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1、学生姓名:学号:实验地点：科技实验大楼104室技大学指导教师:实验时间:、实验室名称：透镜焦距的测定二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时四、实验原理:1. 测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面 反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透 镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒 立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。（2）物距像距法如图2所示，用屏上“
2、1”字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距 u和像距v,则凸透镜的焦距为uv用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一 点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定， 所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%5.0%。图1自准直法测焦距图2物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离D 4f ,且实验过程中保持不变时，移动透镜L,当它距离物 为u时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u时
3、，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系 和光的可逆性原理，得图3位移法测焦距u + v = u + v = D u - u 二 v - v二 du二 vv二 u代入式（3-20-2）得从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D和两次成像透镜之间的距离d,即可求出凸透镜的焦距f。这种方 法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和d的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。五、实验目的：测凸薄透镜焦距。六、实验内容：1. 共轴调节。2. 用自准直法测凸透镜的焦距。3. 用物距像距法测凸透镜的焦距。4. 用位移法测凸透镜的焦距。七、实验器材（设备、元器件）：光具座，光源，透镜架，1字
4、矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜;八、实验步骤:1.共轴调节参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距D 4f，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能2. 自准直法测焦距如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标x和x。0 L3. 物距一一像距法测焦距如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍,移动像屏使成像清晰，调透镜的高度， 使物和像的中点等高，左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行，用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标,重复测量 5 次。
5、4位移法测焦距在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标x和x，移动透镜，用左右逼近法确定透 0i镜的两次理想位置坐标 x 和 x ,测量 5 次。L1 L 2九、实验数据及结果分析：1自准直法物(像)位置坐标x (mm)350.0透镜的位置坐标x (mm)L544.0f = x - x = 194.0mmi02物距像距法物坐标x 0= 350.0 mm透镜坐标甘686.0 mm测量次数 像屏位置12345左逼近读数x(mm)i1131.01128.01140.01136.01133.6右逼近读数x (mm)1124.81125.01131.01128.01129.8x =
6、丄(x + x”)(mm) i 2 ii1127.91126.51135.51132.01131.7测量结果用不确定度表示：=191.4mm、2(x - x )(x - x )0 L L i x - x 0i、2Raxx0xLdxixi6f(x- x)(x- x ) -(x- x)(x- x )(x- x ) - f 0 81dx(x - x )2x - x00 i0 i6f(x 一 x ) 一(x 一 元)0720l li 二 0.72mmdxx - xL0 i0.56 mmf (x x )dx0Lx x0i上式中，完成不确定度QQ和Q计算如下:x 0xL xi因为x0和Xl都只测量了一次只
7、有非统计不确定度即a 二 u 二 A 3 二二 u 二 0.58mm 00 仪.L Lx 是多次测量，其统计不确定度为iS2 =Y (x 一 x)2 . k(k 一 1) = 2.6mm iii i 非统计不确定度为u = A 3 = u = u = 0.58mm i 仪；0 Lx 的合成不确定度为ia = i S 2 + u 2 = 2.6mmiiia - = 1.5mmf = 191.4 土 1.5mm3位移法按下表记录数据：测量 次数透镜第一位置透镜第二位置x(mm)L(左逼近)x(mm)L(右逼近)x = (x / + x ” ) L12L1LIx (mm)L2(左逼近)x (mm)L
8、2(右逼近)x = (x + x)L 22 L 2L 21630.0624.2627.1968.2964.2966.2物坐标x0（mm）350.0像坐标x （mm）i1250.0f = D2 一 d2 =（学 x0）_（Xl2 一注=193.1mm4 D41 X x Ii0十、实验结论：测出了凸透镜的焦距。十一、总结及心得体会：只有当各光学元件，如光源、发光物（矢孔屏）、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像公式在近轴光线的条件下才 能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为“共轴”。调节“共轴”的方法一般是先粗调后细调。 十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过35 厘米。报告评分：指导教师签字：
透镜焦距的测定实验报告
