财务管理习题及参考答案

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1、中级财管 第三章 习题一、计算题1. 你正在分析一项价值250万元，残值为50万元的资产购入后从其折旧中可以得到的税收收益。该资产折旧期为5年。 a. 假设所得税率为40%，估计每年从该资产折旧中可得到的税收收益。 b. 假设资本成本为10%，估计这些税收收益的现值。参考答案：（1）年折旧额=（250-5）=40（万元） 获得的从折旧税收收益=40*40%=16万元（2）P=16*(P/A,10%,5)=60.56万元2 华尔公司考虑购买一台新型交织字母机。该机器的使用年限为4年，初始支出为100 000元。在这4年中，字母机将以直线法进行折旧直到帐面价值为零，所以每年的折旧额为25 000元

2、。按照不变购买力水平估算，这台机器每年可以为公司带来营业收入80 000元，公司为此每年的付现成本30 000元。假定公司的所得税率为40%，项目的实际资金成本为10%，如果通货膨胀率预期为每年8%，那么应否购买该设备？参考答案：NCF0=-100 000NCF1-4=（80 000-30 000-25 000）*（1-40%）+25 000NPV=NCF1-4/(P/A,18%,4)+NCF0若NPV0，应该购买，否则不应该购买该项设备。3.甲公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资200万元，3年共需投资600万元。第4年第13年每年现金净流量为210万元。如果把投资期缩短为2年，每年

3、需投资320万元，2年共投资640万元，竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资本成本为20%，假设寿命终结时无残值，不用垫支营运资金。试分析判断是否应缩短投资期。参考答案：1、用差量的方法进行分析（1）计算不同投资期的现金流量的差量（单位：万元）项目第0年第1年第2年第3年第4-12年第13年缩短投资期的现金流量-320-3200210210正常投资期的现金流量-200-200-2000210210缩短投资期的现金流量-120-1202002100-210（2）计算净现值的差量 2、分别计算两种方案的净现值进行比较 （1）计算原定投资期的净现值 （2）计算缩短投资期后的净现值（3）比较两

4、种方案的净现值并得出结论：因为缩短投资期会比按照原投资期投资增加净现值20.27（24.38-4.11）万元，所以应该采用缩短投资的方案。4某建筑工程公司因业务发展需要，准备购入一台设备。现有A，B两个方案可供选择，其中A方案需要投资21万元，使用寿命为5年，采用平均年限法计提折旧，五年后有残值1万元，五年中每年的营业收入为8万元，每年的付现成本为3万元；B方案需要投入资金25万元，也采用平均年限法计提折旧法，使用寿命与A方案相同，五年后有残值4万元，5年中每年营业收入为10万元，营业成本第一年为8万元，以后随着设备的不断陈旧，逐年增加日常修理费支出2100元，开始使用时另需垫支营业资金4万元

5、，项目清理时收回。已知所得税税率为33%。要求：（1）估算两个方案每年的现金流量，用现金流量图表示出来。（2）如果该公司要求的报酬率为12%，试用净现值法对这两个方案的财务可行性做出分析评价。参考答案：A方案：年折旧额=（21-1）/5=4（万元）NCF0=-21NCF1-4=（8-3-4）*（1-33%）+4NCF5=（8-3-4）*（1-33%）+4+1NPVA= NCF1-4*(A/F,12%,4)+NCF5*(P/F,12%,4)B方案：年折旧额=（25-4）/5=4.25（万元）NCF0=-25-4=29NCF1=（10-8）*（1-33%）+4.25NCF2=（10-8）*（1-3

6、3%）+4.25+0.21NCF3=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21NCF4=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21+0.21NCF5=（10-8）*（1-33%）+4.25+0.21+0.21+0.21+0.21+4(残值)+4（垫支营业资金的收回）NPVB= 比较两个方案NPV大小，选NPV大于0者中的最大者。5某公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需投资30000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为15000元，每年的付现成本为5000元。乙方案需投资36000元，采用年

