唐文彦传感器习题答案

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1、第一章思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入最为常最或变化很慢情况卜，输出与输入两者Z间的关系称为传感器的静态特性。它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决丁传感器的组成环节和输入最，对于不同的组成环节（接触坏节、模拟坏节、数字坏节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。3、某传感器给定相对误差为2%FS,满度值输岀为50mV,求可能出现的最人误差$（以计）。当传感器使用在满刻度的1/2

2、和1/8时计算可能产生的百分误差。并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。已知：/=2%FS,升J=50；求：几尸？解：8/=xlOO%；AVs/.=/yFSx100%=lmV181若：畑=_仏则：/=xl00%=一xl00%=4%2畑25181若：yFS1=-yFS则：/=X1OO%=X100%=16%_86.25由此说明，在测最时一般被测最接近最程（一般为最程的2/3以上），测得的值误差小一些。4、有一个传感器，其微分方程为30e/+3y=0.15x,其中y为输出电压x为输入温度（C）,试求该传感器的时河常数t和静态灵敏度k.已知：30dy/dt+3y=0.15x；求：r=?,解：将30

3、/dt+3j=0.15x化为标准方程式为：Ody!dt+y=0.05x与一阶传感器的标准方程：r-+y=kx比较住dt（r=10（5）上=0.05（W/C）5、已知某二阶系统传感器的自振频率尤=20kHz,阻尼比0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。已知：yo=2O/cHz,0.1。求：/3%时的工作频率范围。解：二阶传感器频率特性（P14-1-30式）*=/J（1q2严）2（2仅11-J（1一血2）2（2乡）23%#式中：50.1=2矶=125.6kHz1T=8/zs#则有:#3%1-J（1_qT）2+（2紳）2-3%1-/1、-0.03J（l-0%2）2

4、+（2辺）21-1/1.037（l-2r2）2+（2）20943（1一qW），+（2如）20.9431-1.96o）2t2+a）4r40.903（098-qT）20.95#由（1）式:#0.98-y2r20.950.98q一-0.95血173.1kHz#由（2）式:#0.98-6?2r2-1.0110l226.3kHz021.7kHz173.7kHz176.3kHz即:S“521.7血W3nkHzKYI63kHz取：Qa）21JkHz则有：05/521.7应/2龙=3.44血第二章思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：（1）当金属丝在外力作用卜发生机械变形时，

5、其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。并将其粘贴在绝缘基片上制成。把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增人应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数苗何不同？为什么？答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装丁试件表面，在其轴线方向的单向应力作用卜，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。,AR/Rk=（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小丁电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截而积

6、便能减小横向灵敏度？答：对丁箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸人得多（圆弧部分截面积人），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。所以其横向灵敏度便减小。4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？答：用应变片测最时，由J：环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很人的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。5、一应变片的电阻R=120Q,k=2.05o用作应变为800Pmm的传感元件。求AR和若电源电压U=3V,求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压Uo。已知：R=120Q,小2.05,f=800umm；求：ZR=?,R/R=?U=3V时，Uo=?解：

7、AR/RAR/R=k=2.05x800=1.64x1OU.=-x(L一-)U=-x(0.004+0.00114)x2=2.57/wVAR=keR=2.05x800x120=0.1968Q解：初始时电桥平衡（等臂电桥）5#=rveGT=lxL64xl0_3x3=L23wK6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Q的金属应变片R和R?,把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）o若钢的泊松系数P=0.285,应变片的灵敏系数也2,电桥电源电压U=2V,当试件受轴向拉伸时，测得应变片Ri的电阻变化值R=0.48Q，试求电桥的输出电压5。#图29a差动电桥已知：Ri=R2

8、=120Q,U=0.285,k=2,U=2V,ARi=0.48Q,ARi/Ri=0.48/120=0.004求：Uo=?解：AR/R$=-004=0.002=2000/m#=k、=_k/J=-2x0.285x0.002=-0.00114#设：R1=R2=R3=R4=Rt对电桥若四臂电阻都变其输出为:则有：U_色+MJg+&)(R)+&)(“+&)u0一(鸟+念+&)(心+*+&+R烏(1+讐)(1+讐)-(1+讐)(1+、RNR,、“人八(2+忖+-)(2+-+-)&RR?R心、R.&.U4+2也+2_+2也+2_+也也+也_+_也+_也R、R、R?R、R)R、R4R)R?R、R45R&2?i

