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1、八年级数学矩形基础练习题1. 矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分B邻角互补C对角相等D对角线相等2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线互相平分且相等B四个角相等 C既是轴对称图形，又是中心对称图形D对角线互相垂直平分3. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线相交所成的锐角是（）A20B40C80D1004. 直角三角形中，两条直12 和 5，则斜边中线的长是（）A26B13C30D655. 下列识别图形不正确的是（） A有一个角是直角的平行四边形是矩形;B有三个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形
2、6. 四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=907. 如图 1，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分点，则 SBEF 为（）A8B12C16D24（1）（2）（3）8（2006成都）把一张长方形的纸片按如图 2 所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 BM 或 BM 的延长线上，那么EMF 的读度为（）A85B90C95D1009（2006黑龙江）如图
3、3，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有（）A3 对B4 对C5 对D6 对10. 如图 4，矩形 ABCD 的周长为 68，它被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD的面积为（）A98B196C280D284二、填空题11. 矩形 ABCD 中，对角线 AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是12. 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，如果矩形的周长是 34cm，又AOB的周长比ABC 的周长少 7cm，则AB=cm，BC=cm13. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB=110，则
4、OAB=14. 如图 5 所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC=，FCA=（4）（5）（6）15. 如图 6，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，添加一个条件，使四边形 EFGH 为矩形，添加的条件是：三、解答题16. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 BE：ED=1：3，AB=6cm，求 AC 的长17. 已知：如图，M 为ABCD 的 AD 边上的中点，且 MB=MC， 求证：ABCD 是矩形18（2006泸州）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=
5、AD，DFAE，垂足为 F，线段 DF 与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即 DF= （写出一条线段即可）19. 如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD的中点，那么 MNBD 成立吗？试说明理由20（2006江苏淮安）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足为 E（1） 求证：ABDEDB;（2） 只需添加一个条件，即，可使四边形 ABCD 为矩形，加以证明21. 如图，在ABCD 的纸片中，ACAB，AC 与 BD 相交于点 O，将ABC 沿对角线 AC 翻转 180，得到ABC（1） 求证：以 A，C，
6、D，B为顶点的四边形是矩形（2） 若四边形 ABCD 的面积 S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即 SACE22（2006南宁）如图 a 中的矩形 ABCD，沿对角线 AC 剪开，再把ABC沿着 AD 方向平行移动，得到图 b在图 b 中，ADCCBA，ACAC，ABDC除DAC 与CBA外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明（a）(b)23. 如图所示，以ABC 的三边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答下列问题：（1） 四边形 ADEF 是什么四边形？（2） 当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？
7、（3） 当ABC 满足什么条件时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在？参考1D2D3C4D5C6C17A点拨：SABC= 2 86=24，又 E、F 是 AC 上的三等分点，SBEF1= 3 SABC=88B点拨：折叠中存在图形的对称形，BM 与 CM 在同一直线上，11EMB=BMB，FMB=CMC，EMF=EMB+FMB221=（BMB+CMC）=9029C点拨：BD 为对角线，P 为对角线上的点，则由题意得到面积相等的三角形：SEPD =SHPD，SGBP =SFPB面积相等的矩形：S 矩形 AGPE=S 矩形 CHPF，由上述结论进行组合又得到两对面积相等的矩形和两对面积相等的直
8、角梯形，共 5 对10C点拨：设小矩形宽为 x，长为 y则大矩形长为 5x 或 2y，宽为 x+y，依题意有 x+y+5x=34，5x=2y，解得 x=4，y=10，则大矩形长为 20，宽为 14，所以大矩形面积为 2801128cm12107133514904515. ACBD答案不唯一16. AC=12cm17.AB=CDAM=DM，MB=MC，ABMDCM，A=DABCD，A+D=180A=90ABCD 是矩形18. AB（或 CD） 证明：四边形 ABCD 是矩形，B=90，又 DFAE，AFD=90，B=AFDADBC，AEB=DAFAE=AD，ABEDFAAB=DF19. 点拨：连
9、接 BM、DM，则 BM=DM，又因为 BN=ND，所以 MNBD20. 解：（1）由“SSS”可推出：ABDEDB（2）添加 ABCD 或 AD=BC 或 BE=EC 或A=ADC 或ADC=90或A=C 或C=90或ABD=BDC 或A=ABC 或ADB=DBC 或ABC=90等证明：ABCD平行四边形，又ABDEDB，A=E=90，四边形 ABCD 为矩形AB / CDABC 是由ABC 翻折得到的，ABAC，AB=AB，点 A、B、B在同一条直线上AB CD，四边形 ACDB是平行四边形BC=BC=AD四边形 ACDB是矩形（2）解：由四边形 ACDB是矩形，得 AE=DESA ABCD=12cm2，SACD=6cm2，AEC 和EDC 可以看作是等底等高的三角形1SAEC =SACD =3cm2222.23. 解：（1）四边形 ADEF 是平行四边形，ABD、BCE、ACF 都是等边三角形， 故易证：DBEABCFEC，可推出 DE=FA，DA=FE，四边形 ADEF 为平行四边形（2）若四边形 ADEF 为矩形，ADE=90，BDE=90+60=150， 由BDEBACE=150，当ABC 满足BAC=150时，四边形 ADEF 是矩形当ADE=0时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在，此时BAC=60
八年级数学矩形基础练习题(共9页)