7、数总额法计提折旧，使用寿命也是5年，5年后有残值收入6000元。5年中每年收入为17000元，付现成本第一年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元，另需垫支营运资金3000元。假设所得税率为40%，资金成本率为10%。 要求： (1)计算两个方案的现金流量。 (2)计算两个方案的净现值。 (3)计算两个方案的投资回收期。 (4)试判断应选用哪个方案。与第四题的思路相同。6.假设派克公司有五个可供选择的项目A、B、C、D、E，五个项目彼此独立，公司的初始投资限额为400 000元。详细情况见下表：投资项目初始投资获利指数PI净现值NPVA120 0001.5667 000B15

8、0 0001.5379 500C300 0001.37111 000D125 0001.1721 000E100 0001.1818 000穷举法列出五个项目的所有投资组合（n个相互独立的投资项目的可能组合共有 种），在其中寻找满足资本限额要求的各种组合，并计算他们的加权平均获利指数和净现值合计，从中选择最优方案。参考答案：根据资本限额选择可能的投资组合，在选择时，我们应该根据获利指数指标进行筛选，即选择获利指数大的，其次小的，一步一步试着选取。1、 ABD组合，NPV=67 000+79 000+21 000=2、ABE组合，NPV=67 000+79 000+18 000=3、BDE组合，

9、NPV=79 000+21 000+18 000=4、CE组合，NPV=111 000+18 000=选NPV值最大者为最优组合方案。7某公司计划购置一个铅矿，需要投资60万元，该公司购置铅矿后需要购置设备将矿石运送到冶炼厂，公司在购置运输设备时有两个方案可供选择，方案甲是投资40万元购置卡车；方案乙是投资440万元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车的燃料费，人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假设该投资项目的使用期限为1年，一年以后铅矿的矿石资源将会枯竭。同时假设投资方案甲的预期税后净利为128万元，投资方案乙的预期税后净利600万元。设两方案的资本成本均为12%。要求

10、：（1）分别计算两个投资方案的净现值和内含报酬率。（2）根据计算结果作出投资决策并阐述理由。参考答案：方案甲：（假设购置的卡车当期全部折旧，并于年末等价销售）NPV甲=（128+40（折旧额）-40（年末收回的卡车金额）*(P/F,12%,1)-40=同样，也可以类似求乙方案的NPV值。比较大小，选大于0的大者。求内含报酬率时，在上NPV甲或乙中，其i为变量，令NPV=0，计算i，即IRR。8资料：某开发公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，4年后价格将上升30%；因此，公司要研究现在开发还是以后开发的问题。不论现在开发还是以后开发，投资均相同，营运资金均于投产开始时垫支，

11、建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。有关资料如表所示： 投资与收回 收入与成本 固定资产投资（建设期初） 80万元 年产销量 2000吨 营运资金垫（建设期末） 10万元 现投资开发每吨售价 0.1万元 固定资产残值 0万元 4年后投资开发每吨售价 0.13万元 资本成本 10% 年付现成本 60万元 所得税率 40% 要求：根据上述资料作出投资开发时机决策。 参考答案：（1）假如现在开发：折旧额=80/5=18NCF0=-80,NCF1=-10NCF2-6=(2 000*0.1-60-18)*（1-40%）+18计算此种情况下的NPV值。（2）假如4年后开发：折旧

12、额=80/5=18在第4年的NCF0=-80,其后如此类推NCF1=-10（其实是第5年的NCF）NCF2-6=(2 000*0.13-60-18)*（1-40%）+18（其实是第6-10年的NCF）计算此种情况下的NPV值。比较两者的NPV值，选大的。9某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%，当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。该公司预期报酬率12%，

