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1、第7讲一元二次方程及应用尼尔基第三中学 高永福判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x1)、x22x=8、xy+5、xx6、ax2+bx+c3、x2+x1用适当的方法解下列方程 24310 xx 2130 xx 22(21)90 x 2341xx一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax+bx+c=0（a0）只含有一个未知数未知数的最高次数是2配 方 法求 根 公式法直接开平方法因 式 分解法224204bbacbxcaa当时,0 00ABAB化 成或20 xm mxm 化成二次项系数为1，而一次项系数为偶数20 0a
2、xbxca化 成 一 般 形 式公式法：用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac0则方程有实数根，b2-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0 时，方程没有实数根.125162 2x x (1)(1)2x52 2x x (2)(2)2 22 29 9x x)-(x x (3 3)24x132 2x x (4 4)选择适当的方法解下列方程（5）x（2x-7）=2x（6）x+4x=3（7）x-5x=-4（8）2x-3x-1=0(9)(x-1)(x+1)=x(10)x(2
3、x+5)=2(2x+5)(11)(2x1)2=4(x+3)2(12)3(x-2)29=0例(2010成都)若关于 x 的一元二次方程 x24x2k0 有两个实数根，求 k 的取值范围及 k 的非负整数值已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值。02)32()2(2mxmxm说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.4将一元二次方程 x26x50 化成(xa)2b 的形式，则 b.5用配方法解方程：6x2x120.例(2010济南)如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD.求该矩形草坪 BC 边的长
高永福第7讲一元二次方程及应用
