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1、初中数学初试试讲题目1、如图，已知 请你在边上分别取两点、（的中点除外），连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； 请你根据使成立的相应条件，证明 2、在中，分别为，上两点且求证：3、如图，在等腰中，在四边形中，为的中点，连接， 在图中画出关于点成中心对称的图形； 求证：； 当_时，4、如图，是矩形外任意一点，已知，求的值5、已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30。（1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长。ADBCO 6、如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称
2、轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。OPAMNEBCDFACEFBD图图图ABCD7、如图，在梯形中，求的长解：8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形
3、的图形的名称；（2）如图，在中，点、分别在、上，设、相交于，若，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于60的锐角，点、分别在、上，且，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.9、已知：如图，在中，是角平分线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，恰为的直径求证：与相切；当，时，求的半径10、如图，在梯形中，为中点，交于点， 求的长11、如图，直线与轴交于点，与轴交于点 （1）求两点的坐标； （2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积12、已知点C为线段AB上一点，ACM、CBN为等边三角形，连结BM交CN于E点，连结AN交CM于D点，且BM、AN交于O点，连结CO、DE， 求证：（1）AN=BM (2) OC平分AOB13、已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围：（2）若m为整数，且，是方程的一个根，求代数式的值14、如图，等腰ABC中，为ABC的外接圆，D为弧上一点，于E。求证：15、已知：如图，在直角梯形中，于点O，求的长.
初中数学初试试讲题目(共5页)
