中职数学指数函数教学设计

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1、4.3指数函数教学设计一、教材内容分析本小节是学习了函数概念和基本性质的基本上，由整数指数幂扩大到实数指数幂，先由幂函数的学习再引入指数函数的学习，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简朴的函数，对函数有了一定的感性结识，初步理解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，协助学生进一步结识函数，熟悉函数的思想措施，并初步培养学生的函数应用意识。二、设计思想新课程的数学教学倡导学生动手实践，自主摸索，合伙交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和发明的历程，力求对现实世界蕴涵的某些数学模式进行思考，作出判断；同步规定教师从

2、知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合伙者转化，从课堂的执行者向实行者、探究开发者转化。本课竭力追求新课程规定，运用师生的互动合伙，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想措施及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。三、教学措施“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不仅要传授学生课本知识，还要培养学生动手操作、积极观测、积极思考、自我发现、合伙交流等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目的。教学中，教师创设疑问，学生想措施解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到理解决疑问的措施，找准解决问题的核心。这节

3、课重要采用的教学措施是：发现法、探究法、讨论法四、教学目的1、知识与能力目的：理解指数函数的概念，能根据定义判断一种函数与否为指数函数；理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；掌握指数函数性质的简朴应用。2、措施与过程目的：通过生活中的实例引出指数函数的定义，培养学生观测分析抽象概括能力；通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维措施和良好的思维品质。3、情感、态度价值观目的：通过作图，教师故意识地向学生渗入抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和措施，并注意通过设问、追问、反问、分组讨论等积极

4、参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识和集体主义精神。五、教学重点与难点教学重点：指数函数的图像与性质。教学难点：指数函数性质的应用。 六、教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入引例1：折纸问题：让学生动手折纸观测：对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论 ，引例2：庄子。天下篇中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取次后，木棰的剩余长度与的函数关系式 。你能找出这两个函数的共同特性吗？学生动手操作自己发现结论，得到函数学生总结，教师引导两个函数的共同特性，从而引出本节课题。通过实例引入，让学生得到指数函数的某些特性，从而有了感性结识，对理解

5、和掌握指数函数的定义、性质会起到较好的协助作用形成新知知识深化知识深化知 识应用（一）知 识应 用（二）知 识升 华一、指数函数的定义一般地，函数yax (a0且a1，xR)叫做指数函数其中x是自变量，定义域为R思考：为什么要规定a0，且a1呢？(1) 若a1，恒为1，没有研究的必要性(2) 若a0，有时会无意义，如无意义。(3) 若a0，有时会无意义，如，在实数范畴内函数值不存在为了避免上述多种状况，因此规定a0且a1在规定后来，对于任何xR，ax均故意义，且ax0. 因此指数函数的定义域是R，值域是 (0，)概念辨析：判断下列函数哪些是指数函数：（1），（2），（3），（4），（5），（6

6、），（7），（8）。二、指数函数的图象和性质探究2：在同一坐标系中分别作出函数y2x、y()x、y3x与y()x的图象组作y2x 、y()x；组作y3x、y()x列表描点连线（略） 1探究观测y2x，y()x，y3x与y()x的图象，找出图象特性(1) 图象向左右无限延伸；(2) 图象在x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x轴；(3) a2或a3时，从左向右看图象逐渐上升；a 或a 时，从左向右看图象逐渐下降；(4) 图象都通过点(0，1).探究(1)“图象向左右无限延伸”揭示了“函数的定义域为R”；(2)“图象在x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x轴”揭示了“函数的值域为(0，)；(3

7、) “a2或a3时，从左向右看图象逐渐上升；a 或a 时，从左向右看图象逐渐下降”揭示了“当a1时，指数函数是增函数；当0a1时，指数函数是减函数” ；(4)“图象都通过点(0，1)”揭示了“当x0时，ax1” 表4-1 指数函数的图象与性质a10a1图象y1xy(0,1)Oy1xy(0,1)O定义域R值域(0，)定点(0，1)单调性在上是增函数在上是减函数例1、判断下列函数在上的单调性：（1），（2），（3），（4）。练习1、判断下列函数在上的单调性：（1），（2），（3），（4）。例2、已知指数函数的图像通过点，（1）求函数的解析式和函数的值域；（2）分别求函数当，时的函数值。练习2、已知

8、指数函数的图像通过点，（1）求函数的解析式和函数的值域；（2）分别求函数当，时的函数值。巩固提高：函数是指数函数，则 。教师板书课题全体学生一起回答通过概念辨析，教师强调：指数函数的解析式yax中，自变量的位置；的范畴；ax的系数是1；没有多余项。师：函数的图象是研究函数性质的有力工具，那么指数函数的图象是如何的？如何作指数函数的图象呢？教师引导学生描点作图法。请同窗分组完毕四个函数的图像，教师巡逻指引学生完毕题目后，运用实物投影将学生的解答投影到屏幕师：指数函数：y2x，y()x，y3x与y()x的图象有什么共同的特性？又有哪些不同？师：你能用学过的数学语言来表达这些函数的性质吗？教师引导学

9、生用数学语言来表达这些函数的性质学生分组，采用小组合伙形式完毕师生共同完毕该表教师板书学生练习运用实物投影将学生的解答投影到屏幕 教师板书学生扮演由实例的引入，进而归纳出这种自变量在指数位置上的函数指数函数对于a0，且a1这一点，学生容易忽视，通过讨论研究，可以加深学生的印象，从而把新旧知识衔接得更好同步又可以强化学生对指数函数的定义的理解记忆让学生完毕画图过程，从画图过程中加深对指数函数的感性结识为了学习指数函数的性质，先引导学生观测四个函数的图象特性，从而顺理成章地总结出指数函数的性质，这符合人结识问题的一般规律：由特殊到一般，学生很容易接受锻炼学生的口头体现能力以及文字语言与数学语言的转

10、化能力 设立本例及练习是为了加强学生对指数函数性质的简朴掌握设立本例及练习其目的为了进一步强化学生对指数函数性质的掌握加深训练小结1指数函数的定义；2指数函数的图象与性质；3应用：(1)判断是不是指数函数；(2)判断指数函数的单调性；(3)求函数的定义域、值域、函数值；师生共同回忆本节重要内容，加深理解指数函数的概念、图象与性质简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆作业必做题：学案课后巩固1、2、3 选做题：见学案标记作业针对学生实际，对课后书面作业实行分层设立，安排基本练习题和提高题两层 七、板书设计4.3指数函数1、定义 例1 练习12、图像 例2 练习23、性质 提高八、教学反思