高二清明假期作业

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1、高二假期作业数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（文）若全集，则集合等于A. B. C. D.2.（文）设为虚数单位，若，则实数满足A. B. C. D. 3.曲线在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是A.75 B. C. 27 D.4.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.5.（文）下列命题中的真命题是A.对于实数、，若，则B.不等式的解集是C. ，使得成立D.，成立6.（文）已知数列为等差数列，若，则kmk=1,p=1p=p(n-m+k)k=k+1输出p

2、输入n、m开始是否结束A. B. C. D.7. 执行右面的程序框图，若输入的,那么输出的是A.120 B.240C.360 D.7203248. 有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.16 B.20C.24D.329.(文) 在半径为的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过的概率是A. B. C. D.10.(文) 已知动点到两定点、的距离和为8，且，线段的的中点为，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有A.条 B.条 C.条 D.条11.（文）数列的前项和为，若，则 A B C D12.（文）已知函数是上的偶函数，且满足，在0,5上有且只有，则

3、在2013,2013上的零点个数为A808 B806 C805 D804二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（文）已知变量满足，则的最大值为_.14（文）已知向量，为非零向量，若，则 .15.已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径,若三棱锥的体积为，则球的表面积为 .16（文）定义一种运算.令.当时，函数的最大值是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，.（）求角的大小；（）若，求的值18（本小题满分12分）PABDC（文）如图，在四棱锥中，平面，底面

4、是菱形，()求证：平面；（）若，求棱锥的高.19（本小题满分12分） （文） 某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.（）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式.（）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：日需求量240250260270280290300 频数10201616151310（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若售报亭一天购进280份报纸，以

5、100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率.20（本小题满分12分）已知点为轴上的动点，点为轴上的动点，点为定点，且满足，.（）求动点的轨迹的方程；（）过点且斜率为的直线与曲线交于两点，试判断在轴上是否存在点，使得成立，请说明理由.21（本小题满分12分）（文）已知函数，（，为常数，），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同.（）求实数的值； （）若时，证明：恒成立.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知：如图,为的外接圆，直线为的切线，切点为，直线，交于、交于，为上一点，且.ABCDEFO求证：（）；（）点、共圆. 高二假期

6、作业数学（文科）参考答案题号123456789101112答案DCDACACBBDAB13. ； 14. ； 15. ； 16. .17. 解：（）由，得. .， . （）由正弦定理,得. ，,， . 18. （）证明：因为四边形是菱形，所以.又因为平面,所以.又,所以平面. （）解：，设棱锥的高为PABDC . ，, ，.即棱锥的高为. 19. 解：（）当时，; 当时，, 5分（）(1) 这100天中,每天利润为132元的有10天，每天利润为141元的有20天，每天利润为150元的有16天，每天利润为159元的有16天，每天利润为168元的有38天，所以这100天的日利润的平均数为 154.

7、68(2)利润不超过150元当且仅当报纸日需求量不大于260份，故当天的利润不超过150元的概率的概率为. 20. 解：（）设，则由，得为的中点, . , ., 即. （）设直线的方程为，由 消去得.设，, 则 , . 假设存在点满足条件，则, , . ,关于的方程有解 . 假设成立，即在轴上存在点，使得成立. 21. 解：（），设与的公共点为，则有 解得. （）由（）知.所以. 要证时，恒成立,即证时，恒成立 . 设, 则. （仅当时取等号）.在上为增函数. 时，恒成立22. 证明：直线为的切线,1. ,1.,又, . （）由（）可知.,. 180.点、共圆. 高二数学假期作业（文科）答题卷一、选择题答题栏题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分，请将答案填在横线上。13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共六小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤。17. （本小题满分10分）PABDC18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）ABCDEFO22. （本小题满分12分）