运筹学课设某企业和用户签订了设备交货合同

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1、课程设计报课程设计名称运筹课程设计专业电子商务_班级130511班学生姓名雷涵博第四组指导教师 王亚君2016 年6月24日课 程设计任务书课程设计题目第二十八题起止日期：2016.6.132016.6.24设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知 识。1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技 巧，树立理论联系实际的工作作风。1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、 计算机应用技能和综合

2、分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2016年6月13日一一2016年6月17日）：建模阶段。此阶段各小组 根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：1.1 6月13日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6月13日下午至6月15日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准 备（包括求解程序的编写与查找）。1.3 6月16日至6月17日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设 计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2016年6月20日-一6月24日）：上机求解，结果分析及答辩。主要 环节包括1.1

3、6月20日至6月21日：上机调试程序1.2 6月22日：完成计算机求解与结果分析。1.3 6月23日：撰写设计报告。1.4 6月24日：设计答辩及成绩评定。运筹学课程设计报告组别：第四组题 号： 28 题设计人员： 黄灵洁 黄晓娜 雷涵博设计时间： 2016年6月13日至2016年6月24日1. 设计进度计划第一周（2016 年 6月 13日2016 年6月 17 日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.1 6月 13日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6月13日下午至6月 15日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准 备（包括求

4、解程序的编写与查找）。1.3 6月 16日至6月17日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设 计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2016年 6月20 日-6月24 日）：上机求解，结果分析及答辩。主要 环节包括1.1 6 月 20 日至 6 月 21 日：上机调试程序1.2 6 月 22 日：完成计算机求解与结果分析。1.3 6月 23日：撰写设计报告。1.4 6 月 24 日：设计答辩及成绩评定。2. 设计题目二十八、某企业和用户签订了设备交货合同，已知该企业各季度的生产能力、每 台设备的生产成本和每季度末的交货量（见下表），若生产出的设备当季

5、度不交货， 每台设备每季度需支付保管维护费0.2 万元，试问在遵守合同的条件下，企业应如何 安排生产计划，才能使年消耗费用最低？并按要求分别完成下列分析：（1）2 季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最有生产计划不变？（2）每台设备每季度需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变？（3）1 季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变？（4）4季度交货量在何范围内变化时最优基不变？季度工厂生产能力交货量每台设备生产成本（万兀）1251512.02352011.03302511.54202012.53. 建模3.1 题目分析,变量设定这个优化问题的目标是使年消耗费用最低，因此此问题需要做的

6、是有关生产决策 的灵敏度分析问题，其受到三个约束条件的限制：第1、2、3、4季度工厂生产能力； 各个季度工厂交货量与要求的交货量相等；生产的产品个数应该为非负整数。所以变 量设定如下：Z：年消耗费用决策变量X表示第i季度生产第j季度交货的设备数量ij：3.2 建模分析 目标函数分析：第1季度生产的消耗费用+第2季度的消耗费用+第3季度的消耗费用+第 3季度的消耗费用+第4季度的消耗费用由生产能力所限列出下列式子：第一季度生产能力所限：X +X +X +X 2511 12 13 14第二季度生产能力所限： X +X +X 3522 23 24第三季度生产能力所限： X33+X3430第四季度生产

7、能力所限： X442044得到前四个约束变量 由交货量所限列出下列式子：第一季度交货量： X =15第二季度交货量： X +X =20第三季度交货量： X13+X23+X33=25第四季度交货量： X +X +X +X =2014 24 34 44得到后四个约束变量第i季度生产第j季度交货的每台设备所消耗的费用C应等于生产成本加上保管维护ij费用之和其值如下表1234112.012.212.412.6211.011.211.4311.511.7412.53.3 数学模型用A表示该企业第i季度的生产能力，B表示第j季度的交货量，则可将这一问题 ij的数学模型写成：Min Z = 12.0X +