9、R4RR3R、R4R4R、R3R)R)在一次侧线圈上并联一个电容，并调整电容人小使两个二次电压的相位相同。3、涡流式传感器有何特点?它有哪些应用：答：涡流式传感器的特点是结构简单，易丁进行非接触的连续测杲，灵敏度较高，适应性强。它的应用有四个方面：（1）利用位移为变换量，可做成测最位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等；（2）利用材料的电阻率作为变换量，可做成测最温度、材质判别等传感器：（3）利用磁导率作为变换最，可做成测最应力、破度等传感器；（4）利用三个变换最的综合影响，可做成探伤装置。4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点？答：交流电桥电路：线性好、温度稳定

10、性高，但存在零点残余电压问题及测最范曲较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范用更小；正反馈电路：测最范曲较人，是电桥的2至3倍，但电路复杂。5、有一4极感应感应同步器，设/z=5mm、=15、&=0.15mm、r=6.5mm、Ni=N2=900匝，励磁电流Ii=35mA、戶400Hz,试求： 输出信号的灵敏度（mV/deg）=? 励磁电压i戶？2-1微动同步昌微动同步器又称微动传感器，它是一种属于变压器原理的转动衔铁变磴阻式的角度传感器。实际工作角度一般很小，但也有的工作角度比较大.因为它有非灵敏区小、线性度高、无接触反力矩、工作可靠等优点，因此被广泛应用于自动零驶仪的单自由度速率

11、陀螺仪中在高精度惯性导航系统中的单自由度积分陀螺仪和加速度卄中也用得不少。微动同步器的结构形式较多。现以速率陀螺中应用的十二极微动同涉器作为典聚来介绍它的工作原理和特性。我们分析微动同步器的基本思路足：首先了解其结构（机械的和电磁的）一利用简单的磁路分肝和电磁感应定律定性地分析它的工作原理在理想化条件下，经过磁路分析和电磯计算来定虽地推导其输出特性方程一分析由不理想悄况所产生的实际工作特性-一指出对实际不理想情况的克服办法或对设计和工艺提出相应的婆求。一、十二极微动同步器的结构十二极微动同步器为用环形分装式结构，见图2-1。它有两个组件：1. 定子组件包括定子铁芯和绕组两部分。定子铁芯由软磁材

12、料冲片叠成，在内圆周上均匀分布12个凸极。在定子凸极上嵌有初级激磁绕组和次级输出绕组。激磁绕组由六个匝数为的相同的线圈串联组成，每个线圏套在两个定子极上;应注意到,每相邻两个线圈套在定子极上的方向是相反的，因此六个激磴线圈为串联反接。次级输出绕组也是由六个匝数均为“2的相同的线圈串联反接面成，故它们在定子极上的嵌法与激磁线圈是相同的，但相对于激磁线圈要错开一个件极。2. 转子组件它也由软磁材料冲片檯合而成，个别的也有用一块软磁材料加工成整体式的。其外圆複面均匀分布六个凸极，上面没有绕组。定、转子铁芯应采用导磁性能优良的软厳材料制成，例如硅钢片DG4】、铁榛软磁合金1J50和1J79,也有采用铁

13、铝合金1J6和1J16的。RJ2T十二徐It动冈步站结拘耳顼阳实际应用中，例如用于液浮速率陀媒仪中，定子组件装在陀螺売体内3而转子裝在陀绷浮了轴上，定、转了的凸极按图2-1彼此相对。当浮子相对売体转动时，也就便同步器转子相对其定子产生转动.二、十二极微动同步器的定性工作原理我们假设定、转子磁路结构和绕组参数完全对称，在这理想的条件下来说明微动同步器的工作原理。1.a=0,即转子处于零位置见图21,每一定子极同转子极相耦合的极弧面税相等，转子处于零位置。激磁绕组接上交流电源旷】岳.产生的交流电流人流经每个激磁线團.因此犬个相同的激戒线圈为每个定子极建立大小相寻的激磁磁势W从而在各个定子极上产生经

