北京市平谷区初二第二学期期末考试数学试卷含答案

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1、北京市平谷区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷2018.07一、填空题1.在平面直角坐标系中，点A（3，-5）在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D3六边形的内角和为 A360 B. 540 C. 720 D.9004用配方法解方程时，原方程应变形为 A. B. C. D. 5如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为A0.6km B1.2km C0.9km D4.8km6右图是天安门广场周围的主要景点分布示意图. 在此图中建立平面

2、直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，-1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则下列景点的坐标表示正确的是A电报大楼（-4，-2） B人民大会堂（-1，-2）C王府井（3，1） D前门（-5.5，0）7如图，在菱形ABCD中，AB=4，ABC=60，则菱形的面积为A16 B C D8 5题图 6题图 7题图8某区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是A.甲的速度随时间的增大而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后50秒时，甲在乙的前面D.在起跑后180秒时，两人之间的距离最远

3、二、填空题9.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是 10函数中，自变量的取值范围是 11请写出一个过点（0,1）且y随x的增大而减小的一次函数表达式 _12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_13如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若 AB=4，BC8，则DE的长为 13题图 14题图14在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为 .15.在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：班级平均分中位数方差甲班92.595.5

4、41.25乙班92.590.536.06应用统计学知识分析_班成绩较好，理由是_16在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线已知：直线l及其外一点A求作：l的垂线，使它经过点A（1）在直线l上任取一点B,连接AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；（3）分别以B、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；（4）作直线AC直线AC即为所求小云的作法如下：小云作图的依据是 三、解答题17.解方程:18如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF求证：AE=CF19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线过点B(0，1)，

5、且与直线相交于点A（-3，m）（1）求直线的解析式；（2）若直线与x轴交于点C，点P在x轴上，且SAPC=3，直接写出点P的坐标20.RtABC中，BAC=90点D、E分别为AB、AC边中点，连接DE，取DE中点F，连接AF，若BC=6，求AF的长 21. 世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如下对应：摄氏温度x（）0510152025华氏温度y（）324150596877已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数(1)求该一次函数的表达式；(2)当摄氏温度-5时，求其所对应的华氏温度22 已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有

6、两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.23.如图，已知ABED，延长AD到C使AD=DC，连接BC，CE，BC交DE于点F，若AB=BC（1） 求证：四边形BECD是矩形；（2） 连接AE，若BAC=60，AB=4，求AE的长24列方程解应用题屋顶绿化可以开拓人类绿化空间，建造美丽的田园城市环境.某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，求这两年每年屋顶绿化面积的增长率25某区初二年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的

7、成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86，89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计表： 成绩x/分频数累计频数频率60x706a70x80b0.280x90140.3590x100cd合计401 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a =，b = ， c =，d = ；（2）根据统计表绘制频数统计图

8、；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？26.如图，在RtABC中，ACB=90， AB=8cm，BC=5cm，P是AB边上一动点，连接PC，设P，A两点间的距离为cm，P，C两点间的距离为cm（当点P与点A重合时，的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程:（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表，请补充完整：（说明：相关数值保留一位小数）x/cm01.02.03.04.04.95.56.06.57.07.58.0y/cm6.25.54.94.03

9、.94.04.14.24.44.7（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当y取最小值时，x的值约为 cm（结果保留一位小数）当PC=2PA时，PA的长度约为 cm（结果保留一位小数）27.过正方形的顶点D的直线DE与BC边交于点E，EDC=，点C关于直线DE的对称点为点F，连接CF，交DE于N，连接AF并延长交DE于点M（1）在右图中依题意补全图形；（2）小明通过变换EDC的度数，作图，测量发现AMD的度数保持不变，并对该结论的证明过程进行了探究，得出以下证明思路：连接DF，MC利用轴对称性,得到DC= ，MF=

