研究（定稿）

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1、“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的理论与实践陕西省教育科学研究所 潘 燏灞 桥 区 教 育 局 曹宏顺摘 要：“边学边交，自主领悟”课堂教学模式是在新课程背景下探究的以建构主义理论为基础，以“导、交、悟、用”为环节，以“三导、三交、三悟、三用”为步骤，以“四环三步”为操作要点的课堂教学模式。其核心是在教师的引导启发下，强化学生的交流探究和自主领悟，使学生在教师边引导边交流、边交流边探究、边探究边领悟中完成新知的建构，并在基本应用、综合应用、拓展应用中掌握基础知识，训练基本技能，领悟基本思想，积累活动经验。关键词：边学边交 自主领悟 教学模式课堂教学是实施新课程的主阵地，课堂教学的成败，直接影

2、响着新课程的实施效果。为了更好地实施新课程，努力把课程标准的新理念、新要求转化为教师的教学行为，落实在课堂教学中，我们进行了以提高课堂教学有效性为主旨的“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的探究。一、问题的提出新课程的实施，对小学数学课堂教学提出了新的要求。基础教育课程改革纲要明确指出“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。随着课改的不断深入，以基础教育课程改革纲要为指导，以义务教育数学课程标准为依据，以课程标准实验教材为载体，以有效的课堂教学实施方

3、法为中心的话题越来越被人们所关注。因此，研究新课程到底新在什么地方，数学教学的本质是什么，什么是有效的数学教学，怎样才能有效地实施小学数学课堂教学？已成为我国教育界有识之士讨论的焦点。正是由于这场讨论，使我们更加清楚地认识到，数学就是“研究数量关系和空间形式的科学”。“掌握基础知识，训练基本技能，领悟基本方法，积累活动经验”是数学教学的基本要求。培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力”是数学教学的基本任务。“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。”在教学的过程中，不仅仅要看学生回

4、答问题的结果，还要看学生回答结果反映的思路是否清晰。搞清这些问题之后，当我们理性面对我们的课堂教学现状时，我们吃惊地发现，我们在实施新课程中，课堂教学还存在诸多的问题。在省教育厅组织的“新课程百县行”活动中，我们通过实际查看、现场听课、召开座谈会等形式进行调研时发现，我省的小学数学课堂教学普遍存在着“十多十少”的现象，即“课程理念知道多，理解落实比较少；关注教学情景多，创设有效情景少；关注教学形式多，关注教学实效少；操作实践活动多，有效探究活动少；师生互动废话多，启发引导语言少；课堂无效活动多，学生必要练习少；教学设计拼凑多，个性创新设计少；现代媒体运用多，优化整合运用少；关注表面知识多，领悟

5、思想方法少；学生参与活动多，积累活动经验少。”在对灞桥区85所城区小学、农村小学、山区小学调研考察时发现，课堂教学中“满堂问”、“满堂动”、“满堂放”、“满堂夸”表现得过于张扬，“虚假地自主学习”、“虚假地合作交流”、“虚假地自主探究”、“虚假地情感、态度、价值观的渗透”浪费了课堂教学有效的时间，使课堂教学在看似“生动活泼”的实施过程中失去了有效性，使数学教学在缺乏“数学味”的教学过程中偏离了良好的数学教育目标。在这种情况下，作为陕西省城乡结合部,、区位优势在省内具有典型性和代表性的西安市灞桥区，教育局为了更好地推进新课程的实施，有效提高教师的课堂教学效率，提出了以课题研究带动内涵发展的工作思

6、路，并以“边学边交，自主领悟”课堂教学模式研究作为提升小学数学课堂教学有效性的突破口，申报了省级规划课题被正式立项，从此在区内掀起了探究“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的热潮。二、研究的目的1.构建以新课程理念为指导，以建构主义理论为基础，以培养学生的学习能力和创新精神为主要目标的一种新型课堂教学模式。2.设计科学的教学模式操作程序和实施要领，促进教师提高实施课堂教学的有效性。3.突出教学模式的实用性，体现教学模式的创新性。三、研究的过程1.确定研究内容：（1）构建“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的基本理论。（2）探究“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的操作程序。（3）验证“边学边交，自主