14、过工作气陳&和转子铁芯的交变磁通5、2、“应当注意到六个激磁线圈是相邻反向地套在迄子极上的.各定子极盛通的方向见图2-1：形成间隔着两进两出的磁通分布。磁路的磁阻只考虑工作气號磁阻，因为通常铁芯磁阻比工作气隙磁阻小得多而可以忽略。在a=0时，由于毎一7#图2-2務子转过ajUJgJB通的分布#随转于牡角僅一冋增大。3. a即移子逆时针转过a角情况与幺0时相似。但由于转子逆转，使单号极磁通多于双号极磁通毎个输H!线圈斫奄两极供弟值鑑通都同时反向，六个互恿电势的方向也分别同舰转时相反（时间祁位相反），结果总输出电压2的时间相位也较顺转时反180因此，输出电压九的极性反映了转角的方向通过上面的分析可

15、见，徽动同步器是以或出獲愎理工作的角度传感習，转子辕动a角，改变了各定子极下的气隙磁阻，从而使定于及内磁违分配发生变化.引起定子单号极和双号极之间存在差值磁通与A9(定了碌芯环)Un#B2-3类似的。由等血磁賂可知，采用类似于电路中的结点电位法可写出绪点厳他公式-g-I豁竝(2-2)式中UdzD、Z两点闾斑位龙N丄各滋盛磁势，六个磁势次小相等，但相邻磁势的方向相反；G、各个诙磁线團所崔两个并联的定子极下气燎磁导之和。根躬图2-3,将图示各参数代入式(2-2)。设转子Z为零磁位,指向零厳位的磁势为負，背向零磁位的磁势为正，mU-厂Gm+Ggo-Gboj+G-Ggj)”_玄二+苍申兀玄丁点苻弘着_

16、式中殉如*3。毗+久,瓦*=屹+。呵O因为磁路结构对称，当转子转过a角后，各单号极下耦合气僚磁导根等，各双号扱下耦合气隙磁导也棚等，因此有JS5=h3=6=e7=b-J#.U将此关系代入Udz零式，则有Udz=Q(2-3)(2-4)根据图2-2和这说明，在理根情况下定子铁芯各部夯同转子铁芯是零傲位的。达就滋味希加在毎个定于极上的磴势刚好和定于做下工作气隙上的磁压降相平術，即N产国此在數值上通过毎个定子极的厳通就等于加在该极的磁势乘上该极的气廉確导，即4=njg：这里i=l12,系折各定子极号码数。(2-5)下面，通过计算气隙磁导就可求出各根磁通。图2-4歼示的工作气除几何结构就可写出%=上炉，

17、业严_=务久=上炉二严11-=$反式中B为a=0时一个定子扱和转子极相耙合部分的扱弧角，见图2T。将式(25)代入式(2-.1),则4=也也厂0-a）=中.下一步求毎个勒出线圈的感应电势。寥考圉22,驹式（2-7）代入式（2-1）,得缚h（2-7）田2-4毎描常工徉吒矗几何划柯E=2叮N也力=4九N*厂埠夫个输出线圈的感应电势大小相等，方向相反，但它们弗联反接,叠加输出。为了使公式带有普通性，把输岀线圈个数同定子极数联系起来，令为定扌极数，为I-个（即夫个）感应电势叠加，因此有口2=号&比=2吋“L艸上严-Q=Ka（伏符，简称伏）（28）KW对叭“叫上吟（伏转仗品简称伏/甄（2-9）式中K传感