13、所得税率30%。税法规定新设备应采用年数总和法计提折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。 参考答案：因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。（1）继续使用旧设备的平均年成本每年付现操作成本的现值=2150（1-30）（PA，12，5）=2150（1-30）3.6048 =5425.22（元）年折旧额=（14950-1495）6=2242.50（元）每年折旧抵税的现值=2242.5030（PA，12，3）=2242.50302.4018=1615.81（元）残值收益的现值=1750-（1750-149

14、5010）30（PS，12，5）=949.54（元）旧设备变现引起的现金流量=8500-8500-（14950-2242.503）30=8416.75（元）继续使用旧设备的现金流出总现值=5425.22+8416.75-1615.81-949.54 =11276.62（元）继续使用旧设备的平均年成本=11276.62（PA，12，5）=11276.623.6048 =3128.22（元）（2）更换新设备的平均年成本购置成本：13750（元）每年付现操作成本现值=850（1-30）（PA，12，6）=2446.28（元）年折旧额=（13750-1375）6=2062.50（元）每年折旧抵税的现值

15、=2062.5030（PA，12，6）=2543.93（元）残值收益的现值=2500-（2500-13750xlO）30（Ps，12，6）=1095.52（元）更换新设备的现金流出总现值=13750+2446.28-2543.93-1095.52 =12556.83（元）更换新设备的平均年成本=12556.83（PA，12，6）=3054.15（元）因为更换新设备的平均年成本（3054.15元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22元），故应更换新设备。10某企业使用现有生产设备每年销售收入3000万元，每年付现成本2200万元，该企业在对外商贸谈判中，获知我方可以购入一套设备，买价为

16、50万美元。如购得此项设备对本企业进行技术改造扩大生产，每年销售收入预计增加到4000万元，每年付现成本增加到2800万元。根据市场趋势调查，企业所产产品尚可在市场销售8年，8年以后拟转产，转产时进口设备残值预计可以23万元在国内售出。如现决定实施此项技术改造方案，现有设备可以80万元作价售出。企业要求的投资报酬率为10%；现时美元对人民币汇率为1:8.5。 要求：请用净现值法分析评价此项技术改造方案是否有利(不考虑所得税的影响)。 参考答案：（1）原始投资:设备买价50万8.5=425(万元)减:旧设备变现80(万元)净投资345(万元)(2)每年营业现金流入增量:收入增加4000-3000

17、=1 000(万元)付现成本增加2800-2200=600(万元)现金流入增加400(万元)(3)第8年末残值变现收入23(万元)(4)NPV=400(P/A,10,8) 23(P/S,10,8)-345=4005.335 230.467-345=1799.74(万元)(5)结论:该方案的净现值大于零,为有利方案。11你是ABC公司的财务顾问。该公司正在考虑购买一套新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前利润(按税法规定生产线应以5年期直线法折旧，净残值率为10%，会计政策与此相同)，并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。

18、董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。假设所得税率33%，资本成本10%，无论何时报废净残值收入均为300万元。 他们请你就下列问题发表意见： (1)该项目可行的最短使用寿命是多少年(假设使用年限与净现值成线性关系，用插补法求解，计算结果保留小数点后2位)? (2)他们的争论是否有意义(是否影响该生产线的购置决策)?为什么? 参考答案：（1）NPV（4）=每年现金流入现值+残值现值+清理净损失减税现值-原始投资=500（1-33%）+3000（1-10%）53.170+3000.683+3000（1-10%）533%0.683-3000=1

19、00.36（万元）NPV（3）=8752.487+3000.751+54020.330.751-3000=-330.92（万元）n=3+330.92（330.92+100.36）=3.77（年）（2）他们的争论是没有意义的。因为，现金流入持续时间达到3.77年方案即为可行。12. 某公司要在两个项目中选择一个进行投资：A项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；B项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后必须更新且无残值。公司的资本成本为16%。请问，该公司应该选择哪个

