钢管订购和运输(共22页)

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛

2、规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 内江师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 苟大冬 2. 吴 杨 3. 陈小睿 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘好斌 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格

3、。） 日期： 2014 年 8 月 1 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：钢管订购和运输问题研究【摘 要】本文对铺设输送天然气的主管道的钢管订购和运输问题进行研究，得出最小总费用及分别分析了哪个钢厂钢管的销价变化、产量上限的变化对购运计划和总费用影响最大。问题一，是单一变量的优化问题。首先，对图1进行分析，将钢管从钢厂运到铺设地点的节点，再从节点分

4、左右两个方向进行铺设，运用计算出单位钢管从钢厂运输到铺设地点的节点的最小运输费用见表1。然后，通过建立优化模型，运用计算出最小铺设费用及钢管的购运计划见表2。最后用铺设费用加上购买费用再加运输费用就得到所需的总费用为万元。问题二，是对问题一的模型进行灵敏度分析问题。针对1小问：首先，在模型一的基础上，依次以钢厂的单位钢管销价为单一变量，每一变量都分别增加5元、0元、-5元，得到每个钢厂钢管的销价变化后的最小总费用见表3。然后，将所得结果与问题一的最小总费用相比较。最后，得到钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用的影响最大。针对2小问：首先，从模型一的钢管购运计划得到钢厂，的产量达到产量上线，所以

5、依次以钢厂，的产量上限为单一变量，每一变量都上浮5%、10%、0、-5%、-10%，得到产量上限变化后的总费用见表4。然后，将所得结果与问题一的最小总费用相比较。最后，得到钢厂的产量上限变化对购运计划和总费用的影响最大。问题三，是单一变量的优化问题。由于此问题所给路线较多且又分为三种：铁路、公路和需要铺设的管道线。因此，为了方便叙述和运算，对图2中每一段路进行标号见图3，用算法求解最短路径，并用最小费用，就问题一的优化模型进行改进用求出最小总费用为万元。本文最后，对模型进行了强健性分析，并对模型进行了评价。关键词：Floyd算法；单目标优化模型；灵敏度分析1、问题重述符合要求的7家钢厂（）为要

6、铺设的一条输送天然气的主管道提供钢管（如图1所示），运输方式为铁路运输和公路运输（不只是运到点而是管道全线）。假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路且主管道钢管称为1单位钢管。每个承担制造这种钢管的钢厂至少需要生产500个单位钢管。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下表：里程()300301350351400401450451500运价(万元)2023262932里程()50160060170070180080

7、19009011000运价(万元)37445055601000以上每增加1至100,运价增加5万元。公路运输费为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7图1需解决以下

8、问题：1）、制度一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）；2）、就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价变化对计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量上线对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果；3）、如要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，就这种更一般的情形给出一种解决方法，并对图2按（1）的要求给出模型和结果。A132580101031201242701088107062703020203045010430175060619420520168048030022021042050060030601952027206905201706904

9、62160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)图2注：图中粗线表示铁路，单线表示公路，双细线表示要铺设的管道，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位）。2、问题分析2.1 问题一的分析首先，根据图1所给数据，可以算出从钢厂运输钢管到铺设地点的铁路运输和公路运输分别所需的里程，分析所需里程并取其中最短的路径。因为所有钢管必须运到铺设地点的节点处，从每个节点分别向左向右铺设。所以，根据图1所给数据

10、运用语言求出单位钢管从钢厂运输到铺设地点的节点的最小运输费用。最后，建立优化模型，运用软件编程求出最小铺设费用。铺设费用加上购买费用再加运输费用就得到所需的总费用。2.2 问题二的分析此问题是一个灵敏度分析问题。首先，要确定哪个钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用影响最大以及哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，就要对模型一进行灵敏度分析。然后，分别确定钢管的销价变化与钢管的产量上限为单一变量，求出各因变量（总费用）的值。最后，将各因变量（总费用）与最初总费用进行比较，得出最后结果。2.3 问题三的分析由于此问题所给路线比较多，又分为三种：铁路、公路和需要铺设的管道线。因

11、此，为了方便叙述和运算，我们对问题三中每一段路进行标号，标号内容如图所示：（24）（23）（22）（21）（20）（19）（17）（18）（16）（15）（14）（13）（11）（12）（10）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（1）（32）（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200

