山东济宁任城区高二上学期统考数学试题
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1、高二模块考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上3. 第卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置,答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚考试结束,监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回第卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设 ,且ab,
2、则 ( ) A. B. C. D.acbc2.等差数列的前n项和为,且S8=-24,=4,则公差d等于 ( )A1 B. C. 3 D. -23.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则等于 ( )ABC2D4在等比数列中,则等于()A52 B53 C54 第5题图5.如图所示,为了测量某障碍物两侧A,B间的距离,给定下列四组数据,不能确定A,B间距离的是 ()A,b B,a C a,b, D,a,b 6.ABC满足:,那么此三角形的形状是 ( )A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 任意三角形 D. 等腰三角形7.下列函数中,最小值为4的是A BC. D. 8某企业生产甲、乙两种产品
3、,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨. 销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是() A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元9已知等差数列的前n项和为,且,则此数列中绝对值最小的项为()A.第9项 B.第8项 C. 第7项 D.第6项10.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是() A BC D 第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上). 11.的值
4、与的大小关系是M -5;12.已知等差数列中,满足,则= ;第15题图13. 设,若是与的等比中项,则的最小值为 ;14.数列的前项和为,若,则= ;15.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高 三、解答题(本大题共6小题,满分共75分)16.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为,且,求角和的面积17.(本小题满分12分)设函数()若不等式的解集是,求不等式的解集;()当时,恒成立,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知数列的前项和为.()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和.19(本小题满分12分)在D
5、ABC中,角A,B,C的对边长分别为,且满足()求角B的值;()若,求DABC的面积.20、(本小题满分13分)第20题图如图,将宽和长都为x,y(xy)的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为4.(注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上,且两矩形长所在的直线互相垂直的图形)()求y关于x的函数解析式;()当x,y取何值时,该正十字形的外接圆直径d最小,并求出其最小值.21.(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且,且数列满足,()求数列,的通项公式;()设,求数列的前2n项和(III)求数列的前项和高二模块考试数学试题答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,
6、共50分)1-5 CDACD 6-10 BCDBD二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 12. 18 13. 4 14. 15.三、解答题(本大题共6小题,满分共75分)16.(12分)解:由正弦定理得或,且, 6分, 12分17.(12分)解:()因为不等式的解集是,所以是方程的解, 2分由韦达定理得:,故不等式为, 4分解不等式得其解集为6分()据题意,恒成立,则, 10分整理得:,解得 12分18.(12分)解:()当时,4分当时,也适合上式,. 6分()由(I)知,. 8分. 12分19.(12分)解:()由正弦定理得因为,所以,所以 6分()因为因为, 12分2
7、0.(13分)解:()因为,则,因为,所以,故.所以解析式为().(未给出x的范围,酌情扣分)6分()由图可知=当且仅当,时,正十字形的外接圆直径d最小,最小为 13分21.(14分)解:()由,当时,两式相减得,又因为当时,是等比数列,首项,公比, 4分又有,所以,是等差数列,首项,公差, 6分()当n为奇数时,当n为偶数时,10分(III)由题意得得 14分高二模块考试数学试题答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1-5 CDACD 6-10 BCDBD二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 12. 18 13. 4 14. 15.三、解答题(本大题
8、共6小题,满分共75分)16.(12分)解:由正弦定理得或,且, 6分, 12分17.(12分)解:()因为不等式的解集是,所以是方程的解, 2分由韦达定理得:,故不等式为, 4分解不等式得其解集为6分()据题意,恒成立,则, 10分整理得:,解得 12分18.(12分)解:()当时,4分当时,也适合上式,. 6分()由(I)知,. 8分. 12分19.(12分)解:()由正弦定理得因为,所以,所以 6分()因为因为, 12分20.(13分)解:()因为,则,因为,所以,故.所以解析式为().(未给出x的范围,酌情扣分)6分()由图可知=当且仅当,时,正十字形的外接圆直径d最小,最小为 13分21.(14分)解:()由,当时,两式相减得,又因为当时,是等比数列,首项,公比, 4分又有,所以,是等差数列,首项,公差, 6分()当n为奇数时,当n为偶数时,10分(III)由题意得得 14分
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