20、项目?参考答案：A项目年均净现值：80 000*(P/A,16%,3)-160 000/(P/A,16%,3) =19 762/2.2459 =8799.15元B项目年均净现值: 64 000*(P/A,16%,6)-210 000/(P/A,16%,6)=25 820.80/3.6847 =7007.57元A项目年均净现值大于B项目年均净现值，故答案选A。也可以仿照书上的做法，求使用年限的最小公倍数（6年）时间内它们的现金流量的NPV进行判断。13. 某公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备。旧设备原购置成本为40000元，已经使用5年，估计还可以使用5年，已提折旧20000元，假定

21、使用期满后无残值。如果现在将设备出售可得价款10000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年的付现成本为30000元。该公司现准备用一台新设备来代替原有的旧设备。新设备的购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备后，每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假设该公司的资金成本为10%，所得税率为30%，营业税率为5%，试做出该公司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。方法：1、增量（差量）的方法。即从新设备的角度，采用增量（差量）分析法来计算采用新设备比使用旧设备增减的现金流量，（即分初始投资、营业净现金流量、终结现金流量，最后计算NPV

22、）。在本题中，既要考虑机会成本（如选择新设备，则必会出售旧设备，那么出售旧设备的收入就是选择新设备的机会成本），又要考虑到税收的影响（出售固定资产的变价收入要交纳营业税，利润要交纳所得税）。在本题中，一个方案是继续使用旧设备，另一个方案是出售旧设备而购置新设备。我们所有增减额用“”表示。1）分别计算初始投资与折旧的现金流量的差量。初始投资60000-（*5%） （元）年折旧额（60000-10000）/5-(40000-20000)/5 （元）2）计算各年营业现金流量的差量。项目第15年销售收入（1）付现成本（2）折旧额（3）300001OOOO6000税前净利（4）（1）-（2）-（3）所得

23、税（5）（4）30%14000税后净利（6）（4）-（5）营业净现金流量（7）（6）（3）（1）-（2）-（5）3）计算两个方案现金流量的差量。 单位：元项目第O年第1年第2年第3年第4年第5年初始投资营业净现金流量终结现金流量-5050010000现金流量4）计算净现值的差量。NPV （元）如果NPV0，则应进行更新；否则，不应该更新。2、考虑每个方案的NPV，比较大小也可以选择。14. 假设某公司准备进行一项投资，其各年的现金流量和分析人员确定的约当系数如下，公司的资金成本为10%，分析该项目是否可行。年01234净现金流量（千元）-200006000700080009000约当系数10.

24、950.90.80.8参考答案：（1）计算每期的肯定现金流量；（2）把肯定现金流量折现，计算其NPV，进行抉择。15. 某公司准备投资一个新项目，正常情况下有关资料如下表所示，初始投资全部为固定资产投资，固定资产按直线法进行折旧，使用期10年，期末无残值，假定公司的资金成本为10%，所得税税率为40%。正常情况下公司的现金流量状况 单位：元项目第0年第110年原始投资额（1）-10 000销售收入（2）40 000变动成本（3）30 000固定成本（不含折旧）（4）4 000折旧（5）1 000税前利润（6）5 000所得税（7）2 000税后净利（8）3 000现金流量（9）-100004

25、000试做该项目的敏感性分析。参考答案：第一步：确定分析对象净现值第二步：选择影响因素初始投资额，每年的销售收入、变动成本、固定成本第三步：对影响因素分别在悲观情况、正常情况和乐观情况下的数值做出估计第四步：计算正常情况下项目的净现值第五步，估算各个影响因素变动时对应的净现值 NPV的敏感性分析表 单位：万元影响因素变动范围净现值悲观情况正常情况乐观情况悲观情况正常情况乐观情况初始投资15 00010 0008 00010 809a14 58016 088销售收入30 00040 0005 0000-22 290b14 58051 450变动成本38 00030 00025 000-14 91