12、A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)图3（31）（30）（29）（28）（27）（26）（25）再运用算法进行求解最短路径，并用编程求出最小费用，就问题一的优化模型进行改进建立模型运用软件求出最小总费用。3、模型假设1 所需钢管只由7个钢厂提供；2 假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路；3 1km主管道钢管为1单位钢管；4 公路运输距离不足整公里部分按整公里计算；5 只考虑订购费用、运输费用，不考虑整个过程中的装卸等其他费用；6 管道的运输有足够的火车与汽车；

13、7 钢管的销价不随时间的变化而变化。4、符号说明钢厂的最大生产能力（）钢厂出厂的单位钢管销价公路上单位钢管每公里的运费（）铁路上单位钢管的运费单位钢管从钢厂运输到的最小费用从到之间的距离钢厂运输到的钢管数目运到节点的钢管向左铺设的数目运到节点的钢管向右铺设的数目运到节点的钢管除向左、向右铺设的数目购运计划的最小总费用5、模型建立5.1 问题一：制定主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小使得总费用最小的优化模型的建立（1）决策变量的确定铺设地点可以决定要不要从某钢厂订购钢管：（2）目标函数的确定根据问题一的具体要求，此优化模型的目标为：主管道钢管的订购和运输总费用要最小。因此此目标函数为：（3

14、）约束条件的确定根据钢厂生产钢管的生产能力、铺设需要，约束条件主要包括以下4个方面：约束一：生产能力的限制；约束二：运输到铺设地点的钢管要用完；约束三：铺设地点到之间的钢管数刚好与两者之间的距离相等；约束四：运输到铺设地点的钢管为整数。由于每个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位，但每个钢厂的生产能力有限。所以，钢管的订购需考虑每个钢厂地实际生产能力，得到约束一：由于不能浪费钢管，要保证订购和运输总费用最少。所以运输到铺设地点的钢管要用完，得到约束二：同样是为了不浪费钢管，使总费用最小，所以铺设地点到之间的钢管数刚好与两者之间的距离相等，得到约束三：由于订购钢管时是整数订购的，所

15、以运输到铺设地点的钢管为整数，得到约束四：基于公式 的分析，建立以下优化模型：5.2 问题二：钢厂钢管的销价和产量上限的变化对购运计划和总费用的影响灵敏度分析因为就问题一的模型，要确定哪个钢厂钢管的销价变化和钢厂的产量上限变化对购运计划和总费用的影响最大，所以，要对模型一进行灵敏度分析。因此，此模型的建立见模型一。5.3 问题三：铺设的管道路线是更一般的情形时的购运计划和最小总费用使得总费用最小的优化模型的建立（1）决策变量的确定铺设地点可以决定要不要从某钢厂订购钢管：（2）目标函数的确定根据问题三的具体要求，此优化模型的目标为：主管道钢管的订购和运输总费用要最小。因此此目标函数为：（3）约束

16、条件的确定根据钢厂生产钢管的生产能力、铺设需要，约束条件主要包括以下4个方面：约束一：生产能力的限制；约束二：运输到铺设地点的钢管要用完；约束三：铺设地点到之间的钢管数刚好与两者之间的距离相等；约束四：运输到铺设地点的钢管为整数。由于每个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位，但每个钢厂的生产能力有限。所以，钢管的订购需考虑每个钢厂地实际生产能力，得到约束一：由于不能浪费钢管，要保证订购和运输总费用最少。所以运输到铺设地点的钢管要用完，得到约束二：同样是为了不浪费钢管，使总费用最小，所以铺设地点到之间的钢管数刚好与两者之间的距离相等，得到约束三：，由于订购钢管时是整数订购的，所以运

17、输到铺设地点的钢管为整数，得到约束四：基于公式 的分析，建立以下优化模型：6、模型求解6.1 问题一（优化模型）的求解结果及说明根据图1数据，利用软件和软件编程（见附件1）。首先，利用软件计算单位钢管从运输到的最小运输费用（单位：万元）：表 1 单位钢管从运输到的最小运输费用（单位：万元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6226.638.0111.0121.015

