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1、金太阳新课标资源网 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 应用创新演练（人教版选修3-1）随堂基础巩固1.在图3611中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()图3611A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲。又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a。故B对，A、C、D都错。答案：B2.两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动()A.若速度相等，则半径必相等B.若质量相等，则半径必相等C.若
2、质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D.若动能相等，则周期必相等解析：带电粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径r，周期T，题中条件q、B为定值，则mv大小相等时半径必相等，质量相等时周期必相等。答案：C3. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3612所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是()图3612A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C增大磁场的磁感应强度可以增大粒子射出时的动能D增大D形盒的半径可以增大粒子射出时的动能解析：由回旋加速器的原理知离子由加速器的中心附近进入加速器的，粒子最后射出时的旋转
3、半径为D形盒的最大半径R，R，Ekmv2。可见，要增大粒子射出时的动能，应增大磁感应强度B和增大D形盒的半径R，A、C、D三项正确，B错误。答案：B4.一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图3613所示，一质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)图3613解析：要使粒子不从右边界飞出，则当速度达到最大时运动轨迹应与磁场右边界相切，由几何知识可知半径r满足rrcosL解得r由于粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有Bqvm解得v。答案：课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本大题共8个小题，
4、每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图1所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)，从图中情况可以确定()A粒子从a运动到b，带正电 图1 B粒子从b运动到a，带正电C粒子从a运动到b，带负电D粒子从b运动到a，带负电解析：带电粒子在磁场中运动时，由于不断电离气体，其动能逐渐减小，由Ekmv2知，其速率v不断减小，再依据半径计算式r可知轨道半径逐渐减小，因此粒子从b运动到a，由于洛伦兹力的方向应指向弧形轨迹凹侧，利用左手定
5、则可以判定粒子带正电，故选B。答案：B2.如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆弧所在平面，并指向纸外。有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量，但都是一价正离子。则()图2A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C.只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析：由r得，当r、q、B相同时，mv乘积大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故选项A、B、D错，C对。答案：C3.如图3所示，正方形容器处于匀强磁场中
6、，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中不正确的是()图3A.从两孔射出的电子速率之比vcvd21B.从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tctd12C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比acad1D.从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比cd11解析：本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度，带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力，因为Bqv，从a孔射入，经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和边长，所以
7、，A正确；粒子在同一匀强磁场中运动周期T相同，因为tc，td，所以，B正确；因为a，所以，C错误；因为，所以相同，D正确。答案：C4.如图4所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角。若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()图4A.，正电荷B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷解析：粒子能穿过y轴的正半轴，所以该粒子带负电荷，其运动轨迹如图所示，A点到x轴的距离最大，为RRa，R，得，故C正确。答案：C5两带电油滴
8、在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图5所示，则两油滴一定相同的是()带电性质运动周期运动半径运动速率 图5A BC D解析：由题意可知，mgqE，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r得，轨道半径不能确定，应选A。答案：A6.图6是质谱议的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述错误的是()图6A.质谱仪是分析同
9、位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：因同位素原子的化学性质完全相同，所以无法用化学方法进行分析，质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确。再由qEqvB有vE/B，C正确。在匀强磁场B0中R，所以，D错误。答案：D7.如图7所示，一束正离子先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子流在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()电荷质量速度 图7比
10、荷A BC D解析：离子在区域内不偏转，则有qvBqE，v，说明离子有相同速度。在区域内半径相同，由r知，离子有相同的比荷。至于离子的电荷与质量是否相等，由题意无法确定。答案：B8如图8所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在上方磁场中运动半径为R，则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21 图8C粒子完成一次周期性运动的时间为2m/3qBD粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
11、，故粒子不可能回到原点，A错误；由R可知，R1R2B2B112，B错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为R1R23R，D正确。答案：D二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9. (9分)如图9所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已
12、知OPl，OQ2l。不计重力，求：图9(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则at1v0其中x02l，y0l，又有tan联立式，得30因为M、O、Q点在圆周上，MOQ90，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知，R2lMO6l(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有vt2带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为tt1t
13、2联立式，并代入数据得t(1) 答案：(1)6l(2)(1) 10. (9分)在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图10所示。不计粒子重力，求：图10(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。解析：(1)设粒子过N点时的速度为v，有cosv2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMNmv2mvUMN(2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有qvBr(3)由几何关系得ONrsin设粒子在电场中运动的时间为t1，有ONv0t1t1粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2 Tt2tt1t2t答案：(1)(2)(3)第 9 页 共 9 页 金太阳教育版权所有 侵权必究金太阳新课标资源网
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