26、614 58033 015固定成本6 0004 0003 0007 20614 58018 267a 此处的净现值计算方法为：年折旧额为15000101500（元）110年的营业现金流量为（40000-30000-4000-1500）（1-0.4）+15004200（元），净现值为 （元）a 这里假设公司的其他项目处于盈利状态，这意味着在此项目上的亏损可用于抵扣其他项目的利润，从而产生节税效应。节税的金额被看作是该项目现金流入的一部分。当公司的年销售收入为30000元时，每年的息税前利润EBIT=30000-30000-4000-1000=-5000（元），节税金额为50000.42000（元

27、）， 税后净利润为-5000+2000-3000（元），营业现金流量为-3000+1000-2000（元），项目的净现值为 （元）第六步，分析净现值对各种因素的敏感性（可采用敏感性分析图），并对投资项目做出评价。 16某公司有三个投资机会，预定的无风险贴现率(i)为6% ，风险贴现率(k)分别为：A方案为10%，B方案为7.1%，C方案为7.5%，其余资料见表： 第1年第2年第3年A方案C=4000At3000 8000 13000Pi0.2 0.6 0.2Et8000Dt3162B方案C=4000At6000 8000 10000Pi0.1 0.8 0.1Et8000Dt894C方案C=10

28、000At6000 4000 20008000 6000 40005000 4000 3000Pi0.25 0.50 0.250.2 0.6 0.20.3 0.4 0.3Et400060004000Dt1414.221264.92774.60注：C：投资现值At；现金流人量Pi；概率Et；现金流人量的风险期望值按计算得出Dt；标准差按Dt2(At-Et)2Pi计算得出。采用肯定当量法，试做出投资决策。参考答案：（1）计算各种情况下的标准离差率；（2）根据标准离差率与肯定当量系数的关系，确定肯定当量系数；（3）计算每个方案的肯定现金流量；（4）根据资本资产定价模型确定贴现系数，计算NPV；（5）

29、计算各方案的PI,确定最佳方案。17A公司准备以400万元投资新建一个车间，预计各年现金流量及其概率如下： 年 现金流量 概率 0 （4000） 1 2 250 0.25 200 0.5 150 0.25 3 300 0.2 250 0.6 200 0.2 该公司投资要求的无风险最低报酬率为6%，已知风险报酬斜率为0.1。 要求：（1）计算反映该项目风险的综合变化系数。（2）计算其风险调整贴现率。（精确至0.1%）（3）计算方案的内含报酬率，判断项目是否可行。 （4）用其风险调整贴现率法计算净现值并判断项目是否可行。请大家仿照下面的例题做。风险调整贴现率法的基本思路是：对于高风险的项目采用较高

30、的贴现率去计算净现值，低风险的项目用较低的贴现率去计算，然后根据净现值法的规则来选择方案。因此，此种方法的中心是根据风险的大小来调整贴现率。该方法的关键在于根据风险的大小确定风险调整贴现率(即必要回报率风险调整贴现率法的计算 公式为：K = i + bQ 式中：K风险调整贴现率，i无风险贴现率，b风险报酬斜率，Q风险程度。步骤：1、风险程度的计算：（1）计算方案各年的现金流入的期望值（E）；（2）计算方案各年的现金流入的标准差（d）；（3）计算方案现金流入总的离散程度，即综合标准差（D）；（4）计算方案各年的综合风险程度，即综合变化系数（Q）。2、确定风险报酬斜率（1）计算风险报酬斜率（b）；

31、（2）根据公式：K =i +bQ 确定项目的风险调整贴现率；（3）以“风险调整贴现率”为贴现率计算方案的净现值，并根据净现值法的规则来选择方案。风险调整贴现率法的案例分析某企业的最低报酬率为1 0，要求的风险投资报酬率为15，现有A、B、C三个投资方案，原始投资额分别为5000、2000、2000元。三个投资方案的现金流入量及概率如图表5-10所示。第一步，风险程度的计算。A方案的现金流量的集中趋势用期望值计算：(元)(元)(元)A方案现金流入的离散程度用标准差计算：(元)(元)(元)三年现金流入总的离散程度即综合标准差，可从概率统计学得知：(元)综合标准差算出后，应计算变化系数。为了综合各年