18、器的空载灵敏度（伏/知可化为伏/彊办f谶磁电源频率（赫升1澈儘电流（安hN每个啟磁线圈匝数,.g毎个输出统圈匝数U。一气糠離导舉，U产艾1尸（*/采）,r弧形工作气隙的平均半径（米）h定于帙芯徨层妙度（米）,&工作气跋沿盛通方向的长度（米力定于极数。式（加9）是在已知激磁电流人（Sffl情况下，若电源电压恒定，则当转轴a变化时人保持不变）的条件下计算歳逋差动的微动同步器灵敏度的通用公式，又叫电流型公试。需契指出的是我们稍微冋顾一下电流塑公式的推导过程就可以发现，我们并没有涉及到激磁绕纽的漏感抗和电阻的问题，但这绝非抹杀了它们的存在。因为由电源电压口所产生的电流人实际上已包含了激磁绕组的漏感抗和

19、电阻的彫响。正国为这样，只要把实厠的激磁电流人的数值代入式（2-9）,则灵敏度K的理论计算值与实际试验的结果是很接近的6我们不妨舟式（2-9）未验算一种具体的微动同步器的灵敏度。例2-1某半浮速率陀餅仪所使用的微动同步器的兵体益數为：定子12极，激磁线隔匝数N严420匝，输出线圈匝数,=900匝，定子极内径415,8+逹米，转子玻外径fl5.6.0,0U毫米，定子鉄芯圧度h=5毫米，电源电压匕=36伏，400赫.儿=45毫安（要求:50帛安），=0-时定子极同转子极相耦合部分的极弧角6=7.15试计算其空裁灵敏度。解先求气隙长度&。因&较小，应考虎加工公差。取公差带的平均值，则&=（匡苓旦4他

20、?严。号卜1%0.108X10*（米）r-x1O-3=7.8X1OS（米）胳各参数代入公式时，朮纲应符合公式的耍求。按电流型公式（2-9）计算：K=2nAM仏上恺-x专亍（伏/度）2x3.14X400X12X0.045X420X900W12.6X1O7X7.8X5x10皿心/小X飞108x1产湘3。斗叽（伏/厦）生产中实测空我灵敏度为K=4快/度左右。可见.用电流型公式（2-9）计算的结杲与实际悄况是很相符的。可是，在很多实际情况下，尤其是在设计时，激磁电涼人并不知道，而澈磁电压5般足巳知的额定参数。何如飞机上最常用的交流电瀝是36伏400赫，或115伏JOO赫，不少场合就直接将它们作为徽动同

21、步器的激磁电源。所以需要将灵敏度K表示成敕磁电圧的函数。这只需将人表示为tA的函数然后代入式（2-9）即得。由于电流型处式并没有忽略激磁绕组的漏脑杭和电Rb故将人表示成U、的函数时我们也不把激磁紀组的漏廉抗和电阻忽略掉。事实上，在大多数陀摞仪所用的电巒传感器中，主要由于铁芯磁昭存在工作气療.捷次也由于磴路结构比校疑杂尺寸又小.因此激磁绕组的漏感抗同其主鹿抗属于同一圮圾，甚至不少传感器的漏述抗比圭感抗还光，这和一般軼芯变压器的惜况垦有区别的。至于激磁绕纽的电阻比主感抗小得并不多，不少也属同一虽级，故激犠电能应衷示为r5一571=讹曲心仟（君就卩&邈我丙（1齐存TUj7（乔乔TTm评2可厶了2-1

22、0）式中Rx激磁境组铜电阻R”激磁绕组的等效铁损电阻；X*激磁绕组主感抗）Xt激瞪绕组漏感抗！k編感抗相对大小的系数，佥=-=锂=13（对微动同步器而旨力激磁绕纽主电感（对于磁通差动的微刃同步器），2等于专个（图2-1中为6个）甑磁线圏主电感串联相加。塞考图2-2,一个滋斑线圈所匝讎的主磁通为（口+.），则从电感的定义可知,该线圈的主电感L二为由式（2-6可知&故滋磁绕组的主电感为号型严（2-11）将厶.代入电流厶的表达式（2-10）.得一二一(2-12)013广一S/(&+&)+(1+h)彳2町罰騎将式012）代入式（2-9）,则有:”2北fnJViN尸phUiK/仏宀凡)呀+(ik)1(2