7、领悟”课堂教学模式的对促进课堂教学的有效性。（4）总结“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的教学特色。2.选定研究对象：以全区85所学校为研究对象，以6所学校作为课题研究核心学校即样本校。3.选择研究方法：（1）确定课题主持人：为了保证课题研究的有效实施，课题主持人由“学术主持人”和“行政主持人”两方面组成，“学术主持人”主要负责课题研究工作，“行政主持人”主要负责课题研究的政策支持和条件保证，“学术主持人”和“行政主持人”相辅相成，齐心协力做好课题研究工作。（2）制定研究目标：课题研究近期目标是完成小学数学学科“边学边交，自主领悟”课堂教学模式基本理论、操作要点、实践经验的总结和提炼；远期目标

8、是研究“边学边交，自主领悟”课堂教学模式在相关学科的应用特点和规律。（3）确定研究方法：用理论研究与实践研究相结合的方法进行研究。研究过程要以“刚要”精神和新课程理论为指导，以建构主义理论为基础，以课程标准为依据，以课堂教学为核心，以有效提高课堂教学效率为目的，采用调查问卷法、实例验证法、专题讨论法、典型示范法、个案研究法、量表测查法、统计分析法等对理论建构的科学性、实践应用的可行性、教学模式的创新性、课堂教学的有效性进行研究。四、研究的结果1.构建了“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的基本理论常言道：“教学有法，但无定法，贵在得法。”“博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之”。说的就是我国古

9、代学习理论的几个递进阶段。现代教育观认为，作为人类认识结果的知识固然重要，但探求结果的科学方法更加重要。在一节课中，教师不仅要让学生掌握所学的知识“是什么”，还要让学生理解“为什么”，更要让学生领悟到“为什么”中的关键性问题。著名作家柳青说：“人生的路很长，但关键的只有几步。”同样的道理，一节课四十分钟，只要抓住几个关键环节和步骤，就会收到事半功倍的效果。为了有效解决新课程课堂教学存在的问题，使广大教师能更好地把握新课程课堂教学的关键步骤，我们构建了“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的基本理论，并将这种模式定位为课堂教学的基本模式，概括为“导、交、悟、用”四个教学环节和每个环节的三个教学步骤即

10、“三导、三交、三悟、三用”，简称为“四环三步”操作要点。为了便于教师把握教学模式的基本理论，我们对相关的术语也作了描述。（1）边学边交：是指在教师引导下，在学生自主学习的基础上，以学生和课本交流、学生和学生交流、学生和教师交流为基础，以学生自主探究、互动生成为核心的教学方式。（2）自主领悟: 在“边学边交”基础上，通过教师的引发，学生主动参与、经历体验、完成认知建构的过程，达到对知识的理解，对技能的掌握，对方法的领悟，对经验的积累，对成功的感受。（3）“边学边交 自主领悟”课堂教学模式：以新课程理念为指导，以建构主义理论为基础，以教师的有效引发为主导，以学生的自主学习为主体，以新知建构为核心，

11、以训练应用为主线，以“导、交、悟、用”为环节，以“三导、三交、三悟、三用”为步骤，以“四环三步”为操作要点，以达到“四基”为要求，以培养能力为目标，以交流互动为特点，以突出领悟为特色的课堂教学模式。其教学模式流程图如下：“边学边交，自主领悟”课堂教学模式流程图导交悟用导趣导疑导学生-本生-生师-生感悟过程体悟方法领悟思想基本应用综合应用拓展应用2.明确了“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的教学要求“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的“四环三步”操作要点即“导、交、悟、用”四个环节和每个环节的三个步骤“三导、三交、三悟、三用”，在教学实施中要具备以下特点：（1）导：即创设情境，导入新课。导入新课