8、12.2X + 12.4X + 12.6X + 11.0X + 11.2X + 11.4X + 11.5X11 12 13 14 22 23 24 33 + 11.7X + 12.5X34 44厂 X +X +X +X 2511 12 13 14X +X +X 3522 23 24X +X 303334X o无解解输出最优表和最优解、最优值进行比较选择，确定主元和换入、换出变量换基迭代人工变量所在行原始变量系数不全为变量是否为基变:人工变量所在行原.始变量系数全为零以非零系数其中之一为主元进行换基迭代，把人工变量变为非删去人工变量诸列，用Z代替w,用单纯形法求解删去相应行基变量得出最优值Zb发

9、生变化，确定b的变化范围,b是否在变化范围之内重新计算C B B-ib、B-ib代入最 优表中重新迭代。最优解（基）不变，用C B B-ib计算出现在的最优值得出最优值并与原最优值进行比较结束4.2求解程序功能介绍Java 是一种简单的，跨平台的，面向对象的，分布式的，解释的，健壮的，安全 的，结构的中立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。我们用java语 言设计编辑了一个解题程序来解答这个问题，运用eclipse环境运行的，我们首先程 序要求输入目标函数类型以确定使用哪种程序解决当前问题，然后函数要求输入约束 条件的个数和变量个数，以用来确定所创建的数组，然后函数要求小于等于、大

10、于等 于、和等于的条件个数，同样用来创建数组和确定解题程序，然后函数要求输入题的 系数矩阵，函数记录下来用于解题，当输入结束时函数会输出刚刚所录入的系数矩阵， 以便让输入者确定所输入的矩阵是否正确，避免错误的产生，此时进行到程序的最后 一步，函数要求输入目标函数系数，输入者正确输入后函数就会运算然后输出结果LINGO 的注意事项：1. Lingo 中不能省略乘号*以及结束符分号;2. 目标函数在 Lingo 写成 max=2*x+3*y;3. Lingo中所用的符号均必须是英文状态下的，使用中文状态下的这些符号，运行会 报错的。4. Lingo默认变量非负。5. 即有约束条件X2O,Yj戸0之

11、类的，在Lingo中都可以省略不写。6. 有需要变量取负值的话，可以用free（）;函数，令变量取全体实数。7. Lingo中没有n这个常数。在要求不是那么精确的话可以用PI=3.1415926 （取几 位小数自行估计）。通过三角函数来得到精确的n值，如PI=acos（-l）;& Lingo中没有严格大或严格小的概念（除集下标约束或条件判断中的#gt#,#lt#）。 在Lingo中使用（）号跟使用=（=）的效果是相同的，都是表示“大于等于”（小于 等于）。9在合理的情况下，可以考虑附加一个极小值来达到严格小的目的，例如X5,在 Lingo 中可以写成 X=5+0.000001;10. 变量为某

12、几个不连续的数值之一， 例如 x 为 0 或 3 或 7， 可表示为 x*（x-3）*（x-7）=0;4.3 手工数据准备Java 程序的录入界面3.止JJ) yunxi ng.java JJJ danchun xingfa.javaBk Problems Javadoc | 爲 Declaration | 旦 Console terminated yunxing Java Application C:UsersAdministratorDesktopJfffijavajdkl.7.0_03binjavaw.exe （2016-6-16 上午 请输入目标函数类型：丄表示吟;7表示min:-_请

13、输人约束条件个数：请输入变量个数:10请输入=的约束条件个数：备输入=的约束条件个数：舊输入 =的约束条件个数：请输入系数矩阵第1行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完丈=的，再输入完二的，最后输入完X的）：1,1, lf lr0r0,0f 0f 0r0r25|请输入系数矩阵第2行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完=的，再输入完二的，最后输入完=的）：0,0f0f0flfl,lf0f0far35请输入系数矩阵第3行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完=的，再输入完=的，最后输入完X的：a,ofofofoFo,ofififof3o请输入系数矩阵第4行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完