23、nf1rNMhy式（2-13）就是用已知的恒定的激确电压U表示的灵敏度K的电压型公式，它考虑了激磁绕组的漏感抗和电阻的膵响“如県忽略激磁绕组的漏感抗和魄阻，则上丈变成如下简单的形式；.=诗一孙5（伏/度式中8曲化成魔计算，可参考图2-4。戎（2-14）表明，微动同步器近似地可以看作一个具有能转衔饮（转子）的理想变压器，变压比为令=十箫叭转于持动a角的作朋就是改变气隙磁阻，即改变盛逋分布，从而改变输岀线圈的感应电势，结果就改变了这个“理想变压器戶的变压比。但由于该式忽略了激磁绕组的漏感抗和电阻，以致用它来计算灵敏度K将与实测（ft楣差很大，我们不妨把例21中有关的已知数据代入此式，即得U+“缶*

24、嚮X36*/旳可见，用电压里公式计算的绪果为实测ffi（4伏/度）的2-7借，这忌因为所忽略的漏感抗据大的缭故C13=77.52#0N、u=77.52x=20.287N、12第四章思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？答：对变极距单组式电容器由丁冇在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。改善其非线性可以采用两种方法。（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范尉内（0.01um至零点几亳米）,而且最人6应小于极板间距6的l/5-l/lOo（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很人改善，灵敏度也提高一倍。2、单组式变面积型平板形线位移电容传

25、感器，两极板和対覆盖部分的宽度为4mm,两极板的间隙为0.5mm,极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相対移动2nmi,求其电容变化最。（答案为0.07pF/mm,0.142pF）已知：b=4mm,$=0.5mm,85X101：F/m求：（1）k=?；（2）若a=2mm时（=?解：如图所示sSsabAC=0142pF#竺沖匚0.0则加a2nun3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。答：电容传感器的等效电路为：#其中：r：串联电阻（引线、焊接点.板极等的等效电阻）;#Lt分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生

26、电容）CO：传感器本身电容；Rg：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻）低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a）和图（b）：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：（1）减小坏境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能：（2）消除和减小边缘效应：（3）减小和消除寄生电容的影响；（4防止和减小外界干扰。5、何谓“电缆驱动技术”？采用它的目的是什么？答：电缆驱动技术，即：传感器与测最电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1：1放人器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层Z间的电容。由丁屏蔽线上

27、有随传感器输出信号等人变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用电缆驱动技术”的目的是减小或消除寄生电容的影响。6、画出电容式加速度传感器的结构示意图，并说明其工作原理。答：电容式加速度传感器的结构示意图为：其中：1、5为两个固定极板；2为壳体；3为支撑弹簧片：4质量块；A而和B而为固定在质量块上的电容器的极板。当测崑垂直方向上直线加速度时，传感器的壳体2固定在被测振动体上，振动体的振动使壳体相对质屋块运动，因而与壳体固定在一起的两固定极板1、5相对质量块4运动，致使上固定极板5与质最块4的A而组成的电容器Cxi以及卜固定极板与质量块4的B面组成的电容器Cx2随Z改变，一个增人，一个减小，它们的差

28、值正比于被测加速度，而实现测量加速度的目的。7、什么是电容式集成传感器？它有何特点？答：运用集成电路工艺把电容敏感元件与测最电路制作在一起构成电容式集成传感器。她的核心部件是一个对被测量敏感的集成电容器。集成电容传感器的特点是：体积小、输出阻抗小、可批最生产、重复性好、灵敏度高、工作温度范围宽、功耗低、寄生电容小等特点。第五章思考题与习题1、简述磁电感应式传感器的工作原理。磁电感应式传感器有哪几种类型？答：磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的，根据法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通最变化时，线圈中所产生的感应电动势e的人小取决穿过线圈的磁通e的变化率

29、，即：e=-Ndt根据这个原理，可将磁电感应式传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。2、某些磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架？答：某些磁电式速度传感器中线圈采用铝骨架是因为线圈在磁路系统气隙中运动时，铝骨架中感应产生涡流，形成系统的电磁阻尼力，此阻尼起到衰减固有振动和扩展频率响应范尉的作用。3、何谓磁电式速度传感器的线圈磁场效应，如何补偿？答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式e=-BINqv知，由丁-B的变化而产生测最误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。4、为什么磁电感应式