12、环节是以“导趣、导疑、导学”的教学步骤，达到激发学生学习兴趣，培养学生观察问题、发现问题、提出问题的能力。导趣：创设有趣的问题情境，引发学生自主学习的主动性。导疑：找准问题的切入点，引导学生观察、发现，提出质疑。导学：根据新知特点，引导、启发学生掌握探究新知的思路和方法。（2）交：即交流互动，探究新知。这一环节是新知学习环节，是教学的重点部分，要突出体现“边学边交”是以教师的指导引发，学生的自主领悟，边学边交、边导边学、边学边悟的教学过程。教学中用“学生与课本、学生与学生、学生与教师的交流”互动，展现学生对新知探究过程中的经历、体验、感受和不同见解或意见，在教师的启发引导下，使学生在交流互动中

13、搞清学习重点是什么，学习难点是什么，怎样学习疑惑才能得到解决，思维才能得到启迪，分析问题、解决问题能力才能得到提升，自主探究的情感体验才能得到满足。学生与课本交流：是指学生对课本问题的探究交流，简称“生-本”交流。根据不同的教学需求，教师设计不同的学生自主探究教材内容的简单问题，让学生交流自主探究的问题发现和思考过程，以激发学生自主学习兴趣和培养学生良好的学习习惯。学生与学生交流：是指学生对学习重点、难点问题的探究交流，简称“生-生”交流。教学中教师要抓住学生易错、易混、难于理解的问题，分层次启发设问，组织学生分步合作交流，讨论争辩，达成共识，以便加深印象，强化理解。学生与教师交流：简称“师-

14、生”交流。师生交流是贯穿于课堂教学始终的交流活动。本环节的师生交流主要是指在“生-本”交流、“生-生”交流的基础上，通过师生交流，调整、校正学生探究的方向，点拨、启迪学生的思维，归纳整理探究新知的思路和方法，使学生经历、体验、感受有意义的探究活动过程。（3）悟：即总结规律，领悟方法。这一教学环节，通过学生对探究新知过程的回顾、分析、对比、归纳、整理，让学生经历“感悟过程、体悟方法、领悟思想”的学习体验。这既是教学的重点，更是本教学模式“自主领悟”特色的体现。感悟过程：主要让学生通过对新知探究过程的回顾，搞清新旧知识之间的内在联系或知识的建构过程是什么。体悟方法：主要是通过对新知探究过程进行分析

15、、比较、归纳整理，搞清所学新知的规律为什么是这样。领悟思想：主要是让学生在总结规律的过程中，通过类比分析，积累解决问题的思考经验和方法，领悟数学的基本思想，积累数学活动的经验，是提升学生思维品质的重要环节。（4）用：即训练应用，积累经验。这一环节是通过“基本、综合、拓展应用”步骤，对掌握基本知识，训练基本技能的实施环节，也是学生领悟基本思想、积累活动经验的提升环节，更是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展的落实环节。基本应用：用基本练习让学生掌握基础知识，使人人对新学内容加深理解，并且养成良好的学习习惯。综合应用：用综合练习培养学生的应用意识，训练学生的基本技能，使人人在巩

16、固新知的基础上，在思想方法、活动经验方面都有所提高。拓展应用：用开发智力、训练思维并具有弹性的问题设计，体现不同的人在数学学习上得到不同的发展，进一步提升学生的创新精神和实践能力。3.规范了“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的备课要求为了有效提升“边学边交，自主领悟”教学模式的实施效果，便于教师在备课、上课中把握“四环三步”的操作要点，我们要求备课要做到“九备”。（1）备教学目标 教学目标要体现三维目标的融合，既要关注知识目标，又要关注育人目标。在知识技能目标和过程性目标的确定中，要按照课程标准的层级要求确定和表述目标，并要在目标确定中体现“四环三步”操作要点。（2）备重点、难点重点、难点是“

17、交流互动，探究新知”的重要内容，准确定位，才能有效交流和探究，因此，要求重点、难点定位一定要准确。（3）备教学特色：要求教师把自己应用“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的“四环三步”操作要点在某个环节或某个步骤的亮点或创新点写出来。（4）备教学准备：注明所需的教具、学具、多媒体等现代教学媒体和传统教学媒体。教学中要注意现代媒体与传统媒体的优化整合。（5）备教学过程：在备教学过程中，要详细地把突出重点、突破难点所运用的“边学边交，自主领悟”的设计层次和教学方法写出来。教学过程按“导、交、悟、用”分为四个环节。创设情境，导入新课。要把如何导趣、怎样导疑、如何导学的过程和方法写出来，也要把学生可能会

