第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题

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1、第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组C语言二小时完成） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效一. 单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。）1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（）C.161.125D.177.25A. 101.2B.111.42.一个字节（byte）由（A.8B.16）个二进制位组成。C.32D.以上都有可能3. 一下逻辑表达式的值恒为真的是（A. PV（iPAQ）V（iPAqQ）C. PVQV（PAqQ）V（iPAQ）)B. QV(nPAQ)V(PVnQ)D.PV1QV(PA1Q)V(1P AnQ)4.

2、Linux下可执行文件的默认扩展名为（C.dllD.都不是A.exe B.com5.如果在某个进制下等式A.100B.1447*7=41 成立，C.164那么在该进制下等式12*12=（）也成立。D.1966.提出“存储程序”的计算机工作原理的是A.克劳德香农B.戈登摩尔（）。C.查尔斯巴比奇D.冯诺依曼7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是(A.23B.25C.37D.658. 主存储器的存取速度比中央处理器（CPU ）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到 影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域 中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU

3、中引入了（ ）A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存9. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存 在的话，应当存放在数组的（）号位置。A.2k B.2k+1C.k/2 下取整 D.（k+1）/2 下取整10. 一下竞赛活动中历史最悠久的是（）A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）B. 全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）C. 国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）D. 亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）二. 不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有一个或多

4、个正确选项。多选 或少选均不得分。）1. 元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3,那么第五个出栈的可能是（）。A.R1 B.R2 C.R4 D.R52. Pascal语言、C语言、和C+语言都属于（）A. 高级语言日.自然语言C.解释型语言D.编译性语言3. 原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）付诸空间的大小与数据规模无关的排序算法。一下属于原地排序的有（）A. 冒泡排序日.插入排序C.基数排序D.选择排序4. 在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）A. 只有负整数的编码最高为1B. 在编码的位数确定后，所能表示的最

5、小整数和最大整数的绝对值相同C. 整数0只有唯一的一个编码D. 两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出5. 一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）A.0B.2C.4D.66. 在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）A. 欢迎访问 NOI 网站B. 欢迎访问 NOI 网站C. D. 欢迎访问 NOI 网站7. 关于拓扑排序，下面说法正确的是（）A. 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B. 对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的C. 拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大

6、于0的结点的前面D. 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的结点8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点（1,1,1 ）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面 的法线是（）A. 过点（1,1,1 ）、（2,3,3）的直线B. 过点（1,1,1 ）、（3,2,1）的直线C. 过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线D. 过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线9. 双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点P,则下面语句序列中正确的是（）A. p-rlink-llink = p-rlink

7、;p-llink-rlink = p-llink; free（p）;B. P-llink-rlink = p-rlink;p-rlink-llnik = p-llink; free（p）;C. p-rlink-llink = p-llink;p-rlink-llink-rlink = p-rlink; free（p）;D. p-llink-rlink = p-rlink;p-llink-rlink-llink = p-llink; free（p）;10. 今年（2010）发生的事件有（）A. 惠普实验室研究员Vinay Deolalikar自称证明了 PMNPB. 英特尔公司收购计算机安全软件

8、公司迈克菲（McAfee）C. 苹果公司发布iPhone 4手机D. 微软公司发布Windows 7操作系统三、问题求解1. LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编 码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典 中，并用于后继信息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目， 第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的 编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3o但由于有了一个 空格，我们就知

9、道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自 适应的把这个词条添加到词典里，编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此 类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础 词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的 3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码 后的信息串是”。2. 无向图G有7个顶点，若不存在奇数条边构成的简单回路，则它至多有 条边。3. 记T为一队列

10、初始为空现有n个总和不超过32的正整数依次入队如果无论这些数具 体为何值 都能找到一种出队的方式 使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9那么n 的最小值是。四. 阅读程序写结果(共4题，每题7分，共计28分)#include #define SIZE 10int main() int dataSIZE, i, j, cnt, n, m;scanf(%d %dn, &n, &m);for(i = 1; i = n; i+)scanf(%d, &datai);for(i = 1; i = n; i+) cnt = 0;for(j = 1; j= n; j+)if (datai dataj) |

11、(dataj = datai & j i)cnt+;if(cnt = m),return 0;输入：5296 -8 0 16 87输出：2.#include #define SIZE 100int main()int na, nb, aSIZE, bSIZE, i, j, k;scanf(%dn, &na);for (i = 1; i = na; i+)scanf(%d, &ai);scanf(%dn, &nb);for (i = 1; i = nb; i+) scanf(%d, &bi);i=1;J=1;while (i = na) & (j = nb) if (ai = bj) print

