高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.2复数的乘法与除法课件4北师大选修22

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1、5.2.2 复数的乘法与除法探究一：探究一：1、上式的计算过程类似于我们之前、上式的计算过程类似于我们之前学过的学过的 运算。运算。2、复数的乘法运算中有交换律、结、复数的乘法运算中有交换律、结合律和分配率吗？合律和分配率吗？3、在复数范围内，实数范围内的正、在复数范围内，实数范围内的正整数指数幂的运算率成立吗？整数指数幂的运算率成立吗？研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效多项式乘法多项式乘法填一填填一填知识要点、记下疑难点知识要点、记下疑难点交换律交换律z1z2_结合律结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律z1(z2z3)_(acbd)(adbc)i z

2、2z1 z1(z2z3)z1z2z1z3 填一填填一填知识要点、记下疑难点知识要点、记下疑难点Zm+nZmnZ1mZ2n3.在复数范围内，实数的在复数范围内，实数的正整数正整数指数幂的运算律：指数幂的运算律：zm zn=,(zm)n=,(z1 z2)n=.实部相等，虚部互为相反数实部相等，虚部互为相反数 abi 共轭复数共轭复数如果两个复数满足如果两个复数满足时，称这两个时，称这两个复数为共轭复数，复数为共轭复数，的共轭复数用的共轭复数用 表示即表示即 ，则，则z4zzzabi.探究二探究二：1、3+2i的共轭复数是多少？的共轭复数是多少？2、在复平面内，互为共轭关系的两个复数它们、在复平面内

3、，互为共轭关系的两个复数它们所对应的点的位置关系是怎样的？所对应的点的位置关系是怎样的？3、若、若z1与与z2 互为共轭复数，则互为共轭复数，则z1z2是一个怎样的是一个怎样的数？数？4、实数有共轭复数吗？、实数有共轭复数吗？研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效 探究三探究三：如何计算如何计算？ii12研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效5.复数的除法法则复数的除法法则则则z1z2设设z 1=a+bi,z 2=c+di (c+di0)a+bic+di 分母实数化分母实数化复数的除法的运算实际是一个分母复数的除法的运算实际是一个分母 的过程？的过程？研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处DAC谈一谈谈一谈自己的收获和困惑自己的收获和困惑练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处B