的度数范例点睛问题3已知：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30角的直角三角形组成, 利用这副三角板构

12、成15角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法课堂练习：P156页课堂小结：通过这节课你学到了什么？课堂作业：补充习题6.2（2）二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.3余角、补角、对顶角（1）课时总数教 学 目 标1在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用.重点1余角、补角的认识及应用；2培养对平面图形的观察和认识难点对知识的探求过程教具准备教学过程一、情境引入用一副三角板摆出图6-25，提问：图中与的度数之间有怎样的关系？引出余

13、角、补角的概念如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角二、做一做1. 填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：2. 同一个角的补角与它的余角相差900的度数500n 0(0n90)的余角450的补角12002已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角三、练一练注意： 1互余、互补是指两个角之间的一种关系2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系例1 如图，如果1与2互为余角， 1与3互为余角，那么2

14、与3相等吗？为什么？思考：如图，如果与互为补角，与互补，那么与相等吗？为什么？四、小结思考：说说余角、补角的定义和性质五、课堂练习：补充习题6.3（1）二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.3余角、补角、对顶角（2）课时总数教 学 目 标1在具体情境中了解对顶角，能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质；2经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题重点理解对顶角概念和对顶角性质难点理解对顶角概念和对顶角性质教具准备教学过程探索新知情境引入问题1下列图中，1与2是对顶角的是（ ） 问题2如图1

15、，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOF的对顶角是( )A BCD B EOB C COE D AOC问题3(1)如图2，下列说法中不正确的是（ ）A1与2是对顶角 B2与3互余 C1与3互余 D3与4是对顶角图3(2)如图3，直线AB、CD相交于O，AOC+BOD=210，则BOC=_【问题探究】问题1如图，AB、CD相交于点O,DOE=90，AOC=72求：BOE的度数问题2如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90（1）1的对顶角是_；2的余角有_（2）若1与2的度数之比为14，求BDF的度数【问题评价】1如图，直线AB、CD相交于点F，且EFAB于F，则1和2为 角，1和3互为 角

16、，若232， 则4 2如图,直线AC、DE相交于O，OE是AOB的平分线，COD=50，试求：AOB的度数3 如图，已知直线a、b相交，122，求1、2、3、4的度数4如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC90，直线MN过点O，1=64，OE平分CON，求2的度数5（1）平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有( )A 3对 B 4对 C 5对 D 6对（2）如果n条不同的直线相交于一点，那么图形中共有多少对对顶角？思考：练一练课堂小结通过这节课你学到了什么？课堂作业：补充习题6.3（2）二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期

17、课 题6.4平行课时总数教 学 目 标1在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；2会用直尺和三角板画平行线，并在操作活动中探索、了解平行线的有关性质重点1经历动手实践讨论交流归纳新知的探索过程；2掌握平行线的画法、性质和应用难点对平行线性质的探索教具准备教学过程一、新课导入1 1请你欣赏下列图片，看看图片中哪些线是互相平行的？比一比谁发现得既多又快 2我们知道，生活中无处不存在数学，在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？二、新课导学 1平行线的定义和表示： 请同学们在白纸上任意画两条直线，并与前后左右的同学比较，并思考两条直线的位置有几种情

18、况？在数学中，我们常用符号来表示一些关系，例如“”、“”就很形象地表示相等关系和不等关系，那么想一想，我们用怎样的符号来表示直线的平行关系呢？“”记作ABCD，读作：直线AB平行于直线CD 2平行线的画法： 小学里我们已经学过了画平行线，回顾一下用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线的？ 已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使ba 一：将三角板的一边放在已知直线上； 二：把直尺靠在三角板的另一边上； 三：推动三角扳，使三角板的一边过点A； 四：沿三角板的边，经过点A画直线b一放、二靠、三推、四画 3探索平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行三、议一议：

19、观察地图并思考： （1）图中哪些道路与建设路平行？利用前面学习的方法加以检验； （2）经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条？经过青年广场呢？ （3）可以经过人民广场再修一条道路与建设路平行吗？四、做一做 如图，已知点A、B是直线l外的两点， （1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画几条？ （2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？ （3）通过作图，说明了什么？五、试一试如图，D是AB的中点（1） 过点D画直线DEBC，交AC于点E，画直线DFAC，交BC于点F；（2） 在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论六、 小结

20、思考：本节课你有什么收获？七、 课堂练习：小结思考6.4二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.5垂直（1）课时总数教 学 目 标1经历实际问题数学化建立数学模型解决问题的过程2使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线重点难点1经历实际问题数学化建立数学模型解决问题的过程；2会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质教具准备教学过程一、问题引入观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？观察思考：展示两根木棒旋转的动画如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量

21、在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？abOa图1形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨）1垂直的定义：如图，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作ab或者ba，交点O就是垂足其中a是b的垂线，b也是a的垂线垂线是直线，且相对于另一条直线而言2垂直定义的应用： （1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，BOC90，则ABCD这个推理过程可表示为： BOC90， ABCD（垂直的判定）（2）性质：若两条直线ABCD，垂足为点O，则AOCAODBOCBOD90，这个推理过程可表示为： ABCD BOC

22、90（垂直的定义）二、议一议观察地图并思考（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验；（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？三、做一做1你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？2过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？ （1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P3经过一点画已知直线的垂线，小结画法4如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？四、归纳性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直做一做过点P画一条线段AB或射线AB的垂线4（1）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是

23、否互相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验五、 小结思考：本节课你有什么收获？六、 课堂作业补充习题6.5（1）二次备课板书、教后随笔大冯初级中学 班级 学科 备课笔记（2019年春学期）单元（章节） 授课日期 课 题6.5垂直（2）课时总数教 学 目 标在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直重点会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质难点垂线（段）的性质的应用教具准备教学过程情境引入问题1四人一组完成课本P167页的“做一做”，从中你发现了什

24、么？ 那么这两直线相互垂直 ， 叫做垂足问题2读读画画（1）阅读P168页，完成：已知直线a及线外一点P，过P作直线a的垂线，能画几条？（2）如P在直线上，情况又如何？试试看 问题3量量比比： （1）如图直线PO垂直于AB，测量线段PA、PO、PB、PC，哪条线段最短？可得垂线段性质： （2） 叫做点到线的距离(3)体会新知:P168测量跳远距离； P169 横穿马路如何最短 【问题探究】问题1如图 ，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=21，求AOM的度数 问题2作图题：作AOB=90，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C

25、点作OA的垂线，经过点D作OB的垂线，两条垂线交于点E（1）量出CED的大小；（2）量出点E到OA的距离，点E到OB的距离【问题评价】1点到直线的距离是指这点到这条直线 2如图，,点B、O、D在同一直线上，则= 3如图，CDOB于D，EFOA于F，则C到OB的距离是_，E到OA的距离是_， O到CD的距离是_，O到EF的距离是_第3题图4如图，ACBC，垂足为C，AC6cm，BC8cm，AB10cm，点A到BC所在直线的距离是_cm，点A到点B的距离是_cm，点C到AB的距离是 cm5如图，O为直线AB上一点，OC平分AOD，3AOC=BOC，求COD的度数；试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由课堂小结：通过这节课你学到了什么？课堂作业：补充习题6.5（2）二次备课板书、教后随笔25_