12、f(%d ”, ai);i+;else printf(%d ”, bj);j+;if (i = na)for (k = i; k= na; k+) printf(%d ”, ak);if (j = nb)for (k = j; k= nb; k+) printf (%d , bk);getch();return 0;输入：1 35 7 92 6 10 14输出：3.#include#define NUM 5int r(int n)int i;if(n = NUM)return n;for(i =1;i = NUM;i+)if(r(n - i)0)return i;return -1;int m

13、ain()int n;scanf(%d”,&n);printf(%dn”,r(n);return 0;输入：16输出：#include#include#define SIZE 100int n,m,mapSIZESIZE,rSIZE,find;int successful()int i;for( i =1;i right)if(successful() = 1) for(i = 1;i = n;i +) printf(%d,ri);find = 1;return;for(i = left;i = right;i+) swap(r + left,r + i); perm(left + 1,rig

14、ht); swap(r + left,r + i);int main()int x,y,i;scanf(%d %d”,&n,&m); memset(map,0,sizeof(map);for(i = 1;i = m;i +) scanf(%d %d”,&x,&y); mapxy = 1;for(i = 1;i = n;i +) ri = i;find = 0;perm(1, n);if(find = 0)printf(No solution!n);return 0;输入：9 121 22 33 44 55 66 12 73 84 85 96 9输出：五、完善程序(第1空2分，其余10空，每空2

15、.5分，共计27分)1. (过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥 走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借照灯光来照明，不幸的是，他们只有 一盏灯.另外，独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都 需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时，由于只有一盏灯，所 以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2=N1000)和这N个人单 独过桥需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河左岸.例如，有3个人甲乙丙,他们单独过桥的时间分别为12 4,则总共最少需要的时间 为7.

16、具体方法是:甲乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲，丙在 一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7.#include #include #define SIZE 100#define INFINITY 10000#define LEFT 1#define RIGHT 0#define LEFT_TO_RIGHT 1#define RIGHT_TO_LEFT 0int n,timeSIZE,posSIZE;int max(int a,int b) if(ab)return a;elsereturn b;int go(int stage)int i,j,num,tmp,ans

17、;if(stage = RIGHT_TO_LEFT)num = 0;ans = 0;for(i = 1;i ans)ans=timei;if() return ans;ans = INFINITY;for(i = 1;i = n-1; i +)if(posi = RIGHT)for(j = i+1;j = n;j+)if(posj = RIGHT)posi = LEFT;posj = LEFT;tmp=max(timei,timej)+if(tmp ans)ans = tmp;posi=RIGHT;posj=RIGHT;return ans;if(stage = LEFT_TO_RIGHT)a

18、ns = INFINITY;for(i = 1;i = n ;i+)if()posi = RIGHT;tmp = timei+;if(tmp ans)ans = tmp;return ans;return 0;int main()int i;scanf(%d”,&n);for(i = 1;i = n;i +)scanf(%d”,&timei);posi = RIGHT;printf(%dn”,go(RIGHT_TO_LEFT);return 0;2. (烽火传 递)烽火台又称烽燧，是重要的防御设施，一般建在险 要处或交通要道上。一 旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息：夜晚燃烧干柴，以

19、火光传递军情。在某 两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递， 在m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出的信号的代价， 请计算总共最少需要话费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确的 传递。例如：有5个烽火台，它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2，且m为3,则总共 最少花费的代价为4,即由第2个和第5个烽火台发出信号。#include #include #define SIZE 100intn,m,r,valueSIZE,heapSIZE,posSIZE,homeSIZE,optSIZE;/heapi表示用

20、顺序存储的堆heap中第i个元素的值/posi表示 opti在堆 heap 中的位置。即 heapposi=opti/homei表示 heapi在序列 opt 中的位置，即 opthomei = heapivoid swap(int i,int j)交换堆的第i个元素和第j元素int tmp;poshomei = j;poshomej = i;tmp = heapi;heapi = heapj;heapj = tmp;tmp = homei;homei = homej;homej = tmp;void add(int k)在堆中插入optkint i;r+;heapr=;posk = r;i=

21、r;while(i 1)&(heapi 1) & (heapiheapi/2) swap(i,i/2);i /= 2;while(i + i = r)if(i + i + 1 =r) & (heapi + i +1 heapj) ;i = j;elsebreak;int main(void)int i;scanf(%d %d”,&n,&m);for(i = 1;i = n;i +) scanf(%d”,&valuei);r = 0;for(i = 1;i = m;i +) opti = valuei; add(i);for(i = m+1;i = n;i+)opti=remove();add(i);printf(%dn,heap1);system(pause);return 0;