直线运动习题

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1、第一章 直线运动新课标要求1内容标准 (1)通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用 例1 了解亚里士多德关于力与运动的主要观点和研究方法 例2 了解伽利略的实验研究工作，认识伽利略有关实验的科学思想和方法(2)通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用 例3认识在哪些情况下，可以把物体看成质点 (3)经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用 例4 用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动 例5 通过史实，了解伽利略研究自由落体运动所

2、用的实验和推理方法 (4)能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性 2活动建议 (1)通过实验研究质量相同、大小不同的物体在空气中下落的情况，从中了解空气对落体运动的影响 (2)通过查找资料等方式，了解并讨论伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义第一单元 运动的描述考点解读典型例题知识要点一、质点1质点：用来代替物体的有质量的点 2说明：(1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在(2) 物体可以简化成质点的情况：物体各部分的运动情况都相同时（如平动）物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）物体有转动，但转动对所研究的问

3、题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定（例，针对练习）二、参考系和坐标系1参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同(2)参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系 2坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动（如平抛运动）可建立直角坐标系(例2，针对练习2)三、时刻和时间1时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用

4、个确定的点表示如“3s末”；和“4s初”2时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示图1-1-1 四、位置、位移和路程1位置：质点所在空间对应的点建立坐标系后用坐标来描述2位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度3路程：物体运动轨迹的长度，是标量说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程(例3、4，针对练习3)五、速度与速率1 速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v=），是矢量，方向与x的方向相同2瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是

5、矢量，后者是标量3平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v=），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等(例5、6，针对练习4、5)六、加速度1物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量2定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值3公式：a=

6、 = 4大小：等于单位时间内速度的改变量5方向：与速度改变量的方向相同6理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(v)、速度的变化率()加速度的大小即，而加速度的方向即v的方向(例7，针对练习6)疑难探究七速度、速度变化量及加速度有哪些区别？速度等于位移跟时间的比值它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向速度的变化量是描述速度改变多少的，它等于物体的末速度和初速度的矢量差它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减速直线运动中，速度的变化的方向与速度的方向相反速度的变化与速度大小无必然联

7、系加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化它描述的是速度变化的快慢和变化的方向加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系（例8，针对练习7）【例1】在下列各运动的物体中，可视为质点的有（）A做高低杠表演的体操运动员B沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度C人造卫星，研究它绕地球的转动D水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面

8、上看，甲、乙、丙的运动情况是 ( ) A甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙停在空中 B甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速上升 C甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速下降，且v丙v甲 D以上说法均不正确【例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动），此质点开始运动后t/s012345x/m054-1-71(1)前几秒内位移最大？( )A1 s B2 sC3 s D4 s E5 s(2)第几秒内的位移最大?( )A1 s B2 sC3 s D4 s E5 s【例4】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150

9、m到达D处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少?(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程?【例5】(2001年全国高考题) 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声已知声速为340 m/s，则两峭壁间的距离为_【例6】（2002年春季上海高考题）火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_km/hT14次列车时刻表停靠站到达时刻

10、开车时刻里程(km)上海18000蚌埠22262234484济南03130321966北京08001463【例7】计算物体在下列时间段内的加速度(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10 s速度达到108 km/h(2)以40 m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s停下(3)沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s【例8】下列关于速度和加速度的描述，正确的是( )A加速度增大，速度一定增大B速度改变量越大，加速度越大C物体有加速度，速度就一定增大D速度很大的物体，其加速度可以很小_典型例题答案_【例】解析：A中要欣赏的是运

11、动员力与美的表演，或者是研究运动员的各种花样动作，若视为质点了，又欣赏什么、研究什么？小钢球下滑的速度与球的大小无关，可视作质点研究人造卫星绕地球转动时，由于卫星的大小比起卫星到地球的距离小得多，所以卫星的形状、大小可以不考虑，可视为质点木箱在水平力作用下是否滚动，与力在木箱上的作用点的位置有关，或者说与木箱的大小和形状有关，故此时不能把木箱看作质点答案：BC说明：物体能否被抽象为质点模型，关键是看物体的形状和大小在所研究的问题中所起的作用，是不是达到了可以忽略的程度通过质点模型的建立要注意学习和体会理想化方法的应用，这是物理学研究中经常采用的一种方法【例2】解析：楼房和地面相当于同一参考系，

