24.1第4课时圆周角

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1、第4课时 圆周角 1了解并证明圆周角定理及其推论；了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法思想方法学习目标学习目标一、圆周角概念试找出图中的圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角ABCDEO 下列圆中的是圆周角吗下列圆中的是圆周角吗?探究点一探究点一 圆周角定理及其推论的推导圆周角定理及其推论的推导 ABCDEO图中图中ACB 和和AOB 有怎样的关系？有怎样的关系？BCOAAOBACB21BCOABCOA（1）在圆上任

2、取）在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆周角和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOA思考：思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等ADBCO思考：思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周的圆周角所对的弦是直径角所对的弦是直径.C1AOBC2C3【针对训

3、练】(1)(3)(4)12025CD探究点二探究点二 圆周角定理及其推论的应用圆周角定理及其推论的应用 如图，如图，O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长解：连接解：连接 OD，AD，BD，ACBDO22ACAB 22610 AB 是是 O 的直径，的直径，ACB=ADB=90在在 RtABC 中，中，BC=8（cm）如图，如图，O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长ACBDOCD 平分平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中，AD2+BD2=AB2，AD=BD=AB22=（cm）25【针对训练】1.两个概念：圆周角，圆内接四边形2.圆周角定理及其推论3.圆内接四边形的性质4.分类讨论的数学思想方法CCCC40上交作业：教科书第89页习题24.1第4，5，6题 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分