30、传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率増加而卜降?答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：当振动频率低丁传感器固仃频率时，这种传感器的灵敏度是随振动频率变化；当振动频率远人丁固有频率时，传感器的灵敏度基本上不随振动频率而变化，而近似为常数：当振动频率更高时，线圈阻抗増人,传感器灵敏度随振动频率増加而下降。5、变磁通式传感器有哪些优缺点？答：变磁通式传感器的优点是对坏境条件要求不高，能在一150+90C的温度条件卜工作，而不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件卜工作。缺点主要是它的工作频率卜限较高，约为50Hz上限可达100kHz,所以它只适用于动态量测量，不能测静态量。6、什么是霍尔

31、效应？霍尔式传感器有哪些特点？答：金属或半导体薄片置丁磁场中，当有电流流过时。在垂直丁电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现彖称为霍尔效应。霍尔传感器的特点是结构简单、体积小、坚固、频率响应宽（从直流到微波）、动态范围（输出电动势的变化范I韦I）人、无触点、使用寿命长、可靠性高、易丁微型化和集成化。但它的转换率较低，温度影响人，在要求转换精度较高时必须进行温度补偿。7、某霍尔元件/、b、d尺寸分别为10cmX0.35cmX0.lcm,沿/方向通以电流Fl.OmA,在垂直于的面方向加有均匀磁场B=0.3T,传感器的灵敏度系数为22V/AT,试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。已知：7XZ?XJ

32、=l.OcmXO.35cmXO.lcm；Z=1.0mA；B=0.3T：kH=22V/AT；求：Uh=?:n=?解：如图17UH=kHIB=22xl.OxlO3x0.3=6.6xE7#/n=7?=-=r=2.84x10141/7?3kHed22xl.6xW19xO.lxW38、试分析霍尔元件输出接何负载斑时，利用恒压源和输入回路串联电阻R进行温度补偿的条件。UHRlVl#如图，设:to时，灵敏系数kH0：输入电阻&0；输出电阻Roo。t时，灵敏系数lQit；输入电阻Re输出电阻Ro。两者关系为：kfit=忍/0(1+&)尽,=心(1+0$)凡讥(1+0)VBkHRL(&+$)(+&)因为：UH=

33、kHIB:而：I=V/(R+Rt)所以：=竺宣；贝ij：VL=UhRlR+RtR0+rlVl不随温度t变化的条件是：Vl.=VLt而：v_皿鱼褊（l+ad）一鱼+心（1+处0M+A。（1+如0v_嘶珞0一（鱼+氐0）仗+尽0）即有：RLkH.(+at)_VBRLkHQ*Rl+人00)(尺+尽0)p心+R。(1+0)氏+&o(1+0M)一(兔+Ro。)(人+R)=(2?+Ro)2?oo+(心+屁0)&0+RoqRw卩M若忽略Ro的影响，即Roo=0.则有:P-aafO9、试说明霍尔式位移传感器的输出Uh与位移x成正比关系。答：因为霍尔电压为：UH=kHIB,若I一定，而使霍尔元件在一个沿空间均匀

34、梯度的磁场中运动即：B=k.x.则有：UH=kHIkAx=kx,所以霍尔式位移传感器的输出Uh与位移x成正比关系。10、霍尔式速度传感器和磁电感应式速度传感器相比，各有哪些特点。答：霍尔式速度传感器能测最慢速运动物体的速度。另外它的信号处理电路通常也集成在一起封装的，无需外加信号处理电路，提高了抗干扰能力，并且，人多数霍尔式速度传感器输出的是数字信号，所以它与数字逻辑、微机及PLC兼容。而磁电感应式速度传感器不适合于测最低速运动的物体。其输出为模拟信号,若要输出数字信号需要附加处理电路，另外，磁电感应式速度传感器可以应用丁较高温度的坏境，工作温度超过300度，而前者工作温度范围较小。第六章思考