12、甲是匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且乙的速度v乙大于甲的速度v甲甲看到丙匀速上升，有三种可能：(1)丙静止；(2)丙匀速上升；(3)丙匀速下降，且它们的速度v丙v甲，丙看到乙匀速下降，也有三种可能性：(1)丙静止；(2)丙匀速上升；(3)丙匀速下降，且速度关系为v丙0，加速度a0，当a的数值开始减小，则该质点( )A速度开始减小，直到加速度等于零为止B位移开始增加，直到加速度等于零为止C速度继续增大，直到加速度等于零为止D速度增大，加速度的方向和速度的方向相反5甲、乙、丙各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙三艇

13、相对于地球的运动情况可能是( )A甲和乙匀速下降，且v乙v甲，丙静止B甲和乙匀速下降，且v乙v甲，丙匀速下降D以上三种情况都不可能6物体沿直线由A运动到B，且知在A与B点的瞬时速度和AB间的平均速度均为lOkm/h,A与B间的距离是2Okm，由此，某同学得出如下结论，其中正确的是 ( )A在A点、B点和AB间，物体运动的快慢程度是相同的B物体在经过A点和B点时，每小时的位移是10KmC因为此物体由A到B需要2h，故物体一定做的是匀速运动D物体不一定是做匀速运动7一个物体初速度为零，加速度为l0m/s2，则( )A每秒内速度的增加量相等，都为lOm/sB相邻单位时间内平均速度差相等，都为lOm/

14、sC3秒初的速度与2秒末的速度差为1Om/sD每秒末的速度是该秒初速度的l0倍8如图2一1一1所示为描述一个小球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程，则图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程( )图A位移 B路程 C速度 D加速度9一物体沿正东方向以8m/s的速度匀速前进了8s，又以6m/s的速度向北匀速前进了6s，则这14s内物体的平均速度是多少?10火车从甲站到乙站正常行驶的速度是60km/h有一次火车从甲站开出，由于迟到了5s，司机把速度提高到72km/h才刚好正点到达乙站，求甲、乙两站的距离为多少?火车从甲站到乙站正常行驶的时间是多少?11风沙

15、的移动会带来很多灾难，而它与风速有很大的关系森林对风有减速作用，具有防风固沙、防止水土流失、保持生态平衡等已知两地间的风速差的平方与两地间的距离的2/3次方成正比比例系数k，它是与森林有关的常量若风吹到林区时的速度是v1=30m/s，要求减弱到v2=5m/s比例系数k=25m/s2，则森林宽度d为多少？12一修路工在s=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置问这位置离左出口的距离是多少?他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍?第二单元 匀变速直线运动考点解读典型例题1匀速直线运动：物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相

16、等，这种运动就叫做匀速直线运动2匀变速直线运动：(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动(2)分类：分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动(例1)3一般的匀变速直线运动的规律：速度公式： 位移公式：x=v0t+at2 速度与位移的关系：v 2-v 02=2ax 平均速度计算式： (例2,针对练习1)4几个推论：某段时间的中间时刻的速度某段位移的中间位置的速度两相邻的相等时间（T）内的位移之差等于恒量。即x=aT2该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直

17、线运动的重要条件。初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t为时间单位)ts末、2ts末、3ts末、nts末瞬时速度之比为：v 1：v 2：v3：vn123nts内、2ts内、3ts内、nts内位移之比为：x1x2x3xn=122232n2在连续相等的时间间隔内的位移之比为：xxx：xN=1：3：5：(2n1)经过连续相同位移所用时间之比为：ttttN=1:():():()(例3、4,针对练习2)5运用匀变速直线运动的规律来解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象（2）明确物体作什么运动，并且画出草图（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式（4）建立一维坐标系，确定正

