寒假班七年级数学

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1、7.1探索直线平行线的条件一教学目标：1经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题；2会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线；3几何语言利用定理判断两直线平行说理步骤及其理论依据二教学重点和难点：在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件，并能用几何语言来说明两直线平行三教学过程：回顾旧知：1. 如图1，下列结论不正确的是 （ ）A1与3是内错角 B1与2是同位角 C1与6是同位角 D5与6是同旁内角图1 图22如图2，下列判断正确的是 （ ） A4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 B4对同位角，4对内错角，4对同旁内角C6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 D以

2、上判断都不对. 3. 判断下列语句是否正确，并说明道理：如果这两条直线不相交，就叫做平行线；过一点与一条直线平行的直线只有一条；如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行.新知讲解：活动一.动手试一试：3根木条（或硬纸条）相交成1、2，固定木条b、c ，转动木条a， 问：在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？2与1的大小关系发生了什么变化？改变图中1的大小，按照上面的方式再试一试，当2与1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？通过这个实验你能得到什么结论： .几何语言：12（已知）ab( ) 例1.如图，ac，bc，那么a与b有何位置关系？并说明之.一个结论： .例2.

3、如图所示：1C，2C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由BBDBCA21例3. 如图， 1135，45，试问图中的ABED吗？请说明理由.变式1：如图直线a、b被c所截135，2145.问直线a与b平行吗？变式2：如图，已知145，2135，l1l2 吗？为什么？变式3：如图，直线AB、CD被直线EF所截，12，直线AB和CD平行吗？为什么？活动二.探索内错角条件：如图，直线a、b被直线c所截，23，直线a与直线b平行吗？为什么？几何语言：23（已知）ab( )平行线判定定理2： .B例4图 例5图例4如图，当_时，ADBC理由是 .例5如图所示，由DCED ，可判断哪两条直线平行？由12

4、，可判断哪两条直线平行？ 并说明理由. 例6. 如图，点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，则BEAC，请说明理由. 课堂小结： 平行四边形判定 .平行四边形判定 .课时训练1若1，2是同位角，则它们之间的关系是（）A12 B 12 C 12 D无法确定abc12432如图，要使ABCD，则 （）A. AB B.ADCE C. BACD D.BDCE3如图，已知ADEB，则_，由_，得DFAC.4如图，(1)11200，41200，则可判定_，根据是_.(2)11200 , 由3600 ，得4_则可判定 _. (3) 2600 , 4_ ，可判定ab，根据是_.5如左图，若1=D，则_，根

5、据是_.当哪两个角相等时？我们可以得到ABDE.6. 如图，已知12，要添加下列哪些条件可使CMEN成立.（）DMNFNBAMDMNFDMNFNB1800DMAB FNABA. B. C. D. 变式：如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMNDNF，12，那么MQNP，试写出推理过程.7. 如图，直线AB、CD被EF所截，且12，那么直线ABCD吗？请说明你的理由.8. 如图，1=45o，2=135o，D=45o.AB与CD平行吗？为什么？BC与DE呢？7.1探索直线平行线的条件一教学目标：1经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题；2使学生掌握平行线的三种

6、判定方法 能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算；3使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法二教学重点和难点：利用平行线的判定定理进行简单的推理三教学过程：回顾旧知：如图，因为A3，可得_，理由是；因为2_，所以AC_，理由是； 因为5_，所以EF_，理由是；因为5_，所以BC_，理由是.新知讲解：活动一.探索新知：如图，直线a、b被直线c所截，23180o，直线a与直线b平行吗？为什么？（用已学过的知识回答，用，写出解题过程）几何语言： 180（已知） ( )根据活动一的探索、交流，我们可以得出： .例1. 如图，一个弯形管道ABCD 的拐角AB

7、C110，BCD70，这时管道AB 、CD 平行吗？例2.如图，已知：143，D137.试说明：ABCD例3.如图，填空：12， / ( ) 2 ，AD/BE( )1B180o， / ( )1 180o，AB/DE( ) ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行.课堂小结：这样我们用来识别两条直线平行的条件有：课时训练：1. 如图，12，34180o，图中哪些线互相平行，为什么？解：（1）12（ ） / （ ）（2）34180o（ ） / （ ）想一想：当4_时，DE/BC（ ）；当4 时，EF/AB（ ）当4_180时，EF/AB（ ）当1_时，AB/EF（ ）2. 如图三个相同的三角尺

8、拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。3. 如图，直线AB与ED交于点O，BOE130，EDC50，AB与CD平行吗？为什么?课外延伸：1如图1A，则GCAB，依据是 ；3B，则EFAB，依据是 ；2+A180，则DCAB，依据是 ；14，则GCEF，依据是 ；C+B180，则GCAB，依据是 ；4A，则EFAB，依据是 2如图，145o，2135，D45AB与CD平行吗？为什么？BC与DE呢？3已知：如图，12，求证：ABCD（尝试用三种方法）法一： 法二： 法三：7.1探索直线平行线的条件复习课一教学目标：1选择恰当的方法判定两直线平行；2使学生掌握平行线的三种判定方法