35、题与习题1、什么是压电效应？答：沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表而上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随Z消失，此即称为逆压电效应。2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？答：压电元件送入放人器的输入电压U_厶3丘曲”卜曲C+Cc+C，由上式可知，用当作用在压电元件上的力是静压力（3=0）时，前置放人器输入电压等丁零。因为电荷就会通过放人器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。所以压电传感器不能测最静态物理最。3、压电式传感器中采

36、用电荷放人器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与电缆长度无关？答:P115第七章思考题与习题1、光电式传感器常用光源有哪几种，哪些光源可用作红外光源？答：光电式传感器常用光源有自然光源和人造光源，人造光源包括热辐射光源、气体放电光源、电致发光光源和激光光源。可作为红外光源的有白炽灯、Nd：YAG固体激光器、氨氟激光器、半导体激光器和染料激光器等。2、光电式传感器常用接收器件有哪几种，各基于什么原理各有什么特点？答：光电式传感器常用接收器件按原理可分为热探测器和光子探测器两类。热探测器是基丁光辐射与物质相互作用的热效应。其特点是：对波长没有选择性（具有宽广和平坦的光谱响应），

37、只与接收到的总能宣有关，适应丁红外探测。而光子探测器是基于一些物质的光电效应，即利用光子本身能最激发载流子。其特点是：具有一定的截止波长，只能探测短丁这一波长的光线，但它们的响应速度快，灵敏度高，使用广泛。3、电荷藕合器件有哪几种，各有那几部分组成？答：电荷藕合器件有线阵电荷耦合器件和而阵电荷耦合器件。它由MOS光敏单元和读出移位寄存器组成。4、电荷藕合器件中的信号电荷是如何传输的？答：以典型的三相CCD为例说明CCD电荷转移的基本原理。三相CCD是由每三个栅为一组的间隔紧密的MOS结构组成的阵列。每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。三相时钟脉冲的波形如卜图所示。在tl时刻

38、，高电位,申2、q）3低电位。此时（pl电极卜的表而势最人，势阱最深。假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在（pl电极下的势阱中。t2时刻，（pl、q2为高电位,申3为低电位，则甲1、炉卜一的两个势阱的空阱深度相同，但因（pl卜而存储有电荷，则申1势阱的实际深度比p2电极下面的势阱浅,2F转移,直到两个势阱中具有同样多的电荷。t3时刻，（p2仍为高电位，q3仍为低电位，而（pl由高到低转变。此时但卜的势阱逐渐变浅，使但卜的剩余电荷继续向申2卜的势阱中转移。t4时刻，炉为高电位，（pl、甲3为低电位，（p2卜面的势阱最深，信号电荷都被转移到q）2卜面的势阱中，这与tl时刻的情况相似，

39、但电荷包向右移动了一个电极的位置。当经过一个时钟周期T后，电荷包将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位）。因此，时钟的周期变化，就可使CCD中的电荷包在电极卜被转移到输出端，其工作过程从效果上看类似丁数字电路中的移位寄存器。5、简述利用CCD进行工件尺寸测量的原理及测量系统的组成。答：利用CCD进行工件尺寸测最的原理是根据工件成像轮廓覆盖的光敏单兀的数最來计算工件尺寸数据。如果在光学系统放人率为1爪1的装置中，有：L=（Nd土2d）M式中：L工件尺也N覆盖的光敏单元数：d相邻光敏单元中心距离（2d为图像末端两个光敏单元Z间可能的最人误差）。CCD测帚系统由光学系统、图像传感器和微处理机

40、等组成。6、试述用一维PSD进行距离测量的原理。答：一维PSD结构图如下：由于横向光电效应，当PSDT作在反向偏压状态时（公用极3正电压），流经电极1、2的电流II和12与入射光的强度和入射光点的位置有关。如卜式：12厶=牙（1-兀）A1?A=（i+由上两式得：2Z2+厶式中：XA为入射光点位置；L为PSD的长度。显然，通过厶与厶可确定入射光点位置忌。7、利用由斯乃尔定律推导岀的临界角c表达式，计算水5=1.33）与空气（11）分界面的的值。已知：110=1；111=133求：c=?解：Tsill0=nQsinOf而：=90,=c/6C=arcsiii（770/“J=arcsiii（l/1.3