18、方向，列出方程求解（5）进行验算和讨论(例5,针对练习3)疑难探究6应用匀变速直线运动的公式解题时应注意哪些问题？(1)首先必须对物体的运动性质和运动过程进行分析和判断，看物体的运动是否为或可视为匀变速直线运动(2)速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的vo、v、a、x、t五个量中，除时间t外均为矢量，所以应用时要特别注意方向，要通过规定正方向赋予各量正负号，将各量连同正负号代入公式计算通常选取初速度方向为正方向(3)公式x=vot+at2是位移公式，利用该公式求得是位移，不是路程对于往返型的匀变速直线运动，该公式对全程的各个时刻也都是适用的(4)分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图

19、的习惯，并在图中标注出有关各量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口(5)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律应特别注意各段交接处的速度往往是解题的关键(6)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零、加速度相等的反向匀加速直线运动（例6、例7，针对练习4）7怎样处理追及和相遇类问题？两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。求解的基本思路是：分别对两物体研究;画出运动过程示意图;找出两物体运动的时间关系、速度关系

20、、位移关系;建立方程，求解结果，必要时进行讨论。(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：第一类速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：当两者速度相等时有最大距离。

21、若两者位移相等时，则追上(2)相遇问题：同向运动的两物体追上即相遇。相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。(3)处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程，利用判别式求x极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相撞、相遇次数。（例8、9，针对练习5、6）8运动的图象问题物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。（1）x-t图象：图1-2-2所示为四个运动物体的位移图象，试比较它们的运动情况.x1x图1-2-2

22、这四个物体的位移图象都是直线，其位移又都随时间增加，说明都向着同方向（位移的正方向）作匀速直线运动，只是其速度的大小和起始情况不同.xa、b两物体从t=0开始，由原点出发向正方向作匀速直线运动c物体在t=0时从位于原点前方x1处向正方向作匀速直线运动d物体在时间t1才开始向正方向作匀速直线运动.由图中可知，任取相同时间t，它们的位移x大小不同：xcxBxaxd，所以它们的速度大小关系为vcvBvavd. （2）v-t图：说出如图1-2-5中的各物体的运动情况。是沿规定的正方向的匀加速直线运动；是沿规定的正方向的匀减速直线运动；是沿与规定的正方向的反方向的匀减速直线运动;是沿规定的正方向的反方向

23、的匀加速直线运动。图1-2-6图1-2-7图1-2-5v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小如图1-2-6所示，加速度，即加速度a等于v-t图象的斜率。由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一个恒量(大小和方向都不改变)而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线，所以图象与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定如图17所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度的变化率越来越慢这里要注意，图1-2-7所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越大，这也体现了加速度与速度的区别（例10、11,针对练习7、8）【例】某个向一个方向做直线运动的质

24、点在前2s内通过的位移为4m，前4s内的位移为8m，前8s内位移为16m，则该质点的运动 ( )A一定是匀速直线运动B可能是匀速直线运动C若是匀速直线运动，它的速度为2m/sD若是匀速直线运动，它的速度为4m/s【例2】汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车如刹车过程做匀变速运动，加速度大小为5m/s2,则刹车后3s内汽车所走的距离是多少？图1-2-1【例3】如图1-1所示，三块完全相同的木块固定在地板上，一初速度为vo的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零，设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化，求子弹分别通过三块木板的时间之比。【例4】平直公路上有三根电线杆A、B、C间隔均为60 m

25、，一辆汽车做匀变速直线运动，从A到B和从B到C所用时间分别为4 s和6 s，试求汽车经过A、B、C三根电线杆时的速度【例5】以54km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s2，启动产生的加速度大小是50cm/s2，求火车因临时停车所延误的时间？【例6】（1999年全国高考题）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0.45m达到最高点落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s(计算

26、时，可把运动员看作全部质量集中在重心的质点g取10m/s2，结果保留二位数字)【例7】某人站在高楼的平台边缘处，以vo=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子通过距抛出点l5m处所需的时间(不计空气阻力g取l0m/s2)【例8】火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2(对地，且v1v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件?【例9】甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距x，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的