18、6.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.051.066.0106.0156.096.061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083.073.011.026.0142.019

19、2.0132.097.087.028.02.0然后，利用利用软件计算得到主管道钢管的订购和运输计划：表 2 钢管的订购和运输计划00000000179000000321147.3095039.6904900250.43930119.7393097.821380084.06065068.951210462.488100200000000265.50000000300000000066400000000262.888.104670000041500000008600000033300000078600000000总数量800800100001455.00231293.10470最后，利用软件计算钢

20、管订购和运输的最小总费用(单位：万元)：=（万元）结果解释：表2中数值为0的说明铺设地点不向钢厂订购钢管。从钢厂订购800单位的钢管分别运输250.4393单位到铺设地点，运输84.06065单位到铺设地点，运输200单位到铺设地点，运输265.5单位到；从钢厂订购800单位的钢管分别运输179单位到，运输321单位到铺设地点，运输300单位到铺设地点；从钢厂订购1000单位的钢管分别运输147.3095单位到铺设地点，运输119.7393单位到铺设地点，运输68.95121单位到铺设地点，运输664单位到铺设地点；从钢厂订购1455.0023单位的钢管分别运输39.69049单位到铺设地点，

21、运输97.82138单位到铺设地点，运输462.4881单位到铺设地点，运输262.8单位到铺设地点，运输415单位到铺设地点；从钢厂订购1293.1047单位的钢管分别运输88.10467单位到铺设地点，运输86单位到铺设地点，运输333单位到铺设地点，运输786单位到铺设地点。6.2 问题二（灵敏度分析）的求解结果及说明（1）确定哪个钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用影响最大首先，利用问题一计算最小总费用的代码，依次以钢厂的单位钢管销价为单一变量，其余钢厂的单位钢管销价为固定量，分别对每一个单一变量增加5元和减少5元，得到每个钢厂钢管的销价变化后的总费用如下表：表 3 每个钢厂钢管的销价

22、变化后的总费用（单位：万元）-5元0元+5元然后，将每个钢厂钢管单位销价变化后的总费用与问题一的总费用相比较，比较变化后的总费用与最初的总费用相差多少，相差多的就说明此钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用的影响最大。最后，得出钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用影响最大。（2）确定哪个钢厂钢管的产量的上限对购运计划和总费用影响最大首先，从表2得到钢厂，的产量都达到上线，同样利用问题一的代码，依次以钢厂，的产量上线为单一变量，其余钢厂的产量上限保持不变，分别对每一单一变量上浮5%、10%和下浮5%、10%，得到钢厂，产量上限变化后的总费用如下表：表 4 钢厂，产量上线变化后的总费用（单位：万元）

23、-5%-10%0+5%+10%然后，将钢厂，产量上线变化后的总费用与问题一的总费用相比较，比较变化后的总费用与最初的总费用相差多少，相差多的钢厂就说明此钢厂的产量上限变化对购运计划和总费用的影响最大。最后，得出钢厂的产量上限变化对购运计划和总费用的影响最大。6.3 问题三（优化模型）的求解结果及说明根据图3数据，利用软件和软件编程（见附件2）。首先，利用软件计算单位钢管从运输到的最小运输费用（单位：万元）：表 5 单位钢管从运输到的最小运输费用（单位：万元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.

24、3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6226.638.0111.0121.0156.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.051.066.0106.0156.096.

25、061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083.073.011.026.0142.0192.0132.097.087.028.02.060.0110.044.080.075.080.095.095.0145.085.050.032.046.063.0100.0150.090.055.045.033.050.0105.0155.095.060.050.036.055.0115.0165.0105.070.065.010.032.0125.0175.0115.080.075.0026.0然后，利用利用软件计算得到主

26、管道钢管的订购和运输计划：表 6 钢厂钢管的订购和运输计划00000000179.000000000073.9675994.047640339.984800120.9538246.5726100.47360000213.5462099.478730302.015200200.0000000000265.50000000000300.00000000000664.000000000000229.2532121.746800000415.0000000000086.00000000000333.0000000000621.0000000000165.000000042000000000000014