32、的风险，对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数计算：Q=综合标准差/现金流入预期现值=D/EPVA方案(元)所以，A方案的风险程度第二步，确定风险报酬斜率或贴现率。b值是经验数据,可根据历史资料用高低或直线回归法求得。假设中等风险程度项目变化系数为0.5，则：第一步已计算出了A方案的综合变化系数，A方案的风险调整贴现率为：(元)根据同样方法，计算B、C方案：(元)(元)(元)(元)KB=10%+0.10.28=12.8%KC=10%+0.10.11=11.1%(元)(元)考虑了投资风险后，方案选优次序为BCA。如果不考虑投资风险，方案的优劣次序为BAC，计算如下：A方案净现值=(元)B方案净

33、现值=(元)C方案净现值=(元)风险调整贴现法比较符合逻辑。不仅为理论家认可，而且使用广泛。但是，把时间价值和风险价值混在一起，并据此对现金流虽进行贴现，意味着风险随着时间的推延而加大，有时与事实不符。如饭店、果园等投资的前几年现金流量难以预测，越往后越有把握。投资决策案例分析案例1：时代公司的债券原为AA级，但最近公司为一系列问题所困扰，陷入了财务困境，如果公司现在被迫破产，公司的股东会一无所获。现公司通过出售其过去所投资的有价证券，动用其历年的折旧积累来筹集资金，准备进行如下两个互斥项目中的一项投资，以避免公司的破产。两个项目均在第1年年初投资1500万元，第110年的现金净流量（不包括第

34、一年初投出的现金流出）及有关资料如下：有关情况第1-10年现金流量状况概率AB好0.5310万元800万元差0.5290万元-200万元公司加权平均资金成本为15%,PVIFA15%,10 =5.0188。思考题： (1)各项目的期望年现金流量为多少? (2)哪一个项目的总风险较大?为什么？ (3)分别计算两个项目在状况好和状况差时的净现值。 (4)如果你是公司股东,你希望选哪一个项目? (5)如果你是公司的债权人,你希望经理选哪一个项目? (6)为防止决策引起利益冲突,债权人预先应采取何种保护措施? (7)谁来承担保护措施的成本,这与企业最优资本结构有什么关系?参考答案：(1)A项目的期望年

35、现金流量：E-NCFA(110)=310*0.5+290*0.5=300B项目的期望年现金流量：E-NCFB(110)=800*0.5-200*0.5=300 (2)分别计算A、B项目的标准差A、B，标准差大的项目风险大（期望值是一样大的）； (3)分别计算两个项目在状况好和状况差时的净现值。 (4)作为公司的股东，希望选择的是净现值大的项目； (5)作为公司的债权人,希望经理选择的风险小的项目； (6)为防止决策引起利益冲突,债权人可以预先采取保护措施如担保、抵押、贷款的限制性条款等保护性条款和建立监督企业经济活动的系统等措施得以保护；但是在现在的局面下他们是无能为力的，除非在确定违约时迫使

36、公司破产，有些濒临破产的公司常常会孤注一致求生存，债券持有者必须对这样的企业发出警告。 (7)监督和各种类型的保护性条款的成本称为“代理成本”，这些成本须股东承担的，这些明的或暗的成本会随着负债的增加而增加，所以，负债增加，负债减税利益也增加，代理成本也会上升。这些交叉效应会在减税利益恰好等于负债有关的代理成本这一点形成最佳的负债额。案例2：彩虹公司为降低人工成本，正在考虑购置一台新型机器。每年节约的成本预计给公司带来5000元的现金流入量。该机器耗资35 000元，预计能够使用15年，彩虹公司既定的该类投资的资本成本为12%。如果公司愿意每年增加500元的额外支出，就可以获得机器生产商的“维