9、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理；二教学重点和难点：利用平行线的判定定理进行简单的推理三教学过程：回顾旧知：1如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 （）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等第1题 第2题 第3题2如图2所示，测量一条街道的两个拐角ABC120，BCD60，则说明街道ABCD，其依据是 3如图，完成下列填空：如果1_，那么DEAC依据是 如果1_，那么EFBC依据是 若FED_180，那么EDAC依据是 若2_180，那么ABDF依据是 4说明两条直线平行的方法： ，两直线平行；

10、 ，两直线平行； ，两直线平行.例题精讲：1. 如图，170，270. 说明：ABCD. 2. 已知：140，2140，说明：ABCD3如图，BE平分ABC，12，你能推断哪两条线段平行？说明理由 变式：（1）如图，已知12，BD平分ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？4如图，直线AB、CD被EF所截，1 2，CNF BME你能发现哪两条线平行？请全部找出来，并加以说明F2ABCDQE1PMN 变式：如图，12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由

11、课时训练：1如图，下列推理错误的是 （ ）A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 2如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断ab的是 （ ）第4题第3题A B C D完成推理，填写推理依据：3.填空：如图，ACAB，BDAB（已知）CAB90，_90（ ）CAB_（ ）CAEDBF（已知）BAE_（ ）_（ ）4.已知，如图12180，填空： 12180（ ）又23（ ）13180 _（ ）5. 如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，说明：CDBE6. 如图已知：BAF46，ACE136，CECD，说明：DCAB7.2探索直

12、线平行线的性质一教学目标：1通过剪拼的方法，经历探索平行线性质的过程，培养学生观察探索的能力；2平行线的判定与性质的区别与应用；二教学重点和难点：利用平行线的性质进行简单的推理 ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行.三教学过程：温故知新：问题（1）：平行线的判定方法是什么？问题（2）：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?问题（3）请利用练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交指出图中同位角、内错角、同旁内角几何语言：ABCD（已知）12 ( )问题 (4) 将你的图按照图剪开，将1拼至2，你发现了什么？于是，我们得到：两直线平行，

13、那么ABCD（已知）12 （ ）又13（ ）几何语言：ABCD（已知）23 ( )23 （ ）这样，你又有什么发现？你能通过拼角验证吗？于是，我们又可以得到：两直线平行， ABCD（已知）23 （ ）又34180（ ） 180（ ）这样，你又有什么发现？你能通过拼角验证吗？于是，我们还可以得到：两直线平行， 几何语言：ABCD（已知）24180 ( )两直线平行， ；两直线平行， ；两直线平行， .平行四边形的性质：例题精讲：例1. 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行（即ABCD）.第一次拐的角B等于142，第二次拐

14、的角C是多少度？为什么？例2. 右图是一块梯形铁片的残余部分,量得A100，B115，梯形另外两个角分别是多少度?例3. 如图，已知140，265，ABCD，求ADC和A的度数.解：ABCD(已知) 13( ) 140(已知) 3 ( )又 265( ) ADC2+3 . ABCD(已知) ADCA180( ) A ( )例4.如图，已知：ABDF，DEBC，165.求2、3的度数.例5.如图所示，ABDE，BCEF.试分别猜想B与E的大小关系，并加以说明.结论：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角 .课堂小结：课时作业：第1题 第2题 第4题1.一条公路两次转弯后又回到原来的

15、方向(即ABCD)，如果第一次转弯时的B140，则C .2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，则DBC的度数为 .3.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐 . 第4题 第5题14.在图中ab，计算1的度数分别为 ， ， 5.如图，已知ABCD，AEH(3x1)， EFD(6x10)，则x= ，EFD .6.如图，ABCD，那么 （ ）A.13 B.2+4180 C.12 D.23第6题 第7题 第8题7.如图，FGEC，CDFB，C400，则F等于 （ ）A. 110 B. 1

16、20 C. 130 D. 1408.如图，ABCDEF，CHAF，图中与1相等的角的个数是 （ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.已知，如图，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC 解：CFAB，DEAB，（ ）BED90，BFC90（ ）BEDBFC（ ）EDFC（ ）1BCF（ ）又12，（ ）2BCF（ ）FGBC（ ）10.如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数7.2直线平行线的判定和性质综合应用一教学目标：1运用平行线的性质及判定方法解决问题；2体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力二教学重点和难点：利用平行线的判定与性

17、质进行简单的推理三教学过程：温故知新：1如图所示 （1）若14，那么_；依据： （2）若24，那么_；依据： （3）若13180，那么_依据： 2已知：如图，ab，cd，148求2，3，4的度数解：ab（ ）2_48（ ） 又cd4_48（ ）；_180（ ）3_判定（数形）性质（形数）条件结论条件结论思考：1判定与性质的条件与结论有何关系？ 2使用判定时是已知 ，说明 使用性质时是已知 ，说明 例题精讲：例1 已知：如图，1B请你判断1与C的数量关系，并加以说明变式1：如图，ADBC，A=C.试说明ABDC.变式1：如图所示，172，272，360.求4的度数.变式2：如图所示，12.试说明：34180.例2.如图ABCD，GM、HN分别是EGB、EHD的平分线. 判断GM、HN的位置关系，并加以说明.语言来描述： 思考：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线 （画出图形，并加以说明）例3.如图，已知ABCD，试说明BEDB+D的理由. 解：过E作EFAB ABCD(已知) EFCD( ) B1，D2( ) BEDBD 根据上题的方法，如图所示，已知ABCD，分别探索下列四个图形中P与A，C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.