18、怎样观察、怎样发现、怎样提出问题的预设写出来，特别要写出教师导课启发引导的特色语言。交流互动，探究新知。是新课学习的重点，也是学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的具体体现；是学生学会思考方法、积累活动经验的具体环节，更是“边学边交、自主领悟”教学模式的核心所在。因此，备课时要把“生本交流、生生交流、师生交流”的问题、交流的方式、交流的目的、交流中可能会引发的问题要写详细，特别是要把教师如何启发引导，学生如何自主探究，教学中如何把握边学边交、边导边学、边学边悟的教学特色写出来。总结规律，领悟方法。是新知建构的关键环节，也是学生领悟基本思想，积累活动经验的主要环节。备课时要把怎样让

19、学生感悟过程、体悟方法、领悟思想的教学层次写出来，这个教学环节要体现学生自主领悟的特色和亮点，也是教学模式的创新之处。训练应用，积累经验。是新课学习的巩固、提升、发展环节。备课时不但要突出“基本应用、综合应用、拓展应用”的训练层次，强化掌握基础知识、训练基本技能、领悟思想方法、积累活动经验的意识，更要把边练边问、边练边议、边练边思等方法恰当运用，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，以真正做到使练习应用在正确处理统一要求和因材施教的关系中，能使不同的人在数学学习上得到不同的发展。（6）备板书设计：书写规范、整洁美观、突出重点、能起到提纲挈领的作用。（7）备作业设计：体现基础性、

20、层次性、综合性、发展性。 （8）备课后小结：小结可以用教师引导小结、学生自主小结、师生共同小结等方法对整节课小结。（9）备教后反思：对教学情况进行回顾，自主查找应用“四环三步”教学模式的成败得失，简要写出主要原因和改进措施。4.强调了运用“边学边交，自主领悟”课堂教学模式应注意的问题（1）“边学边交，自主领悟”课堂教学模式是教学的基本模式“边学边交，自主领悟”提出的“四环三步”操作要点，是为了便于教师在课堂教学中抓住几个关键环节和步骤，有效体现新课程的特点和课程标准的要求，提高课堂教学的有效性，但构建这种模式并不是让教师机械套用，在教学中我们要做到心中有模，教时无模，灵活应用，活化创新。（2）

21、正确理解“导、交、悟、用”四个教学环节的设计意图“导、交、悟、用”四个教学环节，强调了课堂教学是由四个部分组成，“导”强调了教师的主导作用的发挥；“交”强化了学生自主学习、探究交流、学会思考的过程体验；“悟”突出了学生自主领悟知识建构的层次性，强调了领悟思想方法的重要性；“用”增强了技能的训练意识。四个环节中特别突出了“交”和“悟”的环节，是为了更好地落实课程标准修订稿提出的领悟基本思想、积累活动经验的教学要求。（3）“四环三步”操作要点在备课中表述可以灵活多样为了便于概括“边学边交，自主领悟”的课堂教学模式，我们把这种教学模式简称为“四环三步”操作要点，并给每环每步都给出一个名称，但这些名称

22、不是备课书写的固定格式，他只是说明了每环每步的教学要求，如“创设情境，导入新课”指的就是导入新课环节，教师在备课书写教案或教学设计时，可根据自己的教学特点，采用灵活多样的语言表述。5.形成了“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的教学特色（1）抓住了课堂教学的关键，体现了新课程的新理念。“边学边交，自主领悟”课堂教学模式，以“导、交、悟、用”四个教学环节抓住了教学的四个关键点，构成了课堂教学的基本结构，以“三导、三交、三悟、三用”抓住了课堂教学的实施要点，这些要点正好体现了新课程的新理念。“导”体现了教师主导作用的发挥，“交”突出了学生自主学习的特色，“悟”强化了课程标准提出的领悟思想方法的落实，

