数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件新人教B版必修3

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1、2.2 总总体体分分布布的的估估计计用样本估计总体用样本估计总体 用样本估计总体用样本估计总体(两种）两种）：一种是：用样本的频率分布估计总一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。体的分布。另一种是：用样本的数字特征（平另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。均数标准差等）估计总体的数字特征。用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布一一 频率分布图和频率分布直方图频率分布图和频率分布直方图2频率分布折线图频率分布折线图 和总体密度曲线和总体密度曲线三三 莖叶图（莖叶图（stem-and-leaf display)探究探究:我国是世界上严重缺水的我国是世界

2、上严重缺水的 国家之一，城市国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在水，计划在 本市试行居民生活用水定额管本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准理，即确定一个居民月用水量标准a,用水用水量不超过量不超过a的按平价收费，超过的按平价收费，超过 a的按议价的按议价收费。如果希望大部分居民的收费。如果希望大部分居民的 日常生活不日常生活不受影响，那么标准受影响，那么标准a定为多少比较合理？定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？需要做什么工作？根据这些数据根

3、据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值 是是 0.2 t,最大值是最大值是4.3 t.其他在其他在 0.2至至4.3之间。很难再发现其他信息。我们之间。很难再发现其他信息。我们很难从随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据很难从随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据进行整理与分析。进行整理与分析。表表21 100位居民的月均用水量位居民的月均用水量 （单位（单位：t )3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8

4、1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1

5、.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.21、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(学生填写频率学生填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组

6、距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5极差组数=组距 表表22 100位居民月均用水量的位居民月均用水量的 频率分布表频率分布表 分组分组 频数累计频数累计 频数频数 频率频率 0,0.5)4 0.04 0.5,1)8 0.08 1,1.5)15 0.15 1.5,2)22 0.22 2,2.5)25 0.25 2.5,3)14 0.14 3,3.5)6 0.06 3.5,4)4 0.04 4,4.5)2 0.02 合计 100 1.00频率分布直方图如下频率分

7、布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面小长方形的面积积=?月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5频率分布直方图如下频率分布直方图如下：小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?注：小长方形的面积组距注：小长方形的面积组距频率频率/组距频率组距频率 各长方形的面积总和等于各长方形的面积总和等于1。频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.5

8、00.511.5 22.533.544.5月均用水量最月均用水量最多的在那个区多的在那个区间间?频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5直方图有那些直方图有那些优点和缺点优点和缺点?00.511.522.53 3.5 4 4.50.500.400.300.200.10频率频率/组距组距月均用水量月均用水量/t注：小长方形的面积组距注：小长方形的面积组距频率频率/组距频率组距频率 各长方形的面积总和等于各长方形的面积总和等于1。练练 习习1.有一个容量为有一个容量为50的样本数据

9、分组的频数如下的样本数据分组的频数如下12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5,24.5）的百分比是多少）的百分比是多少?解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5

10、,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.0701、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)小结小结:画频率分布直方图的

11、步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(填写频率填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5极差组数=组距注意注意第几组频数(1)第几组频率样本容量(2)纵坐标为纵坐标为:频率组距2 2、一个容量为、一个容量为2020的样本数据的样本数据.分组后分组后.组距与频组距与频数如下：数如下：(0,20 2;(20,30 3,(30,40 4

12、;(0,20 2;(20,30 3,(30,40 4;(40,50 5;(50,60 4;(60,70 2(40,50 5;(50,60 4;(60,70 2。则样。则样本在本在(,50,50上的频率为：上的频率为：，7/10（2002,江西）4为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区查了该地区100名年龄为名年龄为17.5岁岁18岁的男生体重岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：得到频率分布直方图如下：C0.030.050.07体重体重(kg)频率频率/组距组距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 根据上图可得这

13、根据上图可得这100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是的学生人数是()A.20 B.30 C.40 D.502400 2700 3000 3300 3600 3900X 体重体重y0.0013 3、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重如图所示，则新生婴儿体重(2700,3000)(2700,3000)的频的频率为：率为：；0.30.30.14.34.54.74.95.1视力视力频率频率/组距组距AA.0.27，78B.0.27，83C.2.7，78D.2.7，836、某射手对、某射手对100个靶各射击个靶各射

14、击5次，记下命中次，记下命中数，设计结果如下：数，设计结果如下：频数频数43210命中数命中数514312918351、列出频率分布表；、列出频率分布表；2、画出分布频率条形图；、画出分布频率条形图；3、求命中不少于、求命中不少于3次的概率。次的概率。（2003,东北）频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量月均用水量/t月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO月均用水量月均用水量/t频

15、率频率组距组距a bO总体密度曲线总体在区间总体在区间（a，b）内取）内取值的百分比值的百分比.0123480 50 5 71 1 53茎茎叶叶【问题问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场某赛季甲、乙两名篮球运动员每场 比赛的得分情况如下：比赛的得分情况如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.【问题问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场某赛季甲、乙两名篮球运动员每场 比赛的得分情况如下：比赛的得分情况如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲甲 乙乙 84 6 3 3 6 83 8 9 10123452 55 41 6 1 6 7 94 90 甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲甲 乙乙 84 6 3 3 6 83 8 9 10123452 55 41 6 1 6 7 94 90