27、运动，某同学作如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为Ds，则Dx a t 2 x- v0 t，当t 时，两质点间距离Dx有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析【例10】如图1-2-3所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律试分析三个物体的运动情况并回答：（1）从0t0时刻三个物体发生的位移是否相同?经过的路程是否相同?（2）在t1时刻三个物体谁离出发点最远?x/mx0图1-2-3【例11】一枚小火箭由地面竖直向上发射，55s后关闭发动机，

28、其速度时间图象如 图 1-2-4所示，问：(1)地面的重力加速度g=_m/s2(2)火箭上升的最大高度h=_m.(3)火箭的整个飞行时间t总=_s1-2-4_典型例题答案_【例】解析：题中质点虽然在第一个2s、第二个2s内位移都是4m，在第一个4s、第二个4s内的位移都是8m，但不能保证质点在任意相等的时间(例如每个1s，每个0.15s)内的位移一定相等，因此不能确定质点在其轨迹上的每一点都在做匀速直线运动本题正确选项是B、C答案:B、C【例2】解析：因汽车刹车过程中做匀减速直线运动，初速度010m/s，a=5m/s2。由0at知t=2s时汽车的速度即减为了零。所以刹车后3s内汽车在最后的1s

29、是静止的。由此得刹车后3s内汽车所走的距离是说明：解答本题容易出现错误的原因是没搞清楚刹车的实际过程当速度减为零时，车与地面间就没有了相对运动，滑动摩擦力变为零，汽车的加速度也变为了零，就不再遵从匀变速直线运动的规律了学习物理一定要注意理论联系实际，要学会对具体问题具体分析【例3】对末速度为零的匀减速直线运动，往往从逆向过程来处理（逆向思维法），即把运动过程的“末端”作为“初态”，反向去研究，看成反向的匀加速运动子弹向右所做的匀减速直线运动逆过来考虑，就是初速度为零的向左的匀加速直线运动设子弹穿过第1、2、3块木板所用时间分别为t1、t2、t3，根据初速度为零的匀加速运动的特点有t3: t2t

30、1=1: (): ()，所以该题的解为t1: t2: t3= ():():1说明：上述解法的巧妙之处在于应用了以下两点：一是运动的等效性；二是初速度为零的匀加速直线运动的特点。【例4】解析：设汽车在AB和BC段的平均速度（即各段中间时刻瞬时速度）分别为和，汽车加速度为a，设汽车速度方向为正方向，则v1=15m/s , v2=10m/s 所以则有：说明：这里用到了中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，灵活运用匀变速运动的推论，会给计算带来方便【例5】解析：从刹车到停止所用时间所经过的位移为m=375m从启动到速度达到所用时间所经过的位移为x/=225m火车停留时间：t0=60s火车以速度通过

31、上述两段位移所需时间为T=s=40s所以延误时间为 t=t+t/+t0T=100s说明：对匀减速直线运动中涉及到方向的问题时，可以只取其大小进行计算，但必须用文字说明或其它形式明确其方向【例6】解析：起跳到最高点所用的时间：t1=人从最高点到水面的高度是h2=(10+0.45)m=10.45m下落过程看成自由落体运动，时间为t2,则t2=总时间为tt1+t2=0.3s+1.446sl.7s说明：实际的人是有一定的大小和形状的，怎样根据问题的性质，将人合理地抽象为简化的物理模型，这是求解该题的关键【例7】解析：以抛出点为坐标原点，以竖直向上为坐标轴的正方向，由于位移是矢量，对应l5m的距离有正、

32、负两个位移，一个在抛出点的上方，另一个在抛出点的下方，根据位移公式，有将x1=15m和x2=15m分别代入上式，即15=20t10t2解得t1=1s t2=3s15=20t10t2解得t3=s，t4=(2-)s显然t1、t2是上升和下降阶段通过抛出点上方l5m处所对应的两个时间，t3是下降阶段经过抛出点下方l5m处所用时间，由于t4 时，甲与乙不可能相遇；在 t 时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t = 时，两质点之间的距离最近：Dxmin= x- 【例10】解析：图象中三条线，有直有曲，但要清楚，图线并非物体运动的轨迹由题可知三物体均做直线运动，区别在于：做的是匀速直线运动；、做