14、=的，再输入完=的，最后输入完=的）：0,0,0f0r0r0,0,0f0rl,20请输入系数矩阵第5行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完=的，再输入完=的，最后输入完X的）：l,0,0f0,0,0,0,0,0,0,15请输入系数矩阵第6行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完=的，再输入完二的，最后输入完X的）：0,1,0f0rlr0,0f0f0r0r20请输入系数矩阵第7行（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完丈=的，再输入完二的，最后输入完X的）：0,0flf0r0rl,0flf0r0r25请输入系数矩阵第前亍（注：数与数间用，J间隔，并且先输入完=的，再输入完二的，最后输入完=的）：

15、QfQfQflfQfQflf0flflf2Qir010l0l00.0000.00000001.0l01.0000000000000000000,0000.00000000.000001.000001.0000.000l0000.0l00.00000l000001,1输入E目标函数系数（注:数与数间用1间隔）:2 f 1 z 12,12 4,12112114,11,5r11.1.12 50000100.0000.010000.00025.00.00035.0l0003000.0l020.000001500.00020.000002501.0l020.0於：Ah W *+ 匚 ni:斗n -Lin

16、go 录入界面：畧 LINGO Model LINGO1min = 12. 0*X11 + 12. 2*X12+12. 4*X13+12. 6*X14+11. 0*X22+l1. 2*X23+11.4*X24+11.5*X33+11. 7*X34+12.5*X44Xll+X12+X13+X14=25;X22+X23+X24=35;X33+X34O30;X44=20：Xll=15;X12+X22=20;X13+X23+X33=25;X14+X24+X34+X44=20：5. 结果分析5.1结果分析思路5.1.1 2 季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最优生产计划不变？ 此问题为目标函数系数

17、Ci 的变化范围的处理：i 如果变化的系数为非基变量系数，确定非基变量系数变化范围，非基变量系数变化只影响自身的检验数，因此，设Ci为非基变量Xi的系数，令它在当前最优表中的 检验数0 =CBB-1P.-C.2O,当C.发生了AC.变化后，要保证当前最优表中相应的检验数i B i iii仍大于或等于0,即当 C.0WAC Wmin0 /b |b 0，其中&取非基变量检验数，此i ri riii ri rii时，最优生产计划不变。5.1.2 每台设备每季度需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变？此问题为目标函数系数C的变化范围的处理：i 如果变化的系数为非基变量系数，确定非基变量系数变

18、化范围，非基变量系数变化只 影响自身的检验数，因此，设C为非基变量X的系数，令它在当前最优表中的检验数ii0 =C B-iP -C三0,当C发生了 AC变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于B或等于0,即当AC 0WAC Wm i n0 /b |b 0 WAbWmin-b/B | p0,确定b的变化范围，i ir iri ir ir如果b的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式X =B-ib求得；如果Bb的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算Cbb、B-lb代入最优表中重 新迭代。5.2求解结果5.2.1java 截图ji lAii iiag.java ibrary

19、 Ji输人的系数矩阵対:10101010OOOOOOOOO0O01O1OOOOOO0O0OOOOOOOOO0O0OOOO10OOO0O0OOOOOO1OO0O01OOOOOOO10O0OO1OOOOOO010OOOOOO1O OO OO OO OO OO 1OOOOO1OOOOOOO1OOOO0O0250OOOO3501OOO300OO10200OOOO150OOOO200OOOO2501O10200请输入目标函数系数（注：数与数间用，间隔）：12,122尸丄2理f丄2呑工丄丄丄2丄丄丄5丄丄了匸丄25 掘1=150x2=0x3=0x4=0x5=2OOx6=0x7=15 0x8=25Ox9=5

20、 0xlO=Q最优值：917.05.2.2lingo 结果Global optimal solution found.Objective value:917.0000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:4Elapsed runtime seconds:0.04LPModel Class:Total variables:9Nonlinear variables:0Integer variables:0Total constraints:Nonlinear constraints:27Total nonzeros:Nonlinear no