37、护与更新”服务，该项服务可以使购置的机器一直处于较新的状态。除去合同的成本之外，该机器每年能够产生4 500（5000500）元的现金流量。公司也可以不购买“维护与更新”服务，而是利用公司的技术人员设计的一种方式来维持机器的较新的状态。这种设计通过将新机器每年成本节约额的20%再投资到新的机器部件上，技术人员可以以每年4%的水平增加成本的节约额。例如，在第一年末，公司将成本节约额5000元的20%（1000元）再投资到机器维护上，那么第一年的净现金流量为4000元。第二年，来自成本节约的现金流量增加4%，即5200（120%）4160元。只要20%的再投资存在，那么现金流量就以4%的速度增加。

38、贴现率为k%,每年以g%的速度增加的每年年末支出额C的现值（V）可以用下列公式计算：V=c/(k-g)思考题：1.如果不考虑购买维护服务及技术人员的维护技术支出等问题，彩虹公司应该购买新机器吗？2.如果彩虹公司决定购买新机器并且必须进行维护与更新，那么是应该购买“维护与更新”服务呢，还是采纳技术人员提出的维护方案？参考答案：（1）如果不考虑购买维护服务及技术人员的维护技术支出等问题，则只要看新设备的NPV0？若是，则可以选择，否则不应该选择；（2）综合考虑方案的NPV情况。案例3：某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括

39、前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2，建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%（售价和销量同一期），则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。 两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表1。 根据经验，多层住宅销

40、路好的概率为0.7%，高层住宅销路好的概率为0.6%.暂停开发每季损失10万元。季利率为2%。表1开发方案建筑面积(万元) 销路好 销路差售价(元M2)销售率(%)售价(元m2)销售率(%)A方案多层住宅45 4800 100 4300 80B方案一期高层住宅36 5500 100 5000 70二期一期销路好高层住宅36 5500 100一期销路差多层住宅22 4800 100 4300 80停建思考题：1两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)2绘制两级决策的决策树。3试决定采用哪个方案。参考答案1解：计算季平均销售收入： A方案开发多

41、层住宅：销路好：4.548001006=3600(万元) 销路差：4.54300806=2580(万元) B方案一期：开发高层住宅：销路好：3.655001005=3960(万元) 销路差：3.65000705：2520(万元) B方案二期：开发高层住宅：3.655001005=3960(万元) 开发多层住宅：销路好：2.248001005=2112(万元) 销路差：2.24300805=1513.6(万元)2.3：解：方案选择机会点净现值的期望值=(36000.7+25800.3) (PA，2，6)-9000=(36000.7十25800.3) 5.601-9000=9449.69(万元)

42、等额年金：9449.6 9(AP，2，6)=9449.69/(PA，2，6) =9449.69/5.601=1687.14(万元) 机会点 净现值的期望值：3960(PA，2，5) 1.08100 =39604.7131.0-8100=10563.48(万元) 等额年金：10563.48(AP，2，5)=10563.48/(PA，2，5) = 10563.48/4.713=2241.35(万元) 机会点 净现值的期望值：-10(PA，2，5) =-104.713=47.13(万元) 等额年金：-47.13(AP，2，5)=-47.13/(PA，2，5) =-47.13/4.713=-10.00

43、(万元) 机会点 净现值的期望值：(21120.7十1513.60.3) (PA，2，5) -4600 =(21120.7十1513.60.3) 4.713-4600=4507.78(万元) 等额年金：4507.78(AP，2，5)=4507.78/(PA，2，5)=956.46(万元) 根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。 机会点 净现值的期望值：10563.48(PF，2，5) +3960(PA，2，5) 0.6 +4507.78(PF，2，5)十2520(PA，2，5) 0.4-8100 =(10563.480.906+39604.713) 0.6十(4507.780.906十25204.713) 0.4-8100 =16940.40+6384.32-8100=15224.72(万元) 等额年金：15224.72(AP，2，10)=15224.72/(PA，2，10) =15224.72/8.917=1707.38(万元)根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。