23、“用”加强了课程标准提出的训练基本技能的教学目标。这些关键环节和要素在“边学边交，自主领悟”教学模式中应用，集中体现新课程的新理念、课程标准的新精神。（2）强调了教师的主导作用，突出了学生自主学习的特点。“边学边交，自主领悟”课堂教学模式，始终把教师的教和学生的学看成是一个有机的统一体，“导、交、悟、用”都是在教师的启发引导下进行的。但教学模式又突出了学生的自主学习，教学中，让学生在“导”中发现问题、提出问题，在“交”的过程中交流探究，互动生成，在“悟”的过程中总结规律，自主领悟，在“用”的过程中积累经验，不断提升。这些环节都突出了学生的自主学习特点。（3）重视学生的交流探究，强化了学生的自主

24、领悟。“边学边交”简单的解释就是边学习边交流。交流自主探究课本知识的体会，交流重点难点问题的探究过程和方法，交流探究规律的经历和体会，这就是边学边交的特点。同时，把“自主领悟”作为一个教学的环节设计，就足以说明让学生自主领悟的重要性，这正是本教学模式区别于其他教学模式的创新之处，也是本教学模式的一大亮点和特色。（4）加强了学生的练习应用，重视了“四基”的教学要求。数学课程标准修订稿把“运算能力”确定为十大核心关键词之一，又把掌握基础知识、训练基本技能、领悟基本思想、积累活动经验作为教学的四基要求，本模式在“用”的环节上，以“基本、综合、拓展应用”三个层次安排练习应用内容，充分说明了重视“四基”

25、、提高“四力”（发现、提出、分析、解决问题的能力）在本教学模式中得到了体现。五、研究的结论分析课题研究过程是一个不断探索、不断创新、不断完善的过程，“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的研究也不例外。为了确保研究结果的结论客观、真实，我们根据研究过程收集的数据和典型事例，经过统计分析和归纳，可以得出以下结论，现简要概括如下：1.“边学边交，自主领悟”课堂教学模式，有利于教师把握教学重点。“边学边交，自主领悟”的教学模式是在新课程背景下构建的新的教学模式，该模式以“导、交、悟、用”和“三导、三交、三悟、三用”集中体现了新的教学理念、新的教学思想和新的教学要求，尤其是“四环三步”的操作要点，简单明了

26、，非常具体，便于老师抓住关键环节，突出教学重点。特别是教学模式还规范了备课要求，对教师备课抓住重点非常实用。正像实验教师所说：“教学模式简单好记，操作要领目标明细，导、交、悟、用落实到位，每环三步落实具体，重点难点自然把握，四基达成顺顺利利。”2.“边学边交，自主领悟”课堂教学模式，有利于提高课堂教学质量。减轻负担，提高效率，保证质量，是课题研究的基本要求。为了确保课题研究的有效性，我们把3年来实验校与非实验校的教学质量检测进行了统计与对比。2009-2010学年度第一学期教学质量调研检测单位参考人数语 文数 学英 语平均分优秀(%)合格(%)过差(%)平均分优秀(%)合格(%)过差(%)平均

27、分优秀(%)合格(%)过差(%)实验校14189.787.2100.00.092.489.4100.00.089.677.195.70.0非实验校3184.571.0100.00.094.093.5100.00.087.768.0100.00.02010-2011年度第一学期教学质量调研检测学校参考人数语 文数 学英 语平均分优秀(%)合格(%)平均分优秀(%)合格(%)平均分优秀(%)合格(%)实验校14290.183.8100 89.488.697.2 91.4 85.9 98非实验校2986.0 62.1 100 84.886.2 92.087.4 63.0 89 2011-2012年度

28、第一学期教学质量调研检测学校参考人数语 文数 学英 语平均分优秀(%)合格(%)过差(%)平均分优秀(%)合格(%)过差(%)平均分优秀(%)合格(%)过差(%)实验校14296.8 99.7 100 0.0 95.3 95.3 99.7 0.0 93.8 90.4 99.7 0.0 非实验校2992.3 91.9 99.6 0.0 88.9 83.4 96.4 0.9 88.7 91.0 96.0 0.0 统计结果表明，课题实验校与非实验校在教学质量上存在着明显的差异，说明使用这种教学模式能有效提高课堂教学质量。3. “边学边交，自主领悟”课堂教学模式，有利于增强学生自主学习的积极性。课堂教

