《高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨单元检测(B)新人教A版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨单元检测(B)新人教A版选修4-1（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第三讲圆锥曲线性质探讨单元卞测（B）一、选择题1 .对于半径为4圆在平面上投影说法错误是 （）.A.射影为线段时，线段长为8B.射影为椭圆时，椭圆短轴可能为8C.射影为椭圆时，椭圆长轴可能为8D.射影为圆时，圆直径可能为42 . 一平面与圆柱母线夹角为45。，那么该平面与圆柱面交线是（）.A.圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线3 .平面与圆锥轴线夹角为 45 ,圆锥母线与轴线夹角为 60 ,平面与圆锥面交线轴长 为2,那么所得圆锥曲线焦距为 （）.A. 22B . 272C , 472 D .4.假设双曲线两焦点是 Fi, F2, A是该曲线上一点，且| AF| =5,那么|AF2|等
2、于（）.A. 5 历 B . 5 2 炳 C . 8 D . 115. 一圆锥面母线与轴线成a角，不过顶点平面和轴线成3角，且与圆锥面交线是椭圆，那么和a大小关系为（）.A.B .C. = a D .无法确定6 .如右图，一个圆柱被一个平面所截，截口椭圆长轴长为5,短轴长为4,被截后几何体最短母线长为2,那么这个几何体体积为（）.A. 20% B . 16兀C . 14兀 D . 8兀7 . 一个球内接一个正方体，过球心作一截面，那么截面可能图形是（）.A. （1）（3） B . （2）（4） C . （1）（2）（3） D . （2）（3）（4）8 .底面半径为6,高为8圆锥中有一个内切球，
3、那么圆锥侧面与内切球切点将内切球 面分成两局部面积之比为（）.A. 1 ： 6 B .1：8 C .3：4 D .1：49 . 一平面截圆锥面得一椭圆，截面与圆锥面轴线夹角为60。，该截面两焦球半径分别为和2r,两焦球球心距为4r,那么椭圆离心率是（）.A. 一 B二、填空题10 . 一圆面积为5,该圆与平行射影方向垂直，其射影面积为10,那么平行射影方向与射影面夹角是.11 .如图，E, F分别为正方体面 ADDA1,面BCCB中心，那么四边形 BFDE在该正方体 面上正射影可能是 .（要求：把可能图序号都填上 ）12 .设P为 AB叫在平面外一点，点 O为P在平面ABC正射影，假设 P年P
4、B= PC 那么O为ABC 心.13 .将两个半径为 2 cm球嵌入底面半径为 2 cm圆柱中，使两球球心距离为 6 cm；用 一个平面分别与两个球相切， 所成截线为一个椭圆， 那么该椭圆长轴长为 ,短轴长 为,焦距为,离心率为.、解答题14 . 一平面与圆柱母线成 45。角，该截面两个焦球上最短距离为2,求截线椭圆长轴长、短轴长和离心率.解：设圆柱面半径为 r,15 . 一圆锥母线与轴夹角为 30。，一平面截圆锥得一双曲线，截面两焦球半径分别为 1 和3,求截线双曲线实轴长和离心率.16 .求与圆(x + 2)2+y2=2外切，并且过定点 B(2,0)动圆圆心 M轨迹方程.17 .如图，圆锥
5、母线与轴线夹角为“，圆锥嵌入半径为 RDandelin球，平面 式与圆锥面交线为抛物线，求抛物线焦点到准线距离.1 .答案：D解析：射影为圆时，应为正射影，所得圆与圆完全一样，故其直径为 8.2 .答案：B3 .答案：B解析：.，c ,2, 2c 2.2.4 .答案：D解析：由A是双曲线上一点，故| AF| | AF2| =2a= 6,而| AF| =5,|5 | AF2| =6.| AF| = 1 或 11. . . | AF2| = 11.5 .答案：A6 .答案：C解析：椭圆短轴长即为圆柱底面直径，从而可知几何体最长母线长为2 45 42 5.用一个同样几何体补在上面，可得底面半径为2,
6、高为7圆柱，其体积一半为所求几何体体积.7 .答案：C8 .答案：D9 .答案：D解析：设圆锥半顶角为 a ,那么cos4r15410 .答案：30解析：如图，BC为射影方向，显然 AB所在平面为圆所在平面，AC所在平面为射影面，设a为射影方向与射影面夹角，利用，解得a=45。，即夹角是45。.11 .答案：（2）（3）解析：对四边形BFDE在正方体六个面上正射影都要考虑到，并且对于图形要考虑所有 点正射影，又知线段由两端点唯一确定，故考察四边形BFDE正射影只需同时考察点 B, F,D, E在各个面上正射影即可.四边形BFDE在平面ABCD口平面ABCQ上正射影均为（2）图，四边形BFDE在
7、平面ADDA 和平面BCGB上正射影均为（3）图，四边形BFDE在平面ABBA1和平面DCGD上正射影均为（2） 图，故正确是（2）（3）.12 .答案：外解析：如下图，连接 OA OB OC OP 点O为P在平面ABC正射影，. POL 平面 ABC又 PA= PB= PCRtA PO庠 RtA PO国 RtA POC. OA= OB= OC即点O到 AB的顶点距离相等.，点O为 ABC7卜心.13 .答案：6 4 2期14 .那么 OQ=2r+2.作OBL 11, OCL 11,垂足分别为B, C.并过。作12/ 11,交OC延长线于点 A. 11为。O, OQ公切线， . . OB 11
8、, C2CX 1 1, 那么四边形OBCA矩形. O B= AC= r, .QA= 2r.,又 a =45 . ,解得 r 2 1.椭圆长轴长为，短轴长为2(72+1),离心率.15.解：,。1。21 2sin308,设截面与轴线夹角为巾,sinr2 r13 1O1O28焦距 F1E=OQcos 6 = 2. 15.又离心率，实轴长为.16 .解：圆（x + 2）2+y2=2圆心为 代一2,0）,半径为 J2 .设动圆圆心为M半彳至为r.由条件 1MAi r V2ma mb 我,| MB | r所以点M轨迹为以A, B为焦点双曲线右支，设双曲线实轴长为 2a,虚轴长为2b,焦距为2c,那么，c
9、=2,所以.所以动圆圆心 M轨迹方程为()，即().17 .分析：转化到相应平面中求解，注意切线长定理使用.解：设F为抛物线焦点，A为顶点，FA延长线交准线 m于B, AF延长线与PO交于点C.连接 OF OA平面式与圆锥轴线和圆锥母线与轴线夹角相等，/ APC= / ACP= a .由切线长定理知OA平分/ PAC. OALPC.Z OCA- / OAC= 90 , / AOFF / OAC= 90 ./ OCA= / AOF= a .在 RtA OA叶,AF= OF- tan / AOF= Ran a .又由抛物线构造特点， AF= AB.FB= 2Rtan a ,即抛物线焦点到准线距离为2Rtan a.
高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨单元检测(B)新人教A版选修4-1