33、的是变速直线运动 （1）0t0内三个物体发生的位移均为x0，相同；、经过的路程也相同，的路程最大，因为、一直沿同方向运动，在t2时刻位移已大于x0，之后又调头回来到x0处（2）由图象可知，t1时刻三个物体发生的位移各不相同，易知x3x1x2即离出发点最远且t0之前一直是在最前，在最后，t0时刻三物体再次达同一位置，即相遇【例11】解析： 由图象可知 :(1)火箭在 t=55s时关闭发动机 ，此时速度为vB=240m/sg=(2)图线下的面积即为火箭上升的最大高度h=8750m(3)火箭上升 时 间 t1 =805下落时间t2=飞行总时间为t总=80s十42.70s= 122.70s说明：图象反

34、映了两个量之间的变化规律，通过图象要提炼出已知条件，分析出物理运动的过程，然后选取合适的物理规律去处理问题_针对练习_1.由于刹车，汽车以m/s的速度开始匀减速运动，若第s内的平均速度为9m/s，则汽车前6s的位移是多少？2.如图1-2-8所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩往下滑，一游客对者冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和乙与丙两孩子间的距离为12.5m和17.5m请你据此求解下列问题:(g取10m/s2)(1)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少?(2)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个?

35、图1-2-83一列长为1OOm 的列车以vo=20m/s的正常速率运行 ，当通过1000m 长的大桥时 ，列车必须以v1=10m/s的速度运行，在减速与加速的过程中，加速度大小均为 0.5m/s2,求列车因为过桥而延误的时间。4气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）5A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前, 速度为vA=10m/s, B车在后速度vB=30m/s. 因大雾能见度低, B车在距A车500m时, 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止. 问：(1) A车若仍

36、按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?(2) B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1.5s后加速前进, 求A车的加速度多大时, 才能避免事故发生图1-2-9甲、乙两物体在不同起点同时开始沿一直线同方向运动(如图1-2-9所示)。初始位置相距s=1020米，乙物体作匀速运动，v乙=25米/秒；甲物体由静止开始运动，最大速度vm可达30米/秒。要想甲刚好在第240秒末赶上乙，甲在达到最大速度前得以多大加速度作匀加速运动？7如图12-10是A、B两物体st图象，A、B两物体各做_运动；A、B在A出发后_s距坐标原点_m处相遇；在5秒末A、B的位置分别离坐标原点_m和

37、_m；5 s内A、B的位移各为_m和_m图1-2-108某物体沿一直线运动，其v-t图象如图1-2-11所示，则下列说法中正确的是A第2s内和第3s内速度方向相反B第2s内和第3s内的加速度方向相反C第3s内速度方向与加速度方向相反D第5s内速度方向与加速度方向相反图1-2-11_单元达标_1对于公式x=t （1），公式x=t （2）的适用条件，其正确说法是 （ ）A（1）（2）两式都可解变速直线运动的位移B（1）（2）两式都只能解匀变速直线运动的位移C（1）式可解非匀变速直线运动的位移D（2）式不能解非匀变速直线运动的位移2作匀变速直线运动的物体，在t s内位移的大小只决定于 （ ）A物体运

38、动的加速度B物体运动的初速度C物体运动的平均速度D物体运动的末速度3甲、乙两汽车，速度相等，制动后做匀减速运动，甲在3s内前进8m停止，乙在制动后15s停止，则乙前进的距离为 ( )A 9m B18m C40m D72m4某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米和秒，则质点的初速度和加速度分别是 ( )A4m/s 2m/s2 B0 4m/s2C4m/s 4m/s2 D4m/s 05一物体自静止开始作加速度逐渐变大的加速运动，经过时间t，末速度变为v，则这段时间内的位移x ( )A等于vt B等于vtC大于vt D小于vt6.作初速度为零的匀加速运动的物体，将其运

39、动时间顺次分成1：2：3的三段，则每段时间内的位移之比为( ) A1：3：5 B1：4：9C1：8：27 D1：16：817一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab = 6 m，bc = 10 m，人通过ab和bc所用时间都等于2 s，则人过a、b、c三个标志旗的速度分别是（ ）Ava = 2 m/s，vb = 3 m/s，vc = 4 m/sBva = 2 m/s，vb = 4 m/s，vc = 6 m/s Cva = 3 m/s，vb = 4 m/s，vc = 5 m/sDva = 3 m/s，vb = 5 m/s，vc = 7 m/s7 B 解析：bc-ab=aT