21、nzeros: 0VariableValueReduced CostX1115.000000.000000X120.0000000.9000000X130.0000000.9000000X140.0000000.9000000X2220.000000.000000X2315.000000.000000X240.0000000.000000X3310.000000.000000X3420.000000.000000X440.0000000.8000000Row Slack or SurplusDual Price1917.0000-1.000000210.000000.00000030.0000

22、000.300000040.0000000.000000520.000000.00000060.000000-12.0000070.000000-11.3000080.000000-11.5000090.000000-11.700005.3 灵敏度分析结果Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient Ranges:CurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX1212.20000INFINITY0.9000000X1312.40000INFIN

23、ITY0.9000000X1412.60000INFINITY0.9000000X2211.000000.9000000INFINITYX2311.200000.0000000.9000000X2411.40000INFINITY0.000000X3311.500000.90000000.000000X3411.700000.000000INFINITYX4412.50000INFINITY0.8000000Righthand Side Ranges:CurrentAllowableAllowableRowRHSIncreaseDecrease210.00000INFINITY10.00000

24、335.0000010.000000.000000430.00000INFINITY0.000000520.00000INFINITY20.00000720.000000.00000010.00000825.000000.00000010.00000920.000000.00000020.000005.4结果分析5.4.1 2 季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最有生产计划不变？即 X22 、 X23、 X24 的系数变化时最优生产计划不变时的系数变化范围VariableCoefficientIncreaseDecreaseX2211.000000.9000000INFINITYX2311

25、.200000.0000000.9000000X2411.40000INFINITY0.000000由 lingo 灵敏度分析表得：2 季度每台设备的生产成本在11.2,11.4范围内变化 时最优生产计划不变。5.4.2 每台设备每季度需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变？ 根据lingo灵敏度分析表VariableCoefficientIncreaseDecreaseX1212.20000INFINITY0.9000000X1312.40000INFINITY0.9000000X1412.60000INFINITY0.9000000X2211.000000.9000000INFI

26、NITY10X2311.200000.0000000.9000000X2411.40000INFINITY0.000000X3311.500000.90000000.000000X3411.700000.000000INFINITYX4412.50000INFINITY0.8000000C12变化范围11.3,+sC：变化范围11.5,+rC3变化范围11.7,+r14C22变化范围-6,11.9c23变化范围11.2,+sC 变化范围11.4,+624C33 变化范围11.5,12.4C 变化范围-6,11.734C 变化范围11.7,+6445.4.3 1 季度生产能力在何范围变化内变化时

27、最优基不变？ 即约束条件右端常数项的变化对最优解的变化，第一个约束条件右端常数项的变化对最有基的影响。Row RHS Increase Decrease2 10.00000 INFINITY 10.00000 由分析结果得：0,+6。5.4.4 4季度交货量在何范围内变化时最优基不变？ 即约束条件右端常数项的变化对最优解的变化，第八个约束条件右端常数项的变化对 最有基的影响。Row RHS Increase Decrease9 20.00000 0.000000 20.00000 由分析结果得：4季度交货量在0,20的范围内变化时最优基不变。6. 创新内容6.1 2季度交货量为30时的最优生产

28、计划？ 由灵敏度表分析可得：Row RHS Increase Decrease7 20.00000 0.000000 10.00000第五个约束条件右端常数项的变化范围为10 到 20，超出范围，输入程序重新计算得：xl=15.0x2 =0k3=0x4=0x5=30.0k6=0k7=5.0x8=25.0k9=5.0K10=10.0最优值：1038.0最优方案如上图所示。6.2第3季度生产第4季度交货的每台设备所消耗的费用C在什么范围内变化时最优34 生产计划不变？目标函数X的系数C的变化范围，由lingo灵敏度分析可得：3434Variable Coefficient Increase Dec