29、学中，学生是学习的主体，学生学习的积极性、主动性，直接关系到课堂教学的有效性。为了了解学生在“边学边交，自主领悟”课堂教学模式中的学习兴趣、态度和主动参与学习的情况，我们对实验校的所有第二学段学生进行了调查，统计情况如下：学生自主参与学习情况调查表主动参与交流主动举手答题小组讨论发言敢于向同学质疑敢于向老师质疑前测32%50%45%35%10%后测87%100%100%92%37%从上表可以看出：实验后学生主动参与学习的意识明显增强。4. “边学边交自主领悟”有利于提高学生的创新思维能力。培养学生的思维能力，是数学教学的主要任务，为了检验教学模式在培养学生思维能力方面是否有效，我们采用了华东师

30、范大学的小学生创造力测量量表，从实验校五六年级的学生中分层随机抽取197名学生，从非实验校分层随机抽取195名学生进行创造水平的测验。统计结果 如下：实验校学生与非实验校学生创造力的测试成绩表统计表图形创造思维测验实用创造思维测验言语创造思维测验实验校2.832.1223.199.9227.7610.14非实验校2.502.0620.546.4418.048.23从统计结果得出，实验校学生在三个方面的能力都分别高于非实验校学生，特别是言语创造更加突出，说明教学模式能有效地提高学生的创新意识和创新思维能力。5.“边学边交，自主领悟”课堂教学模式，有利于促进教师专业发展。开展课题研究以来，区内的教

31、研活动增多了，教师的研究意识增强了，教学的基本要领抓住了，教学效率提高了，交流学习的机会增多了，教师的业务能力提升了。如：东城一小韩伟老师进校不久就加入了课题实验，经过四年的课题研究与实践，成为区级教学新秀。东城二小许丽老师通过课题研究，教学能力明显提升，参加全国录像课评比，获得一等奖的好成绩。纺织城小学王永涛，运用该模式执教的一节课，获得了全国数学课堂教学大赛一等奖。据统计：在课题研究过程中，六所核心实验校的教师获省市级论文等次奖共349人次，在各级各类刊物上发表教学论文、教育叙事等共47篇。六、课题研究的问题与思考“边学边交，自主领悟”课堂教学模式研究，是在不断地探索、研究、创新、验证、完

32、善的过程中构建的，尽管课题研究已经取得了明显的收效，但在有些方面还需要进一步探究。1.“边学边交，自主领悟”课堂教学模式的基本理论还需要进一步完善。“边学边交，自主领悟”教学模式虽已成型，但理论建构还很稚嫩、很薄弱，还需要在今后的研究中不断充实和完善。2. “边学边交，自主领悟”教学模式在不同的学段、不同的知识领域的应用特点还需进一步研究。学段不同，学生的认知水平就不同，知识领域不同，教学内容呈现的特点就不同。不同的学段、不同的知识领域在应用“导、交、悟、用”时会有不同的教学特点，我们在前期研究中已经列入子课题研究，还需要进一步总结、提升和验证。3. “边学边交，自主领悟”教学模式在不同学科的

33、应用特点和规律还需不断探索研究。不用的学科具有不同的特点，如何把“边学边交，自主领悟”教学模式应用到其他学科，我们在前期已经开展研究，研究已经取得了阶段性的成果，还需要我们进一步总结和提炼。参考文献：1. 中华人民共和国教育部制定：基础教育课程改革纲要（试行）中国教育报2001年7月27日第2版2.中华人民共和国教育部制定：义务教育数学课程标准2011年 北京师范大学出版社3.国务院关于基础教育改革与发展的决定 (国发200121号)4.程少堂.第三只眼睛看课改中小学课改四年的回顾与反思N.深圳特区报，2004-11-02（08）5.张红霞. 建构主义对科学教育理论的贡献与局限J. 教育研究，2003，（7）.6.姜伯驹.关于初中数学课程标准的“基本理念”J.数学通报，20057.钟启泉. 概念重建与我国课程创新与认真对待“轻视知识”的教育思潮作者商榷J. 北京大学教育评论，2005，（3）.8.邢红军：中国基础教育课程改革：方向迷失的危险之旅 教育科学研究2011年第4期