正比例的意义教学反思

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1、正比例的意义教学反思 片段：二、充分体验，引导探究。1、观察比较。出示表一、表二：这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表表一：时间/时123456路程/km80160240320表二：时间/时123456路程/km3054790804（1）仔细观察思考：1.两表中有什么相同的地方？2.有什么不同的地方？（2）反馈交流。小结:A 都有路程和时间两种相关联的量 B 路程随着时间的变化而变化 C 表一的速度相同,表二的速度不相同(引导:计算速度时要用相对应的路程除以时间，速度也就是路程与时间的比的比值)（3）把表格填写完整。2、分析判断。表三：高度/cm246812体积/cm50100150250

2、(1) 观察，将表格补充完整。(2) 交流：你是根据什么来填写数据的？(3) 判断：这张表所反映的现象与上面哪张表相同？为什么？3、归纳概括。引出成正比例的量和正比例的意义。教学反思：正比例意义的教学直接影响着后续的学习，所以帮助学生打好正比例意义的理解这个基础至关重要，在新授部分，我没有采用单一的例题教学，而是通过两张表格的观察比较，使学生初步感知同样表示路程与时间的关系，表一是有规律的，表二是无规律的，再通过与表一具有一样规律的表三，使学生理解什么是比值一定，在此基础上引出正比例的意义，应该说，学生的认识是比较科学的，有逻辑性的。但是，在过程组织中，我发现学生对“相关联的量”、“两种量所对

3、应的数”“比值一定”的理解比较生硬。作业中反映出学生对“相关联的量”“正比例 关系”的理解有偏差。而且在正比例应用题中，比例式的列法也不是单一的，“正比例中相关联的两个量扩大或缩小的倍数相同”也是列比例式的一个重要依据，我却在本节课中没有涉及这一规律，使学生对正比例的理解不够全面。针对这些不足，我把这个片段重新整理了一下。修改后的教学设想：二、观察比较、充分体验出示表一、表二：这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表表一：时间/时123456路程/km80160240320表二：时间/时123456路程/km3054790804（1）你能不能把表格填完整？（2）面对这两张表格，你有什么想法？生

4、：表一中的速度是不变的，所以根据速度可以计算出5小时和6小时相对应的路程；表二中的速度都不一样，所以不能确定5小时和6小时能行的路程师：你怎么知道表一中的速度是不变的？生： 601=60 1202=60 1803=60 2404=60师：也就是你用同一竖栏中的路程去除以时间了，对不对？其实在数学中这样的计算叫做相对应的路程数除以时间数。（板书“相对应的数”）所以表二中相对应的路程数除以时间数，所得的速度都不相同。（3）大家能很快发现两表的不同之处，那么有没有相同的地方呢？生：这两张表中都有路程和时间师：对，都反映路程与时间的关系，我们可以说，在同一张表中的路程与时间是“两个相关联的量”（板书）

5、。你们知道什么叫相关联的量吗？生：师：把你们的目光锁定在一张表上，你们能从这些数据中感受到路程和时间是怎样相关联的吗？生：我发现时间在变化，路程也在变化。师：对，因为时间变化，路程也随着变化，所以这样的两个量就是相关联的两个量。我们也可以说路程随着时间的变化而变化。师：把目光转移到另一张表格，看看那儿的路程和时间是不是相关联的量，为什么？生：是相关联的量，因为时间在变化，路程也在变化。师：现在你能不能用我们刚才发现的现象概括一下两张表格的相同之处？生：都有路程和时间两个相关联的量，路程会随着时间的变化而变化。师：其他的同学也说一说。师：我们再观察的深入一些，两表中的路程都会随着时间的变化而变化

6、，那么到底是怎么变化的呢？生：表一中时间扩大几倍，路程也扩到几倍。时间缩小几倍，路程也所小几倍。 表二中时间扩大的倍数与路程扩大的倍数不同，缩小的倍数也不同。师：好，这又是不同之处了。现在我们来概括一下，表一和表二有什么相同的地方？又有什么不同的地方？生：表一和表二都有路程和时间两个相关联的量，路程随着时间的变化而变化，这是相同点。不同点是表一中的速度都一样，表二中的速度不一样，表一中时间和路程扩大或缩小的倍数相同，而表二中时间和路程扩大或缩小的倍数不相同。师：同桌之间互相说一说。师：现在你们知道为什么表一中的速度都一样了吗？生：因为时间扩大或缩小几倍，路程也扩大或缩小相同的倍数，所以速度都一

7、样。师：对，我们可以用商不变性质或比的基本性质来解释。（路程时间=速度，或 路程：时间=速度。）师：所以表一中反映的路程与时间的关系是很有规律的，无论时间随路程怎样变化，但是速度一直保持不变。像有这种规律的两个相关联的量，在数学中叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师：打开课本，看看书上是怎么描述成正比例的量和正比关系的。师：能理解正比例的意义吗？师：谁能利用课本上的正比例意义，来解释一下表一和表二哪张表中的路程和时间成正比例？关系式可以怎么表示？生：表一中有时间和路程两个相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且相对应的路程与时间的比的比值（也就是商）一定，所以路程与时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。师：我们一起来说一说。师：那么表二中的路程与时间成正比例吗？为什么？师：你觉得，要判断两个量是否成正比例，可以分几步去考虑？生：三步。先考虑这两个量是否想关联，也就是一个量的变化会不会引起另一个量的变化，再考虑这两个量的比值是否一定，最后得到结论。