27、5.0000000000085.00000000000100.00000000000000000100.000000总数量800800100001431.25321611.74680最后，利用软件计算钢管订购和运输的最小总费用(单位：万元)：=（万元）结果解释：表6中数值为0的说明铺设地点不向钢厂订购钢管。从钢厂订购800单位的钢管分别运输120.9538单位到铺设地点，运输213.5462单位到铺设地点，运输200单位到铺设地点，运输265.5单位到；从钢厂订购800单位的钢管分别运输179单位到，运输73.96759单位到铺设地点，运输246.5726单位到铺设地点，运输0.单位到铺设地点

28、，运输300单位到铺设地点；从钢厂订购1000单位的钢管分别运输94.04764单位到铺设地点，运输100.4736单位到铺设地点，运输99.47873单位到铺设地点，运输664单位到铺设地点，运输42单位到铺设地点；从钢厂订购1431.2532单位的钢管分别运输339.9848单位到铺设地点，运输302.0152单位到铺设地点，运输229.2532单位到铺设地点，运输415单位到铺设地点，运输145单位到铺设地点；从钢厂订购1611.7468单位的钢管分别运输121.7468单位到铺设地点，运输86单位到铺设地点，运输333单位到铺设地点，运输621单位到铺设地点，运输165单位到铺设地点，

29、运输85单位到铺设地点，运输100单位到铺设地点，运输100单位到铺设地点。7、模型检验假设的合理性检验（强健性分析）由于本文研究的钢管购运计划中，只给出7个钢厂的相关信息，所以只需考虑所给信息范围内最优解。钢管运输到铺设地点的节点处还需运输到具体用的地点，这样就会产生运输费用且需有道路才能运输，所以在沿管道或者原有公路，或者建有施工公路。为了减化计算，排除一些对结果影响不是很大的因素。8、模型评价模型的优点1 模型一首先对数据进行处理分析得到最短路径，再利用简单的代码得到单位钢管的运输费用；2 模型三的计算采用Floyd算法，求出的数据可靠。3 模型的分析计算采用专业的数学软件，可信度高。4

30、 建立的优化模型具有针对性的处理类似的最短路径的运输问题和订购问题。模型的缺点1 模型一中求解最短路径的方法处理数据较多的比较麻烦，容易产生错误的数据，对求解会带来较大的困难。2 模型的选取比较单一，缺乏与其他模型的对比性。参考文献：附 录附件1：问题一的求解程序（代码、代码）单位钢管从运输到的最小运输费用#includeusing namespace std;int main()double sat715=2902,2902,2532,0,521,215,0,202,922,1442,1700,1842,2092,2252,2542, 3900,3900,3530,1923,1923,161

31、7,1422,1200,1920,2440,2698,2840,3090,3250,3540, 4110,4110,3740,2133,2133,1827,1622,1410,690,1210,1468,1610,1860,2020,2310, 4800,4800,4430,2823,2823,2517,2322,2100,1380,860,778,920,1170,1330,1620 , 4660,4660,4290,2683,2683,2377,2182,1960,1240,720,462,780,1140,1300,1590, 4820,4820,4450,2843,2843,2537,

32、2342,2120,1400,880,798,620,230,0,360, 5070,5070,4700,3093,3093,2787,2592,2370,1650,1130,1048,870,480,320,0;double sag715=107,3,2,986,10,5,31,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107

33、,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,110,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20;double sum715=0;for(int i(0);i7;i+)for(int j(0);j15;j+)double h=0;h=satij;if(h=0)sumij=sagij/10; if(h0)sumij=20+sagij/10; if(h300&h350&h400&h450&h500&h600&h700&h800&h900&

34、h1000)if(int)h%100=0)sumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10;elsesumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10+5;coutt;for(int i(1);i8;i+)coutSit;coutendl;for(int j(0);j15;j+)coutAj+1t;for(int i(0);i7;i+)coutsumijt;cout=500*t(i); s(i)*t(i)=sum(normdg(j):x(i,j); bin(t(i); for(normdg(j):sum(workplace(i):x(i,j

35、)=y(j)+z(j); for(normdg(j)|j#ne#15:b(j)=y(j)+z(j+1); z(15)=0;y(1)=0; gin(sum(link(i,j):x(i,j); end附件2：问题三的求解程序（代码、代码）单位钢管从运输到的最小运输费用n=39;A=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j A(i,j)=0; else A(i,j)=inf; end endendA(8,10)=450;A(9,10)=80;A(10,11)=1150;A(11,16)=1100;A(12,13)=306;A(13,14)=195;A(1,14)=2

