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1、第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题1 1 平行四边形的面积平行四边形的面积 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？探究新知探究新知要知道它们的面积 为两个花坛哪一个大呢？我只会算长方形的。用方格的方式试一试。在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m，不满一格的都按半格计算。）64246424不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成转化成长方形就能计算面积 了。高底 观察平行四边行和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？这两个图形的面积（）。平行四边形的底和长方形的（）相等。平
2、行四边形的（）和长方形的（）相等。底相等高高平行四边形的面积=，底高 如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S S=ahah1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？S=ah =64=24(m)4m6m第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题2 2 练习课练习课一、复习回顾一、复习回顾 有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？25084=21000(m)=2.1（公顷）2114.70.14（吨）答：这块麦田有2
3、.1公顷，平均每 公顷约收小麦0.14吨二、练习指导二、练习指导课本练习十九第5题第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题3 3 三角形的面积三角形的面积能不能把三角形也转化成学过的怎样算出红领巾的面积呢？我们试一试。一、探索三角形的面积公式一、探索三角形的面积公式用两个三角形可以拼出用两个同样的三角形可以拼出个高底拼成的平行四边行和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？三角形的面积=，底高2S=ah2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：ah2.红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米
4、？S=ah2 =100332=1650(cm)二、应用公式二、应用公式 解决问题解决问题做一做做一做2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面积是45cm2。1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。S三 S平2 122 6（cm2）答：涂色的三角形的面积是6cm2。3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？5.6cm4cmSah2 5.642 11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题4 4 练
5、习课练习课 1.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“2”？S三 ah2底乘高是矩形的面积公式三角形面积刚好是一半 基本练习基本练习 2.判断。（1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成平 行四边形。（）（2）三角形的面积时平行四边形面积的半。（）（3）决定三角形面积大小的因素只有底。（）（4）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（）第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题5 5 梯形的面积梯形的面积 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？探究新知探究新知平行四边形的面积 底 高 2个梯形的面积（上底下底）高 梯形的面
6、积（上底下底）高2上底高下底上底高下底上底高下底上底高下底平行四边形的面积 底 高 2个梯形的面积（上底下底）高 梯形的面积（上底下底）高2梯形的面积小三角形的面积大三角形的面积上底高2下底高2上底高下底（上底下底）高2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：abhS（ab）h23.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2
7、）S（ab）h2 （4565）402 110402 2200（cm2）做一做做一做第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题6 6 练习课练习课一、复习回顾一、复习回顾1.回顾梯形的面积公式。2.课本练习二十一第5题 寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（12+18）62=90（cm2）（5+5-2.3）3.4 2=13.09（cm2）（7.2+7.2-1.6-2.2）4.82=25.44（cm2）靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的 面积。20m（46-20）202=260（m）答：这个花坛的面积为260平方米。3.课本练习二十一第6题二、指导
8、练习二、指导练习1.课本练习二十一第7题 已知一个梯形的面积是15cm。它的上底是4.5cm，高是 3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）4.5cm3cm解：设下底是xcm。（4.5+x）32=15 x=5.5答：下底是5.5cm。我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（底层根数+底层根数）层数2这是什么道理？（2+6）52=20（根）算出图中圆木的总根数。2.课本练习二十一第8题 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。测量的物体上底下底高面积（答案略）在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？2cm1.8cm3.5cm21
9、.8=3.6（cm）（2+3.5）1.82=4.95（cm）4.95-3.6=1.35（cm）答：剩下的面积是1.35平方厘米。3.课本练习二十一第9题3.课本练习二十一第11题第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题7 7 组合图形的面积组合图形的面积在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。4.右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。也可以把它分成两个完全一样的梯形。我的算法是：55+522=，=，我的算法是：，=，=，25+53015230（
10、5+5+2）5222你是怎么想的？5.图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。阅读与理解为片叶子的形状不规则，怎么计算面呢？知道小方格的面积，求叶子的面积。分析与解答先在方格纸上描出叶子的轮廓图。方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子的面积在18cm236cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。我是将叶子的图形近似转化成平行四边形Sah 56 30（cm2）你是怎样估的？回顾与反思不规则图形有面积可以转化为学过的图形估算。先通过数方格确定面积的范围，再。第第6 6单元单元 多边形的面积多边形的面积课题课题8 8 整理和复习整
11、理和复习一、整理复习一、整理复习1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。2.汇报、回忆总结。平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积1.你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？abahahbha绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/二、体验复习二、体验复习1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbhaSabSahSah2S（ab）h2总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。1.平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到 了什么方法？bha2.强调：转化的方法。3.观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。bha4.强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边 形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。2.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？方法一：512+（10-5）（12-6）2=75（cm）方法二：（5+10）（12-6）2+65=75（cm）
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