40、2 a=1m/s2 vb=m/s=4m/s， vc=vb+aT=(4+12)m/s=6m/s va=vb-aT=(4-12)m/s=2m/s8汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8m/s立即匀减速运动直至停止共经历时间10s，由此可以求出 （ ）A汽车加速运动的时间B汽车的平均速度C汽车减速运动的距离D汽车运动的总距离为40m9市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违犯交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开起立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5

41、m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？10. 某医院需将一位病人从一楼用电梯送到顶楼，已知一楼与顶楼的高度差是50 m由于病情的原因，病人的加速度大小不允许超过0.50 m/s2假设电梯的加速度可以通过电脑随意调节，电梯的速度没有限制（1）电梯作怎样运动才能使病人从一楼到顶楼用的时间最短？（2）计算病人从一楼到顶楼所用的最短时间11.乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4 m/s2，已知两站相距560 m，求：（1）列车在这两站间的行驶时间至少是多少？（2）列车在这两站间的最大行驶速度是多少？12我国铁路上火车经过多次提速，火车

42、的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离是很大的据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为86.4km/h时，制动距离为960m（设火车刹车时受到的阻力不变）（1）求紧急刹车时火车的加速度大小（2）在同一路段，该列火车的行车速度提高到108km/h时，制动距离变为多少？ 第三单元 重力作用下的直线运动考点解读典型例题知识要点一、自由落体运动 1定义：物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动2特点：初速度为零，加速度为g的匀加速运动3规律：初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动v=gth=v2=2gh从运动开始连续相等的时间内的

43、位移之比为1：3：5：连续相等的时间内的位移增加量相等：x=gt2(例题，针对练习)二、竖直上抛运动1定义：物体以初速度v0竖直上抛后，只在重力作用下的运动2特点：上升过程是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动全过程为匀变速直线运动，属于广义匀减速直线运动类型规律：广义匀减速直线运动的规律就是竖直上抛运动的运动规律（a=g）速度公式：位移公式：平均速度公式：速度与位移的关系： 竖直上抛运动上升阶段和下降阶段具有对称性：(1)速度对称：上升和下降经过同一位置时速度等大，反向.(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.竖直上抛的两个特征量：(

44、1)上升的最大高度hm=(2)上升到最大高度的上升时间和从最大高度落回抛出点的下降时间相等，即：t上=t下=v0/g（例题，针对练习、3） 疑难探究三、怎样用广义匀减速直线运动整体分析竖直上抛运动？广义匀减速直线运动具有相同的特点：前段过程是末速度为零的匀减速直线运动，后段过程是初速度为零的反方向匀加速直线运动，因为加速度相同，所以这两个过程是逆过程，分段法即分两个过程进行计算，而之所以可以用整体法是因为全过程加速度方向始终与初速度方向相反，所以全过程可以看作一个匀变速直线运动以竖直上抛为例：要特别注意v、v0、g、h等矢量的方向，一般取竖直向上为正方向，v0总是正值，上升过程g为正值，下降为

45、负值；物体在抛出点以上h为正值，在抛出点以下h为负值这样规定了正方向后，匀变速运动的规律适用于整个过程，可全程法处理竖直上抛类问题（例题，针对练习4）【例1】在某建筑工地一座吊塔上，竖直悬挂一根长15m的铁链，在铁链的正下方，距铁链下端5m处有一观察点A，铁链突然自由下落，如图1-3-1铁链全部通过A点需多长时间?(g=10m/s2)图1-3-1【例】某物体被竖直上抛，空气阻力不计当它经过抛出点之上0.4米处时，速度为3米秒，当它经过抛出点之下0.4米时，速度是多少?(g=10m/s2)【例】一个气球以4 m/s的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳断了，问从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大?_典型例题答案_【例1】解析：铁链自由下落过程中的