36、0;A(1,16)=202;A(2,16)=1200;A(16,17)=720;A(3,17)=690;A(17,18)=520;A(18,19)=170;A(4,19)=690;A(19,20)=160;A(5,15)=462;A(15,19)=88;A(20,21)=70;A(20,22)=320;A(22,23)=160;A(6,23)=70;A(23,24)=290;A(7,24)=30;for j=1:n for i=1:j-1 A(j,i)=A(i,j); endendT=A;m=1;while mT(i,m)+T(m,j) T(i,j)=T(i,m)+T(m,j); end en

37、d end m=m+1;endT2=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if T(i,j)=0 T2(i,j)=T(i,j); elseif T(i,j)0&T(i,j)300&T(i,j)350&T(i,j)400&T(i,j)450&T(i,j)500&T(i,j)600&T(i,j)700&T(i,j)800&T(i,j)900&T(i,j)=1000 T2(i,j)=60; else T2(i,j)=60+ceil(T(i,j)-1000)/100)*5; end endendB=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j B(

38、i,j)=0; else B(i,j)=inf; end endendB(8,26)=3;B(9,27)=2;B(11,28)=600;B(12,29)=10;B(13,30)=5;B(14,31)=10;B(1,31)=31;B(16,32)=12;B(17,33)=42;B(18,34)=70;B(15,35)=10;B(21,36)=10;B(22,37)=62;B(6,38)=110;B(23,38)=30;B(24,39)=20;B(7,39)=20;B(25,26)=104;B(26,27)=301;B(27,28)=750;B(28,29)=606;B(29,30)=194; B

39、(30,31)=205;B(31,32)=201;B(32,33)=680;B(33,34)=480;B(34,35)=300; B(35,36)=220;B(36,37)=210;B(37,38)=420;B(38,39)=500; B(15,20)=130;B(15,21)=190;B(21,22)=260;B(6,22)=100;for j=1:n for i=1:j-1 B(j,i)=B(i,j); endendR=B;m=1;while mR(i,m)+R(m,j) R(i,j)=R(i,m)+R(m,j); end end end m=m+1;endR2=0.1*R;Z=zeros

40、(n,n);for i=1:n for j=1:n if T2(i,j)R2(i,j) Z(i,j)=R2(i,j); else Z(i,j)=T2(i,j); end endendm=1;while mZ(i,m)+Z(m,j) Z(i,j)=Z(i,m)+Z(m,j); end end end m=m+1;endC=zeros(7,21);for i=1:7 for j=25:39 C(i,j-24)=Z(i,j); end C(i,16)=Z(i,17); C(i,17)=Z(i,15); for j=20:22 C(i,j-2)=Z(i,j); end C(i,21)=Z(i,6);

41、end主道钢管的订购和运输计划及最小总费用model: sets: workplace/1.7/:p,s,t; normdg/1.21/:y,z,m,b; link(workplace,normdg):c,x; endsets data: d=1; s=800 800 1000 2000 2000 2000 3000; b=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500,0,0,0,0,0,0,0; p=160,155,155,160,155,150,160; c=170.7 160.3 140.2 98.6 38 20.5 3.

42、1 21.2 64.2 9296 106 121.2 128 142 6095100105115125215.7 205.3 190.2 171.6 111 95.5 86 71.2 114.2 142146 156 171.2 178 192 110145150155165175230.7 220.3 200.2 181.6 121 105.5 96 86.2 48.2 8286 96 111.2 118 132 44859095105115260.7 250.3 235.2 216.6 156 140.5 131 116.2 84.2 6251 61 76.2 83 97 805055607080255.7 245.3 225.2 206.6 146 130.5 121 111.2 79.2 5733 51 76.2 78 92 753245506575265.7 255.3 235.2 216.6 156 140.5 131 121.2 84.2 6251 45 26.2 11 28 80463336100275.7 265.3 245.2 226.6 166 150.5 141 131.2 99.2 7766 56 38.2 26 2 956350553226; enddata min=w; w