《《反比例函数的图象与性质》教学案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《反比例函数的图象与性质》教学案例（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、反比例函数的图象与性质教学案例 学习目标：1.会画反比例函数的图象。2.能根据K的值确定图象大致位置学习重点：画反比例函数图象的步骤。学习难点：反比例函数图象的做法学法指导：反比例函数的图象是双曲线，当k0时，图象位于那几个象限内？k0时，图象位于那几个象限内？k0呢？画比例函数图象的一般步骤为列表、描点、连线.(1)列表：自变量的取值一般选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值。（2）描点：将表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点；(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数的图象(双曲线)（学生根据学法指导自学课本147149页，师巡视检查学生的自学情况，帮助学
2、生解决疑难） 课前热身（师抽生回答，其他学生随时质疑、补充）1、反比例函数y =(k0)的图象是 ，而正比例函数y= (k0)的图象是过原点的一条 。2.反比例函数y=，经过点（1，_)课堂探究一、自主学习：（生自己独立完成）1、根据作函数图象的一般步骤，作反比例函数y= 2 /x 的图象。通过作图，你认为在作比例函数图象时应注那些问题？2、作反比例函数y= -2 /x 象，观察与上述图象有什么相同点与不同点？师：通过以上两题的学习，你学到了什么？3、已知反比例函数y = k /x(k0)的图象过点（-2 ，1），则它的图象所在的象限是（ ）A 、一、三 B、三、四 C、二、四 D、一、二（先
3、确定K的值，根据反比例函数的性质，完成此题）二、 小组研讨 （各小组内研讨自主解决不了的问题，把各组的问题写在各组的黑板上）三、 展示讲解 （班内展示讲解，解决小组研讨有困难的问题，学生随时质疑、补充，师及时归纳、总结、点拨）四、 小结 （总结解题思路与方法，得与失）巩固提升（生独立完成后，师检查学生的完成情况，核对答案）1.下列不属于反比例函数图象的特点的是（ ）A.图象是由两部分构成B.图象与坐标轴无交点C.图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2. 当K=-4时，双曲线 y= k /x = 过点（ ，2 ）.3.若点（3，6）在反比例函数y = (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（
4、 ）A.（3，6） B.（2，9） C.（2，9） D.（3，6） 教学反思：本节课课堂效果很好，大部分学生都敢于将自己的见解说出，并敢于质疑，不过部分学生见到题目之后有点茫然，无从下手，因此，今后在教学中我需要解决的问题，主要是要提高学生分析问题、解决实际问题的能力。数形结合是数学学习的一个重要思想，近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生能够掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。反比例函数教学案例 横水镇初中 杨明芬学习目标（学生明确目标、重难点，知道学什么） 1、从具体情境出发，讨论两个
5、变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。 2、领会反比例函数的意义，掌握反比例函数的概念。 重点：反比例函数的概念的归纳及得出过程。难点：1、怎样由具体问题归纳出反比例函数的概念。 2、对函数中变量取值的把握。预习指导 （学生自己根据预习指导完成课前热身）一般地，形如， (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，它可以从以下几方面来理解：(1)x是自变量，Y是x的反比例函数；(2)自变量x的取值范围是不为0的一切实数，函数值Y的取值范围是y0；(3)比例系数k0是反比例函数定义的重要组成部分；(4)反比例函数有三种重要的表达式： (k为常数，k0) y=k (k为常数，k0)，xy=k(k为常
6、数，kO)；(5) (k为常数，k0)与x = (k为常数，k0)是等价的，因此当y是x的反比例函数时,x也可看作是y的反比例函数典例解析： 例1 下列函数表达式中，x是自变量，属于反比例函数的有( ) (1) y=k/x (k0) (2)y=3x-1 (3)y = x/4(4)xy=2 A 1个 B2个 C3个 D4个 答案C 点评 判断一个反比例函数可从如下三个方面进行：(1)是否符合一般形式 (k0)；(2)是否符合变式y=k x-1(k0)；(3)两个变量之积是否为一个常数,符合其中一种情况便是反比例函数。课前热身： 1 (k0)叫_函数， 的取值范围是_； 2已知三角形的面积是定值S
7、，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_； 3下列函数是反比例函数的是 A.y =x/3 B.y = 1/(3x)C.y = 8-2x D.y = 1/(x-1)课堂探究一、自主学习： 1.我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2 . 你能用含有b的代数式表示a吗？ 利用写出的关系式完成下表b(cm)24681012a(cm) 规律：当b越来越大时，a ，当b越来越小时，a 2如果y 与x 成反比例，z与 x成正比例，则z与y 成_ _； 3如果函数 是反比例函数，那么k =_，此函数的解析式是_ _ 4.反比例函数y= 图象
8、经过点（2，3），则n的值是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1(第2题，学生出现疑问，设y=k/x，z=kx,那么这两个k是不是相同呢？学生展开了激烈的讨论，争论不休，有的说相同，有的说不同，最后我们的数学天子站起来说，这两个k分别代表不同的常数，并不相同，所以在设的时候不能设相同的k,这时候学生们才恍然大悟，我也露出欣慰的笑容)二、 小组研讨 （各小组内研讨自主解决不了的问题）三、 展示讲解 （班内展示讲解，解决小组研讨有困难的问题）(学生提问反比例函数的几种表示形式： y=k/x (k0,x0) y=k x1 ( k0,x0) )k=xy (k0,x0)四、 小结 （总结解题思路与
9、方法，得与失）巩固提升 1、若函数 是反比例函数，则m _ 2、若甲、乙两城市间的路程为1000千米，车速为每小时x千米，从甲市到乙市所需的时间为y小时，那么y与x的函数表达式是_（不必写出x的取值范围），y是x的_函数. 3、已知y是x的反比例函数，当x5时，y1，那么当y3时， x_；当x3时，y_ _教学反思： 上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。 由于此节课是以骑车为切入点，从生活中骑车行程问题出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，自己发现问题，自己解决问题，让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我这位老师也能充分发挥。
《反比例函数的图象与性质》教学案例