29、reaseX34 11.70000 0.000000 INFINITYC的变化范围为：-6,11.7。36.3 2季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变？Row RHS Increase Decrease3 35.00000 10.00000 0.000000根据第二约束条件可知2季度生产能力在35, 5之内最优基不变。7. 课程设计总结学习理论的目的就是为了解决实际问题。通过两周的课程设计，让我对运筹学的 认识更加深刻，也知道了运筹学的在实践中的重要作用。在之前的运筹学课程学习中， 一直都很认真的在学习每个算法，掌握了解体的方法。运筹学的学习的最终目的是运 用量化和模型化方法，针对有有关

30、管理问题最优化配置的现实需求，来寻找系统的优 化的解决方案，系统求得一个合理应用人力，节省财力的最佳方案，为决策者提供科 学的决策依据，而不是平时学习中的简单的数据计算和公式运用。而在实际问题的解 决中，建立一个合理实际的模型尤为困难，也是解决问题的关键。只有建立了正确的 模型，解决问题才能水到渠成。在开始看到这道题目时，大家的首要任务就是讨论如 何建立正确的数学模型，找到正确的方法来解决问题。建立了正确的数学模型之后， 才能快速的编程。作为科学的数学方法，它与计算机技术结合解决实际问题。在这次 实践中我意识到，我们应该尽可能多的将先进的管理中的科学方法与先进的计算机技 术结合起来，切实提高我

31、们适应当代社会信息、运用运筹学解决实际问题的能力，我 想这才是我们这次课程设计所要达到的最终目的。在现实生活中，我们如果能运用科学的方法和最简单的办法来处理遇到的问题， 那就会大大提高效率。运筹学就是这样一个为我们提供简便的算法来分析一些生活中 的问题，使我们获得最大的效益。但是由于一些问题通过我们人工来算是非常麻烦的， 所以在这样高科技的生活环境里，我们要运用科技来帮我们解决问题。运筹学的课程 设计就是让我们将所学的编程知识与运筹学的问题结合起来，通过计算机快速的找到 最优方案。这次课程设计是分小组进行的，不仅对所学的知识进行了巩固，而且对同学也增 加了了解，这样的小组协作的方式让我对团队协

32、作有了新的认识，不论一个人怎样聪 明都抵不过一个配合默契的团队，团队合作可以集思广益，将复杂的问题分成小部分。 正所谓“没有完美的个人，只有完美的团队。”每个人完成自己的一小部分，这一小 部分对个人来说要比完成整个问题的一整套求解过程要容易得多，而且小组成员互相 之间可以取长补短，这样整个小组的力量就强大了许多，问题也就相对变得渺小了。 大家在一起讨论商量，这样不管什么问题都会很快解决。在两周的实验过程中，不仅 对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的计算机操作水准也有了很大 的提高。在实验的过程中，对应用的软件掌握也受益颇深。 总而言之，这次运筹学的课程设计，是我们每个人都受益匪浅

33、。不管是在运用运筹的 思想来解决现实中问题的能力，还是用计算机来快速计算，都是我们解决问题的能力 大大提升。这样学习和实践相结合的方法的确可以大大加深我们对知识的掌握和理 解，以及运用。课程设计成绩考核表学院 经济管理 专业 电子商务 班级130511班学生姓名雷涵博课程名称：运筹学课程设计课程设计题目：第二十八题考核项目满分值得分1.独立完成设计任务202设计方案、说明书、图纸、程序、计算等完成质量303.创新与发挥104答辩（口试）40合计得分成绩指导教师签字几点说明1.此表由指导教师进行课程设计成绩评定时填写。2课程设计成绩根据学生各项考核最后得分，按“优”、“良”、“中”、 “及格”、“不及格”五级评定。其中，90分以上为“优”；8089分 为“良”；7079分为“中”；6069分为“及格”；60分以下为“不 及格”。3课程设计结束后，此表由指导教师放入课程设计资料袋，送承担课程的 教研室存档2016年 6月 24 日