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1、2009-2010学年传热学期末测试B卷标准答案 & 评分标准一、简答题（共 50分）1、请写出直角坐标系中三维非稳态导热微分方程，并说明推导导热微分方程的前提条件。（6分）AtAAtAAtAAt答：导热微分方程为：pc-二九（=）+ 九（石-）+ 九（）+ q （3 分）ATAxAxAyAyAzAz前提是对连续均匀和各向同性材料介质中的导热过程（3 分）。2、请从传热学理论解释为什么热水瓶能够保温。（6 分）答： 热水瓶的真空夹层可以有效阻止热对流和热传导（3 分），而镀银可以降低发射率从而降低辐射换热（3 分）。因而热水瓶可以保温。3、集总参数法的适用条件是什么？满足集总参数法的物体，其内
2、部温度分布有何特点？（6 分）答：集总参数法的适用条件是Bi 0、b=0、b0时平壁内的温度分布。（10分）解： 此是一维稳态导热问题，带入的表达式，并对整个平壁进行积分:-(AD(l + bt)-) = O:-2 二二：7（2 分）代入边界条件，得:6 =打(也+字)Ga =Aa(l + btwlttw：)tw：；twl2 分）整理，得:一】-:=:二 一（2 分）因此，保温层厚度:：丄壬:（2分）2、一正方形薄板，边长为0.2m，导热系数为九二100 W/m - C,左右两边均保持恒温30C，顶边与温度为100C的流体接触，对流换热系数为h = 1500 W/m2 -C。试根据图示节点划分
3、，列出有限差分节点方程,并求解出未知温度度2、t、X （注:t = 2 = 1 =行丁 ! = 30C） （1分）tf, a30C解：节点之间距离x=y=0.17 - 2t 二 360 25根据热平衡得：t - 4t +1 = -60 (8分)258t 2t = -3058求解上面的方程组，得：t = 62.7,t = 39.4,t = 34.7 （2分）2583、温度为t/勺空气从圆形喷嘴中喷射到一个半径r0及壁温t的圆盘上，空气流沿圆盘径向流动，已知其局 f0w部表面传热系数h =a+brn （a、b、n均为常量），试确定该圆盘与空气的换热量。（1分）r解： 取 r 处 dr 的微圆环，则
4、换热量为：4、有一漫射的微面积A1=1cm2,其法向的定向辐射力E =3500W/（m2sr）。在离开A1中心为0.5m的圆周上1 n 1布置有微面积A2、A3、A4，它们的面积均为1cm2，相对位置如图所示。试计算：（1） A】的中心对A2、A3、 A4表面所张的立体角；（2） A1朝A2、A3、A4表面所发射的辐射能；（3） A2、A3、A4表面上单位面积上的投 入辐射。（10分）Aa洱 A2m / A 、55 1/0；、.。0.5m0.5m 、.60 45A1解：（1）立体角：CL5吹=1.7 X IO-4 srA 口 .0001地=隔=;=右（2）漫射面满足：-：二-2 二-f 二二、
5、二=二-（2 分）転=I2cosdA2 = 3500 X 0.5 X 0.0001 X 1.7 x IO4 = 3.0 x 1Q-5W% = I辱=3500 x 0.0001 x 2.0 x IO4 = 7.0 x 105W岂=IcosA = 3500 x 0.71 x 0.0001 x 2.0 x IO4 = 4.9 x 10-5W （3 分）3）单位面积上的投入辐射：43.0 x 10-5=oor = 3xlo_lw髭 7.0 X IO549只迂山口 DD1=条 工-（3分）5、很长的曲面太阳能吸热器表面上的特殊涂层受到宽W=1m的红外加热器的照射处理。吸收器和加热器量全部通过4 ， 1辐
6、射给3的能量全部通过5。的长度都很长，它们相距H = 1m。加热器的温度为J = 1000K，发射率为0.9；吸收器温度T2 = 600K，吸收 率为0.5。这个系统放在壁温为300K的一个很大的房间内。求传给垂直纸面单位长度的吸收器净辐射能。（10 分）解：做出辅助面4和5，由图可知：1辐射给2的能因此，X = X ，X = X1, 21,4 1,3 1,5取单位长度出来研究，由交叉线法知：X = 0.4141,4故, X = X = 0.414，X = 1 - X = 0.5861, 21,41,51, 2A1由几何对称性知，X 二 X 二 X 二 t X 二 一 x 0.586 二 0.2935,25,45,1 A 1,525 此问题就转化为三个表面的辐射换热问题，做出其辐射网络图，如上面右图所示 E -J J - J E - Jb44 + T 4 + 4 = 01 -81 18 A X A X A4 41,4 15,4 5E -J J -J E -Jb一一 + 一 一 + 一 = 01 -8 1 1一8 A X A X A1 11,4 11,5 1得， J = 51659W /m2,J = 14502W /m214-7154W /m25.67 x 10-8 x 6004 -145020.5 x 144负号说明吸收器是吸收能量的。
2009传热学B卷答案
