前n项和导学案2

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1、罗田一中高一数学必修五导学案2.5 等比数列的前n项和 编者：冯梦霞 审核：刘秀丹 学生： 【学习目标】（1）掌握等比数列前项和公式及推导方法；（2）能熟练运用等比数列的前项和公式解决等比数列的有关问题.【学习重难点】重点是掌握等比数列的前项和公式，能简单应用之；难点是公式的推导过程.【自学导引】1.等比数列的前项和公式：（1）公式来源:学*科*网Z*X*X*K（2）注意：应用该公式时，一定不要忽略_的情况.2.推导等比数列前项和的方法：_.3.等比数列前n项和的性质：（1）数列为等比数列，前项和，则成 数列（2）若某数列前项和为，则为 数列（3）在等比数列中，若项数为,则 .（4） 若数列是

2、公比为的等比数列，则 【典例分析】题型一：与前n项和有关的基本量的运算 例1：等比数列中： （1）若 （2）若 （3）若【规律方法】解决等比数列问题时，五个量中，知道任意三个，可求另外两个，注意方程思想的应用。变式训练1 在等比数列中，公比为,前项和为.（1） （2） 题型二：等比数列前n项和的性质及其应用 例2.(1)在等比数列中， (2)一个项数为偶数的等比数列，所有项之和是偶数项之和的4倍，前三项之积为64，求此数列的通项公式.【规律方法】等比数列前n项和的性质：（1）均不为零时，数列构成等比数列；（2）；（3）若共 2n项，则.变式训练2 在等比数列中，题型三：错位相减法求和 例3：设

3、数列满足(1)求数列的通项公式； （2）设求数列的前n项和【规律方法】（1）用错位相减法求和的条件是此数列的每一项均为等差数列与等比数列乘积的形式.（2）两式相减后，除首末项外的中间项转化为一个等比数列求和.变式训练3 求 【课后智能提升】1.等比数列的各项均为正数，且（ ）A12 B10 C8 D2log352.等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或1 C.或 D.2或23.已知等比数列an的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ） A 15 B17 C19 D 214.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该

4、同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）A、 S1 B、S2 C、 S3 D、 S45.已知数列的前项和为非零常数),则数列为( )A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等比数列也不是等差数列 D.既是等差数列又是等比数列6.设等比数列的前n 项和为 ，若 S6/S3=3，则S9/S6=( ) A 2 B. 7/3 C. 8/3 D. 37.某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）高考资源网 8.等比数列的公比

5、，则的前4项和= _ .9.等比数列的前项和，则= .10._.11.若是等比数列，前前项和，则_.12.在等比数列中，前项和，则满足的最小自然数 . 13.等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比； （2）若，求.14. 已知数列构成一个新数列：此数列是首项为1，公比的等比数列（1）求数列的通项； （2）求数列的前项和 15.陈老师购买安居工程集资房72平方米，单价为1000元/平方米，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余额由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，在经过一年又付款一次等等，共付10次10年后付清，如果按年利率7.5%，每年按复利计算，那么每年应付款多少元？（计算结果精确到百元）（参考下列数据1.0759=1.921，1.07510=2.065，1.07511=2.221）5