10、 ，DCM= ；再由正方形的性质，得到DAF是 三角形，DAM= ；因为四边形AMCD的内角和为 ，而DAM+DCM= + = ；得到AMC+ADC= ，即可得AMC等于 ；再由轴对称性，得AMD的度数= .结合图形，补全以上证明思路.（3）探究线段AM与DN的数量关系，并证明.图128. 平面直角坐标系xOy中，定义：已知图形W和直线l如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”,设图形W：线段AB，其中点A(t，0)、点B(t+2，0) （1）线段AB的长是 ；（2）当t=1时，已知直线，点A到该直线的距离为 ；已知直线，若线段AB与该直线“关联

11、” ，求b的取值范围；（3）已知直线，若线段AB与该直线“关联” ，求t的取值范围；参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案 D AC CBABD 二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案(2,3)X2答案不唯一如y=-x+15乙，甲乙两班平均水平一样，但乙班方差小，成绩比较均衡。（或甲，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直(答案不唯一)三、 解答题（本题共68分，第1720题每小题5分；2128题每小题6分）17.解： 1234518. 证明： 四边形A

12、BCD为平行四边形AB/CD，AB=CD.11=2. .2BE=DF.3 ABECDF（SAS）.4 AE=CF .5 19. 解：（1）直线 过点A（-3，m）.1 A（-3，-2）直线过点A（-3，-2）和点B(0，1).2解得： y=x+1.3(2)P（-4，0）或P（2，0） 520.证明：在ABC中，点D、E分别为AB、AC边中点，BC=6DE= BC=32在RtABC中， F为DE中点， AF=DE=521.（1）设该一次函数的表达式为1 图象经过点（0，32）和（5，41） 3解得： 4 （2） 当x=-5时，y=23 当摄氏温度-5时，其所对应的华氏温度为23 622. （1）

13、12 365423. （1）证明：四边形ABED是平行四边形BE/AD，BE=AD.1AD=DCBE/DC，BE=DC四边形BECD是平行四边形.2在ABC中，AB=BC，AD=DCBDC=90.3BDC=90四边形BECD是矩形（2）证明： 四边形BECD是矩形 ACE=BDC=90 .4BAC=60ABC是等边三角形BCD=60BC=AB=4CBD=30CD=BC=2 .5由勾股，BD=CE=BD=，AC=AB=4由勾股，AE=.6 24.解：设这两年每年屋顶绿化面积的增长率是x 12000（1+x）2=2880 4解得：x1=20%，x2=220%（舍去） 5答：这两年每年屋顶绿化面积的

14、增长率是20% 6 25.解：（1）a =0.15，b =8 ， c =12，d =0.3 ； 2某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩统计图： （2） 5 （3）估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有120人 626.（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：x/cm01.02.03.04.04.95.56.06.57.07.58.0y/cm6.25.54.94.34.03.94.04.14.24.44.75.0 2（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；4（3）结合画出的函数图象，解决问题： 4.9 （4.5至5.4均

15、可） 5 2.3（2.1至2.8均可） 627解：（1）如图； 1（2）连接DF，MC利用轴对称性,得到DC=DF ，MF= MC ，DCM=DFM ；再由正方形的性质，得到DAF是 等腰 三角形，DAM= DFA ；2因为四边形AMCD的内角和为 360 ，而DAM+DCM= DFA +DFM = 180 ；得到AMC+ADC= 180 ，即可得AMC等于 90 ；再由轴对称性，得AMD的度数=45 3（3）结论：AM=DN 4 证明：作AHDE于点H AHD=AHM=90正方形ABCD，ADC =90又DNC=90 HAD+ADH=90，ADH+NDC=90HAD=NDC AD=DC， 在ADH和DNC中，HAD=NDC，AHD=DNC， AD=DC，ADHDNC 5AH=DN RtAMH中，AHM=90，AMD=45，AM=AH AM=DN 6（其他证法相应给分.）28.解：（1)2 1 (2)2 4(3) . 615