人教版三年级上册数学知识点每一章的重点、难点
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1、第一单元 时 分 秒1、时间单位有时、分、秒2、计时很短的时间用秒;计时很长的时间用时。3、钟表上有3根针,它们是时针、分针、秒针;其中走的最快的是秒针,走的最慢的是时针。4、钟面上有12个大格,60个小格;每个大格里有5个小格时针走一大格是1小时,走一圈是12小时分针走一小格是1分钟,走一大格是5分钟,走一圈是60分钟秒针走一小格是1秒,走一大格是5秒,走一圈是60秒5、公式:(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)1时=60分 1分=60秒半小时=30分 把大单位化成小单位,要乘以进率60例如:3时=(180)分 过程:3x60=1805分=(300)秒过程:5x60=300 把小单位化成
2、大单位,要除以进率60例如:360秒=(6)分钟过程:36060=6420分=(7)时过程:42060=7 比较大小当单位相同时,比较数字,数字大的它就大例如:10秒()5秒当数字相同时,比较单位,单位大的它就大例如:5分()5秒 5时()5分当数字和单位都不相同时,先把他们统一单位再进行比较例如:5分()200秒 1时(大于)50分6、计算时间: 结束时间=开始时间+经过时间 开始时间=结束时间-经过时间 经过时间=结束时间-开始时间例如:求结束时间一辆汽车12:30开始从起始地出发,整个路程需要40分钟,那么到达目的地是几点?12时30分+40分=12时70分=13时10分答:到达目的地是
3、13时10分求开始时间学校组织春游活动,到达目的地10:30,路上一共用了45分钟,那么同学们是几点开始出发的?10时30分-45分钟=9时45分答:同学们9时45分开始出发的求经过时间小明去找小红玩,14:30从家出发,14:50到达小红家,那么请问小明路上一共用了多长时间?14时50分-14时30分=20分答:小明路上一共了20分钟第二单元:万以内的加法和减法(一)重点:1、认识整千数(记忆:10个一千是一万)2、读数和写数(读数时写汉字,写数时写阿拉伯数字) 一个数的末尾不管有几个0,这个0都不读 一个数的中间有1个0或者连续的几个0,都只读一个0比如: 1200 读作:一千二百 230
4、05 读作:两万三千零五3、数学大小比较 数位不同的数比较大小时,数位多的数大 数学相同的数比较大小时,先比较这两个数最高位上的数;如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推比如: 3785()986 563()5244、求一个数的近似数 看数位的最后一位,如果是0-4就用四舍法,如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是999,最小的三位数是100;最大的四位数是9999,最小的四位数是10005、被减数是三位数的连续退位减法计算 列竖式时相同数位一定要对齐 减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退16、公式:差=被减数-减数 和=加数+加数减数=被减数-差
5、加数=和-另一个加数被减数=减数+差第三单元:测量重点:1、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米、厘米、分米做单位;测量比较长的物体,常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位,千米也叫公里2、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。做题小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0)把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。3、长度单位的关系式有:每两个相邻的长度单位之间的进率是10进率是10:1米=10分米,1分米=10厘米1厘米=10毫米,进率是100:1米=100厘米, 1分米=100毫米进率是100
6、01千米=1000米, 1公里=1000米4、当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用克做单位;称一般物品的质量,常用千克做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨做单位。做题小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。5、相邻两个质量单位进率是10001吨=1000千克 1千克1000克 第四单元:万以内的加法和减法(二)重点:1、最大的几位数和最小的几位数最小的一位数是0,最大的一位数是9最小的两位数是10,最大的两位数是99最小的三位数是100,最大的三位数是999最小
7、的四位数是1000,最大的四位数是9999最小的五位数是10000,最大的五位数是999992、读数和写数(读数时写汉字,写数时写阿拉伯数字)一个数的末尾不管有几个0,这个0都不读一个数的中间有1个0或者连续的几个0,都只读1个0比如:读数13400 读作:一万三千四百10003 读作:一万零三写数三万五千零三十 写作:35030四万零五 写作:400053、比较数的大小位数不同的数比较大小,位数多的数大位数相同的数比较大小,先比较最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推如:27046( )901127046是五位数,9011是四位数,五位数大于四位数49800()49650
8、49800和49650都是五位数,最高位“万”位上的数相同,都为4;下一位为“千”位,千位上的数字也相同,都为9;下一位为“百”位,49800百位上的数为8,49650百位上的数为6, 86,所以49800496504、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤列竖式时,相同数位要对齐做减法时,被减数哪个数位上的数字不够减,就从前一位退1,如果前一位是0,则再从前一位退1注意:做减法时,我们要注意被减数中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1到个位当10,那么十位只剩下9,而不是105、笔算加/减法时:相同数位对齐,从个位算起。哪一位上的数相加满10,则向前一位进1
9、;哪一位上的数不够减,则向前一位退1当10,加本位再减;如果前一位是0,则再从前一位退16、加/减法公式加法公式:加数+另一个加数=和加法的验算:交换两个加数的位置再算一遍:另一个加数+加数=和和-另一个加数=加数减法公式:被减数-减数=差减法的验算:被减数-差=减数被减数=减数+差第五单元:倍的认识重点:1、倍的意义要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它做比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法一个数另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数x倍数=这个数的几倍4、求几个相同加数的和,也就是求1个加数几倍的积注意:“倍”不能
10、作为单位名称第六单元:多位数乘一位数重点:1、多位数乘一位数的笔算方法相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数上的每一位数,哪一位上的数乘积满几十,就向前一位进几;与哪一位相乘,积就写在哪一位下面2、一个多位数中间有0的乘法0与任何数相乘都得0多位数中间有0,用一位数去乘多位数上每一位上的数,与中间的0相乘时,如果没有后面进上来的数,一定要用0占位;如果有进上来的数一定要加上多位数末尾有0的简便计算,笔算时,可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐,在看多位数末尾有几个0,就在积的末尾补几个03、0与任何相乘还得01与任何数相乘还得原来的数4、应用题公式速度x时间=路程路程速度=时间路
11、程时间=速度5、问题中出现“大约”、“约”“估算”“估计一下”,那么无论条件中有没有大约,都是求近似数,用估算(估算时用)第七单元:长方形和正方形1、有4条直的边和4个角的封闭图形叫做四边形。2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点:对边相等、对角相等;平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。8、公式长方形的周长=(长+宽)2变式:a、长方形的长=周长2-宽;b、长方形的宽=周长2-长正
12、方形的周长=边长4变式:正方形的边长=周长4第八单元:分数的初步认识1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。分子表示:其中的几份分母表示:平均分成几份2、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。4、比较大小的方法当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。5、分数加减法相同分母的分数加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减。1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)第九单元-数学广角1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
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