41、3）=48.758、求771=1.46,h2=1-45的光纤的NA值;若外部的”尸1,求最大入射角c=?已知：111=1.46：112=1.45；iio=l求：NA=?；沪？解：NA=“sill0C=（“；-2）!2=（2.13-2.10严=0.173解：INA=“0sillOc/0=0=arcsiii=9.96Ho9、光纤传感器有哪几种调制方式？答：光纤传感器有3种调制方法，即：光强度调制型、光相位调制型和光偏振态调制型。10、利用光纤传感器进行位移测量的方法有哪些？简述其工作原理。答：利用光纤传感器进行位移测量主要有反射方式和瞬逝波方式两种方法。反射式光纤传感器工作原理是从发射光纤出射的光

42、经被测物表面直接或河接反射后，由接收光纤传到光电器件上，光量随反射而相对光纤端而的位移而变化而实现测量位移的目的。瞬逝波光纤传感器工作原理是两光纤端而斜切，端面对光纤轴线有相同角度，斜面抛光，以便光线再接收光纤头内形成全反射。当两光纤距离较远时，没有光通过斜切面耦合到接收光纤。但是，当两斜切面非常接近时，由丁光是一种电磁波，全内反射时虽然没有光能进入相邻介质，但电磁波却能进入相邻介质一定的深度，此电磁波就称为瞬逝波。所以，当两切面距离小丁光波波长时，将有部分光透过间隙耦合到接收光纤，距离越近，耦合能量越人，根据此原理，可制成光纤位移传感器。11、试述光栅式传感器的基本工作原理。答：光栅式传感器

43、是利用光栅的莫尔条纹进行测最测。光栅式传感器一般由光源、标尺光栅、指示光栅和光电器件组成。测屋时取两块光栅常数相同的光栅，其中一块用作标尺光栅，它可以移动（或固定不动）,另一块用作指示光栅，它固定不动（或可以移动），两者刻线面相对，中间留有很小的河隙相叠合，组成光栅副。将其置丁光源和透镜形成的平行光束的光路中，若两光栅栅线Z河有很小的夹角，则在近似垂直于栅线方向上显现出比栅距宽很多的明暗相河的莫尔条纹，当标尺光栅沿垂直丁栅线方向每移过一个栅距时，莫尔条纹近似沿栅线方向移过一个条纹间距。用光电器件接收莫尔条纹信号，经电路处理后用计数器计数，可得到标尺光栅移过的距离，实现测量位移的目的。12、莫尔

44、条纹是如何形成的？它有哪些特性？答：把两光栅刻线而相对，中间留有很小的河隙相叠合，将其置丁光源和透镜形成的平行光束的光路中，若两光栅栅线Z河有很小的夹角，则由丁两光栅的栅线相互挡光作用的结果，在近似垂直于栅线方向上显现出比栅距宽很多的明喑相间的莫尔条纹。莫尔条纹貝有运动何严格对应关系、位移放人作用和误差平均效应等特点。211&AR.R、&a:=:Ux(+-)U4+2也+2込+2也+2込1*4R厲&R,R、R,R4本题：也=込=01ADR14RR.47、金属应变片与半导体应变片在丁作原理上有何不同？答：金属应变片的工作原理是：金属应变片在外力的作用卜，应变片的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机

45、械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测最目的。其灵敏系数（1+2P）主要是材料几何尺寸变化引起的。半导体应变片的工作原理是：半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率Q发生变化，而引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（dZQ/Q）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。第三章思考题与习题1、何谓电感式传感器？它是基于什么原理进行检测的？答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测最转换成线圈自感起或互感最的变换，再由测帚电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。它是基于电磁感应原理进行检测的。2、减小零残电压的有效措施有哪些？答：（1）尽量使两个线圈对称设计时应使上下磁路对称，制造时应使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁芯要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。（2）减小磁化曲线的非线性由丁磁化曲线的非线性产生零残电压的高次谐波成分，所以选用磁化曲线为线性的磁芯材料或调整工作点，使磁化过程在磁化曲线的线性区。（3）使振荡变压器二次侧対称，两个二次电压的相位相同#